2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，，，EF與AC交于點(diǎn)G，則是相似三角形共有（）A．3對(duì) B．5對(duì) C．6對(duì) D．8對(duì)2．如圖所示，在中，，，，則長(zhǎng)為（）A． B． C． D．3．如圖，是由一些相同的小正方形圍成的立方體圖形的三視圖，則構(gòu)成這種幾何體的小正方形的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．6 C．9 D．124．如圖，△AOB縮小后得到△COD，△AOB與△COD的相似比是3，若C（1，2），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A．（2，4） B．（2，6） C．（3，6） D．（3，4）5．如圖，釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6m，露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)m，某釣者想看看魚(yú)釣上的情況，把魚(yú)竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC'的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B′C′為m，則魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是（）A．60° B．45° C．15° D．90°6．若正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，則它和二次函數(shù)y=mx2+m的圖象大致是（）A． B． C． D．7．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A．開(kāi)口向下B．當(dāng)x=-1,時(shí)，y有最大值是2C．對(duì)稱軸是x=-1D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）8．以下事件為必然事件的是（）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)小于6B．多邊形的內(nèi)角和是C．二次函數(shù)的圖象不過(guò)原點(diǎn)D．半徑為2的圓的周長(zhǎng)是4π9．如圖所示的幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的俯視圖是A． B． C． D．10．下列命題是真命題的是（）A．如果|a|＝|b|，那么a＝bB．平行四邊形對(duì)角線相等C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．如果a＞b，那么a2＞b2二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，是的外接圓，是的中點(diǎn)，連結(jié)，其中與交于點(diǎn).寫(xiě)出圖中所有與相似的三角形：________.12．如果，那么的值為_(kāi)_____．13．如圖，若拋物線與軸無(wú)交點(diǎn)，則應(yīng)滿足的關(guān)系是__________．14．一元二次方程的根是_____.15．)已知反比例函數(shù)y＝－，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(－1,2)；②y隨x的增大而增大；③圖象在第二、四象限內(nèi)；④若x＞1，則y＞－2.其中正確的有__________．(填序號(hào))16．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為4，，E為的中點(diǎn)，在對(duì)角線上存在一點(diǎn)，使的周長(zhǎng)最小，則的周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_________．17．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字，投擲這個(gè)骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是__________．18．如圖，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的長(zhǎng)為_(kāi)____．三、解答題(共66分)19．（10分）已知關(guān)于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝1．（1）求證：不論m為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程一根為4，以此時(shí)方程兩根為等腰三角形兩邊長(zhǎng)，求此三角形的周長(zhǎng)．20．（6分）某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報(bào)名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報(bào)名參加，班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，利用已學(xué)過(guò)的概率知識(shí)來(lái)決定誰(shuí)去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個(gè)乒乓球上分別寫(xiě)上、、（每個(gè)字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰(shuí)去參加比賽。（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．21．（6分）已知在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示．（1）畫(huà)出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的；（2）求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留）．22．（8分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝x2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點(diǎn)P是第一象限拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CP交x軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PK∥x軸交拋物線于點(diǎn)K，交y軸于點(diǎn)N，連接AN、EN、AC，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，四邊形ACEN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)K作PC的垂線與過(guò)點(diǎn)F平行于x軸的直線交于點(diǎn)H，KH＝CP，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)直線KP下方拋物線上一點(diǎn)，連接KQ交y軸于點(diǎn)G，點(diǎn)M是KP上一點(diǎn)，連接MF、KF，若∠MFK＝∠PKQ，MP＝AE+GN，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．23．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，n).（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）連接OB，求△AOB的面積；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△APC是直角三角形.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（8分）已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)C（0，5），另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，8），M為它的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）求△MCB的面積．25．（10分）某市有A、B、C三個(gè)公園，甲、乙兩位同學(xué)隨機(jī)選擇其中一個(gè)公園游玩．（1）甲去A公園游玩的概率是；（2）求甲、乙恰好在同一個(gè)公園游玩的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”或“列舉”等方法給出分析過(guò)程）26．（10分）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且利潤(rùn)率不得高于50%.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y（千克）與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x（元/千克）455055銷售量y（千克）11010090（1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量的范圍；（2）設(shè)每天銷售該商品的總利潤(rùn)為W（元），求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式（利潤(rùn)=收入-成本），并求出售價(jià)為多少元時(shí)每天銷售該商品所獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定即可判斷.【詳解】圖中三角形有：，，，，∵，∴共有6個(gè)組合分別為：∴，，，，，故選C．此題主要考查相似三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.2、B【分析】先根據(jù)同角的三角函數(shù)值的關(guān)系得出，解出AC=5，再根據(jù)勾股定理得出AB的值.【詳解】在中，，，，即.又AC=5===3.故選B.本題考查了三角函數(shù)的值，熟練掌握同角的三角函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)三視圖，得出立體圖形，從而得出小正方形的個(gè)數(shù)．【詳解】根據(jù)三視圖，可得立體圖形如下，我們用俯視圖添加數(shù)字的形式表示，數(shù)字表示該圖形俯視圖下有幾個(gè)小正方形則共有：1+1+1+2+2+2+1+1+1=12故選：D本題考查三視圖，解題關(guān)鍵是在腦海中構(gòu)建出立體圖形，建議可以如本題，通過(guò)在俯視圖上標(biāo)數(shù)字的形式表示立體圖形幫助分析．4、C【解析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】由題意得，點(diǎn)A與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，△AOB與△COD的相似比是3，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1×3，2×3），即（3，6），故選：C．本題考查的是位似變換的性質(zhì)，掌握在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或﹣k是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題解析：∵sin∠CAB=∴∠CAB=45°．∵，∴∠C′AB′=60°．∴∠CAC′=60°-45°=15°，魚(yú)竿轉(zhuǎn)過(guò)的角度是15°．故選C．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．6、A【詳解】∵正比例函數(shù)y=mx（m≠0），y隨x的增大而減小，∴該正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，且m＜0，∴二次函數(shù)y=mx2+m的圖象開(kāi)口方向向下，且與y軸交于負(fù)半軸，綜上所述，符合題意的只有A選項(xiàng)，故選A.7、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】A、由二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝（x＋1）2＋2，可知系數(shù)＞1，故函數(shù)圖像開(kāi)口向上.故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、將x＝﹣1代入解析式，得到y(tǒng)＝6，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)＝（x＋1）2＋2可知對(duì)稱軸為x＝1，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)＝（x＋1）2＋2可知該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2），故D項(xiàng)正確.故選D.本題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，理解二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解答此題的關(guān)鍵.8、D【分析】必然事件是指一定會(huì)發(fā)生的事件，概率為1，根據(jù)該性質(zhì)判斷即可．【詳解】擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每一面朝上的概率為，而小于6的情況有5種，因此概率為，不是必然事件，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；多邊形內(nèi)角和公式為，不是一個(gè)定值，而是隨著多邊形的邊數(shù)n的變化而變化，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；二次函數(shù)解析式的一般形式為，而當(dāng)c=1時(shí)，二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，因此不是必然事件，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；圓周長(zhǎng)公式為，當(dāng)r=2時(shí)，圓的周長(zhǎng)為4π，所以D選項(xiàng)正確．故選D．本題考查了必然事件的概念，關(guān)鍵是根據(jù)不同選項(xiàng)所包含的知識(shí)點(diǎn)的概念進(jìn)行判斷對(duì)錯(cuò)；必然事件發(fā)生的概率為1，隨機(jī)事件發(fā)生的概率為1<P<1，不可能事件發(fā)生的概率為1．9、A【解析】從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據(jù)圖中正方體擺放的位置，從上面看，下面一行左面是橫放2個(gè)正方體，上面一行右面是一個(gè)正方體．故選A．10、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的定義，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，不等式的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、如果|a|＝|b|，那么a＝±b，故錯(cuò)誤；B、平行四邊形對(duì)角線不一定相等，故錯(cuò)誤；C、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故正確；D、如果a＝1＞b＝﹣2，那么a2＜b2，故錯(cuò)誤；故選C．本題考查了絕對(duì)值，不等式的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、；．【分析】由同弧所對(duì)的圓周角相等可得，可利用含對(duì)頂角的8字相似模型得到，由等弧所對(duì)的圓周角相等可得，在和含公共角，出現(xiàn)母子型相似模型．【詳解】∵∠ADE=∠BCE，∠AED=∠CEB，∴；∵是的中點(diǎn)，∴，∴∠EAD=∠ABD，∠ADB公共，∴．綜上：；．故答案為：；．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．12、【分析】利用因式分解法求出的值，再根據(jù)可得最終結(jié)果．【詳解】解：原方程可化為：，解得：或，∵，∴．故答案為：．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元二次方程以及銳角三角函數(shù)的定義，熟記正弦的取值范圍是解此題的關(guān)鍵．13、【分析】根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與的符號(hào)關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵拋物線與軸無(wú)交點(diǎn)∴故答案為：．此題考查的是根據(jù)拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷的關(guān)系，掌握拋物線與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)與的符號(hào)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．14、x1=1,x2=2.【分析】整體移項(xiàng)后，利用因式分解法進(jìn)行求解即可得.【詳解】x(x-2)-(x-2)=0，，x-1=0或x-2=0，所以x1=1，x2=2，故答案為x1=1，x2=2.本題考查了解一元二次方程——因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)熟練選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行求解是關(guān)鍵.15、①③④【解析】①當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=2，即圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，2）；②k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③k=﹣2＜0，圖象在第二、四象限內(nèi)；④k=﹣2＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若x＞1，則y＞﹣2，故答案為①③④．16、+2【分析】連接DE，因?yàn)锽E的長(zhǎng)度固定，所以要使△PBE的周長(zhǎng)最小，只需要PB+PE的長(zhǎng)度最小即可．【詳解】解：連結(jié)DE．∵BE的長(zhǎng)度固定，∴要使△PBE的周長(zhǎng)最小只需要PB+PE的長(zhǎng)度最小即可，∵四邊形ABCD是菱形，∴AC與BD互相垂直平分，∴P′D=P′B，∴PB+PE的最小長(zhǎng)度為DE的長(zhǎng)，∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC的中點(diǎn)，∠DAB=60°，∴△BCD是等邊三角形，又∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為4，∴BD=4，BE=2，DE=，∴△PBE的最小周長(zhǎng)=DE+BE=，故答案為：．本題考查了菱形的性質(zhì)、軸對(duì)稱以及最短路線問(wèn)題、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．17、【分析】利用公式直接計(jì)算．【詳解】解：這六個(gè)數(shù)字中小于3的有1和2兩種情況，則P（向上一面的數(shù)字小于3）=．故答案為：本題考查概率的計(jì)算．18、9【解析】∵AD∥EF∥BC，,∴DF=6,∴FC=3,DC=DF+FC=9,故答案為9.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)判別式即可求出答案．（2）將x＝4代入原方程可求出m的值，求出m的值后代入原方程即可求出x的值．【詳解】解：（1）由題意可知：△＝（m+3）2﹣4（m+1）＝m2+2m+5＝m2+2m+1+4＝（m+1）2+4，∵（m+1）2+4>1，∴△＞1，∴不論m為何值，方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）當(dāng)x＝4代入x2﹣（m+3）x+m+1＝1得解得m＝，將m＝代入x2﹣（m+3）x+m+1＝1得∴原方程化為：3x2﹣14x+8＝1，解得x＝4或x＝腰長(zhǎng)為時(shí)，，構(gòu)不成三角形；腰長(zhǎng)為4時(shí)，該等腰三角形的周長(zhǎng)為4+4+＝所以此三角形的周長(zhǎng)為.本題考查了一元二次方程，熟練的掌握一元二次方程的解法是解題的關(guān)鍵.20、（1）李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率為;（2）恰好選定一名男生和t名女生參賽的概率為.【分析】（1）共3個(gè)球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1種，即可利用概率公式求得結(jié)果；（2）列樹(shù)狀圖即可解答.【詳解】（1）共有3個(gè)球，第一次摸出的乒乓球代表男生的有1種情況，∴第一次摸出的乒乓球代表男生的概率為；（2）樹(shù)狀圖如下：共有6種等可能的情況，其中恰好選定一名男生和一名女生參賽的有4種，∴P（恰好選定一名男生和一名女生參賽）=.此題考查事件概率的求法，簡(jiǎn)單事件的概率可直接利用公式計(jì)算，復(fù)雜事件的概率可利用列樹(shù)狀圖解答，解題中注意事件是屬于“放回”或是“不放回”事件.21、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形的方法畫(huà)出繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后的即可；（2）由題意根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)利用圓弧公式，即可求出點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng).【詳解】解：（1）的作圖如下，（2）由題意可得：AC=，所以.本題考查坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形的旋轉(zhuǎn)以及勾股定理及弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用，掌握相關(guān)的基本概念是解題關(guān)鍵．22、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）S＝t2+t；（3）Q（，）．【分析】（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x+1）（x﹣3），即可求解；（2）tan∠PCH＝＝＝，求出OE＝，利用S＝S△NCE+S△NAC，即可求解；（3）證明△CNP≌△KRH，求出點(diǎn)P（4，5）確定tan∠QKP＝＝＝4﹣m＝tan∠QPK＝＝NG，最后計(jì)算KT＝MT＝（），F(xiàn)T＝4﹣（+），tan∠MFT＝＝4﹣m，即可求解．【詳解】（1）函數(shù)的表達(dá)式為：y＝（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3；（2）過(guò)點(diǎn)P作PH⊥y軸交于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)P（t，t2﹣2t﹣3），CN＝t2﹣2t﹣3+3＝t2﹣2t，∴tan∠PCH＝＝＝，，解得：OE＝，S＝S△NCE+S△NAC＝AE×CN＝t2+t；（3）過(guò)點(diǎn)K作KR⊥FH于點(diǎn)R，∵KH＝CP，∠NCP＝∠H，∠R＝∠PNC＝90°，∴△CNP≌△KRH，∴PN＝KR＝NS，∵點(diǎn)F是PC中點(diǎn)，SF∥NP，∴PN＝KR＝NS＝CN，即t＝（t2﹣2t﹣3+3），解得：t＝0或4（舍去0），點(diǎn)P（4，5），點(diǎn)K、P時(shí)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，故點(diǎn)K（﹣2，5），∵OE∥PN，則，故OE＝，同理AE＝，設(shè)點(diǎn)Q（m，m2﹣2m﹣3），過(guò)點(diǎn)Q作WQ⊥KP于點(diǎn)W，WQ＝5﹣（m2﹣2m﹣3）＝﹣m2+2m+8，WK＝m+2，tan∠QKP＝＝＝4﹣m＝tan∠QPK＝＝NG，則NG＝8﹣2m，MP＝AE+GN＝（8﹣2m）＝﹣m+，KM＝KP﹣MP＝，過(guò)點(diǎn)F作FL⊥KP于點(diǎn)L，點(diǎn)F（2，1），則FL＝LK＝4，則∠LKF＝45°，∵∠MFK＝∠PKQ，tan∠MFK＝tan∠QKP＝4﹣m，過(guò)點(diǎn)M作MT⊥FK于點(diǎn)T，則KT＝MT＝（），F(xiàn)T＝4﹣（），tan∠MFT＝＝4﹣m，解得：m＝11或（舍去11），故點(diǎn)Q（，）．考查了二次函數(shù)綜合運(yùn)用，涉及到一次函數(shù)、三角形全等、圖形的面積計(jì)算、解直角三角形等，其中（3），運(yùn)用函數(shù)的觀點(diǎn)，求解點(diǎn)的坐標(biāo)．23、（1）反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；（2）；（3）存在，滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）、（﹣，0）．【解析】（1）先把代入得到的值，從而確定反比例函數(shù)的解析式為；再利用反比例函數(shù)解析式確定B點(diǎn)坐標(biāo)為，然后運(yùn)用待定系數(shù)法確定所求的一次函數(shù)的解析式為即可求得.

（3）過(guò)A點(diǎn)作軸于，交x軸于，則點(diǎn)的坐標(biāo)為；再證明利用相似比計(jì)算出則，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為，于是得到滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】將代入，得∴反比例函數(shù)的解析式為；將代入，得解得將和分別代入得，解得，∴所求的一次函數(shù)的解析式為（2）當(dāng)時(shí)，解得：（3）存在．過(guò)A點(diǎn)作軸于，交x軸于，如圖，點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為而即點(diǎn)的坐標(biāo)為∴滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為24、（1）y=﹣x2+4x+5；（2）1．【分析】（1）由A、C、（1，8）三點(diǎn)在拋物線上，根據(jù)待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；

（2）由B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線BC的解析式；過(guò)點(diǎn)M作MN∥y軸交BC軸于點(diǎn)N，則△MCB的面積=△MCN的面積+△MNB的面積=【詳解】（1）∵A（