.3復數(shù)（精講）考向一復數(shù)的實部與虛部【例1-1】（24-25高三上·山東濟南·期中）已知復數(shù)滿足，則的虛部是（

）A． B． C． D．【例1-2】（2025·天津和平·一模）為虛數(shù)單位，復數(shù)的實部為.【一隅三反】1.（2025高三·全國·專題練習）若復數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C．1 D．2.（2025·河南·三模）若復數(shù)滿足，則的虛部為（

）A． B． C． D．3.（2024·湖南·模擬預測）已知復數(shù)，則復數(shù)的實部與虛部之和為（

）A．0 B．1 C． D．2考向二復數(shù)的分類【例2-1】（2025·貴州銅仁·三模）若復數(shù)為純虛數(shù)，則實數(shù)（

）A．1 B． C． D．【例2-2】（24-25高三上·江蘇南通·期末）（多選）已知，是復數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．若為實數(shù)，則z是實數(shù) B．若為虛數(shù)，則z是虛數(shù)C．若，則是實數(shù) D．若，則【一隅三反】1.（2025·浙江·二模）已知為虛數(shù)單位，復數(shù)（）是純虛數(shù)，則（

）A．或 B． C． D．2.（2024·山西運城）已知為虛數(shù)單位，若為實數(shù)，則實數(shù)（

）A． B．4 C．2 D．3.（2025·陜西渭南·二模）（多選）已知是復數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．若，則是實數(shù)B．若為虛數(shù)，則是虛數(shù)C．對于任意的復數(shù)都是實數(shù)D．考向三復數(shù)對應的象限【例3-1】（2025·河北滄州·模擬預測）復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【例3-2】（2025·寧夏陜西·模擬預測）“”是“復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在第一象限”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件【一隅三反】1.（2025·湖北武漢·一模）在復平面內(nèi)所對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2.（2025·四川·模擬預測）復數(shù)z滿足，則在復平面內(nèi)，復數(shù)z對應的點位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3（2025·河南·二模）已知，則在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（

）A．實軸上 B．虛軸上C．直線上 D．直線上考向四復數(shù)的模長【例4-1】（2025·安徽黃山·二模）設復數(shù)滿足，則（

）A． B．2 C． D．4【例4-2】（2025·江蘇南通·二模）已知復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則（

）A．1 B． C．2 D．4【一隅三反】1.（2025·江西南昌·二模）已知復數(shù)滿足，則（

）A． B．2 C．5 D．72．（2025·河北秦皇島·二模）已知復數(shù)滿足，則（

）A． B． C． D．3．（2025·湖南長沙·模擬預測）若復數(shù)，則（

）A． B． C． D．考向五復數(shù)范圍內(nèi)解方程【例5-1】（2025·重慶·二模）若是關(guān)于的方程的虛數(shù)根，且，則（

）A．， B．，C．， D．，【例5-2】（2025·吉林長春·一模）（多選）在復數(shù)范圍內(nèi)，方程的兩個根分別為，，則（

）A． B．C． D．【一隅三反】1.（2025·河北·模擬預測）若復數(shù)是方程的兩個不同的根，則（

）A． B． C． D．92.（24-25云南）（多選）已知，關(guān)于的方程的一個根是，另一個根是，其中是虛數(shù)單位，則下面四個選項正確的有（

）A．復數(shù)對應的點在第四項象限 B．C． D．3．（2025·廣東湛江·一模）（多選）復數(shù)，滿足，，則（

）．A． B．C． D．考向六復數(shù)相關(guān)的軌跡問題【例6-1】（2025·江西贛州·一模）已知復數(shù)z滿足，且z在復平面內(nèi)對應的點為，則（

）A． B． C． D．【例6-2】（2025·河南安陽·一模）若復數(shù)滿足，則在復平面內(nèi)，復數(shù)所對應的點組成的圖形的周長為（

）A． B． C． D．【例6-3】（2025·新疆省直轄縣級單位·模擬預測）（多選）設復數(shù)z在復平面內(nèi)對應的點為（a，），則下列選項正確的有（

）A． B．C．若，則點Z的軌跡的長度為 D．若，則點Z的軌跡為橢圓【一隅三反】1．（2025·四川巴中·一模）已知復數(shù)z在復平面內(nèi)滿足，則復數(shù)對應的點Z的集合所形成圖形的面積為（

）A． B． C． D．2．（2025·河南鄭州·二模）（多選）已知復數(shù)滿足，則下列說法正確的是（

）A． B．C．若，則 D．若，則3．（2025·遼寧·模擬預測）（多選）設復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點為，則下列選項正確的有（

）A．若，則的最大值為6B．若，則點的軌跡為橢圓C．若，則點的軌跡為橢圓D．若，則點軌跡的長度為考向七復數(shù)模長軌跡相關(guān)的最值問題【例7-1】（2025·河南·一模）設復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點在虛軸的正半軸上，則的最大值為（

）A．1 B． C． D．2【例7-2】（2025·安徽安慶·模擬預測）若復數(shù)z滿足（為虛數(shù)單位），則的最大值為（

）A．1 B．2 C．3 D．4【例7-3】（24-25高三下·河南信陽·開學考試）已知復數(shù)滿足，則的最大值為（

）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2025·湖南·模擬預測）若是復數(shù)，，則的最大值為（

）A． B． C． D．2（2025·上海楊浦·二模）已知復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則的最小值為.3.（2025·吉林·三模）已知復數(shù)滿足，復數(shù)滿足，則的最小值為．考向八復數(shù)的運算及性質(zhì)【例8-1】（2025·陜西咸陽·一模）（多選）已知復數(shù)，，則（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【一隅三反】1．（2025·山東菏澤·模擬預測）（多選）已知復數(shù)，，為的共軛復數(shù)，則下列結(jié)論中一定成