喏＞贈言:寶劍鋒從磨礪出,梅花香自苦寒來。朱熹整式的乘除與因式分解1.1同底數(shù)幕的乘法一、創(chuàng)設(shè)情境,故事引入【情境導(dǎo)入】"盤古開天壁地"的故事:公元前一百萬年,沒有天沒有地,整個宇宙是混濁的一團(tuán),突然間竄出來一個巨人,他的名字叫盤古,他手握一把巨斧,用力一劈,把混沌的宇宙劈成兩半,上面是天,下面是地,從此宇宙有了天地之分,盤古完成了這樣一個壯舉,累死了,他的左眼變成了太陽,右眼變成了月亮,毛發(fā)變成了森林和草原,骨頭變成了高山和高原,肌肉變成了平原與谷地,血液變成了河流.【提問】盤古的左眼變成了太陽,那么,太陽離我們多遠(yuǎn)呢?你可以計算一下,太陽到地球的距離是多少?光的速度為3X10、千米/秒,太陽光照射到地球大約需要5義IO?秒,你能計算出地球距離太陽大約有多遠(yuǎn)呢？【活動】下面引例..請同學(xué)們計算并探索規(guī)律.23X24=(2X2X2)X(2X2X2X2)=2();53X5==5();(-3)7X(-3)6二 二(-3)()27.假設(shè)4?8恤16〃=27,求2(m-〃)-(5m+2n)的值.28.假設(shè)*b,那么記為b]=n,證明:[4,5]+[4,6]=[4,30].三、課后練習(xí)一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.以下計算正確的選項是( )A.a3+a2=o5B.a4-a2=a2C.2a-3a=-aD.a5*a5=2o5.假設(shè)5.=2,5yq那么x,y之間的關(guān)系為( )A.x,y互為相反數(shù) B.x,y互為倒數(shù) C.x=yD.無法判斷.假設(shè)/=4,an=3,那么力根的值為( )A.212B.7C.1D.124?計算(m)3盟〃的結(jié)果是( )A.ReB.a3m+nC. D.a3mn.以下各式中,計算結(jié)果不是的是( )A.(a7)2B.a5(-a3)3C.(a2)7D.(-a7)2.[-(-x)3]5=( )A.x15B.-x15C.x8D.-x8三、填空題.[(102)3]4=..比擬大小:[(-2)乎 (23)2..假設(shè)以=3,那么(。2)x=..假設(shè)x2n-3,那么x6n-.(―)3X(―)= =(―)();10 10 10a3?a4=a().提出問題:①這幾道題目有什么共同特點(diǎn)?②請同學(xué)們看一看自己的計算結(jié)果,想一想,這些結(jié)果有什么規(guī)律?【拓展】計算a?a二?請同學(xué)們想一想.二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)【例】計算:(1)103X104; (2)a?a3;a?a3?a'J; (4)x?x2+x2?x三、隨堂練習(xí),鞏固深化【探研時空】據(jù)不完全統(tǒng)計,每個人每年最少要用去106立方米的水,1立方米的水中約含有3.34X1()19個水分子,那么,每個人每年要用去多少個水分子?四、課堂總結(jié),開展?jié)撃?同底數(shù)嘉的乘法,使用范圍是兩個幕的底數(shù)相同,且是相乘關(guān)系,使用方法:乘積中,慕的底數(shù)不變,指數(shù)相加..應(yīng)用時可以拓展,例如含有三個或三個以上的同底數(shù)募相乘,仍成立,底數(shù)和指數(shù),它既可以取一個或幾個具體數(shù),由可取單項式或多項式..運(yùn)用哥的乘法運(yùn)算性質(zhì)注意不能與整式的加減混淆.二、典型例題一、選擇題(共13小題,每題分,共0分)TOC\o"1-5"\h\z.假設(shè)m=2,那么心川的值為( )A. 5B. 6C. 8D. 92?計算(-2)2012+(-2)2013所得結(jié)果是( )A. 22012B.-22012 c.1 D. 2.假設(shè)l(y=a,10y=b,貝ijIgy等于( )A.a-bB.a-bC.A.a-bB.a-bC.AbD.a+b.假設(shè)x2=o,x3=b,那么x?等于A.2a+bB.A.2a+bB.a2bC.2abD.以上都不對.以下各題的結(jié)果都用10的幕的形式來表示,正確的選項是( )A.100xl03=106B.100xl0100=100200C.1000xl02n=102n+3D.10xl06=106.假設(shè)x=2n+2n+2,尸2〃」+2"-3,其中n是整數(shù),那么x與y的數(shù)量關(guān)系是(A.x=8yB.y=8xC.x=4yD.y=4xTOC\o"1-5"\h\z.以下四個算式①。6盟6=2/2;②乎+氏汽③x3?x8=x\④戶+戶+戶3戶,正確的個數(shù)是( )A.0B.1C.2D.3.計算22。。9一22。。8的結(jié)果是( )A.22008B.2C.1D.-22009.如果把(x-2y)看作一個整體,以下計算正確的選項是( )A. (x-2y)2.(2y-x)3=(x-2y)5 B. (x-2y)2*(2y-x)2=-(x-2y)4C. (x-2y)2?(2y-x)3(x-2y)2=(x-2y)7D. (x-2y)2e(2y-x)3=-(x-2y)5.(m+n?p)(p-m-n)(m-p-n)4(p+n-m)2等于( )A.-(m+n-p>2(p+n?m)6B. (m+n?p)2(m-n-p)6C.(-m+n+p)8 D.-(m+n+p)8三、填空題.|0巾=8,an=^那么。團(tuán)+〃=..。巾=2,an=3,貝U:am+1=;a3+n=;am+n+2=.16.2m?2加?8=211,那么m-（用科學(xué)記數(shù)法表示）.17.(2xl05)x(7xl03)x(3xl02)（用科學(xué)記數(shù)法表示）.18.化簡x+2x+3x+4x+x>x2*x3*x4=19.計算:3x299-6x298=.三、解答題20.|c-2|+(b-3)2=0,試計算32。務(wù)3鞏21.a+b+c=3,求22°-3-23b-^20+3c的值.1.2募的乘方一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知【情境導(dǎo)入】大家知道太陽,木星和月亮的體積的大致比例嗎?我可以告訴你,木星的半徑是地球半徑的IO?倍,太陽的半徑是地球半徑的IO?倍,假如地球的半徑為r,那么,請同學(xué)們計算一下太陽和木星的體積是多少?（球的體積公式為V=3乃d）【活動】下面有問題:利用剛才的推導(dǎo)方法推導(dǎo)下面幾個題目:(1)(a2)3;(2)(24)1(3)(bn)3;(4)-(x2)2.二、范例學(xué)習(xí),應(yīng)用所學(xué)【例】計算:(1)(103)5; (2)(b3)4;(xn)3; (4)-(x7)\三、隨堂練習(xí),鞏固練習(xí)計算:-X2-X2-(X2)3+x10.四、課堂總結(jié),開展?jié)撃?褰的乘方(破)n=a皿(m,n都是正整數(shù))使用范圍:塞的乘方.方法:底數(shù)不變,指數(shù)相乘..知識拓展:這里的底數(shù)、指數(shù)可以是數(shù),可以是字母,也可以是單項式或多項式..塞的乘方法那么與同底數(shù)塞的乘法法那么區(qū)別在于,一個是“指數(shù)相乘”,一個是“指數(shù)相加”.教學(xué)反思由于募的乘方較抽象,引入課題時也可以從國情教育引入,關(guān)于希望工程的圖片展示給學(xué)生,如：有一個棱長為102cm的正方體,我們計算一下,可以裝長為20cm,寬為15cm,厚為2cm的書多少本？二、典型例題一、選擇題.3m=Q,81〃=b,m、〃為正整數(shù),那么3癡+為的值為( )A.a3b3B.15abC.3o+12bD.a3+b34,有一道計算題:(-/)2,李老師發(fā)現(xiàn)全班有以下四種解法:①(-a4)2=(-o,)(-a4)=a4>a4=a8 ②(-/)2=-a4x2=-a8③(?04)2=(/)4X2=(p)8二08 ④(七4)2=(Jx/)2=(J)2X(。4)2=08你認(rèn)為其中完全正確的選項是( ）A.①②B.②③C.③④D.①④.-x"與(-x)〃的正確關(guān)系是( )A.相等B.互為相反數(shù)C.當(dāng)〃為奇數(shù)時它們互為相反數(shù),當(dāng)n為偶數(shù)時相等D.當(dāng)〃為奇數(shù)時相等,當(dāng)n為偶數(shù)時互為相反數(shù).a=255,b=344,c=433,貝1Ja、b、c的大小關(guān)系為( ）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.b>a>c.o=813i,b=2741,c=961,那么a,b,c的大小關(guān)系是( )A.a>b>cB.a>c>bC.a<b<cD.b>c>a.代數(shù)式X3m+1可寫成( )A.(X3)B.(X-3+1C.X-X3mD.(x^)2m+1.[-(-0）平二(A.-aA.-a6B.a6C.D..如果(9,)2=3%那么"的值是( )A.4B.3C.2D.1.對(x2)3運(yùn)算結(jié)果描述正確的選項是( )A.5A.5個x相加B.5個x相乘C.6個x相加D.6個x相乘.假設(shè)3乂+1=27,2.=4片1,那么x-y等于(A.-4B.-2C.A.-