GARCH-stable模型在原油市場風險度量中的應用與剖析一、引言1.1研究背景與意義原油，作為全球最重要的能源資源之一，在現(xiàn)代經(jīng)濟體系中占據(jù)著核心地位，素有“工業(yè)血液”的美譽。從交通運輸領域中汽車、飛機、船舶對原油提煉燃料的依賴，到工業(yè)生產(chǎn)里化工制造、塑料生產(chǎn)等將原油作為基礎原料，原油的供應狀況與價格波動如同蝴蝶效應一般，對全球經(jīng)濟的各個層面都產(chǎn)生著深遠的影響。原油市場價格的波動直接關聯(lián)著全球能源成本。當原油價格上漲時，石油產(chǎn)品價格隨之攀升，運輸、制造等行業(yè)成本增加，最終傳導至消費者層面，導致日常生活成本上升。據(jù)統(tǒng)計，在過去的[具體時間段]，原油價格每上漲10%，運輸成本平均增加[X]%，進而推動消費品價格上漲[X]%，給通貨膨脹帶來巨大壓力。例如，2008年全球金融危機前夕，原油價格飆升至每桶147美元的歷史高位，使得運輸成本大幅提高，眾多企業(yè)不堪重負，紛紛提高產(chǎn)品價格，全球通貨膨脹率急劇上升，給世界經(jīng)濟帶來沉重打擊。全球經(jīng)濟增長對原油的穩(wěn)定供應有著高度的依賴性。許多國家，尤其是發(fā)展中國家，經(jīng)濟的快速發(fā)展離不開充足且穩(wěn)定的能源供應。一旦原油價格出現(xiàn)劇烈波動，能源供應的不確定性增加，就會對這些國家的經(jīng)濟增長產(chǎn)生負面影響。如在1973-1974年的第一次石油危機期間，原油價格大幅上漲，西方發(fā)達國家經(jīng)濟受到嚴重沖擊，出現(xiàn)了“滯脹”現(xiàn)象，經(jīng)濟增長大幅放緩，失業(yè)率急劇上升。此外，原油市場與金融市場緊密相連，原油期貨市場作為全球最大的商品期貨市場之一，吸引著大量投資者和金融機構的參與。原油期貨價格的波動不僅反映了市場對未來原油供需的預期，也體現(xiàn)了全球經(jīng)濟的基本面狀況，常常被視為全球經(jīng)濟健康與否的晴雨表。當原油市場出現(xiàn)大幅波動時，投資者的情緒會受到影響，進而引發(fā)金融市場的連鎖反應。2020年新冠疫情爆發(fā)初期，原油市場需求驟降，價格暴跌，金融市場也隨之陷入恐慌，股票市場大幅下跌，投資者紛紛拋售資產(chǎn)，全球經(jīng)濟面臨巨大的不確定性。由于原油市場的極端重要性，準確度量原油市場風險成為了學界和業(yè)界共同關注的焦點。精確的風險度量能夠為投資者提供關鍵的決策依據(jù)，幫助他們在復雜多變的市場環(huán)境中合理配置資產(chǎn)，有效規(guī)避風險，實現(xiàn)投資收益的最大化。對于能源企業(yè)而言，精準的風險度量有助于制定科學合理的生產(chǎn)計劃和風險管理策略，保障企業(yè)的穩(wěn)健運營。而對于政策制定者來說，準確把握原油市場風險，能夠更好地制定能源政策，維護國家能源安全，促進經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展。傳統(tǒng)的風險度量方法，如方差-協(xié)方差法、歷史模擬法等，在面對原油市場這種具有復雜波動特性的市場時，往往存在一定的局限性。方差-協(xié)方差法假設資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布，但實際上原油市場收益率存在尖峰厚尾的特征，這使得該方法對風險的估計不夠準確。歷史模擬法依賴于歷史數(shù)據(jù)，對未來市場的變化缺乏前瞻性，難以準確預測新的風險事件。GARCH-stable模型作為一種新興的風險度量模型，具有獨特的優(yōu)勢。它能夠充分捕捉原油市場收益率的尖峰厚尾特征以及波動的集聚性和時變性。通過對歷史數(shù)據(jù)的分析，GARCH-stable模型可以更準確地估計市場波動率，從而更精確地度量原油市場風險。與其他模型相比，GARCH-stable模型在處理具有復雜波動特性的數(shù)據(jù)時表現(xiàn)更為出色，能夠為投資者和決策者提供更可靠的風險評估結果。基于GARCH-stable模型對原油市場風險進行度量研究，不僅能夠豐富和完善金融風險管理理論，拓展GARCH模型在能源市場風險度量領域的應用，還能為投資者、能源企業(yè)和政策制定者提供具有重要參考價值的風險度量方法和決策依據(jù)，對維護全球經(jīng)濟的穩(wěn)定發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。1.2研究目標與內(nèi)容本研究旨在深入剖析GARCH-stable模型在原油市場風險度量中的應用，通過理論與實證相結合的方式，為原油市場風險的精準度量提供新的視角和方法。具體研究目標如下：深入理解GARCH-stable模型：全面深入地研究GARCH-stable模型的理論基礎，包括模型的基本結構、參數(shù)估計方法以及模型所基于的假設條件。深入剖析該模型能夠有效捕捉原油市場收益率尖峰厚尾特征和波動集聚性、時變性的內(nèi)在機制，為后續(xù)的模型應用和分析奠定堅實的理論基礎。構建適合原油市場的GARCH-stable模型：結合原油市場的獨特特點，如價格波動受到全球供需關系、地緣政治、經(jīng)濟政策等多種復雜因素的影響，對GARCH-stable模型進行針對性的調整和優(yōu)化。通過選擇合適的樣本數(shù)據(jù)，運用恰當?shù)膮?shù)估計方法，構建出能夠準確刻畫原油市場風險特征的GARCH-stable模型。進行實證分析：運用構建好的GARCH-stable模型對原油市場的實際數(shù)據(jù)進行實證分析，精確計算出原油市場的風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）等關鍵風險度量指標。通過對實證結果的深入分析，全面了解原油市場風險的動態(tài)變化規(guī)律，為投資者和決策者提供具有實際參考價值的風險評估結果。模型評估與比較：運用多種科學合理的評估指標和方法，對GARCH-stable模型在原油市場風險度量中的表現(xiàn)進行全面、客觀的評估。同時，將GARCH-stable模型與其他常見的風險度量模型，如傳統(tǒng)的GARCH模型、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法等進行對比分析，從多個維度比較不同模型在度量原油市場風險時的準確性、穩(wěn)定性和適用性。通過模型評估與比較，明確GARCH-stable模型在原油市場風險度量中的優(yōu)勢與不足，為模型的進一步改進和應用提供有力的依據(jù)。提出風險管理建議：基于實證分析和模型比較的結果，緊密結合原油市場的實際運行情況和發(fā)展趨勢，為投資者、能源企業(yè)和政策制定者提出具有針對性和可操作性的風險管理建議。幫助投資者制定科學合理的投資策略，有效降低投資風險；協(xié)助能源企業(yè)優(yōu)化生產(chǎn)和經(jīng)營決策，提高風險管理水平；為政策制定者提供決策參考，促進原油市場的穩(wěn)定健康發(fā)展。圍繞上述研究目標，本研究的主要內(nèi)容包括以下幾個方面：理論基礎研究：系統(tǒng)梳理和深入研究GARCH模型的基本原理、發(fā)展歷程以及各種衍生模型的特點和應用范圍。重點研究GARCH-stable模型的理論框架，包括模型的構建思路、參數(shù)含義以及模型在處理尖峰厚尾分布數(shù)據(jù)時的優(yōu)勢。同時，對穩(wěn)定分布的相關理論進行深入探討，明確穩(wěn)定分布在刻畫原油市場收益率特征方面的適用性，為后續(xù)的模型應用提供堅實的理論支持。數(shù)據(jù)收集與預處理：廣泛收集國際原油市場的相關數(shù)據(jù)，包括原油價格、成交量、庫存數(shù)據(jù)以及全球經(jīng)濟增長指標、地緣政治事件等可能影響原油市場的宏觀經(jīng)濟和政治數(shù)據(jù)。對收集到的數(shù)據(jù)進行嚴格的清洗和預處理，去除異常值和缺失值，對數(shù)據(jù)進行標準化和歸一化處理，以確保數(shù)據(jù)的質量和可靠性，為模型的構建和實證分析提供準確的數(shù)據(jù)基礎。GARCH-stable模型構建與估計：根據(jù)原油市場數(shù)據(jù)的特點和研究目的，選擇合適的GARCH-stable模型形式，如GARCH(1,1)-stable模型、IGARCH-stable模型等。運用極大似然估計法、貝葉斯估計法等參數(shù)估計方法，對模型中的參數(shù)進行精確估計。通過對估計結果的統(tǒng)計檢驗，驗證模型的合理性和有效性，確保模型能夠準確地反映原油市場的風險特征。風險度量與實證分析：運用構建好的GARCH-stable模型，結合風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）等風險度量方法，對原油市場的風險進行精確度量。通過實證分析，深入研究原油市場風險的動態(tài)變化規(guī)律，分析不同風險度量指標在不同市場條件下的表現(xiàn)。同時，運用壓力測試和情景分析等方法，評估極端市場情況下原油市場的風險狀況，為風險管理提供全面的風險信息。模型比較與評價：選取傳統(tǒng)的GARCH模型、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法等具有代表性的風險度量模型，與GARCH-stable模型進行全面的比較分析。從模型的預測準確性、對市場風險的捕捉能力、計算效率以及模型的穩(wěn)定性等多個方面進行評估和比較。運用統(tǒng)計檢驗和信息準則等方法，客觀評價不同模型的優(yōu)劣，明確GARCH-stable模型在原油市場風險度量中的獨特優(yōu)勢和適用范圍。風險管理建議：根據(jù)實證分析和模型比較的結果，針對不同的市場參與者，即投資者、能源企業(yè)和政策制定者，分別提出具有針對性的風險管理建議。對于投資者，建議根據(jù)自身的風險承受能力和投資目標，合理運用GARCH-stable模型進行風險評估，制定分散化的投資組合策略，以降低投資風險并提高投資收益。對于能源企業(yè)，建議利用GARCH-stable模型加強對原油價格波動風險的管理，優(yōu)化生產(chǎn)計劃和庫存管理策略，通過套期保值等工具降低價格波動對企業(yè)經(jīng)營的影響。對于政策制定者，建議加強對原油市場的監(jiān)管，建立健全風險預警機制，制定合理的能源政策，以維護原油市場的穩(wěn)定和國家能源安全。1.3研究方法與創(chuàng)新點為了實現(xiàn)上述研究目標，本研究將綜合運用多種研究方法，從不同角度對基于GARCH-stable模型的原油市場風險度量進行深入分析。具體研究方法如下：定量分析方法：在數(shù)據(jù)收集和模型構建階段，運用數(shù)學和統(tǒng)計學方法對原油市場的相關數(shù)據(jù)進行量化分析。通過計算原油價格收益率、波動率等指標，運用時間序列分析技術對數(shù)據(jù)的趨勢、季節(jié)性和周期性進行分析，為模型的參數(shù)估計和風險度量提供數(shù)據(jù)支持。例如，使用Python中的pandas、numpy等數(shù)據(jù)分析庫對收集到的原油市場數(shù)據(jù)進行清洗、預處理和基本統(tǒng)計分析，運用statsmodels庫中的時間序列分析模塊對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性、自相關性等進行檢驗，為后續(xù)的模型構建奠定基礎。實證研究方法：以實際的原油市場數(shù)據(jù)為基礎，運用構建好的GARCH-stable模型進行實證分析。通過對模型的參數(shù)估計、風險度量指標計算以及模型的檢驗和評估，驗證模型在原油市場風險度量中的有效性和準確性。在實證過程中，嚴格遵循科學的研究流程，確保研究結果的可靠性和可重復性。例如，選取具有代表性的國際原油市場數(shù)據(jù)，如WTI原油價格數(shù)據(jù)，運用極大似然估計法對GARCH-stable模型的參數(shù)進行估計，計算出不同置信水平下的風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR），并通過回測檢驗等方法對模型的預測能力進行評估。對比分析方法：將GARCH-stable模型與其他常見的風險度量模型進行對比分析，從多個維度比較不同模型在度量原油市場風險時的表現(xiàn)。通過對比分析，明確GARCH-stable模型的優(yōu)勢與不足，為模型的改進和應用提供參考依據(jù)。例如，將GARCH-stable模型與傳統(tǒng)的GARCH模型進行對比，分析兩者在捕捉原油市場收益率尖峰厚尾特征和波動集聚性方面的差異；將GARCH-stable模型與歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法等非參數(shù)方法進行對比，比較不同模型在計算效率、風險度量準確性等方面的優(yōu)劣。本研究在借鑒前人研究成果的基礎上，力求在以下幾個方面有所創(chuàng)新：模型應用創(chuàng)新：將GARCH-stable模型應用于原油市場風險度量研究，拓展了該模型在能源市場風險領域的應用范圍。以往對GARCH-stable模型的研究多集中于金融市場，如股票市場、外匯市場等，對原油市場的研究相對較少。本研究將該模型引入原油市場，為原油市場風險度量提供了新的方法和視角。參數(shù)估計方法創(chuàng)新：在對GARCH-stable模型進行參數(shù)估計時，嘗試采用新的估計方法或對傳統(tǒng)估計方法進行改進，以提高參數(shù)估計的準確性和模型的性能。例如，結合貝葉斯估計方法和馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）算法，對GARCH-stable模型的參數(shù)進行估計，充分利用先驗信息，提高參數(shù)估計的精度和穩(wěn)定性。多因素綜合考慮：在構建GARCH-stable模型時，充分考慮影響原油市場風險的多種因素，如全球供需關系、地緣政治、經(jīng)濟政策、宏觀經(jīng)濟指標等，將這些因素納入模型中，使模型能夠更全面地反映原油市場的風險特征。以往的研究在構建模型時往往只考慮原油價格自身的波動特性，忽略了外部因素對原油市場的影響。本研究通過引入多因素變量，增強了模型對原油市場風險的解釋能力和預測能力。風險管理策略創(chuàng)新：基于GARCH-stable模型的實證結果，結合原油市場的實際情況，提出具有創(chuàng)新性的風險管理策略。針對不同的市場參與者，如投資者、能源企業(yè)和政策制定者，提供個性化的風險管理建議，為原油市場的風險管理實踐提供有益的參考。例如，為投資者設計基于GARCH-stable模型的動態(tài)投資組合策略，根據(jù)市場風險的變化及時調整投資組合的權重，以降低投資風險；為能源企業(yè)制定基于風險度量結果的生產(chǎn)和庫存管理策略，優(yōu)化企業(yè)的資源配置，提高企業(yè)的風險管理水平。二、文獻綜述2.1原油市場風險相關研究原油市場作為全球經(jīng)濟的關鍵組成部分，其風險來源與影響因素一直是學術界和業(yè)界關注的焦點。學者們從多個角度對原油市場風險進行了深入研究。在風險來源方面，眾多研究表明，地緣政治因素是原油市場風險的重要來源之一。[學者姓名1]在其研究中指出，中東地區(qū)作為全球主要的原油產(chǎn)區(qū)，政治局勢的動蕩，如戰(zhàn)爭、政權更迭、恐怖主義活動等，常常導致原油供應中斷或減少，從而引發(fā)原油價格的劇烈波動。例如，2011年利比亞戰(zhàn)爭期間，利比亞的原油生產(chǎn)遭到嚴重破壞，產(chǎn)量大幅下降，國際原油價格因此大幅上漲。[學者姓名2]通過對歷史數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，伊朗核問題的持續(xù)緊張，使得國際社會對伊朗實施制裁，限制了伊朗的原油出口，對全球原油市場的供應格局產(chǎn)生了重大影響，進一步加劇了原油市場的不確定性。全球經(jīng)濟形勢的變化也對原油市場風險有著深遠影響。[學者姓名3]認為，當全球經(jīng)濟增長強勁時，能源需求旺盛，推動原油價格上升；而在經(jīng)濟衰退時期，能源需求減少，原油價格往往下跌。2008年全球金融危機爆發(fā)后，全球經(jīng)濟陷入衰退，原油需求大幅下降，國際原油價格從每桶147美元的高位暴跌至每桶30美元左右。[學者姓名4]通過構建經(jīng)濟增長與原油需求的計量模型，驗證了經(jīng)濟增長與原油需求之間存在著顯著的正相關關系，進一步說明了全球經(jīng)濟形勢對原油市場風險的重要影響。供需關系的失衡也是導致原油市場風險的關鍵因素。[學者姓名5]研究發(fā)現(xiàn)，隨著新興經(jīng)濟體的快速發(fā)展，原油需求不斷增加，但原油供應的增長相對緩慢，特別是在一些傳統(tǒng)產(chǎn)油國，由于資源逐漸枯竭、開采成本上升等原因，原油產(chǎn)量難以滿足市場需求的增長，導致供需缺口不斷擴大，從而加劇了原油價格的波動。[學者姓名6]通過對全球原油庫存數(shù)據(jù)的分析指出，原油庫存的變化對原油價格有著重要的調節(jié)作用。當原油庫存處于較低水平時，市場對原油供應的擔憂加劇，推動原油價格上漲；反之，當原油庫存較高時，市場供應相對充足，原油價格則面臨下行壓力。在影響因素研究方面，[學者姓名7]通過實證分析發(fā)現(xiàn)，美元匯率與原油價格之間存在著顯著的負相關關系。由于原油是以美元計價的，當美元貶值時，以其他貨幣購買原油的成本降低，從而刺激需求，推動原油價格上漲；反之，當美元升值時，原油價格則往往下跌。[學者姓名8]探討了投機因素對原油市場的影響，認為大量投機資金的涌入和流出會加劇原油價格的波動。在原油期貨市場上，投機者通過買賣期貨合約，利用價格波動獲取利潤，他們的交易行為往往會放大市場信號，導致原油價格偏離其基本面價值。傳統(tǒng)的原油市場風險度量方法主要包括方差-協(xié)方差法、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法等。方差-協(xié)方差法假設資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布，通過計算資產(chǎn)收益率的方差和協(xié)方差來度量風險。[學者姓名9]在應用方差-協(xié)方差法對原油市場風險進行度量時發(fā)現(xiàn)，該方法雖然計算簡便，但由于原油市場收益率存在尖峰厚尾的特征，與正態(tài)分布假設不符，導致對風險的估計存在偏差，在實際應用中可能會低估風險。歷史模擬法是基于歷史數(shù)據(jù)來估計風險，通過對歷史數(shù)據(jù)進行排序，選取特定分位數(shù)下的收益率作為風險價值（VaR）的估計值。[學者姓名10]運用歷史模擬法對原油市場風險進行度量，認為該方法直觀易懂，不需要對收益率的分布進行假設，但它依賴于歷史數(shù)據(jù)，對未來市場的變化缺乏前瞻性，無法考慮到新的風險因素的出現(xiàn)，當市場環(huán)境發(fā)生較大變化時，其風險度量的準確性會受到影響。蒙特卡羅模擬法則是通過隨機模擬資產(chǎn)收益率的變化路徑，來估計風險價值。[學者姓名11]利用蒙特卡羅模擬法對原油市場風險進行度量，指出該方法可以考慮到資產(chǎn)收益率的各種可能分布，能夠更全面地評估風險，但計算過程較為復雜，需要大量的計算資源和時間，而且模擬結果的準確性依賴于對模型參數(shù)和隨機過程的設定，存在一定的主觀性。這些傳統(tǒng)的風險度量方法在原油市場風險度量中都存在一定的局限性，難以準確地刻畫原油市場的復雜風險特征。隨著金融計量學的發(fā)展，越來越多的學者開始探索新的風險度量模型，以提高原油市場風險度量的準確性和可靠性。2.2GARCH模型相關研究GARCH模型，即廣義自回歸條件異方差模型（GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticityModel），由Bollerslev于1986年提出，是ARCH模型的重要擴展，在金融市場風險度量領域應用廣泛。其基本原理是通過構建條件均值方程和條件方差方程，來刻畫金融時間序列的波動特征。一般的GARCH(p,q)模型的條件方差方程可表示為\sigma_{t}^{2}=\omega+\sum_{i=1}^{p}\alpha_{i}\epsilon_{t-i}^{2}+\sum_{j=1}^{q}\beta_{j}\sigma_{t-j}^{2}，其中\(zhòng)sigma_{t}^{2}為t時刻的條件方差，\omega是常數(shù)項，\alpha_{i}和\beta_{j}分別是ARCH項和GARCH項的系數(shù)，\epsilon_{t-i}是t-i時刻的殘差。該模型假設金融時間序列的波動性具有聚集性，即大的波動后面往往跟著大的波動，小的波動后面往往跟著小的波動，并且當前的波動性不僅與過去的誤差項有關，還與過去的波動性相關。在金融市場中，GARCH模型被廣泛應用于股票、外匯、債券等資產(chǎn)價格的波動性分析和風險度量。在股票市場，[學者姓名12]運用GARCH(1,1)模型對某股票指數(shù)收益率進行分析，發(fā)現(xiàn)該模型能夠有效捕捉股票收益率的波動集聚性，通過對條件方差的估計，可以更準確地評估股票投資的風險水平。在外匯市場，[學者姓名13]基于GARCH類模型和VaR方法對不同貨幣對的外匯風險進行度量，實證結果表明GARCH類模型能夠很好地捕捉外匯市場的波動性聚集和重尾現(xiàn)象，為外匯投資者和企業(yè)進行風險管理提供了有力的工具。隨著研究的深入，為了更好地適應金融市場的復雜特性，學者們對GARCH模型進行了一系列的改進和拓展。針對金融時間序列收益率分布存在的尖峰厚尾特性以及收益率殘差對收益率影響的非對稱性，Nelson(1991)提出了EGARCH模型，該模型采用了GED分布，能夠更好地刻畫收益率條件方差波動的非對稱性。Glosten、Jagannathan與Runkel（1989）提出了GJR模型，在條件方差方程中加入負沖擊的杠桿效應，以衡量收益率波動的非對稱性。[學者姓名14]將GJR-GARCH模型應用于黃金市場風險度量，結果表明該模型在捕捉黃金價格波動的非對稱性方面表現(xiàn)出色，能夠更準確地評估黃金投資的風險。為了使模型能夠考慮到不同市場狀態(tài)下波動性的變化，Tong（1978）提出了門限自回歸條件異方差模型（TARCH），該模型通過設置門限變量，將市場分為不同的狀態(tài)，在不同狀態(tài)下采用不同的參數(shù)來描述波動性。[學者姓名15]運用TARCH模型對原油市場價格波動進行分析，發(fā)現(xiàn)該模型能夠有效捕捉原油市場在不同市場條件下的波動特征，為原油市場風險管理提供了更具針對性的方法。隨著金融市場的不斷發(fā)展和創(chuàng)新，新的風險因素和市場現(xiàn)象不斷涌現(xiàn)，對GARCH模型的研究也在持續(xù)深入。未來的研究將更加注重模型的靈活性和適應性，結合機器學習、深度學習等新興技術，進一步改進和完善GARCH模型，以提高其在復雜金融市場環(huán)境下的風險度量能力。2.3GARCH-stable模型研究現(xiàn)狀GARCH-stable模型是在GARCH模型的基礎上，引入穩(wěn)定分布（StableDistribution）對收益率的分布假設進行改進，以更好地刻畫金融時間序列收益率的尖峰厚尾特征。穩(wěn)定分布具有比正態(tài)分布更厚的尾部，能夠更準確地描述金融市場中極端事件發(fā)生的概率，彌補了GARCH模型基于正態(tài)分布假設在處理極端風險時的不足。在風險度量應用方面，GARCH-stable模型已在多個金融領域得到應用。在股票市場，[學者姓名16]運用GARCH-stable模型對股票收益率進行建模，通過與傳統(tǒng)GARCH模型對比，發(fā)現(xiàn)GARCH-stable模型能夠更準確地捕捉股票收益率的尖峰厚尾特征，在計算風險價值（VaR）時，能更合理地估計股票投資的潛在風險，為投資者提供更有效的風險預警。在外匯市場，[學者姓名17]基于GARCH-stable模型對外匯匯率波動進行分析，實證結果表明該模型在度量外匯市場風險時表現(xiàn)出色，能夠更精準地預測外匯匯率的極端波動情況，幫助外匯投資者和企業(yè)更好地管理匯率風險。在原油市場風險度量研究中，部分學者也開始嘗試應用GARCH-stable模型。[學者姓名18]通過對原油價格收益率數(shù)據(jù)的分析，構建了GARCH-stable模型來度量原油市場風險，研究發(fā)現(xiàn)該模型能夠較好地擬合原油市場收益率的尖峰厚尾分布，在計算VaR和CVaR等風險度量指標時，比傳統(tǒng)模型更能反映原油市場的實際風險水平，為原油市場參與者提供了更可靠的風險評估依據(jù)。盡管GARCH-stable模型在風險度量方面取得了一定的成果，但現(xiàn)有研究仍存在一些不足之處。在模型參數(shù)估計方面，由于穩(wěn)定分布的概率密度函數(shù)沒有顯式表達式，使得參數(shù)估計過程較為復雜，計算量較大，而且不同的估計方法可能會導致參數(shù)估計結果存在較大差異，影響模型的準確性和可靠性。在模型的適用性方面，雖然GARCH-stable模型在捕捉尖峰厚尾特征上具有優(yōu)勢，但對于一些具有特殊結構或受到復雜外部因素影響的金融時間序列，其適用性仍有待進一步驗證。在實證研究中，如何選擇合適的樣本數(shù)據(jù)和模型評價指標，以確保研究結果的有效性和可比性，也是當前研究中需要解決的問題。三、GARCH-stable模型理論基礎3.1GARCH模型原理3.1.1模型基本形式GARCH模型，即廣義自回歸條件異方差模型（GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticityModel），由Bollerslev在1986年提出，是ARCH（AutoregressiveConditionalHeteroskedasticity）模型的重要擴展，能夠有效刻畫金融時間序列的波動特性。其核心思想是將時間序列的條件方差不僅視為過去誤差項的函數(shù)，還考慮了過去條件方差的影響，從而更全面地捕捉波動的動態(tài)變化。GARCH(p,q)模型的一般表達式由條件均值方程和條件方差方程構成。條件均值方程可表示為：r_t=\mu_t+\epsilon_t其中，r_t為t時刻的收益率，\mu_t為條件均值，\epsilon_t為誤差項。條件方差方程為：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\sigma_{t-j}^2在這個方程中，\sigma_t^2代表t時刻的條件方差，它衡量了收益率在t時刻的波動程度。\omega是常數(shù)項，反映了無條件方差的長期平均水平，它是波動的一個基準值，即使在沒有新信息（即過去的誤差項和條件方差都為零）的情況下，波動也不會消失，而是維持在\omega所代表的水平。\alpha_i是ARCH項的系數(shù)，\epsilon_{t-i}^2是t-i時刻的殘差平方，\alpha_i\epsilon_{t-i}^2這一項體現(xiàn)了過去的新息（即誤差項）對當前波動的影響，當\alpha_i較大時，說明過去的新息對當前波動的沖擊較大，即近期的波動受過去短期波動的影響較為顯著。\beta_j是GARCH項的系數(shù)，\sigma_{t-j}^2是t-j時刻的條件方差，\beta_j\sigma_{t-j}^2則表示過去的波動對當前波動的持續(xù)性影響，\beta_j越大，說明過去的波動對當前波動的持續(xù)作用越強，波動的集聚性也就越明顯。p和q分別為GARCH項和ARCH項的滯后階數(shù)，它們決定了模型考慮過去波動和新息影響的時間跨度，通過選擇合適的p和q值，可以使模型更好地擬合實際數(shù)據(jù)的波動特征。在實際應用中，GARCH(1,1)模型是最為常用的形式，其條件方差方程為：\sigma_t^2=\omega+\alpha\epsilon_{t-1}^2+\beta\sigma_{t-1}^2這個簡潔的形式已經(jīng)能夠有效地捕捉金融時間序列的許多波動特性，如波動集聚性和時變性，而且參數(shù)估計相對簡單，計算效率較高，因此在金融市場風險度量、資產(chǎn)定價等領域得到了廣泛的應用。3.1.2模型特性分析GARCH模型具有出色的捕捉波動集聚性和時變性的能力，這使其在金融市場研究中展現(xiàn)出獨特的優(yōu)勢。波動集聚性是金融時間序列的一個顯著特征，即大的波動往往會集中出現(xiàn)，小的波動也會相對集中。GARCH模型通過條件方差方程中的ARCH項和GARCH項來捕捉這一特性。ARCH項\alpha_i\epsilon_{t-i}^2反映了過去的新息對當前波動的影響，當過去出現(xiàn)較大的波動（即\epsilon_{t-i}^2較大）時，會使得當前的條件方差\sigma_t^2增大，從而導致未來一段時間內(nèi)的波動也有增大的趨勢；GARCH項\beta_j\sigma_{t-j}^2則體現(xiàn)了過去的波動對當前波動的持續(xù)性作用，過去的高波動狀態(tài)會通過\beta_j的作用延續(xù)到當前，使得波動呈現(xiàn)出集聚的現(xiàn)象。例如，在股票市場中，當出現(xiàn)重大利好或利空消息時，股價會出現(xiàn)大幅波動，而這種波動往往不會立即消失，而是會在接下來的一段時間內(nèi)持續(xù)影響股價的波動，GARCH模型能夠很好地刻畫這種波動集聚的現(xiàn)象。時變性是指金融時間序列的波動性隨時間而變化，不同時期的波動水平存在差異。GARCH模型通過不斷更新條件方差來反映這種時變性。隨著時間的推移，新的信息不斷進入市場，這些信息會通過誤差項\epsilon_t影響條件方差\sigma_t^2的計算。當市場出現(xiàn)新的不確定性因素時，誤差項會發(fā)生變化，進而導致條件方差的改變，使得模型能夠及時捕捉到波動性的時變特征。在原油市場中，地緣政治沖突、全球經(jīng)濟形勢變化等因素都會導致原油價格的波動性發(fā)生變化，GARCH模型可以根據(jù)這些新信息實時調整條件方差，準確地描述原油市場波動的時變特性。在金融市場應用中，GARCH模型的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下幾個方面。它能夠為風險度量提供更準確的基礎。通過精確地刻畫金融資產(chǎn)收益率的波動特征，GARCH模型可以更準確地估計風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）等風險度量指標，幫助投資者和金融機構更好地評估投資風險，制定合理的風險管理策略。在資產(chǎn)定價方面，GARCH模型考慮了資產(chǎn)收益的波動性隨時間變化的特點，能夠更準確地反映資產(chǎn)的真實價值，為資產(chǎn)定價提供更合理的依據(jù)。在投資組合管理中，GARCH模型可以幫助投資者更好地理解不同資產(chǎn)之間的波動相關性，從而優(yōu)化投資組合的配置，降低投資組合的風險，提高投資收益。3.2Stable分布理論3.2.1Stable分布定義與性質穩(wěn)定分布（StableDistribution）是一類具有獨特性質的概率分布，在金融市場風險度量等領域有著重要的應用。從定義上看，穩(wěn)定分布具有多種等價的定義方式，其中基于穩(wěn)定性的定義較為直觀。若對于任意正數(shù)A和B，存在正數(shù)C和一個實數(shù)D，使得對于隨機變量X，滿足AX_1+BX_2\stackrelf5vv1l1{=}CX+D，其中X_1和X_2是X的獨立樣本，“\stackreljtzfzz1{=}”表示分布相同，則稱隨機變量X服從穩(wěn)定分布。如果X和-X具有相同的分布，那么該穩(wěn)定隨機變量是對稱穩(wěn)定的；若當D=0時上述等式仍成立，則稱其為嚴格穩(wěn)定的。這一定義體現(xiàn)了穩(wěn)定隨機變量在加法運算下的封閉性，即相同類型穩(wěn)定分布的隨機變量之和仍服從穩(wěn)定分布。穩(wěn)定分布的特征函數(shù)是描述其分布特性的重要工具，若隨機變量X服從穩(wěn)定分布，其特征函數(shù)\varphi(t)滿足：\varphi(t;\alpha,\beta,\gamma,\delta)=\exp\left(i\deltat-\gamma^{\alpha}|t|^{\alpha}\left(1-i\beta\text{sign}(t)\tan\left(\frac{\pi\alpha}{2}\right)\right)\right)其中，i為虛數(shù)單位，\text{sign}(t)是符號函數(shù)，當t\gt0時，\text{sign}(t)=1；當t=0時，\text{sign}(t)=0；當t\lt0時，\text{sign}(t)=-1。\alpha、\beta、\gamma和\delta是穩(wěn)定分布的四個關鍵參數(shù)。\alpha被稱為特征指數(shù)（CharacteristicExponent），其取值范圍是(0,2]，它對穩(wěn)定分布的概率密度函數(shù)拖尾厚度起著決定性作用。當\alpha的值越小時，分布的拖尾越厚，這意味著極端值出現(xiàn)的概率相對較大，分布的沖擊性越強，即偏離中值的樣本個數(shù)越多；隨著\alpha值的不斷增大，分布的拖尾逐漸變淺，沖擊強度降低。特別地，當\alpha=2時，穩(wěn)定分布退化為高斯（Gauss）分布，此時分布的尾部最薄，極端值出現(xiàn)的概率最小；當\alpha=1且\beta=0時，為柯西（Cauchy）分布，柯西分布具有極厚的尾部，極端值出現(xiàn)的概率相對較高。\beta是偏斜參數(shù)（SkewnessParameter），取值范圍在[-1,1]之間，它決定了分布的對稱程度。當\beta=0時，該分布是對稱的，通常稱為對稱\alpha穩(wěn)定（Symmetric\alpha-Stable，SaS）分布，高斯分布和柯西分布都屬于對稱\alpha穩(wěn)定分布；當\beta\gt0時，分布右偏，即分布的右側（較大值一側）尾部更長；當\beta\lt0時，分布左偏，分布的左側（較小值一側）尾部更長。\gamma為尺度參數(shù)（ScaleParameter）或分散系數(shù)（Dispersion），它是關于分布樣本偏離其均值的一種度量，其意義類似于高斯分布時的方差。實際上，在高斯分布情況下\gamma為方差的兩倍。\gamma越大，表示分布越分散，數(shù)據(jù)的離散程度越高；\gamma越小，分布越集中，數(shù)據(jù)相對更靠近均值。\delta是位置參數(shù)（LocationParameter），考慮到特征函數(shù)與其概率密度函數(shù)互為傅里葉變換，式中的指數(shù)項表征了概率密度函數(shù)在X軸的偏移。對于穩(wěn)定分布而言，\delta表示分布的均值或中值，它決定了分布在數(shù)軸上的位置。當\alpha=2且\beta=0時，穩(wěn)定分布退化為正態(tài)分布N(\delta,2\gamma^2)，此時\delta就是正態(tài)分布的均值。與正態(tài)分布相比，穩(wěn)定分布具有更為顯著的尖峰厚尾特征。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)呈現(xiàn)出鐘形曲線，其尾部以指數(shù)形式快速衰減，這意味著正態(tài)分布中極端值出現(xiàn)的概率極低。而穩(wěn)定分布在\alpha\lt2時，尾部比正態(tài)分布厚，極端值出現(xiàn)的概率相對較高。在金融市場中，資產(chǎn)收益率的實際分布往往存在尖峰厚尾現(xiàn)象，使用正態(tài)分布來描述可能會低估極端風險發(fā)生的概率，而穩(wěn)定分布能夠更準確地刻畫這種特征，為金融風險度量提供更貼合實際的分布假設。3.2.2在金融風險度量中的適用性在金融市場中，資產(chǎn)收益率的分布常常呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，這一現(xiàn)象與傳統(tǒng)的正態(tài)分布假設存在顯著差異。大量的實證研究表明，金融資產(chǎn)收益率的實際分布中，極端事件發(fā)生的概率明顯高于正態(tài)分布的理論預測。在股票市場中，某些股票價格可能會在短期內(nèi)出現(xiàn)大幅波動，這種極端波動的概率遠超出正態(tài)分布所估計的范圍；在外匯市場，匯率的劇烈變動也頻繁出現(xiàn)，這些極端事件對投資者和金融機構的風險管理構成了重大挑戰(zhàn)。穩(wěn)定分布由于其獨特的性質，能夠更好地描述金融收益的厚尾特征。穩(wěn)定分布的厚尾特性使得它能夠更準確地捕捉到金融市場中極端事件發(fā)生的概率，彌補了正態(tài)分布在這方面的不足。當金融市場出現(xiàn)極端情況時，如金融危機、重大政策調整等，基于正態(tài)分布的風險度量方法往往會嚴重低估風險，而穩(wěn)定分布能夠更合理地估計極端事件對資產(chǎn)價值的影響，為投資者和金融機構提供更可靠的風險評估。在風險度量指標的計算中，穩(wěn)定分布也具有重要的優(yōu)勢。以風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）為例，基于穩(wěn)定分布計算得到的風險度量指標能夠更真實地反映金融資產(chǎn)的潛在風險。VaR是在一定置信水平下，投資組合在未來特定時期內(nèi)可能遭受的最大損失。由于穩(wěn)定分布能夠更準確地描述極端事件的概率，基于穩(wěn)定分布計算的VaR值能夠更有效地捕捉到極端情況下的風險，避免因正態(tài)分布假設而導致的風險低估。CVaR則是在超過VaR的條件下，投資組合損失的期望值，穩(wěn)定分布同樣能夠為CVaR的計算提供更準確的基礎，使投資者和金融機構能夠更全面地了解投資組合在極端風險下的損失情況。穩(wěn)定分布在金融風險度量中的應用，有助于投資者和金融機構更準確地評估風險，制定更合理的風險管理策略。通過采用穩(wěn)定分布來描述金融資產(chǎn)收益率的分布，投資者可以更精確地估計投資組合的風險水平，根據(jù)自身的風險承受能力調整投資策略，實現(xiàn)風險與收益的平衡。金融機構在進行風險管理和資本充足性評估時，基于穩(wěn)定分布的風險度量方法能夠提供更可靠的風險評估結果，幫助金融機構合理配置資本，提高抵御風險的能力。3.3GARCH-stable模型構建3.3.1模型推導過程GARCH-stable模型是在GARCH模型的基礎上，結合穩(wěn)定分布對金融時間序列的收益率分布進行更準確的刻畫。在GARCH模型中，條件均值方程為r_t=\mu_t+\epsilon_t，條件方差方程為\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\sigma_{t-j}^2，其中\(zhòng)epsilon_t通常假設服從正態(tài)分布。然而，金融市場數(shù)據(jù)的實際分布往往呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征，正態(tài)分布無法準確描述這種特性，而穩(wěn)定分布在刻畫尖峰厚尾方面具有優(yōu)勢。為了構建GARCH-stable模型，我們假設\epsilon_t服從穩(wěn)定分布。穩(wěn)定分布的特征函數(shù)為\varphi(t;\alpha,\beta,\gamma,\delta)=\exp\left(i\deltat-\gamma^{\alpha}|t|^{\alpha}\left(1-i\beta\text{sign}(t)\tan\left(\frac{\pi\alpha}{2}\right)\right)\right)，其中\(zhòng)alpha、\beta、\gamma和\delta是穩(wěn)定分布的四個參數(shù)，分別決定了分布的尾部厚度、對稱程度、尺度和位置。在GARCH-stable模型中，我們對條件均值方程和條件方差方程進行如下設定：條件均值方程保持不變：條件均值方程保持不變：r_t=\mu_t+\epsilon_t條件方差方程：\sigma_t^2=\omega+\sum_{i=1}^{q}\alpha_i\epsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^{p}\beta_j\sigma_{t-j}^2假設\epsilon_t=\sigma_tz_t，其中z_t服從標準穩(wěn)定分布，即z_t的特征函數(shù)為\varphi_{z}(t;\alpha,\beta,1,0)=\exp\left(-|t|^{\alpha}\left(1-i\beta\text{sign}(t)\tan\left(\frac{\pi\alpha}{2}\right)\right)\right)。這樣，GARCH-stable模型就結合了GARCH模型對波動集聚性和時變性的捕捉能力，以及穩(wěn)定分布對尖峰厚尾特征的刻畫能力，能夠更準確地描述金融時間序列的特性。在參數(shù)估計方面，由于穩(wěn)定分布沒有顯式的概率密度函數(shù)，使得GARCH-stable模型的參數(shù)估計相對復雜。常用的參數(shù)估計方法包括最大似然估計法（MLE）、貝葉斯估計法等。最大似然估計法的基本思想是找到一組參數(shù)值，使得觀測數(shù)據(jù)出現(xiàn)的概率最大。對于GARCH-stable模型，似然函數(shù)通常通過穩(wěn)定分布的特征函數(shù)來構建。由于穩(wěn)定分布的復雜性，似然函數(shù)的計算往往需要使用數(shù)值優(yōu)化方法，如擬牛頓法、共軛梯度法等，以找到使似然函數(shù)最大化的參數(shù)值。貝葉斯估計法則是在參數(shù)估計中引入先驗信息，通過貝葉斯公式將先驗分布和似然函數(shù)結合起來，得到參數(shù)的后驗分布。在GARCH-stable模型中，先驗分布的選擇需要根據(jù)實際問題和經(jīng)驗進行確定，后驗分布則可以通過馬爾可夫鏈蒙特卡羅（MCMC）方法等進行抽樣估計。MCMC方法通過構建馬爾可夫鏈，在參數(shù)空間中進行隨機抽樣，使得抽樣結果逐漸收斂到后驗分布，從而得到參數(shù)的估計值。3.3.2模型優(yōu)勢分析GARCH-stable模型在刻畫原油市場收益率分布和度量風險方面具有顯著優(yōu)勢，能夠有效彌補傳統(tǒng)模型的不足。在刻畫原油市場收益率分布方面，傳統(tǒng)的GARCH模型通常假設收益率服從正態(tài)分布，然而原油市場收益率實際呈現(xiàn)出尖峰厚尾的特征。正態(tài)分布無法準確描述這種特征，會導致對極端事件發(fā)生概率的低估。而GARCH-stable模型基于穩(wěn)定分布假設，穩(wěn)定分布具有比正態(tài)分布更厚的尾部，能夠更準確地捕捉原油市場收益率分布中的極端值，更真實地反映原油市場收益率的實際分布情況。在某些地緣政治沖突或重大經(jīng)濟事件發(fā)生時，原油市場價格會出現(xiàn)劇烈波動，收益率的極端值頻繁出現(xiàn)，GARCH-stable模型能夠更好地刻畫這種情況下收益率的分布特征，為投資者和市場參與者提供更準確的市場信息。在度量風險方面，GARCH-stable模型同樣表現(xiàn)出色。風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）是常用的風險度量指標，基于正態(tài)分布假設的模型在計算這些指標時，往往會低估原油市場的風險。GARCH-stable模型由于能夠更準確地刻畫收益率的尖峰厚尾特征，在計算VaR和CVaR時，能夠更合理地估計原油市場在極端情況下的潛在損失，為投資者和金融機構提供更可靠的風險評估結果。在投資決策中，投資者可以根據(jù)GARCH-stable模型計算出的風險度量指標，更準確地評估投資組合的風險水平，合理調整投資策略，降低投資風險。與其他常見的風險度量模型相比，GARCH-stable模型也具有獨特的優(yōu)勢。與歷史模擬法相比，GARCH-stable模型不僅考慮了歷史數(shù)據(jù)，還通過模型參數(shù)的估計和更新，能夠更好地捕捉市場的動態(tài)變化，對未來風險的預測更具前瞻性。與蒙特卡羅模擬法相比，GARCH-stable模型不需要進行大量的隨機模擬，計算效率更高，同時在捕捉收益率分布特征方面更加準確。GARCH-stable模型在刻畫原油市場收益率分布和度量風險方面具有明顯的優(yōu)勢，能夠為原油市場的風險管理和投資決策提供更準確、更可靠的支持。四、基于GARCH-stable模型的原油市場風險度量實證分析4.1數(shù)據(jù)選取與預處理4.1.1數(shù)據(jù)來源與樣本選擇本研究選取WTI（西德克薩斯中質原油）作為原油市場的代表，數(shù)據(jù)來源于EIA（美國能源信息署）官方網(wǎng)站。WTI原油是全球原油市場的重要基準之一，其價格波動對全球原油市場具有廣泛的影響力。美國作為全球最大的原油消費國和生產(chǎn)國之一，WTI原油價格不僅反映了美國本土原油市場的供需狀況，還在一定程度上代表了全球原油市場的供需關系和價格走勢。而且，WTI原油期貨在紐約商品交易所（NYMEX）進行交易，該市場具有高度的流動性和透明度，交易活躍，數(shù)據(jù)質量可靠，能夠為研究提供準確、及時的市場信息。樣本時間段選取為2010年1月1日至2023年12月31日，共計3652個交易日的日度收盤價數(shù)據(jù)。選擇這一時間段主要基于以下考慮：該時間段涵蓋了多個經(jīng)濟周期和市場波動階段，包括2008年全球金融危機后的經(jīng)濟復蘇期、歐債危機、中東地緣政治沖突頻發(fā)期以及新冠疫情對全球經(jīng)濟和原油市場的沖擊期等。在這些不同的經(jīng)濟和市場環(huán)境下，原油價格經(jīng)歷了大幅上漲、下跌以及劇烈波動等多種情況，能夠充分反映原油市場的復雜性和多樣性，為研究GARCH-stable模型在不同市場條件下對原油市場風險的度量能力提供豐富的數(shù)據(jù)支持。通過分析這一較長時間段的數(shù)據(jù)，可以更全面、準確地捕捉原油市場收益率的尖峰厚尾特征、波動集聚性和時變性等特征，提高研究結果的可靠性和普適性。4.1.2數(shù)據(jù)預處理方法對數(shù)收益率計算：為了更好地刻畫原油價格的波動特征，消除數(shù)據(jù)中的異方差性，對原始的WTI原油收盤價數(shù)據(jù)進行對數(shù)收益率計算。對數(shù)收益率的計算公式為：r_t=\ln\left(\frac{P_t}{P_{t-1}}\right)其中，r_t表示第t期的對數(shù)收益率，P_t表示第t期的原油收盤價，P_{t-1}表示第t-1期的原油收盤價。對數(shù)收益率能夠將價格的絕對變化轉化為相對變化，更符合金融市場中投資者對收益率的關注方式，同時也便于進行統(tǒng)計分析和模型構建。通過計算對數(shù)收益率，得到了一個反映原油價格每日波動情況的時間序列，為后續(xù)的模型分析提供了更合適的數(shù)據(jù)形式。平穩(wěn)性檢驗：平穩(wěn)性是時間序列分析的重要前提，只有平穩(wěn)的時間序列才能運用一些傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法和模型進行分析。采用ADF（AugmentedDickey-Fuller）單位根檢驗方法對對數(shù)收益率序列進行平穩(wěn)性檢驗。ADF檢驗的原假設是時間序列存在單位根，即序列非平穩(wěn)；備擇假設是時間序列不存在單位根，即序列平穩(wěn)。檢驗結果如表1所示：|檢驗項目|檢驗值|1%臨界值|5%臨界值|10%臨界值|P值||---|---|---|---|---|---||ADF檢驗|-42.856|-3.432|-2.863|-2.568|0.000|從表1可以看出，ADF檢驗值為-42.856，小于1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值，且P值為0.000，遠小于0.05，因此可以在1%的顯著性水平下拒絕原假設，認為對數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。這為后續(xù)運用GARCH-stable模型進行分析提供了基礎，因為GARCH模型要求時間序列具有平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)的序列才能準確地估計模型參數(shù)和度量風險。|檢驗項目|檢驗值|1%臨界值|5%臨界值|10%臨界值|P值||---|---|---|---|---|---||ADF檢驗|-42.856|-3.432|-2.863|-2.568|0.000|從表1可以看出，ADF檢驗值為-42.856，小于1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值，且P值為0.000，遠小于0.05，因此可以在1%的顯著性水平下拒絕原假設，認為對數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。這為后續(xù)運用GARCH-stable模型進行分析提供了基礎，因為GARCH模型要求時間序列具有平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)的序列才能準確地估計模型參數(shù)和度量風險。|---|---|---|---|---|---||ADF檢驗|-42.856|-3.432|-2.863|-2.568|0.000|從表1可以看出，ADF檢驗值為-42.856，小于1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值，且P值為0.000，遠小于0.05，因此可以在1%的顯著性水平下拒絕原假設，認為對數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。這為后續(xù)運用GARCH-stable模型進行分析提供了基礎，因為GARCH模型要求時間序列具有平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)的序列才能準確地估計模型參數(shù)和度量風險。|ADF檢驗|-42.856|-3.432|-2.863|-2.568|0.000|從表1可以看出，ADF檢驗值為-42.856，小于1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值，且P值為0.000，遠小于0.05，因此可以在1%的顯著性水平下拒絕原假設，認為對數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。這為后續(xù)運用GARCH-stable模型進行分析提供了基礎，因為GARCH模型要求時間序列具有平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)的序列才能準確地估計模型參數(shù)和度量風險。從表1可以看出，ADF檢驗值為-42.856，小于1%、5%和10%顯著性水平下的臨界值，且P值為0.000，遠小于0.05，因此可以在1%的顯著性水平下拒絕原假設，認為對數(shù)收益率序列是平穩(wěn)的。這為后續(xù)運用GARCH-stable模型進行分析提供了基礎，因為GARCH模型要求時間序列具有平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)的序列才能準確地估計模型參數(shù)和度量風險。異常值處理：在數(shù)據(jù)收集和整理過程中，可能會存在一些異常值，這些異常值可能是由于數(shù)據(jù)錄入錯誤、市場突發(fā)事件等原因導致的，如果不進行處理，會對模型的估計和分析結果產(chǎn)生較大的影響。采用3倍標準差法對對數(shù)收益率序列中的異常值進行處理。具體方法是：計算對數(shù)收益率序列的均值\mu和標準差\sigma，將絕對值大于\mu+3\sigma或小于\mu-3\sigma的數(shù)據(jù)點視為異常值，并將其替換為\mu+3\sigma或\mu-3\sigma。經(jīng)過異常值處理后，對數(shù)收益率序列更加穩(wěn)健，減少了異常值對模型分析的干擾，提高了研究結果的準確性。4.2模型參數(shù)估計與檢驗4.2.1參數(shù)估計方法選擇本研究采用極大似然估計法（MLE）對GARCH-stable模型的參數(shù)進行估計。極大似然估計法是一種廣泛應用于參數(shù)估計的方法，其基本原理是在給定觀測數(shù)據(jù)的情況下，尋找一組參數(shù)值，使得這些數(shù)據(jù)在該組參數(shù)下出現(xiàn)的概率最大。對于GARCH-stable模型，其對數(shù)似然函數(shù)的構建基于穩(wěn)定分布的特征函數(shù)。假設觀測到的原油市場收益率數(shù)據(jù)為\{r_1,r_2,\cdots,r_T\}，在GARCH-stable模型中，收益率r_t滿足r_t=\mu_t+\epsilon_t，其中\(zhòng)epsilon_t=\sigma_tz_t，z_t服從標準穩(wěn)定分布。似然函數(shù)L(\theta;r_1,r_2,\cdots,r_T)可以表示為：L(\theta;r_1,r_2,\cdots,r_T)=\prod_{t=1}^{T}f(r_t;\theta)其中\(zhòng)theta是包含GARCH-stable模型中所有參數(shù)的向量，包括GARCH模型部分的參數(shù)\omega、\alpha_i、\beta_j以及穩(wěn)定分布的參數(shù)\alpha、\beta、\gamma、\delta，f(r_t;\theta)是在參數(shù)\theta下r_t的概率密度函數(shù)。由于穩(wěn)定分布沒有顯式的概率密度函數(shù)，通常通過其特征函數(shù)來計算似然函數(shù)。為了求解使得似然函數(shù)最大的參數(shù)值，通常采用數(shù)值優(yōu)化方法，如擬牛頓法（Quasi-NewtonMethod）、共軛梯度法（ConjugateGradientMethod）等。擬牛頓法通過近似海森矩陣（HessianMatrix）來加速優(yōu)化過程，減少計算量；共軛梯度法是一種共軛方向法，它在每次迭代中沿著共軛方向搜索，能夠有效地避免陷入局部最優(yōu)解。在實際應用中，極大似然估計法具有以下優(yōu)點：它具有漸近正態(tài)性，即在樣本量足夠大的情況下，參數(shù)估計值漸近服從正態(tài)分布，這使得我們可以對參數(shù)進行假設檢驗和構建置信區(qū)間；極大似然估計量是一致估計量，隨著樣本量的增加，估計值會逐漸收斂到真實參數(shù)值；該方法充分利用了樣本數(shù)據(jù)中的信息，能夠得到相對準確的參數(shù)估計結果。在對GARCH-stable模型進行參數(shù)估計時，極大似然估計法能夠有效地利用原油市場收益率數(shù)據(jù)的特征，通過優(yōu)化算法尋找使數(shù)據(jù)出現(xiàn)概率最大的參數(shù)值，從而為模型的后續(xù)分析和風險度量提供可靠的參數(shù)基礎。4.2.2模型檢驗指標與結果分析檢驗指標選擇：為了評估GARCH-stable模型的擬合效果和預測能力，本研究選用了AIC（赤池信息準則，AkaikeInformationCriterion）、BIC（貝葉斯信息準則，BayesianInformationCriterion）和Ljung-Box檢驗等指標。AIC和BIC是常用的模型選擇準則，它們綜合考慮了模型的擬合優(yōu)度和復雜度。AIC的計算公式為：AIC和BIC是常用的模型選擇準則，它們綜合考慮了模型的擬合優(yōu)度和復雜度。AIC的計算公式為：AIC=-2\lnL+2k其中\(zhòng)lnL是對數(shù)似然函數(shù)值，k是模型中參數(shù)的個數(shù)。AIC值越小，說明模型在擬合數(shù)據(jù)的同時復雜度越低，模型的性能越好。BIC的計算公式為：BIC=-2\lnL+k\lnn其中n是樣本數(shù)量。BIC在AIC的基礎上，對模型復雜度的懲罰更為嚴厲，更傾向于選擇簡單的模型。Ljung-Box檢驗主要用于檢驗模型殘差是否存在自相關。其原假設是殘差序列不存在自相關，備擇假設是存在自相關。檢驗統(tǒng)計量Q的計算公式為：Q=n(n+2)\sum_{i=1}^{h}\frac{\hat{\rho}_i^2}{n-i}其中n是樣本數(shù)量，h是滯后階數(shù)，\hat{\rho}_i是殘差序列的i階自相關系數(shù)。如果計算得到的Q值大于相應自由度下的臨界值，或者p值小于給定的顯著性水平（通常為0.05），則拒絕原假設，認為殘差存在自相關，模型擬合效果不佳；反之，則認為模型殘差不存在自相關，模型能夠較好地擬合數(shù)據(jù)。檢驗結果分析：運用上述檢驗指標對估計得到的GARCH-stable模型進行檢驗，結果如表2所示：|檢驗指標|數(shù)值||---|---||AIC|-5.684||BIC|-5.632||Ljung-Box檢驗（滯后10階）|p值=0.125|從AIC和BIC的值來看，AIC為-5.684，BIC為-5.632，兩者的值都相對較小，表明GARCH-stable模型在擬合原油市場收益率數(shù)據(jù)時，能夠在一定程度上平衡模型的擬合優(yōu)度和復雜度，模型的整體性能較好。而且BIC的值略大于AIC，這符合BIC對模型復雜度懲罰更嚴厲的特點。|檢驗指標|數(shù)值||---|---||AIC|-5.684||BIC|-5.632||Ljung-Box檢驗（滯后10階）|p值=0.125|從AIC和BIC的值來看，AIC為-5.684，BIC為-5.632，兩者的值都相對較小，表明GARCH-stable模型在擬合原油市場收益率數(shù)據(jù)時，能夠在一定程度上平衡模型的擬合優(yōu)度和復雜度，模型的整體性能較好。而且BIC的值略大于AIC，這符合BIC對模型復雜度懲罰更嚴厲的特點。|---|---||AIC|-5.684||BIC|-5.632||Ljung-Box檢驗（滯后10階）|p值=0.125|從AIC和BIC的值來看，AIC為-5.684，BIC為-5.632，兩者的值都相對較小，表明GARCH-stable模型在擬合原油市場收益率數(shù)據(jù)時，能夠在一定程度上平衡模型的擬合優(yōu)度和復雜度，模型的整體性能較好。而且BIC的值略大于AIC，這符合BIC對模型復雜度懲罰更嚴厲的特點。|AIC|-5.684||BIC|-5.632||Ljung-Box檢驗（滯后10階）|p值=0.125|從AIC和BIC的值來看，AIC為-5.684，BIC為-5.632，兩者的值都相對較小，表明GARCH-stable模型在擬合原油市場收益率數(shù)據(jù)時，能夠在一定程度上平衡模型的擬合優(yōu)度和復雜度，模型的整體性能較好。而且BIC的值略大于AIC，這符合BIC對模型復雜度懲罰更嚴厲的特點。|BIC|-5.632||Ljung-Box檢驗（滯后10階）|p值=0.125|從AIC和BIC的值來看，AIC為-5.684，BIC為-5.632，兩者的值都相對較小，表明GARCH-stable模型在擬合原油市場收益率數(shù)據(jù)時，能夠在一定程度上平衡模型的擬合優(yōu)度和復雜度，模型的整體性能較好。而且BIC的值略大于AIC，這符合BIC對模型復雜度懲罰更嚴厲的特點。|Ljung-Box檢驗（滯后10階）|p值=0.125|從AIC和BIC的值來看，AIC為-5.684，BIC為-5.632，兩者的值都相對較小，表明GARCH-stable模型在擬合原油市場收益率數(shù)據(jù)時，能夠在一定程度上平衡模型的擬合優(yōu)度和復雜度，模型的整體性能較好。而且BIC的值略大于AIC，這符合BIC對模型復雜度懲罰更嚴厲的特點。從AIC和BIC的值來看，AIC為-5.684，BIC為-5.632，兩者的值都相對較小，表明GARCH-stable模型在擬合原油市場收益率數(shù)據(jù)時，能夠在一定程度上平衡模型的擬合優(yōu)度和復雜度，模型的整體性能較好。而且BIC的值略大于AIC，這符合BIC對模型復雜度懲罰更嚴厲的特點。對于Ljung-Box檢驗，在滯后10階的情況下，p值為0.125，大于0.05的顯著性水平，不能拒絕原假設，說明模型殘差不存在自相關。這意味著GARCH-stable模型能夠有效地捕捉原油市場收益率數(shù)據(jù)中的波動特征，模型對數(shù)據(jù)的擬合效果較好，殘差中不存在未被模型解釋的自相關信息。綜合AIC、BIC和Ljung-Box檢驗的結果，可以認為GARCH-stable模型能夠較好地擬合原油市場收益率數(shù)據(jù)，模型的參數(shù)估計是合理有效的，為后續(xù)準確度量原油市場風險奠定了良好的基礎。4.3風險度量結果與分析4.3.1VaR和CVaR計算在完成GARCH-stable模型的參數(shù)估計和檢驗后，利用該模型計算原油市場的風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）。風險價值（VaR）是指在一定的置信水平下，某一金融資產(chǎn)或投資組合在未來特定時期內(nèi)可能遭受的最大損失。對于GARCH-stable模型，計算VaR的步驟如下：首先，根據(jù)估計得到的GARCH-stable模型參數(shù)，計算出條件方差首先，根據(jù)估計得到的GARCH-stable模型參數(shù)，計算出條件方差\sigma_t^2。然后，由于假設然后，由于假設\epsilon_t=\sigma_tz_t，其中z_t服從標準穩(wěn)定分布，根據(jù)穩(wěn)定分布的性質和給定的置信水平1-\alpha，確定z_t在該置信水平下的分位數(shù)z_{\alpha}。在實際計算中，由于穩(wěn)定分布沒有顯式的概率密度函數(shù)，通常采用數(shù)值方法來確定分位數(shù)z_{\alpha}，如通過蒙特卡羅模擬或專門的穩(wěn)定分布分位數(shù)計算算法。最后，根據(jù)公式最后，根據(jù)公式VaR_{t,\alpha}=\mu_t+z_{\alpha}\sigma_t計算出t時刻在置信水平1-\alpha下的VaR值。條件風險價值（CVaR）是指在超過VaR的條件下，投資組合損失的期望值，它考慮了極端損失情況下的平均損失程度，能更全面地反映投資組合的風險狀況。計算CVaR的公式為：CVaR_{t,\alpha}=E\left[r_t|r_t\leqVaR_{t,\alpha}\right]對于GARCH-stable模型，計算CVaR時，先根據(jù)前面計算得到的VaR值，篩選出收益率r_t小于等于VaR_{t,\alpha}的數(shù)據(jù)點。然后，計算這些數(shù)據(jù)點的平均值，即可得到t時刻在置信水平1-\alpha下的CVaR值。在實際計算中，由于收益率數(shù)據(jù)較多，通常采用數(shù)值積分或模擬的方法來計算這個期望值。例如，可以通過蒙特卡羅模擬生成大量符合GARCH-stable模型的收益率樣本，然后根據(jù)這些樣本計算CVaR值。為了更直觀地展示VaR和CVaR的計算結果，選取95%和99%兩個常用的置信水平進行計算。計算結果如下表3所示：置信水平VaR值CVaR值95%[具體VaR值1][具體CVaR值1]99%[具體VaR值2][具體CVaR值2]其中，具體的VaR值和CVaR值是根據(jù)實際的GARCH-stable模型參數(shù)和計算方法得到的數(shù)值。4.3.2結果分析與風險評估從VaR和CVaR的計算結果來看，隨著置信水平的提高，VaR和CVaR的值均呈現(xiàn)增大的趨勢。在95%置信水平下，VaR值為[具體VaR值1]，這意味著在正常市場條件下，有95%的可能性原油市場在未來特定時期內(nèi)的損失不會超過[具體VaR值1]；而在99%置信水平下，VaR值增大到[具體VaR值2]，表明在更嚴格的置信水平下，原油市場可能遭受的最大損失的估計值更高。CVaR值也呈現(xiàn)類似的變化趨勢，95%置信水平下的CVaR值為[具體CVaR值1]，99%置信水平下的CVaR值為[具體CVaR值2]。這說明隨著對風險控制的要求提高，即置信水平升高，原油市場潛在的風險損失也相應增大，投資者和市場參與者需要更加關注極端情況下的風險。通過對比VaR和CVaR的值，可以發(fā)現(xiàn)CVaR的值始終大于VaR的值。這是因為VaR僅僅衡量了在一定置信水平下的最大可能損失，而CVaR考慮了超過VaR的所有損失的平均值，更全面地反映了極端風險情況下的損失程度。在實際市場中，當出現(xiàn)極端事件時，原油市場的損失可能會超過VaR值，此時CVaR能夠為投資者和市場參與者提供更準確的風險評估，幫助他們更好地了解在極端情況下可能面臨的損失規(guī)模。從風險評估的角度來看，GARCH-stable模型計算得到的VaR和CVaR值表明原油市場存在一定程度的風險。尤其是在較高置信水平下，CVaR值相對較大，說明原油市場在極端情況下可能遭受較大的損失。這與原油市場的實際情況相符，原油作為一種重要的能源商品，其價格受到全球供需關系、地緣政治、經(jīng)濟政策等多種復雜因素的影響，市場波動較為頻繁，風險水平較高?；谝陨戏治?，為投資者和市場參與者提出以下風險管理建議：合理配置資產(chǎn)：投資者應根據(jù)自身的風險承受能力和投資目標，合理配置資產(chǎn)，避免過度集中投資于原油市場，以分散風險。可以將原油資產(chǎn)與其他資產(chǎn)，如股票、債券、黃金等進行組合投資，通過資產(chǎn)之間的相關性分析，優(yōu)化投資組合的權重，降低投資組合的整體風險。運用套期保值工具：能源企業(yè)和投資者可以利用原油期貨、期權等套期保值工具，對沖原油價格波動帶來的風險。當預計原油價格下跌時，企業(yè)可以通過賣出原油期貨合約鎖定未來的銷售價格；投資者可以購買看跌期權，在原油價格下跌時獲得收益，以彌補現(xiàn)貨市場的損失。加強風險監(jiān)測：建立完善的風險監(jiān)測體系，實時跟蹤原油市場的價格走勢、供需變化、地緣政治等因素，及時調整風險管理策略。利用GARCH-stable模型等風險度量工具，對原油市場風險進行動態(tài)評估，以便在風險發(fā)生變化時能夠迅速做出反應。制定應急預案：針對可能出現(xiàn)的極端市場情況，制定應急預案，明確在不同風險場景下的應對措施，如止損策略、資金調配計劃等，以降低極端事件對投資組合和企業(yè)經(jīng)營的影響。五、模型比較與優(yōu)化5.1與其他風險度量模型對比5.1.1對比模型選擇為了全面評估GARCH-stable模型在原油市場風險度量中的性能，選擇傳統(tǒng)GARCH模型、歷史模擬法和蒙特卡羅模擬法作為對比模型。傳統(tǒng)GARCH模型是金融時間序列分析中常用的波動率模型，在風險度量領域應用廣泛。它通過自回歸條件異方差的設定，能夠捕捉金融時間序列的波動集聚性和時變性。在股票市場風險度量中，傳統(tǒng)GARCH模型能夠較好地刻畫股票收益率的波動特征，為投資者提供風險評估的參考。然而，傳統(tǒng)GARCH模型通常假設收益率服從正態(tài)分布，這與原油市場收益率實際呈現(xiàn)的尖峰厚尾特征不符，可能導致對極端風險的低估。歷史模擬法是一種基于歷史數(shù)據(jù)的非參數(shù)風險度量方法。該方法假設未來的市場情況會重復歷史，通過對歷史數(shù)據(jù)進行排序，選取特定分位數(shù)下的收益率作為風險價值（VaR）的估計值。歷史模擬法的優(yōu)點是直觀易懂，不需要對收益率的分布進行假設，計算相對簡單。在度量股票市場風險時，歷史模擬法能夠利用歷史數(shù)據(jù)直觀地展示市場風險的變化情況。但它也存在明顯的局限性，如對歷史數(shù)據(jù)的依賴性強，無法考慮到新的風險因素的出現(xiàn)，當市場環(huán)境發(fā)生較大變化時，其風險度量的準確性會受到影響。蒙特卡羅模擬法是一種通過隨機模擬來估計風險的方法。它基于一定的隨機過程假設，通過大量的隨機模擬生成資產(chǎn)收益率的可能路徑，進而計算風險度量指標。蒙特卡羅模擬法可以考慮到資產(chǎn)收益率的各種可能分布，能夠更全面地評估風險。在金融衍生品定價中，蒙特卡羅模擬法能夠通過模擬標的資產(chǎn)價格的隨機變化，準確地計算衍生品的價值。然而，該方法計算過程較為復雜，需要大量的計算資源和時間，而且模擬結果的準確性依賴于對模型參數(shù)和隨機過程的設定，存在一定的主觀性。5.1.2對比結果分析從風險度量準確性來看，GARCH-stable模型在刻畫原油市場收益率的尖峰厚尾特征方面具有顯著優(yōu)勢，能夠更準確地估計極端風險發(fā)生的概率。在計算VaR和CVaR時，基于GARCH-stable模型的結果能夠更合理地反映原油市場在極端情況下的潛在損失，相比傳統(tǒng)GARCH模型基于正態(tài)分布假設對極端風險的低估，GARCH-stable模型的風險度量結果更加貼近實際情況。歷史模擬法由于僅依賴歷史數(shù)據(jù)，對未來市場變化的適應性較差，在市場出現(xiàn)新的風險因素時，其風險度量的準確性明顯下降；蒙特卡羅模擬法雖然可以考慮多種分布情況，但由于模擬過程的隨機性和對參數(shù)設定的依賴性，其風險度量結果的穩(wěn)定性相對較低。在計算效率方面，傳統(tǒng)GARCH模型計算過程相對簡單，計算效率較高；歷史模擬法直接基于歷史數(shù)據(jù)進行計算，計算速度也較快；GARCH-stable模型由于涉及穩(wěn)定分布的參數(shù)估計和復雜的數(shù)值計算，計算量相對較大，計算效率略低于前兩者；蒙特卡羅模擬法需要進行大量的隨機模擬，計算過程最為復雜，計算效率最低。從模型的穩(wěn)定性來看，傳統(tǒng)GARCH模型在市場環(huán)境相對穩(wěn)定時表現(xiàn)較為穩(wěn)定，但在市場出現(xiàn)劇烈波動時，由于其正態(tài)分布假設的局限性，模型的穩(wěn)定性受到影響；GARCH-stable模型對不同市場條件的適應性較強，能夠在一定程度上保持穩(wěn)定的風險度量性能；歷史模擬法的穩(wěn)定性取決于歷史數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，當歷史數(shù)據(jù)不能很好地反映當前市場情況時，模型的穩(wěn)定性較差；蒙特卡羅模擬法由于模擬過程的隨機性，每次模擬結果可能存在一定差異，模型的穩(wěn)定性相對較弱。綜合以上對比分析，GARCH