對點(diǎn)練81成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析(分值：101分)單選題每小題5分，共40分；多選題每小題6分，共18分.一、單選題1.某機(jī)構(gòu)為調(diào)查網(wǎng)游愛好者是否有性別差異，通過調(diào)研數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)：在500名男生中有200名愛玩網(wǎng)游，在400名女生中有50名愛玩網(wǎng)游.若要確定網(wǎng)游愛好是否與性別有關(guān)時(shí)，用下列最適合的統(tǒng)計(jì)方法是()A.均值 B.方差C.獨(dú)立性檢驗(yàn) D.回歸分析2.已知某校50名學(xué)生的身高與體重的散點(diǎn)圖如圖所示，則下列說法正確的是()A.身高越高，體重越重B.身高越高，體重越輕C.身高與體重成正相關(guān)D.身高與體重成負(fù)相關(guān)3.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A，B兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得樣本相關(guān)系數(shù)r與殘差平方和m，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A，B兩個(gè)變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？()A.甲 B.乙C.丙 D.丁4.(2025·黃岡模擬)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn互不相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)(xi，yi)(i＝1，2，…，n)都在直線y＝eq\f(1,3)x－5上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A.－eq\f(1,3) B.eq\f(1,3)C.－1 D.15.(2025·濟(jì)寧質(zhì)檢)根據(jù)分類變量x與y的成對樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算得到χ2＝6.147.依據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)(x0.01＝6.635)，下列結(jié)論正確的為()A.變量x與y不獨(dú)立B.變量x與y不獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01C.變量x與y獨(dú)立D.變量x與y獨(dú)立，這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率不超過0.016.根據(jù)如表樣本數(shù)據(jù)：x23456y42.5－0.5－2－3得到的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則()A.eq\o(a,\s\up6(^))＞0，eq\o(b,\s\up6(^))＞0 B.eq\o(a,\s\up6(^))＞0，eq\o(b,\s\up6(^))＜0C.eq\o(a,\s\up6(^))＜0，eq\o(b,\s\up6(^))＞0 D.eq\o(a,\s\up6(^))＜0，eq\o(b,\s\up6(^))＜07.某醫(yī)院為了提高服務(wù)水平和病人滿意度，對一周前出院的病人進(jìn)行電話回訪，主要涉及住院期間護(hù)士的服務(wù)態(tài)度、醫(yī)生是否收取紅包、對醫(yī)院有什么建議等問題.某天上午回訪的5人中，通話時(shí)間(單位：秒)如表所示：序號x12345時(shí)間y376521m32根據(jù)表中數(shù)據(jù)，得到y(tǒng)關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋40.9.據(jù)此求出(5，32)殘差為－7.4，則m＝()(殘差＝實(shí)際值－觀測值)A.45 B.25C.37 D.78.(2025·成都診斷)設(shè)兩個(gè)相關(guān)變量x和y分別滿足表：x12345y128816若相關(guān)變量x和y可擬合為非線性經(jīng)驗(yàn)回歸方程eq\o(y,\s\up6(^))＝2bx＋a，則當(dāng)x＝6時(shí)，y的估計(jì)值為()附：對于一組數(shù)據(jù)(u1，v1)，(u2，v2)，…，(un，vn)，其經(jīng)驗(yàn)回歸直線eq\o(v,\s\up6(^))＝eq\o(α,\s\up6(^))＋eq\o(β,\s\up6(^))u的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為β=n∑i=1uivi-nuvn∑i=1uiA.33 B.37C.65 D.73二、多選題9.(2025·唐山模擬)為研究光照時(shí)長x(小時(shí))和種子發(fā)芽數(shù)量y(顆)之間的關(guān)系，某課題研究小組采集了10組數(shù)據(jù)，繪制散點(diǎn)圖如圖所示，并進(jìn)行線性回歸分析，若去掉點(diǎn)P后，下列說法正確的是()A.相關(guān)系數(shù)r變小B.經(jīng)驗(yàn)回歸直線斜率變小C.殘差平方和變小D.決定系數(shù)R2變小10.(2025·青島調(diào)研)為研究混凝土的抗震強(qiáng)度y與抗壓強(qiáng)度x的關(guān)系，某研究部門得到下表的樣本數(shù)據(jù)：x140150170180195y2324262828若y與x線性相關(guān)，且經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝0.1x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則下列說法正確的是()A.eq\o(a,\s\up6(^))＝9.1B.當(dāng)x增加1個(gè)單位時(shí)，y增加約0.1個(gè)單位C.y與x正相關(guān)D.若抗壓強(qiáng)度為220時(shí)，抗震強(qiáng)度一定是33.111.(2025·南昌模擬)為了解中學(xué)生喜愛足球運(yùn)動與性別是否有關(guān)，甲、乙兩校的課題組分別隨機(jī)抽取了本校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下兩個(gè)表格：甲校樣本喜愛足球運(yùn)動不喜愛足球運(yùn)動合計(jì)男性15520女性81220合計(jì)231740乙校樣本喜愛足球運(yùn)動不喜愛足球運(yùn)動合計(jì)男性7030100女性4555100合計(jì)11585200則下列判斷中正確的是()A.樣本中，甲校男學(xué)生喜愛足球運(yùn)動的比例高于乙校男學(xué)生喜愛足球運(yùn)動的比例B.樣本中，甲校女學(xué)生喜愛足球運(yùn)動的比例高于乙校女學(xué)生喜愛足球運(yùn)動的比例C.對于甲校樣本，依據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能認(rèn)為中學(xué)生喜愛足球運(yùn)動與性別有關(guān)D.對于乙校樣本，依據(jù)小概率值α＝0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能認(rèn)為中學(xué)生喜愛足球運(yùn)動與性別有關(guān)參考公式及數(shù)據(jù)：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)，n＝a＋b＋c＋d.α0.10.010.001xα2.7066.63510.828三、填空題12.為了解某大學(xué)的學(xué)生是否喜歡體育鍛煉，用簡單隨機(jī)抽樣方法在校園內(nèi)調(diào)查了120位學(xué)生，得到如下2×2列聯(lián)表：男女合計(jì)喜歡ab73不喜歡c25合計(jì)74則a－b－c等于________.13.咽拭子檢測是一種醫(yī)學(xué)檢測方法，用醫(yī)用棉簽從人體的咽部蘸取少量分泌物進(jìn)行檢測，可以了解患者病情、口腔黏膜和咽部感染情況.某地區(qū)醫(yī)院的醫(yī)務(wù)人員統(tǒng)計(jì)了該院近五天的棉簽使用情況，具體數(shù)據(jù)如表所示：t(單位：天)第1天第2天第3天第4天第5天y(單位：袋)1524364456根據(jù)以上數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)y與t呈線性相關(guān)，其經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝10.2t＋eq\o(a,\s\up6(^))，則估計(jì)第8天使用的棉簽袋數(shù)為________.14.(2025·廣州模擬)某校數(shù)學(xué)建模興趣小組收集了一組恒溫動物體重W(單位：克)與心率f(單位：次/分鐘)的對應(yīng)數(shù)據(jù)(Wi，fi)(i＝1，2，…，8).根據(jù)生物學(xué)常識和散點(diǎn)圖得出f與W近似滿足f＝cWk(c，k為參數(shù)).令xi＝lnWi，yi＝lnfi，計(jì)算得eq\o(x,\s\up6(－))＝8，eq\o(y,\s\up6(－))＝5，eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))yeq\o\al(2,i)＝214.由最小二乘法得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋7.4，則k的值為__________；為判斷擬合效果，通過經(jīng)驗(yàn)回歸方程求得預(yù)測值eq\o(y,\s\up6(^))i(i＝1，2，…，8)，若殘差平方和eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))(yi－eq\o(y,\s\up6(^))i)2≈0.28，則決定系數(shù)R2≈__________.(參考公式：決定系數(shù)R2＝1－eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(^))i）2,\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))四、解答題15.(13分)(2022·全國乙卷)某地經(jīng)過多年的環(huán)境治理，已將荒山改造成了綠水青山.為估計(jì)一林區(qū)某種樹木的總材積量，隨機(jī)選取了10棵這種樹木，測量每棵樹的根部橫截面積(單位：m2)和材積量(單位：m3)，得到如下數(shù)據(jù)：樣本號i12345678910總和根部橫截面積xi0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材積量yi0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.403.9并計(jì)算得eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝0.038，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))yeq\o\al(2,i)＝1.6158，eq\o(∑,\s\up6(10),\s\do4(i＝1))xiyi＝0.2474.(1)估計(jì)該林區(qū)這種樹木平均一棵的根部橫截面積與平均一棵的材積量；(2)求該林區(qū)這種樹木的根部橫截面積與材積量的樣本相關(guān)系數(shù)(精確到0.01)；(3)現(xiàn)測量了該林區(qū)所有這種樹木的根部橫截面積，并得到所有這種樹木的根部橫截面積總和為186m2.已知樹木的材積量與其根部橫截面積近似成正比.利用以上數(shù)據(jù)給出該林區(qū)這種樹木的總材積量的估計(jì)值.附：相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\o(∑,\s\up6(n),\s\do4(i＝1))（yi－\o(y,\s\up6(－))）2))，eq\r(1.896)≈1.377.16.(15分)(2024·上海卷改編)為了解某地初中學(xué)生體育鍛煉時(shí)長與學(xué)業(yè)成績的關(guān)系，從該地區(qū)29000名學(xué)生中隨機(jī)抽取580人，得到日均體育鍛煉時(shí)長(單位：小時(shí))與學(xué)業(yè)成績的數(shù)據(jù)如表所示：學(xué)業(yè)成績?nèi)站w育鍛煉時(shí)長/小時(shí)[0，0.5)[0.5，1)[1，1.5)[1.5，2)[2，2.5