課題勾股定理逆定理的應(yīng)用科目數(shù)學(xué)年級(jí)課時(shí)1課型新授課授課人教學(xué)分析課程標(biāo)準(zhǔn)分析1.探索勾股定理及其逆定理，并能用它們解決一些簡單的實(shí)際問題.2.結(jié)合具體實(shí)例，會(huì)區(qū)分命題的條件和結(jié)論，了解原命題和逆命題的概念.會(huì)識(shí)別兩個(gè)互逆的命題，知道原命題成立其逆命題不一定成立.3.通過對(duì)我國古代研究勾股定理的成就的介紹，培養(yǎng)民族自豪感.通過對(duì)勾股定理及其逆定理的探索，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)內(nèi)容分析本部分主要介紹了勾股定理及其逆定理，并介紹了這兩個(gè)定理的一些初步的應(yīng)用.另外結(jié)合這兩個(gè)定理，介紹了逆命題和逆定理的有關(guān)知識(shí).勾股定理指出了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，這就搭建起了幾何圖形與數(shù)量關(guān)系之間的一座橋梁，從而發(fā)揮了重要的作用.勾股定理不僅在平面幾何中很重要，對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展有很大影響.學(xué)情分析學(xué)生在之前已經(jīng)學(xué)過了三角形的有關(guān)知識(shí)，通過以前知識(shí)的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力，掌握了一定的探究方法，他們好奇心強(qiáng)，求知欲高，具有一定的操作能力，為本章知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了心理基礎(chǔ)，有了相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)，學(xué)生更樂于深入學(xué)習(xí)，積極探索.資源環(huán)境分析多媒體教室教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)目標(biāo)1．進(jìn)一步理解勾股定理的逆定理.(重點(diǎn))2．靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.(難點(diǎn))重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解勾股定理的逆定理.難點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題.教法學(xué)法講授法、談話法教具資源ppt多媒體課件，微課動(dòng)畫視頻設(shè)計(jì)思路本節(jié)課從生活實(shí)例出發(fā)，采用“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課——探索新知——合作探究——總結(jié)鞏固”的思路，并結(jié)合探究性的學(xué)習(xí)方式，通過小組間的交流合作，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，并利用多媒體課件等技術(shù)手段，形成課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的和諧局面，真正提高效率.教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)資源應(yīng)用復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)勾股定理和勾股定理的逆定理（1）在△ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為____三角形，___是最大角.思考：前面我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了用勾股定理解決生活中的很多問題，那么勾股定理的逆定理解決哪些實(shí)際問題呢？你能舉舉例嗎？多媒體展示問題典例精析例1如圖（見課件），某港口P位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號(hào)、“海天”號(hào)輪船同時(shí)離開港口，各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號(hào)每小時(shí)航行16海里,“海天”號(hào)每小時(shí)航行12海里.它們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別位于點(diǎn)Q,R處，且相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號(hào)沿東北方向航行,能知道“海天”號(hào)沿哪個(gè)方向航行嗎？例2如圖（見課件），南北方向PQ以東為我國領(lǐng)海，以西為公海，晚上10時(shí)28分，我國邊防反偷渡巡邏101號(hào)艇在A處發(fā)現(xiàn)其正西方向的C處有一艘可疑船只正向我國沿海靠近，便立即通知在PQ上B處巡邏的103號(hào)艇注意其動(dòng)向，經(jīng)監(jiān)測，AC=10海里，BC=8海里，AB=6海里，若該船只的速度為12.8海里/時(shí)，則可疑船只最早何時(shí)進(jìn)入我國領(lǐng)海？教師例題講解運(yùn)用新知，實(shí)戰(zhàn)演練1.A、B、C三地的兩兩距離如圖（見課件）所示，A地在B地的正東方向，C在B地的什么方向？2.如圖（見課件），是一農(nóng)民建房時(shí)挖地基的平面圖，按標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)為長方形，他在挖完后測量了一下，發(fā)現(xiàn)AB＝DC＝8m，AD＝BC＝6m，AC＝9m，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)幫他檢驗(yàn)一下挖的是否合格.例3如圖（見課件），四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積.例4如圖（見課件），四邊形ABCD中，AB⊥AD，已知AD=3cm，AB=4cm，CD=12cm，BC=13cm，求四邊形ABCD的面積.小結(jié)鞏固師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么？學(xué)生積極舉手，踴躍發(fā)言課后練習(xí)，拓展提升1.醫(yī)院、公園和超市的平面示意圖如圖（見課件）所示，超市在醫(yī)院的南偏東25°的方向，且到醫(yī)院的距離為300m,公園到醫(yī)院的距離為400m.若公園到超市的距離為500m,則公園在醫(yī)院的北偏東的方向.如圖（見課件），在△ABC中，AB∶BC∶CA=3∶4∶5且周長為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A