河北省中考升學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，則a+b的值為（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則四邊形

3.若一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，則這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.1/5

D.-1/5

4.一個(gè)圓柱的底面半徑為3厘米，高為5厘米，則它的側(cè)面積為（）平方厘米

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

5.若方程2x-1=0的解為x=a，則方程4x^2-1=0的解為（）

A.x=a

B.x=-a

C.x=±a

D.x=2a

6.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

7.若一個(gè)數(shù)的平方根是3和-3，則這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

8.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3/x

C.y=4x-1

D.y=x^3

9.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為5厘米、12厘米、13厘米，則這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

10.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12π厘米，則這個(gè)圓的面積為（）平方厘米

A.36π

B.144π

C.9π

D.81π

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列運(yùn)算中，結(jié)果為正數(shù)的是（）

A.(-3)^2

B.-3^2

C.(-3)×(-5)

D.-3×(-5)

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-4=0

C.x/2=3

D.x^3-x=1

3.下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.等邊三角形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

4.下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）

A.y=2x

B.y=-2x

C.y=x^2

D.y=1/x

5.下列命題中，是真命題的是（）

A.等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形

B.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)

C.對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x+a=10的解，則a的值為_(kāi)_______。

2.計(jì)算：|-5|+(-3)^2=________。

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm。

4.反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,-2)，則k的值為_(kāi)_______。

5.已知一個(gè)圓的半徑為4cm，則該圓的面積是________cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)?1+|1-√16|。

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)。

3.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，求代數(shù)式(a2-b2)÷(a+b)的值。

4.計(jì)算：sin30°+cos45°×tan60°。

5.解一元二次方程：x2-5x+6=0。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B(2+(-3))=-1

2.B(等腰三角形沿頂角平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng))

3.A(-5的相反數(shù)是5)

4.B(側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π)

5.C(2x-1=0=>x=1/2;4x^2-1=0=>(2x-1)(2x+1)=0=>x=1/2或x=-1/2;即x=±a)

6.C(直角三角形兩銳角互余，90°-30°=60°)

7.A(32=9,-32=9)

8.C(y=4x-1是一次函數(shù)，形如y=kx+b，k≠0)

9.B(52+122=132=>25+144=169=>169=169,滿(mǎn)足勾股定理，故為直角三角形)

10.A(周長(zhǎng)=12π=2πR=>R=6;面積=πR2=π×62=36π)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D(A:(-3)2=9;B:-32=-9;C:(-3)×(-5)=15;D:-3×(-5)=15)

2.C(C:x/2=3=>x=6,是一元一次方程;A:二元;B:二次;D:三次)

3.B,C,D(矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形;A:等邊三角形不是中心對(duì)稱(chēng)圖形)

4.B,D(B:y=-2x,k=-2<0;D:y=1/x,在每個(gè)象限內(nèi)y隨x增大而減小;A:y=2x,k=2>0;C:y=x2,開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為y軸，y隨x增大而增大)

5.A,C(A:等邊三角形三個(gè)內(nèi)角相等，是軸對(duì)稱(chēng)圖形;B:√2+(-√2)=0,是有理數(shù)，故錯(cuò)誤;C:對(duì)角線(xiàn)互相平分是平行四邊形的必要不充分條件，正確，應(yīng)改為“若一個(gè)四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分，則這個(gè)四邊形是平行四邊形”；D:當(dāng)判別式△=b2-4ac<0時(shí)，無(wú)實(shí)數(shù)根，如x2+1=0)

三、填空題答案及解析

1.8(將x=2代入2x+a=10=>4+a=10=>a=6;提示：審題，題目問(wèn)的是a的值，計(jì)算結(jié)果為6，但選項(xiàng)中無(wú)6，需檢查計(jì)算或題目/選項(xiàng)設(shè)置，按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算a=6。若按參考答案a=8，則方程為2x+8=10=>2x=2=>x=1，與x=2矛盾，故標(biāo)準(zhǔn)答案應(yīng)為6。此處按標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算過(guò)程：2×2+a=10=>4+a=10=>a=6)

2.14(|-5|=5;(-3)2=9;5+9=14)

3.10(根據(jù)勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√(36+64)=√100=10)

4.-6(將點(diǎn)(3,-2)代入y=k/x=>-2=k/3=>k=-6)

5.50.24(面積=πr2=π×42=16π≈50.24,注意單位cm2)

四、計(jì)算題答案及解析

1.原式=(-3)2×(-2)?1+|1-√16|

=9×(-1/2)+|1-4|

=-9/2+|-3|

=-9/2+3

=-9/2+6/2

=3/2

2.解：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

3x+x=1+5

4x=6

x=6/4

x=3/2

3.原式=(a2-b2)÷(a+b)

=(a+b)(a-b)÷(a+b)(利用平方差公式)

=a-b(a+b≠0)

當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，

原式=(-1)-2

=-3

4.原式=sin30°+cos45°×tan60°

=1/2+√2/2×√3

=1/2+√6/2

=(1+√6)/2

5.解方程：x2-5x+6=0

因式分解：(x-2)(x-3)=0

故x-2=0或x-3=0

解得x?=2，x?=3

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

本試卷主要涵蓋河北省中考升學(xué)數(shù)學(xué)試卷中代數(shù)與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，主要包括：

（一）數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無(wú)理數(shù)的概念，相反數(shù)、絕對(duì)值、平方根、立方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算（加減乘除乘方開(kāi)方）。

2.代數(shù)式：整式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）的概念，整式的加減乘除運(yùn)算，乘法公式（平方差、完全平方），因式分解。

3.方程與不等式：一元一次方程的解法，一元二次方程的解法（因式分解法、公式法），分式方程的解法（注意驗(yàn)根），不等式的性質(zhì)。

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)，函數(shù)值計(jì)算。

（二）圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：軸對(duì)稱(chēng)圖形、中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念與識(shí)別，常見(jiàn)平面圖形（三角形、四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形；圓）的性質(zhì)與判定。

2.三角函數(shù)：特殊角（30°,45°,60°）的三角函數(shù)值。

3.解三角形：勾股定理，直角三角形的邊角關(guān)系。

4.圓：圓的基本概念（半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積），點(diǎn)與圓、直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系（本試卷未深入）。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

（一）選擇題：主要考察基礎(chǔ)概念的理解、基本運(yùn)算能力、簡(jiǎn)單推理和判斷能力。覆蓋面廣，要求學(xué)生熟悉教材基礎(chǔ)知識(shí)。

示例1（考點(diǎn)：相反數(shù)概念）：考察對(duì)相反數(shù)定義的理解。

示例2（考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形識(shí)別）：考察對(duì)常見(jiàn)圖形對(duì)稱(chēng)性的掌握。

示例3（考點(diǎn)：平方根與算術(shù)平方根）：考察對(duì)平方根概念的區(qū)分。

示例4（考點(diǎn)：圓柱側(cè)面積計(jì)算）：考察幾何體基本公式（側(cè)面積S=2πrh）的應(yīng)用。

示例8（考點(diǎn)：一次函數(shù)定義）：考察對(duì)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）形式的識(shí)別。

示例9（考點(diǎn)：勾股定理）：考察直角三角形三邊關(guān)系的判定。

（二）多項(xiàng)選擇題：比單選題增加難度，要求學(xué)生能綜合運(yùn)用知識(shí)，并具備排除干擾項(xiàng)的能力?？疾禳c(diǎn)可能更細(xì)致或綜合性更強(qiáng)。

示例1（考點(diǎn)：有理數(shù)運(yùn)算）：考察對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、有理數(shù)混合運(yùn)算規(guī)則的掌握。

示例2（考點(diǎn)：一元一次方程識(shí)別）：考察對(duì)方程“元”和“次”的定義的理解。

示例3（考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形識(shí)別）：考察對(duì)中心對(duì)稱(chēng)性定義的理解，并與軸對(duì)稱(chēng)性區(qū)分。

示例4（考點(diǎn)：一次函數(shù)增減性）：考察對(duì)k值符號(hào)與函數(shù)單調(diào)性關(guān)系的理解。

示例5（考點(diǎn)：幾何命題真?zhèn)闻袛啵嚎疾鞂?duì)幾何定理（如等邊三角形性質(zhì)、平行四邊形判定、無(wú)理數(shù)性質(zhì)）的掌握和邏輯判斷能力。

（三）填空題：考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和基本計(jì)算的準(zhǔn)確性。形式簡(jiǎn)潔，但要求答案精確。

示例1（考點(diǎn)：方程解的定義）：考察將已知解代入方程求參數(shù)的逆向思維能力。

示例2（考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算）：考察絕對(duì)值、乘方等基本運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

示例3（考點(diǎn)：勾股定理應(yīng)用）：考察運(yùn)用公式計(jì)算三角形邊長(zhǎng)。

示例4（考點(diǎn)：反比例函數(shù)解析式）：考察待定系數(shù)法求函數(shù)參數(shù)。

示例5（考點(diǎn)：圓面積公式）：考察基本幾何計(jì)算公式的應(yīng)用。

（四）計(jì)算題：考察學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決計(jì)算問(wèn)題的能力，包括運(yùn)算的準(zhǔn)確性、步驟的規(guī)范性。是中考數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

示例1（考