廣元市九年級上數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則|a+b|的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.不等式3x-7>2的解集為（）

A.x>3

B.x<3

C.x>-3

D.x<-3

3.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、70°和（）

A.50°

B.60°

C.70°

D.80°

4.若一個圓柱的底面半徑為3，高為5，則其側(cè)面積為（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

5.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）

A.直線

B.拋物線

C.雙曲線

D.圓

6.若a2=9，則a的值為（）

A.3

B.-3

C.3或-3

D.9

7.一個圓錐的底面半徑為4，高為3，則其體積為（）

A.12π

B.24π

C.36π

D.48π

8.若一個平行四邊形的兩條對角線互相平分，則該平行四邊形是（）

A.矩形

B.菱形

C.正方形

D.梯形

9.若一個圓的周長為12π，則其面積為（）

A.36π

B.24π

C.12π

D.6π

10.若一個等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則其面積為（）

A.12

B.15

C.20

D.24

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=-2x+1

B.y=3x2

C.y=1/x

D.y=√x

2.下列四邊形中，具有性質(zhì)“對角線互相平分且相等”的是（）

A.平行四邊形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.下列命題中，真命題的有（）

A.兩直線平行，同位角相等

B.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

C.兩直線平行，同旁內(nèi)角互補

D.兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

4.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.等邊三角形

B.平行四邊形

C.等腰梯形

D.圓

5.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x2+1=0

B.x2-2x+1=0

C.x2+4x+4=0

D.2x2-3x+2=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個根，則k的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，則斜邊AB的長度為______。

3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則其側(cè)面積為______πcm2。

4.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k的值為______，b的值為______。

5.不等式組{x>1}∩{x<4}的解集為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當x=1/2時，求代數(shù)式(x+1)2-x(x+2)的值。

4.解不等式組：{2x-1>3}∩{x+2≤5}

5.一個等腰三角形的底邊長為10cm，腰長為8cm，求該等腰三角形的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.A解析：3x-7>2=>3x>9=>x>3

3.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，50°+70°+x=180°=>x=60°

4.B解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π

5.A解析：y=2x+1是線性函數(shù)，圖像為直線

6.C解析：a2=9=>a=±√9=>a=3或a=-3

7.A解析：體積=1/3×π×42×3=16π

8.A解析：平行四邊形對角線互相平分是矩形的一個性質(zhì)

9.A解析：周長=2πr=12π=>r=6，面積=πr2=π×62=36π

10.B解析：設(shè)底邊中點為D，則AD=3，∠ADB=90°，由勾股定理得AB=√(AD2+BD2)=√(32+42)=5，面積=1/2×底×高=1/2×6×5=15

二、多項選擇題答案及解析

1.BD解析：y=-2x+1是減函數(shù)；y=3x2在x≥0時是增函數(shù)；y=1/x是減函數(shù)；y=√x是增函數(shù)

2.BD解析：矩形和正方形的對角線互相平分且相等；平行四邊形對角線只互相平分；菱形的對角線互相平分但不一定相等

3.ABC解析：根據(jù)平行線性質(zhì)定理，A、B、C都是真命題；D是假命題，同旁內(nèi)角互補

4.ACD解析：等邊三角形、等腰梯形、圓都是軸對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形

5.BCD解析：x2-2x+1=(x-1)2=0，x=1，有實數(shù)根；x2+1=0無實數(shù)根；x2+4x+4=(x+2)2=0，x=-2，有實數(shù)根；2x2-3x+2=(2x-1)2+1永遠大于0，無實數(shù)根

三、填空題答案及解析

1.3解析：將x=2代入方程得2×22-3×2+k=0=>8-6+k=0=>k=-2

2.10解析：由勾股定理得AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

3.15解析：側(cè)面積=πr×l=π×3×5=15π

4.2,1解析：由題意得{k×1+b=3}和{k×2+b=5}，解得k=2,b=1

5.1<x<4解析：解集為兩個不等式的公共部分

四、計算題答案及解析

1.解：(-3)2+|-5|-√16÷(-2)=9+5-4÷(-2)=9+5+2=16

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)=>3x-6+1=x-2x+1=>3x-5=-x+1=>4x=6=>x=3/2

3.解：原式=(x+1)2-x(x+2)=x2+2x+1-x2-2x=1，當x=1/2時，原式=1

4.解：{2x-1>3}=>2x>4=>x>2；{x+2≤5}=>x≤3；解集為x>2且x≤3，即2<x≤3

5.解：過頂點作底邊垂線，垂足為D，則AD=BD=10/2=5，由勾股定理得高CD=√(AB2-AD2)=√(82-52)=√39，面積=1/2×底×高=1/2×10×√39=5√39

知識點分類及總結(jié)

一、代數(shù)部分

1.實數(shù)運算：絕對值、平方根、立方根等

2.代數(shù)式：整式、分式、二次根式等

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式組等

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)等

二、幾何部分

1.三角形：內(nèi)角和、勾股定理、全等三角形、相似三角形等

2.四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等

3.圓：周長、面積、弧長、扇形面積等

4.幾何變換：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等

題型考察知識點詳解及示例

一、選擇題

1.實數(shù)運算：考察絕對值、根式等運算能力

示例：計算|-5|+√16-(-2)2=5+4-4=5

2.方程與不等式：考察解一元一次方程、一元一次不等式等能力

示例：解方程2x-3=7=>2x=10=>x=5

3.幾何計算：考察三角形、四邊形、圓等幾何圖形的性質(zhì)和計算

示例：計算邊長為3、4、5的直角三角形面積=1/2×3×4=6

二、多項選擇題

1.函數(shù)性質(zhì)：考察函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等

示例：判斷函數(shù)y=x2在其定義域內(nèi)是否為增函數(shù)，答案是否

2.幾何性質(zhì)：考察平行四邊形、特殊四邊形等幾何圖形的性質(zhì)

示例：判斷矩形是否具有對角線互相平分的性質(zhì)，答案為是

3.命題判斷：考察幾何命題的真假判斷

示例：判斷“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是真命題還是假命題，答案為真

4.幾何變換：考察軸對稱圖形的識別

示例：判斷圓是否是軸對稱圖形，答案為是

5.方程根的判斷：考察一元二次方程根的判別式

示例：判斷方程x2-4x+4=0是否有實數(shù)根，答案為有

三、填空題

1.代數(shù)式求值：考察代入整式、分式、根式等求值能力

示例：當x=-1時，求代數(shù)式2x2-3x+1的值=2×(-1)2-3×(-1)+1=2+3+1=6

2.幾何計算：考察三角形、四邊形、圓等幾何圖形的計算

示例：計算邊長為6、8的等腰三角形面積，答案為1/2×6×8=24

3.函數(shù)解析式：考察一次函數(shù)、反比例函數(shù)等解析式的求解

示例：求過點(1,2)和(3,0)的一次函數(shù)解析式，答案為y=-x+3

四、計算題

1.實數(shù)混合運算：考察實數(shù)四則運算、根式運算等能力

示例：計算√81+|-6|-23=9+6-8=7

2.方程求解：考察解一元一次方程、一元二次方程等能力

示例：解方程x2-5x+6=0=>(x-2)(x-3)=0