2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在日本核電站事故期間，我國某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘一，其濃度為貝克/立方米，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．2．如圖，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知sinα＝，則小車上升的高度是：A．5米 B．6米 C．6.5米 D．7米3．在中，，則()．A． B． C． D．4．一元二次方程x2－2x＝0根的判別式的值為()A．4 B．2 C．0 D．－45．10件產(chǎn)品中有2件次品，從中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是（）A． B． C． D．6．如圖，下列條件中，能判定的是（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)中與的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．B．當(dāng)時(shí)，的值隨值的增大而減小C．當(dāng)時(shí)，D．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8．如圖，直角△ABC中，，，，以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫四分之一圓，則圖中陰影部分的面積是（）A． B．C． D．9．已知AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，AB＝6，CD＝8，⊙O的半徑為5，則AB與CD的距離是（）A．1 B．7 C．1或7 D．無法確定10．已知線段MN＝4cm，P是線段MN的黃金分割點(diǎn)，MP＞NP，那么線段MP的長(zhǎng)度等于（）A．（2+2）cm B．（2﹣2）cm C．（+1）cm D．（﹣1）cm11．如圖所示，在中，與相交于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則與的面積比值為（）A． B． C． D．12．的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與的位置關(guān)系是A．相交 B．相切 C．相離 D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．二次函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1、A、A、…、A在y軸的正半軸上，點(diǎn)B、B、B、…、B在二次函數(shù)y＝x2位于第一象限的圖象上，若△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3、…、△A2017B2018A2018都為等邊三角形，則△ABA的邊長(zhǎng)＝____________．14．如圖，直角三角形中，，，，在線段上取一點(diǎn)，作交于點(diǎn)，現(xiàn)將沿折疊，使點(diǎn)落在線段上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為；的中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為.若，則______.15．如圖，已知反比例函數(shù)y=(k為常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，過A點(diǎn)作AB⊥x軸，垂足為B，若△AOB的面積為1，則k=________________．16．如圖，在中，，，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在邊上處，則______°.17．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，2），AC由AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得，則AC所在直線的解析式是_____．18．將二次函數(shù)的圖像向下平移個(gè)單位后，它的頂點(diǎn)恰好落在軸上，那么的值等于__________.三、解答題（共78分）19．（8分）某校組織學(xué)生參加“安全知識(shí)競(jìng)賽”（滿分為分），測(cè)試結(jié)束后，張老師從七年級(jí)名學(xué)生中隨機(jī)地抽取部分學(xué)生的成績(jī)繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．試根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：（1）張老師抽取的這部分學(xué)生中，共有名男生，名女生；（2）張老師抽取的這部分學(xué)生中，女生成績(jī)的眾數(shù)是；（3）若將不低于分的成績(jī)定為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是多少.20．（8分）國務(wù)院辦公廳在2015年3月16日發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，這是中國足球史上的重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：（1）獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（2）在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．21．（8分）如圖，矩形中，.為邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與重合)，過點(diǎn)作交直線于.(1)求證：；(2)當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，恰好為的中點(diǎn)，求的值.22．（10分）如圖，在中，，，以為頂點(diǎn)在邊上方作菱形，使點(diǎn)分別在邊上，另兩邊分別交于點(diǎn)，且點(diǎn)恰好平分．（1）求證：；（2）請(qǐng)說明：．23．（10分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元．假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同．（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本．24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(1，5)，B(2，2)，將線段AB繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，A和C對(duì)應(yīng)，B和D對(duì)應(yīng).(1)若P為AB中點(diǎn)，畫出線段CD，保留作圖痕跡；(2)若D(6，2)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為，C點(diǎn)坐標(biāo)為.(3)若C為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為.25．（12分）如圖,已知直線y=-2x+3與拋物線y=x2相交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).(1)求點(diǎn)A和B的坐標(biāo)；(2)連結(jié)OA,OB,求△OAB的面積.26．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是BC邊上的任一點(diǎn)，連接AM并將線段AM繞M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MN，在CD邊上取點(diǎn)P使CP＝BM，連接NP，BP．（1）求證：四邊形BMNP是平行四邊形；（2）線段MN與CD交于點(diǎn)Q，連接AQ，若△MCQ∽△AMQ，則BM與MC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000963，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.63×．

故選：A．本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、A【分析】在，直接根據(jù)正弦的定義求解即可.【詳解】如圖：AB=13，作BC⊥AC，∵∴.故小車上升了5米，選A.本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.解決本題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造，在中解決問題.3、A【分析】利用正弦函數(shù)的定義即可直接求解．【詳解】sinA．故選：A．本題考查了銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊．4、A【解析】根據(jù)一元二次方程判別式的公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:在這個(gè)方程中，a＝1，b＝－2，c＝0，∴，故選：A.本題考查一元二次方程判別式，熟記公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.5、D【分析】由于10件產(chǎn)品中有2件次品，所以從10件產(chǎn)品中任意抽取1件，抽中次品的概率是．【詳解】解：．故選：D．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用概率公式求事件的概率，根據(jù)題目找出全部情況的總數(shù)以及符合條件的情況數(shù)目是解此題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)相似三角形的各個(gè)判定定理逐一分析即可．【詳解】解：∵∠A=∠A若，不是對(duì)應(yīng)角，不能判定，故A選項(xiàng)不符合題意；若，不是對(duì)應(yīng)角，不能判定，故B選項(xiàng)不符合題意；若，但∠A不是兩組對(duì)應(yīng)邊的夾角，不能判定，故C選項(xiàng)不符合題意；若，根據(jù)有兩組對(duì)應(yīng)邊成比例且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似可得，故D選項(xiàng)符合題意．故選D．此題考查的是使兩個(gè)三角形相似所添加的條件，掌握相似三角形的各個(gè)判定定理是解決此題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)表中各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的特征和拋物線的對(duì)稱性求出拋物線的解析式即可判斷.得出c=3,拋物線的對(duì)稱軸為x=1.5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），拋物線開口向下，【詳解】解：由題意得出：，解得，∴拋物線的解析式為：拋物線的對(duì)稱軸為x=1.5，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5），拋物線開口向下∵a=-1<0，∴選項(xiàng)A正確；∵當(dāng)時(shí)，的值先隨值的增大而增大，后隨隨值的增大而增大，∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵當(dāng)時(shí)，的值先隨值的增大而增大，因此當(dāng)x<0時(shí)，，∴選項(xiàng)C正確；∵原方程可化為，，∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，選項(xiàng)D正確.故答案為B.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，根據(jù)題目得出拋物線解析式是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】連結(jié)AD．根據(jù)圖中陰影部分的面積=三角形ABC的面積-三角形ACD的面積-扇形ADE的面積，列出算式即可求解．【詳解】解：連結(jié)AD．

∵直角△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=4，

∴∠C=60°，AB=4，

∵AD=AC，

∴三角形ACD是等邊三角形，

∴∠CAD=60°，

∴∠DAE=30°，

∴圖中陰影部分的面積=4×4÷2-4×2÷2-=4-π．

故選A．本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是將不規(guī)則圖形的面積計(jì)算轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積計(jì)算．9、C【分析】由于弦AB、CD的具體位置不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可.【詳解】解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖①，過點(diǎn)O作OF⊥CD，垂足為F，交AB于點(diǎn)E，連接OA，OC，∵AB∥CD，∴OE⊥AB，∵AB＝8，CD＝6，∴AE＝4，CF＝3，∵OA＝OC＝5，∴由勾股定理得：EO＝＝3，OF＝＝4，∴EF＝OF﹣OE＝1；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖②，過點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，反向延長(zhǎng)OE交AD于點(diǎn)F，連接OA，OC，EF＝OF+OE＝1，所以AB與CD之間的距離是1或1．故選：C．本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧.也考查了勾股定理及分類討論的思想的應(yīng)用.10、B【解析】根據(jù)黃金分割的定義進(jìn)行作答.【詳解】由黃金分割的定義知，，又MN=4，所以，MP=22.所以答案選B.本題考查了黃金分割的定義，熟練掌握黃金分割的定義是本題解題關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到OB=OD，利用點(diǎn)E是OD的中點(diǎn)，得到DE:BE=1：3，根據(jù)同高三角形面積比的關(guān)系得到S△ADE：S△ABE=1：3，利用平行四邊形的性質(zhì)得S平行四邊形ABCD=2S△ABD，由此即可得到與的面積比.【詳解】在中，OB=OD，∵為的中點(diǎn)，∴DE=OE,∴DE:BE=1：3，∴S△ADE：S△ABE=1：3，∴S△ABE：S△ABD=1：4，∵S平行四邊形ABCD=2S△ABD,∴與的面積比為3:8，故選：C.此題考查平行四邊形的性質(zhì)，同高三角形面積比，熟記平行四邊形的性質(zhì)并熟練運(yùn)用解題是關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系可知，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線l與O的位置關(guān)系是相交．【詳解】∵⊙O的半徑為5，圓心O到直線的距離為3，∴直線l與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選A．本題考查了直線和圓的位置關(guān)系，直接根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系解答即可．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，設(shè)A0A1=a，A1A2=b，A2A3=c，則AB1=a，BB2=b，CB3=c，再根據(jù)所求正三角形的邊長(zhǎng)，分別表示B1，B2，B3的縱坐標(biāo)，逐步代入拋物線y=x2中，求a、b、c的值，得出規(guī)律．【詳解】解：分別過B1，B2，B3作y軸的垂線，垂足分別為A、B、C，

設(shè)A0A1=a，A1A2=b，A2A3=c，則AB1=a，BB2=b，CB3=c,在正△A0B1A1中，B1（a，），

代入y=x2中，得=×a2，解得a=1，即A0A1=1，

在正△A1B2A2中，B2（b，1+），

代入y=x2中，得1+=×b2，解得b=2，即A1A2=2，

在正△A2B3A3中，B3（c，3+），

代入y=x2中，得3+=×c2，解得c=3，即A2A3=3，

…

依此類推由此可得△A2017B1A1的邊長(zhǎng)=1，

故答案為：1．本題考查了二次函數(shù)的綜合運(yùn)用．關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的性質(zhì)表示點(diǎn)的坐標(biāo)，利用拋物線解析式求正三角形的邊長(zhǎng)，得到規(guī)律．14、3.2【分析】先利用勾股定理求出AC，設(shè)，依題意得，故，易證，得到，再在中利用勾股定理解出，又得，列出方程解方程得到x，即可得到AD【詳解】在中利用勾股定理求出，設(shè)，依題意得，故.由求出，再在中，利用勾股定理求出，然后由得，即，解得，從而.本題考查勾股定理與相似三角形，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用兩者進(jìn)行線段替換15、-1【解析】試題解析：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(m，n)，因?yàn)辄c(diǎn)A在y=的圖象上，所以，有mn＝k，△ABO的面積為＝1，∴=1，∴=1，∴k=±1，由函數(shù)圖象位于第二、四象限知k<0，∴k=-1．考點(diǎn)：反比例外函數(shù)k的幾何意義.16、100【分析】作AC與DE的交點(diǎn)為點(diǎn)O，則∠AOD=∠EOC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，即∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,則∠ADE=180°-2∠B=40°，再由AB=AC可得∠B=∠ACB=70°即A=40°，再根據(jù)三角和定理即可得∠AOD=180°-40°-40°=100°，即可解答.【詳解】如圖，作AC交DE為O則∠AOD=∠EOC根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，CD=CB，∠CDB=∠B=∠EDC=70°，∠B=70°,則∠ADE=180°-2∠B=40°AB=AC∠B=∠ACB=70°∴∠A=40°∠AOD=180°-∠A-∠ADO∠AOD=180°-40°-40°=100°∠AOD=∠EOC∠1=100°本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題突破口是作AC與DE的交點(diǎn)為點(diǎn)O，即∠AOD=∠EOC.17、y＝2x﹣1【分析】過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，易知△ACD≌△BAO（AAS），已知A（4，0），B（0，2），從而求得點(diǎn)C坐標(biāo)，設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，將點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)代入求得k和b，從而得解．【詳解】解：∵A（4，0），B（0，2），∴OA＝4，OB＝2，過點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，∵∠ABO+∠BAO＝∠BAO+∠CAD，∴∠ABO＝∠CAD，在△ACD和△BAO中，∴△ACD≌△BAO（AAS）∴AD＝OB＝2，CD＝OA＝4，∴C（6，4）設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，將點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)代入得，∴∴直線AC的解析式為y＝2x﹣1．故答案為：y＝2x﹣1．本題是幾何圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的綜合題，求得C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵，難度中等．18、1【分析】利用平移的性質(zhì)得出平移后解析式，進(jìn)而得出其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線y=0求出即可．【詳解】y=x2-2x+2=（x-1）2+1，

∴將拋物線y=x2-2x+2沿y軸向下平移1個(gè)單位，使平移后的拋物線的頂點(diǎn)恰好落在x軸上，

∴m=1，

故答案為：1．此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的平移，正確記憶二次函數(shù)平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），（2）；（3）（人）【解析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖將男生人數(shù)和女生人數(shù)分別加起來即可（2）眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)（3）先計(jì)算所抽取的80中優(yōu)秀的人數(shù)有14+13+5+7+2+1+1+1=44人，故七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)大約是（人）【詳解】解：（1）男生人數(shù)：1+2+2+4+9+14+5+2+1=40（人）女生人數(shù)：1+1+2+3+11+13+7+1+1=40（人）（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)為時(shí)女生人數(shù)達(dá)到最大，故眾數(shù)為27（3）（人）本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，數(shù)據(jù)的分析，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計(jì)圖表，獲取每項(xiàng)的準(zhǔn)確數(shù)值.20、（1）30人；（2）.【解析】試題分析：（1）先由三等獎(jiǎng)求出總?cè)藬?shù)，再求出一等獎(jiǎng)人數(shù)所占的比例，即可得到獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（2）用列表法求出概率．試題解析：（1）由圖可知三等獎(jiǎng)?wù)伎偟?5%，總?cè)藬?shù)為人，一等獎(jiǎng)?wù)迹?，一等?jiǎng)的學(xué)生為人；（2）列表：從表中我們可以看到總的有12種情況，而AB分到一組的情況有2種，故總的情況為．考點(diǎn)：1．扇形統(tǒng)計(jì)圖；2．列表法與樹狀圖法．21、(1)見解析；(2)的值為.【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得，根據(jù)余角的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）根據(jù)題意可得BP、CP、CE的值，然后根據(jù)（1）中相似三角形的性質(zhì)可得關(guān)于m的方程，解方程即得結(jié)果.【詳解】解：（1）證明：四邊形是矩形，，，，，，∴∽；(2)為中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，，，，∵∽，，即，解得：，即的值為.本題考查了矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)，屬于常考題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵.22、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)四邊形是菱形，得到，又推出,又點(diǎn)恰好平分,三線合一,（2）可證，再證，從而求得【詳解】證明：（1）連接，∵，，∴．∵四邊形是菱形，∴，，∴是等邊三角形．∵是的中點(diǎn)，∴（2）∵，∴．∴．∵，∴．∴．∴．∴．∴．∴．∴．本題考查了菱形的性質(zhì)、三線合一以及相似三角形的性質(zhì).23、（1）每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．【分析】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本×（1﹣下降率），即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)題意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）361×（1﹣5%）=342.95（萬元），答：預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算．24、（1）見解析；（2）（4,4），（3,1）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意作線段CD即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可解決問題；（3）因?yàn)辄c(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，所以點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡也是直線，找到當(dāng)C坐標(biāo)為（0,0）時(shí)，P'的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出關(guān)系式.【詳解】（1）如圖所示，線段CD即為所求，（2）如圖所示，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1），故答案為：（4,4），（3,1）.（3）如圖所示，∵點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，∴點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡也是直線，當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4），當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）時(shí)，P'的坐標(biāo)為（3,2），設(shè)直線PP'的解析式為，則有，解得，∴P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為，故答案為：．本題考查網(wǎng)格作圖和一次函數(shù)的解析式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的特征是解題的關(guān)鍵.25、（1）A(1,1)，B(-3,9)；（2）6.【分析】（1）將直線與拋物