廣西南寧2024初中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)集合中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）。

A.0

B.1

C.-1

D.任意有理數(shù)

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

3.如果一個(gè)數(shù)的平方等于16，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

4.下列哪個(gè)方程是一元一次方程？（）

A.2x+y=5

B.x2-3x+2=0

C.3x+4y=7

D.x+2=5

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，3）位于（）象限。

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

6.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.25

B.0.333...

C.π

D.1.5

7.如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是60°、60°和60°，那么這個(gè)三角形是（）。

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.銳角三角形

D.等腰三角形

8.下列哪個(gè)表達(dá)式是多項(xiàng)式？（）

A.3x+2/x

B.2x2-3x+1

C.√x

D.x3-2x+1

9.在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B和∠C的關(guān)系是（）。

A.∠B>∠C

B.∠B<∠C

C.∠B=∠C

D.無法確定

10.下列哪個(gè)圖形的面積公式是正確的？（）

A.矩形面積=長×寬

B.三角形面積=底×高

C.圓面積=π×半徑2

D.以上都是

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.0.5

B.√4

C.π

D.-3/2

2.在三角形ABC中，如果∠A=90°，那么下列哪些說法是正確的？（）

A.BC是斜邊

B.AB是直角邊

C.AC是直角邊

D.∠B+∠C=90°

3.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.矩形

B.菱形

C.等邊三角形

D.正方形

4.如果一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)系數(shù)為1，且該多項(xiàng)式有四個(gè)項(xiàng)，那么這個(gè)多項(xiàng)式可能是（）。

A.x3+2x2-x+1

B.2x2+3x-1

C.x?-x2+x-5

D.x2+x+1

5.下列哪些是正確的勾股定理應(yīng)用？（）

A.在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方

B.在直角三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和

C.在任意三角形中，兩邊平方和等于第三邊的平方

D.在直角三角形中，兩直角邊的平方差等于斜邊的平方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x+y=5且xy=6，則x2+y2的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是______。

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為______πcm2。

4.不等式3x-7>2的解集為______。

5.若一個(gè)三角形的邊長分別為5cm、12cm和13cm，則這個(gè)三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?÷(-4)3

2.解方程：3(x-2)+4=2(x+1)

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

4.解不等式：5x-3>2x+7

5.一個(gè)矩形的長是8cm，寬是6cm，求這個(gè)矩形的對(duì)角線長。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(-1的絕對(duì)值也是1，但只有0的絕對(duì)值等于自身)

2.B等腰三角形沿頂角平分線對(duì)折后能夠完全重合

3.C4的平方是16，(-4)的平方也是16

4.D只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)為1的方程

5.A第一象限橫縱坐標(biāo)都為正

6.Cπ是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)

7.C所有內(nèi)角都小于90°的三角形

8.B只含有整數(shù)次項(xiàng)的代數(shù)式

9.C等腰三角形的兩個(gè)底角相等

10.D矩形、三角形、圓的面積公式都正確

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD0.5是有限小數(shù)，√4=2是整數(shù)，-3/2是分?jǐn)?shù)；π是無限不循環(huán)小數(shù)

2.ABCD直角三角形定義及性質(zhì)的全部體現(xiàn)

3.ABD矩形、菱形、正方形對(duì)角線互相平分且相等；等邊三角形不是中心對(duì)稱圖形

4.ACx3+2x2-x+1是四次四項(xiàng)式；x?-x2+x-5是四次四項(xiàng)式

5.AB勾股定理及其逆定理的正確表述

三、填空題答案及解析

1.13(由(x+y)2=x2+y2+2xy得x2+y2=(x+y)2-2xy=25-12=13)

2.(a,-b)關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變號(hào)

3.15π(側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π)

4.x>3(移項(xiàng)合并得x>3)

5.直角(因?yàn)?2+122=132，滿足勾股定理)

四、計(jì)算題答案及解析

1.(-3)2=9,(-2)?=16,(-4)3=-64,所以原式=9×16÷(-64)=-9÷4=-2.25

2.3x-6+4=2x+2,3x-2x=2+6-4,x=4

3.√18=3√2,√50=5√2,√8=2√2,所以原式=3√2+5√2-4√2=4√2

4.5x-2x>7+3,3x>10,x>10/3

5.根據(jù)勾股定理，對(duì)角線長=√(82+62)=√100=10cm

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.有理數(shù)與無理數(shù)：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

2.實(shí)數(shù)運(yùn)算：整數(shù)指數(shù)冪、根式化簡、運(yùn)算順序

3.方程與不等式：一元一次方程求解、一元一次不等式求解

4.代數(shù)式：整式運(yùn)算、因式分解、分式運(yùn)算

二、圖形與幾何

1.三角形：分類（銳角/直角/鈍角/等腰/等邊）、內(nèi)角和定理、勾股定理及其逆定理

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定

3.坐標(biāo)系：點(diǎn)的坐標(biāo)、對(duì)稱性（軸對(duì)稱/中心對(duì)稱）

4.面積計(jì)算：矩形/三角形/圓的面積公式及組合圖形

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.數(shù)值計(jì)算能力：如第1題考查有理數(shù)性質(zhì)，需掌握絕對(duì)值定義

2.幾何圖形識(shí)別：如第2題需掌握軸對(duì)稱圖形定義，能通過折疊法判斷

3.方程概念辨析：如第4題需區(qū)分方程類型，掌握各類型方程定義

4.坐標(biāo)系知識(shí)：第5題需掌握各象限坐標(biāo)特征

5.實(shí)數(shù)分類：第6題需掌握無理數(shù)定義及常見無理數(shù)

二、多項(xiàng)選擇題

1.集合思想：需將各選項(xiàng)逐個(gè)分類判斷

2.直角三角形性質(zhì)：如第2題需全面掌握直角三角形所有性質(zhì)

3.對(duì)稱性辨析：需掌握各類圖形的對(duì)稱性特征

4.多項(xiàng)式概念：需掌握多項(xiàng)式的定義及項(xiàng)數(shù)次數(shù)概念

5.勾股定理應(yīng)用：需掌握定理及逆定理的表述

三、填空題

1.代數(shù)變形：如第1題需運(yùn)用完全平方公式

2.坐標(biāo)變換：第2題需掌握對(duì)稱變換規(guī)律

3.幾何計(jì)算：如第3題需掌握圓錐側(cè)面積公式

4.不等式求解：第4題需掌握不等式基本性質(zhì)

5.三角形判定：第5題需掌握勾股定理的逆定理

四、計(jì)算題

1.綜合運(yùn)算能力：如第1題需按順序計(jì)算冪運(yùn)算和除法

2.方程求解：如第2題需掌握移項(xiàng)合并法則

3.根式化簡：如第3題需掌握根式加減法則及化簡技巧

4.不等式變換：第4題需掌握不等式性質(zhì)

5.幾何計(jì)算：如第5題需綜合運(yùn)