初三期中考試試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x_1=0$，$x_2=4$D.$x_1=0$，$x_2=-4$2.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）3.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，若$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值是（）A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$4.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形5.已知$\odotO$的半徑為5，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為4，則點(diǎn)$P$在（）A.$\odotO$內(nèi)B.$\odotO$上C.$\odotO$外D.無法確定6.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則$k$的值為（）A.6B.-6C.$\frac{3}{2}$D.$-\frac{3}{2}$7.用配方法解方程$x^2+4x-1=0$，配方后的方程是（）A.$(x+2)^2=5$B.$(x-2)^2=5$C.$(x+2)^2=3$D.$(x-2)^2=3$8.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外其余都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.19.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$c\lt0$C.$b^2-4ac\lt0$D.$a+b+c\gt0$10.如圖，在$\odotO$中，弦$AB\parallelCD$，若$\angleABC=40^{\circ}$，則$\angleBOD$的度數(shù)為（）A.$20^{\circ}$B.$40^{\circ}$C.$50^{\circ}$D.$80^{\circ}$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.$x^2+3x-1=0$B.$2x^2-3xy+4=0$C.$x^2+\frac{1}{x}=0$D.$(x-1)(x+2)=1$2.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而增大的有（）A.$y=2x-1$B.$y=-3x+2$C.$y=\frac{1}{2}x$D.$y=-\frac{1}{3}x$3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.圓4.已知$\odotO_1$和$\odotO_2$的半徑分別為3和5，圓心距$O_1O_2=7$，則兩圓的位置關(guān)系是（）A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切5.下列事件中，是隨機(jī)事件的有（）A.明天會(huì)下雨B.打開電視，正在播放廣告C.三角形內(nèi)角和是$180^{\circ}$D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是76.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（3，0），則下列說法正確的有（）A.對(duì)稱軸是直線$x=1$B.當(dāng)$x=1$時(shí)，函數(shù)有最值C.$a+b+c=0$D.$4a+2b+c\lt0$7.反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的圖象與一次函數(shù)$y=mx+n$（$m\neq0$）的圖象交于點(diǎn)$A(1,3)$，$B(-3,-1)$，則下列說法正確的有（）A.$k=3$B.$m=1$，$n=2$C.當(dāng)$x\gt0$時(shí)，$y=\frac{k}{x}$隨$x$的增大而減小D.當(dāng)$x\lt-3$時(shí)，$mx+n\gt\frac{k}{x}$8.用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面的形狀可能是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形9.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在拋物線$y=x^2-2x-3$上，若$x_1\ltx_2\lt1$，則下列結(jié)論正確的有（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.無法確定$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系10.如圖，在$\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=6$，$BC=8$，以點(diǎn)$C$為圓心，$r$為半徑作圓，當(dāng)$r$滿足（）時(shí)，$\odotC$與斜邊$AB$有兩個(gè)公共點(diǎn)。A.$r\gt\frac{24}{5}$B.$r=\frac{24}{5}$C.$6\ltr\leqslant8$D.$\frac{24}{5}\ltr\leqslant6$三、判斷題（每題2分，共20分）1.方程$x^2=4$的解是$x=2$。（）2.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開口向上。（）3.任意一個(gè)三角形都有外接圓。（）4.反比例函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖象在第一、三象限。（）5.用頻率估計(jì)概率，實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多，頻率越接近概率。（）6.中心對(duì)稱圖形一定是軸對(duì)稱圖形。（）7.拋物線$y=2(x-1)^2+3$的對(duì)稱軸是直線$x=1$。（）8.在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$。（）9.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$），當(dāng)$a\lt0$時(shí)，函數(shù)有最大值。（）10.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-6x+8=0$答案：因式分解得$(x-2)(x-4)=0$，則$x-2=0$或$x-4=0$，解得$x_1=2$，$x_2=4$。2.已知二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$，求其對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：將函數(shù)化為頂點(diǎn)式$y=(x-2)^2-1$，所以對(duì)稱軸是直線$x=2$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）。3.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，求$\sinA$的值。答案：先由勾股定理得$AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=5$，則$\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}$。4.已知點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，求$m$的值。答案：把$A(2,m)$代入$y=\frac{6}{x}$，得$m=\frac{6}{2}=3$。五、討論題（每題5分，共20分）1.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？舉例說明。答案：在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拋物線形建筑的高度和跨度；在市場營銷中分析銷售利潤與價(jià)格的關(guān)系等。如設(shè)計(jì)噴泉高度與噴水距離的關(guān)系就可用二次函數(shù)。2.討論如何判斷直線與圓的位置關(guān)系。答案：可通過比較圓心到直線的距離$d$與圓半徑$r$的大小來判斷。當(dāng)$d\gtr$，直線與圓相離；$d=r$，直線與圓相切；$d\ltr$，直線與圓相交。3.說說概率在生活中的意義。答案：概率可幫助我們預(yù)測事件發(fā)生的可能性大小。如天氣預(yù)報(bào)降水概率，能讓我們提前準(zhǔn)備