貴州高二理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是（）

A.(-∞,1)

B.(1,+∞)

C.[1,+∞)

D.(-1,+∞)

2.若集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|ax=1},且A∩B={2},則實(shí)數(shù)a的值為（）

A.1/2

B.-1/2

C.1

D.-1

3.不等式|2x-1|<3的解集為（）

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為（）

A.√(a2+b2)

B.√(5a2+1)

C.√(5b2+1)

D.√(a2+b2+1)

5.函數(shù)f(x)=sin(x+π/3)的最小正周期為（）

A.2π

B.π

C.2π/3

D.π/3

6.已知向量a=(3,4),b=(1,2),則向量a與向量b的夾角余弦值為（）

A.1/2

B.3/5

C.4/5

D.2/5

7.拋擲兩個(gè)均勻的六面骰子，則兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)之和為7的概率為（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.6/36

8.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=2,d=3,則a?的值為（）

A.11

B.12

C.13

D.14

9.在△ABC中，若角A=60°,角B=45°,邊AC=2,則邊BC的長(zhǎng)度為（）

A.√2

B.2√2

C.√3

D.2√3

10.已知函數(shù)f(x)=e^x-x3,則f(x)在x=0處的二階導(dǎo)數(shù)為（）

A.1

B.2

C.3

D.6

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=sin(x)

C.y=tan(x)

D.y=log?(x)

2.在△ABC中，若滿足a2+b2=c2，則下列結(jié)論正確的有（）

A.△ABC是銳角三角形

B.△ABC是直角三角形

C.△ABC是鈍角三角形

D.角C=90°

3.下列不等式成立的有（）

A.(-2)3<(-1)?

B.23>32

C.log?(8)>log?(4)

D.√(16)=4

4.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，若f(1)=3,f(-1)=1,則下列關(guān)于a,b的結(jié)論正確的有（）

A.a=1

B.b=1

C.a+b=2

D.a-b=2

5.下列命題中，正確的有（）

A.若x>1，則x2>x

B.若x2>x，則x>1

C.若x<1，則x2<x

D.若x2<x，則x<0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=x2-mx+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為3，則實(shí)數(shù)m的值為________。

2.已知集合A={x|x2-4x+3≥0},B={x|2x-1<0}，則集合A∪B=________。

3.在等比數(shù)列{a?}中，若a?=1,a?=8，則該數(shù)列的公比q=________。

4.已知點(diǎn)P(x,y)在直線3x+4y-12=0上，且點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離最短，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為________。

5.執(zhí)行以下算法語(yǔ)句，輸出的S的值為________。

S=0

i=1

WHILEi≤10

S=S+i

i=i+2

WEND

輸出S

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：lim(x→2)(x3-8)/(x-2)

2.解不等式：|3x-5|>7

3.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

4.在△ABC中，角A=60°，角B=45°，邊c=√2，求邊a和邊b的長(zhǎng)度。

5.計(jì)算定積分：∫[0,1](x2+2x+1)dx

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：log?(x-1)有意義需x-1>0，即x>1

2.C解析：A={1,2}，由A∩B={2}得a×2=1，解得a=1/2

3.A解析：|2x-1|<3等價(jià)于-3<2x-1<3，解得-1<x<2

4.B解析：由P(a,b)在y=2x+1上，得b=2a+1，距離√(a2+(2a+1)2)=√(5a2+4a+1)

5.A解析：sin函數(shù)周期為2π，相位平移不影響周期

6.B解析：cosθ=(3×1+4×2)/(√(32+42)×√(12+22))=3/5

7.A解析：和為7的基本事件有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率1/6

8.C解析：a?=a?+4d=2+4×3=14

9.A解析：由正弦定理得BC/sinA=AC/sinB，即BC/√3/2=2/√2，解得BC=√2

10.A解析：f'(x)=e^x-3x2，f''(x)=e^x-6x，f''(0)=e^0-0=1

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,C解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，sin(x)和tan(x)為奇函數(shù)

2.B,D解析：a2+b2=c2為直角三角形定義，直角在C處

3.C,D解析：-8<-1,8>4,16=4，不等式成立

4.B,C解析：f(1)=a+b+c=3，f(-1)=a-b+c=1，相減得a+b=2；相加得2c=4即c=2，代入得a=3/2,b=1/2

5.A,C解析：x>1時(shí)x2>x；x<1時(shí)x2>x成立，x=0除外

三、填空題答案及解析

1.-1解析：f'(x)=2x-m，f'(1)=2-m=3，解得m=-1

2.(-∞,1)∪[3,+∞)解析：A={x|x≤1或x≥3}，B=(-∞,1/2)，取并集得

3.2解析：a?=a?q2，1×q2=8，解得q=±2，由等比數(shù)列性質(zhì)取正

4.(4,0)解析：點(diǎn)到直線距離最短時(shí)在直線上且垂直，斜率k=-3/4，垂線方程y=4/3(x-4)，交點(diǎn)為(4,0)

5.25解析：循環(huán)求和：1+3+5+...+19=102=100

四、計(jì)算題答案及解析

1.12解析：分子因式分解(x-2)(x2+2x+4)，約去公因式得x2+2x+4，極限為22+2×2+4=12

2.(-2,4)解析：|3x-5|>7等價(jià)于3x-5>7或3x-5<-7，解得x>4或x<-2

3.最大值4，最小值-1解析：f'(x)=2x-4，駐點(diǎn)x=2，端點(diǎn)值f(-1)=-2，f(3)=0，比較得最小值-1，最大值4

4.a=2，b=√3解析：由正弦定理a/sin60°=√2/sin45°，解得a=2；由余弦定理b2=a2+c2-2accos45°，解得b=√3

5.3解析：∫[0,1](x2+2x+1)dx=(13/3+2×12+1×1)|[0,1]=1/3+2+1=3

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.基本初等函數(shù)性質(zhì)：指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性

2.函數(shù)運(yùn)算：復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)

3.方程求解：二次方程、絕對(duì)值方程、分式方程

4.函數(shù)連續(xù)性與極限：極限計(jì)算方法、連續(xù)性判斷

二、不等式與數(shù)列

1.不等式解法：絕對(duì)值不等式、分式不等式、高次不等式

2.數(shù)列基本概念：等差數(shù)列、等比數(shù)列通項(xiàng)公式

3.數(shù)列求和方法：等差數(shù)列求和、裂項(xiàng)相消法

4.數(shù)列與不等式結(jié)合：數(shù)列單調(diào)性、有界性判斷

三、三角函數(shù)與解三角形

1.三角函數(shù)基本性質(zhì)：周期性、奇偶性、單調(diào)性

2.三角恒等變換：和差化積、積化和差、輔助角公式

3.解三角形方法：正弦定理、余弦定理應(yīng)用

4.三角函數(shù)圖像與性質(zhì)：振幅、周期、相位

四、向量與立體幾何

1.向量運(yùn)算：線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積

2.向量應(yīng)用：直線方程、平面方程

3.立體幾何基礎(chǔ)：三視圖、空間角與距離計(jì)算

4.向量與幾何結(jié)合：空間直線與平面關(guān)系

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.函數(shù)性質(zhì)類：考察對(duì)基本初等函數(shù)定義域、值域、單調(diào)性的掌握程度

示例：判斷y=1/x在(-∞,0)單調(diào)性，答案：遞減

2.解方程/不等式類：考察對(duì)方程組、不等式組求解方法的熟練度

示例：解x2-3x+2=0，答案：x=1或x=2

3.幾何計(jì)算類：考察點(diǎn)到直線距離、三角形面積等幾何知識(shí)應(yīng)用

示例：△ABC中A(0,0),B(1,2),C(3,0)，面積多少，答案：2

二、多項(xiàng)選擇題

1.集合運(yùn)算類：考察交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算

示例：A={1,2,3},B={2,3,4}，A-B=？

答案：{1}

2.數(shù)列性質(zhì)類：考察等差等比數(shù)列性質(zhì)辨析

示例：{a?}為等差數(shù)列，a?+a?=8，a?+a?=14，求d

答案：3

三、填空題

1.極限計(jì)算類：考察極限基本計(jì)算方法

示例：lim(x→0)(sin3x)/x，答案：3

2.解析幾何類：考察直線與圓位置關(guān)系

示例：直線x-2y+4=0與圓(x-1)2+(y+1)2=5相交弦長(zhǎng)

答案：2√3

3.算法設(shè)計(jì)類：考察WHILE循環(huán)累加計(jì)算

示例：S=1+3+5+...+19，答案：100

四