第六節(jié)失重和超重一、概念判斷1.在超重和失重情況下,物體的重力是不會(huì)改變的。(√)2.嚴(yán)格來(lái)說(shuō),體重計(jì)測(cè)量的是重量,而不是重力。(√)3.不計(jì)空氣阻力,向任何方向拋出的物體在空中時(shí),都處于完全失重的狀態(tài)。(√)4.坐在向上加速運(yùn)動(dòng)的火箭內(nèi),航天員要承受大于自身重力的壓力。(√)5.在一架上升的電梯內(nèi),所有的物體均處于超重狀態(tài)。(×)提示：只有電梯加速上升或者減速下降的時(shí)候,物體處于超重狀態(tài)。二、選擇題1.如下圖,一種巨型娛樂(lè)器械可以使人體驗(yàn)超重和失重,一個(gè)可乘幾十個(gè)人的水平座艙套在豎直柱子上由升降機(jī)先送上幾十米的高處,然后讓座艙自由落下,落到一定位置,制動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng),到地面時(shí)剛好停下,整個(gè)過(guò)程中()A.一直處于失重狀態(tài)B.先失重后超重C.一直處于超重狀態(tài)D.先超重后失重【解析】選B。開(kāi)始制動(dòng)前,座艙做自由落體運(yùn)動(dòng),處于失重狀態(tài),制動(dòng)后,做向下的減速運(yùn)動(dòng),那么物體處于超重狀態(tài),故B正確,A.C.D錯(cuò)誤。2."蹦極〞是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動(dòng)。某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落,圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長(zhǎng)度位置,c是人所到達(dá)的最低點(diǎn),b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置。人在從P點(diǎn)下落到最低點(diǎn)c點(diǎn)的過(guò)程中()B.人在ab段做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng),處于失重狀態(tài)C.在bc段繩的拉力大于人的重力,人處于超重狀態(tài)D.在c點(diǎn),人的速度為零,處于平衡狀態(tài)【解析】選C。在a點(diǎn),人的重力大于彈力,加速度向下,做加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律知,加速度減小,當(dāng)?shù)竭_(dá)b位置,重力和彈力相等,速度最大,從b到c,重力小于彈力,加速度方向向上,向下做減速運(yùn)動(dòng),處于超重狀態(tài),故C正確,A錯(cuò)誤;在ab段繩的拉力小于人的重力,加速度向下,人處于失重狀態(tài),根據(jù)牛頓第二定律得mg－F＝ma,由此可知加速度逐漸減小,故B錯(cuò)誤;c點(diǎn)速度為零,加速度不為零,不是平衡狀態(tài),故D錯(cuò)誤。3.(金榜原創(chuàng)題)(多項(xiàng)選擇)如圖為10米跳臺(tái)運(yùn)發(fā)動(dòng)在決賽中的關(guān)鍵一跳,關(guān)于運(yùn)發(fā)動(dòng)在從起跳到落水的過(guò)程中,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.起跳離開(kāi)跳臺(tái)以后,重心在上升的過(guò)程中,運(yùn)發(fā)動(dòng)處于超重狀態(tài)B.在起跳的過(guò)程中,跳臺(tái)對(duì)他的作用力大于他對(duì)跳臺(tái)的作用力C．起跳未離開(kāi)跳臺(tái)向上加速的過(guò)程中,跳臺(tái)對(duì)他的作用力大于運(yùn)發(fā)動(dòng)的重力D.運(yùn)發(fā)動(dòng)離開(kāi)跳臺(tái)到落水的過(guò)程中一直處于失重狀態(tài)【解析】選C.D。運(yùn)發(fā)動(dòng)離開(kāi)跳臺(tái)到落水的過(guò)程中,只受到重力作用,因此一直處于失重狀態(tài),A錯(cuò),D對(duì)。他對(duì)跳臺(tái)的作用力與跳臺(tái)對(duì)他的作用力是一對(duì)作用力和反作用力,大小相等,方向相反,應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤;在起跳未離開(kāi)跳臺(tái)向上加速的過(guò)程中,運(yùn)發(fā)動(dòng)具有向上的加速度,因此跳臺(tái)對(duì)他的作用力大于重力,C對(duì)。4.在探究超重和失重的規(guī)律時(shí),某體重為G的同學(xué)站在壓力傳感器上完成一次下蹲動(dòng)作。傳感器和計(jì)算機(jī)相連,經(jīng)計(jì)算機(jī)處理后得到的壓力FN隨時(shí)間t變化的圖像可能是圖中的()【解析】選D。該同學(xué)站在壓力傳感器上完成一次下蹲動(dòng)作的過(guò)程中,先向下加速,后向下減速,其加速度先向下后向上,即先失重后超重,選項(xiàng)D正確,A、B、C錯(cuò)。三、非選擇題5.(超重與失重在生活中的應(yīng)用)一位同學(xué)的家住在一座25層的高樓內(nèi),他每天乘電梯上樓,經(jīng)過(guò)屢次仔細(xì)觀(guān)察和反復(fù)測(cè)量,他發(fā)現(xiàn)電梯啟動(dòng)后的運(yùn)動(dòng)速度符合如下圖的規(guī)律,他就根據(jù)這一特點(diǎn)在電梯內(nèi)用臺(tái)秤、重物和停表測(cè)量這座樓房的高度。他將臺(tái)秤放在電梯內(nèi),將重物放在臺(tái)秤的托盤(pán)上,電梯從第一層開(kāi)始啟動(dòng),經(jīng)過(guò)不間斷地運(yùn)行,最后停在最高層。在整個(gè)過(guò)程中,他記錄了臺(tái)秤的不同時(shí)段內(nèi)的示數(shù),記錄的數(shù)據(jù)如表所示。但由于0～3.0s段的時(shí)間太短,他沒(méi)有來(lái)得及將臺(tái)秤的示數(shù)記錄下來(lái)。假設(shè)在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)是穩(wěn)定的,重力加速度g取10m/s2。(1)電梯在0～3.0s時(shí)間段內(nèi)臺(tái)秤的示數(shù)應(yīng)該是多少?(2)根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù),計(jì)算該座樓房每一層的平均高度?！窘馕觥?1)臺(tái)秤示數(shù)即為人對(duì)臺(tái)秤的壓力,其大小等于臺(tái)秤對(duì)人的支持力,故在13～19s內(nèi),a1＝eq\f(mg－N,m)＝0.8m/s2最大速度:vm＝a1t＝4.8m/s由圖像可以知道:0～3s內(nèi)加速度為a2＝

＝

m/s2＝1.6m/s2臺(tái)秤對(duì)人的支持力為N′,根據(jù)牛頓第二定律得：N′－mg＝ma2解得:N′＝mg＋ma2＝5×(10＋1.6)N＝58N由牛頓第三定律知,人對(duì)臺(tái)秤的壓力為58N,所以臺(tái)秤示數(shù)為5.8kg(2)由v-t圖像的面積表示位移,那么0～19s內(nèi)位移：x＝

＝69.6m每層樓高:h＝

＝

m＝2.9m答案:(1)5.8kg(2)2.9m1．為了讓乘客乘車(chē)更為舒適,某探究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具,乘客的座椅能隨著坡度的變化而自動(dòng)調(diào)整,使座椅上外表始終保持水平,如下圖。當(dāng)此車(chē)加速下坡時(shí),一位乘客正盤(pán)腿坐在座椅上,那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A.乘客所受合外力可能豎直向下B.支持力可能大于重力C．假設(shè)乘客未接觸座椅靠背,那么應(yīng)受到向前(水平向左)的摩擦力作用D.可能處于超重狀態(tài)【解析】選C。當(dāng)車(chē)加速下坡時(shí),加速度方向沿斜坡向下,乘客的加速度與車(chē)的加速度相同,乘客所受合外力沿斜坡向下,故A項(xiàng)錯(cuò)誤。乘客的加速度沿斜坡向下,將加速度分解成水平方向和豎直方向,那么乘客的加速度有豎直向下的分量,乘客處于失重狀態(tài),所受支持力小于重力,故B.D項(xiàng)錯(cuò)誤。假設(shè)乘客未接觸座椅靠背,乘客的加速度沿斜坡向下,將加速度分解成水平方向和豎直方向,那么乘客受力如圖,即乘客受到向前(水平向左)的摩擦力作用,故C項(xiàng)正確。2.一個(gè)質(zhì)量為50kg的人,站在豎直向上運(yùn)動(dòng)著的升降機(jī)地板上,他看到升降機(jī)上掛著重物的彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)為40N,重物質(zhì)量為5kg,g取10m/s2,那么升降機(jī)中重物所處狀態(tài)和這時(shí)人對(duì)升降機(jī)地板的壓力為()A.超重狀態(tài),500NB.超重狀態(tài),50NC.失重狀態(tài),400ND.失重狀態(tài),40N【解析】選C。設(shè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F,重物質(zhì)量為m,對(duì)重物應(yīng)用牛頓第二定律得mg－F＝ma解得a＝2m/s2,方向向下,重物處于失重狀態(tài)。設(shè)人的質(zhì)量為M,升降機(jī)地板對(duì)人的支持力為FN,對(duì)人利用牛頓第二定律得Mg－FN＝Ma解得FN＝400N,根據(jù)牛頓第三定律,人對(duì)升降機(jī)地板的壓力大小為400N,方向豎直向下,應(yīng)選C。3.圖甲是某人站在接有傳感器的力板上做下蹲、起跳和回落動(dòng)作的示意圖,圖中的小黑點(diǎn)表示人的重心。圖乙是力板所受壓力隨時(shí)間變化的圖像,取重力加速度g＝10m/s2。根據(jù)圖像分析可知()A.人的重力可由b點(diǎn)讀出,約為300NB.b到c的過(guò)程中,人先處于超重狀態(tài)再處于失重狀態(tài)C．人在雙腳離開(kāi)力板的過(guò)程中,處于完全失重狀態(tài)D.人在b點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大于在c點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度【解析】選C。開(kāi)始時(shí)人處于平衡狀態(tài),人對(duì)傳感器的壓力約為900N,人的重力也約為900N,故A錯(cuò)誤;當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時(shí),就說(shuō)物體處于失重狀態(tài),此時(shí)有向下的加速度;當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時(shí),就說(shuō)物體處于超重狀態(tài),此時(shí)有向上的加速度;b到c的過(guò)程中,人先處于失重狀態(tài)再處于超重狀態(tài),故B錯(cuò)誤;雙腳離開(kāi)力板的過(guò)程中只受重力的作用,處于完全失重狀態(tài),故C正確;b點(diǎn)彈力與重力的差值要小于c點(diǎn)彈力與重力的差值,那么人在b點(diǎn)的加速度要小于在c點(diǎn)的加速度,故D錯(cuò)誤。4.(多項(xiàng)選擇)為了備戰(zhàn)東京奧運(yùn)會(huì),我國(guó)羽毛球運(yùn)發(fā)動(dòng)進(jìn)行了如下圖的原地縱跳摸高訓(xùn)練。質(zhì)量m＝50kg的運(yùn)發(fā)動(dòng)原地靜止站立(不起跳)摸高為2.10m,比賽過(guò)程中,該運(yùn)發(fā)動(dòng)先下蹲,重心下降0.5m,經(jīng)過(guò)充分調(diào)整后,發(fā)力跳起摸到了2.90m的高度。假設(shè)運(yùn)發(fā)動(dòng)起跳過(guò)程視為勻加速運(yùn)動(dòng),忽略空氣阻力影響,g取10m/s2。那么()A.運(yùn)發(fā)動(dòng)起跳過(guò)程處于超重狀態(tài)B.起跳過(guò)程的平均速度比離地上升到最高點(diǎn)過(guò)程的平均速度大C.起跳過(guò)程中運(yùn)發(fā)動(dòng)對(duì)地面的壓力為960ND.從開(kāi)始起跳到雙腳落地需要1.05s【解析】選A.D。運(yùn)發(fā)動(dòng)離開(kāi)地面后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)2gh＝v2可知v＝

＝

m/s＝4m/s;在起跳過(guò)程中可視為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),加速度方向豎直向上,所以運(yùn)發(fā)動(dòng)起跳過(guò)程處于超重狀態(tài),根據(jù)速度位移公式可知2aΔh＝v2,解得a＝

＝

m/s2＝16m/s2,對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)根據(jù)牛頓第二定律可知FN－mg＝ma,解得FN＝1300N,根據(jù)牛頓第三定律可知,對(duì)地面的壓力為1300N,應(yīng)選項(xiàng)A正確,C錯(cuò)誤;在起跳過(guò)程中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),起跳過(guò)程的平均速度

1＝

＝

,運(yùn)發(fā)動(dòng)離開(kāi)地面后做豎直上拋運(yùn)動(dòng),離地上升到最高點(diǎn)過(guò)程的平均速度

2＝

＝

,應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤;起跳過(guò)程運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝

＝

s＝0.25s,起跳后運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝

＝0.4s,故運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋2t2＝1.05s,應(yīng)選項(xiàng)D正確。5．用外力F拉一物體使其做豎直上升運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,加速度a隨外力F的變化關(guān)系如下圖,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()eq\f(F0,a0)B.地球外表的重力加速度為2a0C.當(dāng)a>0時(shí),物體處于失重狀態(tài)D.當(dāng)a＝a1時(shí),拉力F＝

a1【解析】選A。當(dāng)F＝0時(shí)a＝－a0,此時(shí)的加速度為重力加速度,故g＝a0,所以B錯(cuò)誤。當(dāng)a＝0時(shí),拉力F＝F0,拉力大小等于重力,故物體的質(zhì)量為

,所以A正確;當(dāng)a>0時(shí),加速度方向豎直向上,物體處于超重狀態(tài),所以C錯(cuò)誤;當(dāng)a＝a1時(shí),由牛頓第二定律得F－mg＝ma1,又m＝

、g＝a0,故拉力F＝

(a1＋a0),所以D錯(cuò)誤。利用阿特伍德機(jī)可以研究超重和失重現(xiàn)象,其研究步驟如下:如下圖,原來(lái)定滑輪左右兩側(cè)都懸掛質(zhì)量為2m的物塊,彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為2mg。假設(shè)在右側(cè)懸掛的物塊上再增加質(zhì)量為m的物塊,左側(cè)物塊將獲得向上的加速度,可觀(guān)察到彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)變大,左側(cè)物塊處于超重狀態(tài)；假設(shè)將右側(cè)物塊的質(zhì)量減小到m,左側(cè)物塊將向下做加速運(yùn)動(dòng),可觀(guān)察到彈簧測(cè)力計(jì)上的示數(shù)變小,左側(cè)物塊處于失重狀態(tài)。請(qǐng)問(wèn):左側(cè)物塊處