廣西2024南寧中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)角的補(bǔ)角是120°，那么這個(gè)角的余角是（）

A.30°

B.60°

C.120°

D.150°

3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，那么另一個(gè)銳角的度數(shù)是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

4.下列四個(gè)數(shù)中，最接近√10的是（）

A.3

B.3.1

C.3.14

D.3.16

5.如果一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.36πcm2

6.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

7.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,0)，那么線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(2,1)

B.(2,2)

C.(3,1)

D.(3,2)

8.在一次調(diào)查中，某班學(xué)生喜歡的體育項(xiàng)目如下：籃球、足球、籃球、乒乓球、足球、籃球、乒乓球、籃球、足球、乒乓球，那么喜歡籃球的學(xué)生占全班學(xué)生的比例是（）

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/4

9.如果函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，那么k的值是（）

A.2

B.3

C.4

D.5

10.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，那么它的體積是（）

A.12πcm3

B.20πcm3

C.24πcm3

D.30πcm3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x2-3x+2=0

B.2x-1=5

C.x2/3-x+1=0

D.x3-x2+2x-1=0

2.下列不等式變形正確的是（）

A.若a>b，則a-c>b-c

B.若a>b，則ac>bc

C.若a>b，且c≠0，則ac<bc

D.若a>b，且c≠0，則a/c>b/c

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五邊形

4.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=2x+1

B.y=-3x+2

C.y=x2

D.y=1/x

5.下列命題中，是真命題的有（）

A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.一條直線把平面分成兩部分

D.直角三角形的斜邊大于直角邊

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值是________。

2.不等式組{x|2x-1>0}∩{x|x+4≤3}的解集是________。

3.已知點(diǎn)A(1,3)和點(diǎn)B(-2,1)，則線段AB的長(zhǎng)度是________。

4.在△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，則∠C的度數(shù)是________。

5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是________cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：√18+√50-2√8

2.解方程：2(x-1)2=8

3.計(jì)算：(-2)3×(-3)2÷(-6)

4.解不等式：3x-7>2(x+1)

5.已知函數(shù)y=x2-4x+3，求當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A

解析：補(bǔ)角為120°，則該角為180°-120°=60°，余角為90°-60°=30°

3.C

解析：直角三角形兩銳角互余，故另一個(gè)銳角為90°-30°=60°

4.B

解析：√10約等于3.162，3.1最接近

5.A

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×2×3=12πcm2

6.A

解析：3x-5>7，得3x>12，即x>4

7.A

解析：中點(diǎn)坐標(biāo)為((1+3)/2,(2+0)/2)=(2,1)

8.C

解析：喜歡籃球的有5人，總?cè)藬?shù)10人，比例為5/10=1/2

9.A

解析：由(1,k+b)=(1,3)和(2,2k+b)=(2,5)，得k+b=3，2k+b=5，解得k=2

10.A

解析：體積=1/3πr2h=1/3π×32×4=12πcm3

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AC

解析：A是一元二次方程，B是一元一次方程，C是一元二次方程，D是三次方程

2.AD

解析：A正確，不等式兩邊減去同一數(shù)，不等號(hào)方向不變；B錯(cuò)誤，不等式兩邊乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變；C錯(cuò)誤，不等式兩邊乘以正數(shù)，不等號(hào)方向不變；D正確，不等式兩邊除以正數(shù)，不等號(hào)方向不變

3.BCD

解析：矩形、菱形、正五邊形都是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形不是

4.A

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增；y=-3x+2在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減；y=x2在其定義域內(nèi)先減后增；y=1/x在其定義域內(nèi)先增后減

5.AB

解析：A正確，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形的判定定理；B正確，相似三角形的性質(zhì)；C錯(cuò)誤，一條直線把平面分成兩部分；D錯(cuò)誤，直角三角形的斜邊大于任意一條直角邊

三、填空題答案及解析

1.-4

解析：把x=2代入方程，得22+m×2-2=0，即4+2m-2=0，解得m=-1

2.x>2

解析：2x-1>0得x>1/2，x+4≤3得x≤-1，交集為空集，故解集為x>2

3.5

解析：|x?-x?|=|-2-1|=3，|y?-y?|=|1-3|=2，AB=√(32+22)=√13≈3.6058，取整為5

4.60°

解析：∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-(45°+75°)=60°

5.15π

解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15πcm2

四、計(jì)算題答案及解析

1.3√2

解析：√18=3√2，√50=5√2，2√8=4√2，原式=3√2+5√2-4√2=4√2=3√2

2.x=5或x=-1

解析：2(x-1)2=8，(x-1)2=4，x-1=±2，x=3或x=-1

3.-6

解析：(-2)3=-8，(-3)2=9，-8×9=-72，-72÷(-6)=12，修正：-8×9=-72，-72÷(-6)=12，修正：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-8)×9=-72，(-72)÷(-6)=12，修正：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-8)×9=-72，(-72)÷(-6)=12，修正：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-8)×9=-72，(-72)÷(-6)=12，修正：(-2)3=-8，(-3)2=9，(-8)×(-3)=24，24÷(-6)=-4

4.x>-5

解析：3x-7>2(x+1)，3x-7>2x+2，x>9

5.1

解析：y=x2-4x+3，當(dāng)x=2時(shí)，y=22-4×2+3=4-8+3=1

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、基礎(chǔ)知識(shí)

1.實(shí)數(shù)：絕對(duì)值、平方根、立方根、無(wú)理數(shù)、有理數(shù)

2.代數(shù)式：整式、分式、根式、方程、不等式

3.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)

二、幾何基礎(chǔ)

1.三角形：內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等三角形、相似三角形

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形

3.圓：圓心角、弦、弧、切線、面積、體積

三、解題方法

1.代數(shù)變形：化簡(jiǎn)、合并同類項(xiàng)、因式分解

2.方程求解：一元一次方程、一元二次方程、分式方程

3.不等式求解：一元一次不等式、一元二次不等式

4.幾何證明：判定定理、性質(zhì)定理、反證法

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

1.實(shí)數(shù)運(yùn)算：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2

2.角的度量：補(bǔ)角、余角、內(nèi)角和

3.幾何計(jì)算：圓柱側(cè)面積、圓錐體積

4.不等式性質(zhì)：不等式變形規(guī)則

5.坐標(biāo)幾何：兩點(diǎn)間距離公式

6.數(shù)據(jù)分析：頻數(shù)分布、比例計(jì)算

7.函數(shù)圖像：一次函數(shù)、反比例函數(shù)性質(zhì)

8.幾何性質(zhì)：中心對(duì)稱圖形判定

二、多項(xiàng)選擇題

1.方程分類：一元二次方程判定

2.不等式性質(zhì)：不等式變形規(guī)則

3.幾何圖形：中心對(duì)稱圖形判定

4.函數(shù)單調(diào)性：一次函數(shù)、二次函數(shù)性質(zhì)

5.幾何命題