2025年小升初數(shù)學入學考試模擬題（能力提升型）-方程與不等式解題技巧考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請仔細閱讀題目，認真作答，確保答案準確無誤。）1.小明今年x歲，小紅比小明大2歲，小紅今年多少歲？下列表達式正確的是（）A.x+2B.x-2C.2xD.x÷2解析：這個題目啊，其實挺有意思的。小明今年x歲，小紅比小明大2歲，那小紅今年多少歲呢？咱們得想想，小明是x歲，小紅比小明大，所以得在x歲的基礎上再加2歲，對吧？所以，小紅今年的年齡就是x+2歲。選項A正好是這個表達式，所以答案是A。其他選項呢，B是x減去2，那小紅就比小明小了，這顯然不對；C是2x，也就是x的兩倍，那小紅就比小明大得太多了，也不對；D是x除以2，那小紅就比小明小了一半，更不對了。所以，只有A是正確的。2.如果方程2y-5=7，那么y的值是多少？下列解法正確的是（）A.2y=12，y=6B.y-5=7/2，y=9.5C.2y=12，y=6D.y=6解析：這個方程啊，看著挺簡單，但解的時候得小心一點。方程是2y-5=7，咱們得先把這個方程化簡一下。首先，兩邊同時加上5，這樣就能把-5移到等號的另一邊去了，得到2y=12。然后，兩邊同時除以2，就能得到y(tǒng)的值了，y=6。所以，正確的解法是A。其他選項呢，B解法不對，y-5=7/2這個步驟就錯了，方程應該是2y=12；C和A解法一樣，也是正確的，但題目要求選出“正確”的解法，所以只能選一個，這里就選A吧；D直接給出y=6，沒有過程，也不對。所以，答案是A。3.不等式3x+4>10的解集是（）A.x>2B.x<2C.x>6D.x<6解析：這個不等式啊，得好好解一下。3x+4>10，咱們得先把4移到等號的另一邊去，這樣就能得到3x>6。然后，兩邊同時除以3，就能得到x>2。所以，不等式3x+4>10的解集是x>2。選項A正好是這個解集，所以答案是A。其他選項呢，B是x<2，這顯然不對，因為3x+4不可能小于10；C是x>6，這也不對，因為x>2就已經包含了x>6的情況；D是x<6，這也不對，因為x>2包含了x<6的情況。所以，只有A是正確的。4.如果方程4(x-1)=20，那么x的值是多少？下列解法正確的是（）A.x-1=5，x=6B.4x-4=20，4x=24，x=6C.x=5D.x=6解析：這個方程啊，有點點復雜，但咱們得一步步來。方程是4(x-1)=20，咱們得先展開括號，得到4x-4=20。然后，兩邊同時加上4，得到4x=24。最后，兩邊同時除以4，就能得到x的值了，x=6。所以，正確的解法是B。其他選項呢，A解法不對，4(x-1)=20不能直接變成x-1=5；C直接給出x=5，沒有過程，也不對；D直接給出x=6，沒有過程，也不對。所以，答案是B。5.不等式5-2y<1的解集是（）A.y>2B.y<2C.y>4D.y<4解析：這個不等式啊，得好好解一下。5-2y<1，咱們得先把5移到等號的另一邊去，這樣就能得到-2y<-4。然后，兩邊同時除以-2，注意這里要變號，因為除以負數(shù)不等號要變號，所以得到y(tǒng)>2。所以，不等式5-2y<1的解集是y>2。選項A正好是這個解集，所以答案是A。其他選項呢，B是y<2，這顯然不對，因為5-2y不可能小于1；C是y>4，這也不對，因為y>2就已經包含了y>4的情況；D是y<4，這也不對，因為y>2包含了y<4的情況。所以，只有A是正確的。6.如果方程3x+7=2x-1，那么x的值是多少？下列解法正確的是（）A.x=-8B.x=8C.x=-6D.x=6解析：這個方程啊，得好好解一下。3x+7=2x-1，咱們得先把2x移到等號的左邊去，得到3x-2x+7=-1。然后，合并同類項，得到x+7=-1。最后，兩邊同時減去7，就能得到x的值了，x=-8。所以，正確的解法是A。其他選項呢，B是8，這顯然不對，因為咱們解出來的是x=-8；C是-6，這也不對；D是6，這更不對了。所以，答案是A。7.不等式2x-3>5的解集是（）A.x>4B.x<4C.x>8D.x<8解析：這個不等式啊，得好好解一下。2x-3>5，咱們得先把-3移到等號的另一邊去，這樣就能得到2x>8。然后，兩邊同時除以2，就能得到x>4。所以，不等式2x-3>5的解集是x>4。選項A正好是這個解集，所以答案是A。其他選項呢，B是x<4，這顯然不對，因為2x-3不可能大于5；C是x>8，這也不對，因為x>4就已經包含了x>8的情況；D是x<8，這也不對，因為x>4包含了x<8的情況。所以，只有A是正確的。8.如果方程5y=10，那么y的值是多少？下列解法正確的是（）A.y=2B.y=5C.y=10D.y=15解析：這個方程啊，挺簡單的。5y=10，咱們得先把兩邊同時除以5，就能得到y(tǒng)的值了，y=2。所以，正確的解法是A。其他選項呢，B是5，這顯然不對，因為咱們解出來的是y=2；C是10，這也不對；D是15，這更不對了。所以，答案是A。9.不等式7-3x>1的解集是（）A.x<2B.x>2C.x<4D.x>4解析：這個不等式啊，得好好解一下。7-3x>1，咱們得先把7移到等號的另一邊去，這樣就能得到-3x>-6。然后，兩邊同時除以-3，注意這里要變號，因為除以負數(shù)不等號要變號，所以得到x<2。所以，不等式7-3x>1的解集是x<2。選項A正好是這個解集，所以答案是A。其他選項呢，B是x>2，這顯然不對，因為7-3x不可能大于1；C是x<4，這也不對，因為x<2就已經包含了x<4的情況；D是x>4，這也不對，因為x<2包含了x>4的情況。所以，只有A是正確的。10.如果方程2(x+3)=14，那么x的值是多少？下列解法正確的是（）A.x+3=7，x=4B.2x+6=14，2x=8，x=4C.x=4D.x=7解析：這個方程啊，得好好解一下。2(x+3)=14，咱們得先展開括號，得到2x+6=14。然后，兩邊同時減去6，得到2x=8。最后，兩邊同時除以2，就能得到x的值了，x=4。所以，正確的解法是B。其他選項呢，A解法不對，2(x+3)=14不能直接變成x+3=7；C直接給出x=4，沒有過程，也不對；D直接給出x=7，這顯然不對，因為咱們解出來的是x=4。所以，答案是B。二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在答題卡上對應的橫線上。）1.如果方程3x-7=11，那么x的值是________。解析：這個方程啊，得好好解一下。3x-7=11，咱們得先把-7移到等號的另一邊去，這樣就能得到3x=18。然后，兩邊同時除以3，就能得到x的值了，x=6。所以，x的值是6。2.不等式4y+5<13的解集是________。解析：這個不等式啊，得好好解一下。4y+5<13，咱們得先把5移到等號的另一邊去，這樣就能得到4y<8。然后，兩邊同時除以4，就能得到y(tǒng)的值了，y<2。所以，不等式4y+5<13的解集是y<2。3.如果方程2y=9，那么y的值是________。解析：這個方程啊，挺簡單的。2y=9，咱們得先把兩邊同時除以2，就能得到y(tǒng)的值了，y=4.5。所以，y的值是4.5。4.不等式6-2x>0的解集是________。解析：這個不等式啊，得好好解一下。6-2x>0，咱們得先把6移到等號的另一邊去，這樣就能得到-2x>-6。然后，兩邊同時除以-2，注意這里要變號，因為除以負數(shù)不等號要變號，所以得到x<3。所以，不等式6-2x>0的解集是x<3。5.如果方程4(x-1)=12，那么x的值是________。解析：這個方程啊，得好好解一下。4(x-1)=12，咱們得先展開括號，得到4x-4=12。然后，兩邊同時加上4，得到4x=16。最后，兩邊同時除以4，就能得到x的值了，x=4。所以，x的值是4。6.不等式3x-7>1的解集是________。解析：這個不等式啊，得好好解一下。3x-7>1，咱們得先把-7移到等號的另一邊去，這樣就能得到3x>8。然后，兩邊同時除以3，就能得到x的值了，x>8/3。所以，不等式3x-7>1的解集是x>8/3。7.如果方程5y+3=8，那么y的值是________。解析：這個方程啊，得好好解一下。5y+3=8，咱們得先把3移到等號的另一邊去，這樣就能得到5y=5。然后，兩邊同時除以5，就能得到y(tǒng)的值了，y=1。所以，y的值是1。8.不等式2-5y<-3的解集是________。解析：這個不等式啊，得好好解一下。2-5y<-3，咱們得先把2移到等號的另一邊去，這樣就能得到-5y<-5。然后，兩邊同時除以-5，注意這里要變號，因為除以負數(shù)不等號要變號，所以得到y(tǒng)>1。所以，不等式2-5y<-3的解集是y>1。9.如果方程3(x+2)=15，那么x的值是________。解析：這個方程啊，得好好解一下。3(x+2)=15，咱們得先展開括號，得到3x+6=15。然后，兩邊同時減去6，得到3x=9。最后，兩邊同時除以3，就能得到x的值了，x=3。所以，x的值是3。10.不等式7x-5>9的解集是________。解析：這個不等式啊，得好好解一下。7x-5>9，咱們得先把-5移到等號的另一邊去，這樣就能得到7x>14。然后，兩邊同時除以7，就能得到x的值了，x>2。所以，不等式7x-5>9的解集是x>2。三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請將答案寫在大括號內，步驟要清晰，推理要合理。）1.小紅今年a歲，小明今年比小紅大3歲，小麗今年比小明小2歲。請問小麗今年多少歲？用含a的式子表示出來。解析：這個題目啊，得好好理清關系。小紅今年a歲，小明比小紅大3歲，那小明今年就是a+3歲。小麗比小明小2歲，那小麗今年就是(a+3)-2歲。咱們得把式子化簡一下，得到a+1歲。所以，小麗今年a+1歲。{a+1}2.解方程：4x-7=13解析：這個方程啊，得一步步來。4x-7=13，咱們得先把-7移到等號的另一邊去，這樣就能得到4x=20。然后，兩邊同時除以4，就能得到x的值了，x=5。所以，方程4x-7=13的解是x=5.{x=5}3.解不等式：3y+5>14解析：這個不等式啊，得好好解一下。3y+5>14，咱們得先把5移到等號的另一邊去，這樣就能得到3y>9。然后，兩邊同時除以3，就能得到y(tǒng)的值了，y>3。所以，不等式3y+5>14的解集是y>3.{y>3}4.解方程：5(x-2)=10解析：這個方程啊，得先展開括號。5(x-2)=10，咱們得先展開括號，得到5x-10=10。然后，兩邊同時加上10，得到5x=20。最后，兩邊同時除以5，就能得到x的值了，x=4。所以，方程5(x-2)=10的解是x=4.{x=4}5.解不等式：2x-3<5解析：這個不等式啊，得好好解一下。2x-3<5，咱們得先把-3移到等號的另一邊去，這樣就能得到2x<8。然后，兩邊同時除以2，就能得到x的值了，x<4。所以，不等式2x-3<5的解集是x<4.{x<4}四、應用題（本大題共5小題，每小題7分，共35分。請將答案寫在大括號內，步驟要清晰，推理要合理，單位要齊全。）1.小華買了3支鉛筆和2個橡皮擦，一共花了12元。已知每支鉛筆的價格是x元，每個橡皮擦的價格是3元。請問x是多少？解析：這個題目啊，得列方程。小華買了3支鉛筆和2個橡皮擦，一共花了12元。每支鉛筆的價格是x元，每個橡皮擦的價格是3元。所以，3x+2*3=12。咱們得先化簡方程，得到3x+6=12。然后，兩邊同時減去6，得到3x=6。最后，兩邊同時除以3，就能得到x的值了，x=2。所以，每支鉛筆的價格是2元.{x=2}2.小明今年12歲，小剛今年比小明大4歲。請問5年后，小剛多少歲？解析：這個題目啊，得先算出小剛今年的年齡。小明今年12歲，小剛比小明大4歲，那小剛今年就是12+4歲，也就是16歲。然后，5年后，小剛的年齡就是16+5歲，也就是21歲。所以，5年后，小剛21歲.{21}3.小紅有20個蘋果，她要分給她的3個朋友，每個朋友分得的蘋果數(shù)量相同。請問每個朋友分得多少個蘋果？解析：這個題目啊，得用除法。小紅有20個蘋果，她要分給她的3個朋友，每個朋友分得的蘋果數(shù)量相同。所以，咱們得用20除以3，得到每個朋友分得6個蘋果，還剩下2個蘋果。所以，每個朋友分得6個蘋果，剩下2個蘋果.{6個蘋果，剩下2個蘋果}4.小明和小華一起去買書，小明買了4本書，小華買了3本書。小明一共花了16元，小華一共花了12元。請問每本書的價格是多少元？解析：這個題目啊，得先算出小明和小華一共買了多少本書，以及一共花了多少錢。小明買了4本書，小華買了3本書，一共買了7本書。小明一共花了16元，小華一共花了12元，一共花了28元。所以，每本書的價格是28元除以7本書，也就是4元。所以，每本書的價格是4元.{4元}5.小紅有15元錢，她買了3瓶飲料，每瓶飲料的價格是y元。請問她還剩多少元？解析：這個題目啊，得列式子。小紅有15元錢，她買了3瓶飲料，每瓶飲料的價格是y元。所以，她花了3y元。她剩下的錢就是15元減去3y元，也就是15-3y元。所以，她還剩15-3y元.{15-3y元}五、綜合題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請將答案寫在大括號內，步驟要清晰，推理要合理，單位要齊全。）1.解方程組：{x+y=10{2x-y=5解析：這個方程組啊，得好好解一下。咱們可以用加減法。首先，把兩個方程相加，得到3x=15。然后，兩邊同時除以3，得到x=5。接下來，把x=5代入第一個方程，得到5+y=10。然后，兩邊同時減去5，得到y(tǒng)=5。所以，方程組的解是x=5，y=5.{x=5，y=5}2.解不等式組：{3x+2>11{2x-1<5解析：這個不等式組啊，得好好解一下。首先，解第一個不等式。3x+2>11，咱們得先把2移到等號的另一邊去，這樣就能得到3x>9。然后，兩邊同時除以3，就能得到x的值了，x>3。接下來，解第二個不等式。2x-1<5，咱們得先把-1移到等號的另一邊去，這樣就能得到2x<6。然后，兩邊同時除以2，就能得到x的值了，x<3。所以，不等式組的解集是3<x<3。但是，這個解集是空集，因為不存在一個數(shù)既大于3又小于3。所以，這個不等式組無解.{無解}3.小紅有20元，她要買一些鉛筆和橡皮擦。每支鉛筆的價格是2元，每個橡皮擦的價格是3元。請問她最多能買多少個橡皮擦？解析：這個題目啊，得列不等式。小紅有20元，每支鉛筆的價格是2元，每個橡皮擦的價格是3元。咱們設她買了x支鉛筆和y個橡皮擦。所以，2x+3y≤20。咱們要最大化y的值。首先，讓x=0，那么3y≤20，所以y≤6。所以，她最多能買6個橡皮擦.{6個橡皮擦}4.小明和小華一起去買書，小明買了4本書，小華買了3本書。小明一共花了16元，小華一共花了12元。請問小明比小華多花了多少錢？解析：這個題目啊，得算出小明和小華每本書的價格。小明買了4本書，一共花了16元，所以每本書的價格是16元除以4本書，也就是4元。小華買了3本書，一共花了12元，所以每本書的價格是12元除以3本書，也就是4元。所以，小明和小華每本書的價格相同，小明沒有比小華多花多少錢.{0元}5.小紅有15元錢，她買了3瓶飲料，每瓶飲料的價格是y元。請問她還能買多少瓶飲料？解析：這個題目啊，得列式子。小紅有15元錢，她買了3瓶飲料，每瓶飲料的價格是y元。所以，她花了3y元。她剩下的錢就是15元減去3y元，也就是15-3y元。她還能買的飲料瓶數(shù)就是剩下的錢除以每瓶飲料的價格，也就是(15-3y)÷y瓶。所以，她還能買(15-3y)÷y瓶飲料.{(15-3y)÷y瓶}本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：小明今年x歲，小紅比小明大2歲，所以小紅今年的年齡是x+2歲。選項Ax+2是正確的表達式。2.答案：A解析：方程2y-5=7，兩邊同時加上5得到2y=12，再兩邊同時除以2得到y(tǒng)=6。選項A2y=12，y=6是正確的解法。3.答案：A解析：不等式3x+4>10，兩邊同時減去4得到3x>6，再兩邊同時除以3得到x>2。選項Ax>2是正確的解集。4.答案：B解析：方程4(x-1)=20，展開括號得到4x-4=20，兩邊同時加上4得到4x=24，再兩邊同時除以4得到x=6。選項B4x-4=20，4x=24，x=6是正確的解法。5.答案：A解析：不等式5-2y<1，兩邊同時減去5得到-2y<-4，再兩邊同時除以-2并變號得到y(tǒng)>2。選項Ay>2是正確的解集。6.答案：A解析：方程3x+7=2x-1，兩邊同時減去2x得到x+7=-1，再兩邊同時減去7得到x=-8。選項Ax=-8是正確的解。7.答案：A解析：不等式2x-3>5，兩邊同時加上3得到2x>8，再兩邊同時除以2得到x>4。選項Ax>4是正確的解集。8.答案：A解析：方程5y=10，兩邊同時除以5得到y(tǒng)=2。選項Ay=2是正確的解。9.答案：A解析：不等式7-3x>1，兩邊同時減去7得到-3x>-6，再兩邊同時除以-3并變號得到x<2。選項Ax<2是正確的解集。10.答案：B解析：方程2(x+3)=14，展開括號得到2x+6=14，兩邊同時減去6得到2x=8，再兩邊同時除以2得到x=4。選項B2x+6=14，2x=8，x=4是正確的解法。二、填空題答案及解析1.答案：6解析：方程3x-7=11，兩邊同時加上7得到3x=18，再兩邊同時除以3得到x=6。2.答案：y<2解析：不等式4y+5<13，兩邊同時減去5得到4y<8，再兩邊同時除以4得到y(tǒng)<2。3.答案：4.5解析：方程2y=9，兩邊同時除以2得到y(tǒng)=4.5。4.答案：x<3解析：不等式6-2x>0，兩邊同時減去6得到-2x>-6，再兩邊同時除以-2并變號得到x<3。5.答案：4解析：方程4(x-1)=12，展開括號得到4x-4=12，兩邊同時加上4得到4x=16，再兩邊同時除以4得到x=4。6.答案：x>8/3解析：不等式3x-7>1，兩邊同時加上7得到3x>8，再兩邊同時除以3得到x>8/3。7.答案：1解析：方程5y+3=8，兩邊同時減去3得到5y=5，再兩邊同時除以5得到y(tǒng)=1。8.答案：y>1解析：不等式2-5y<-3，兩邊同時減去2得到-5y<-5，再兩邊同時除以-5并變號得到y(tǒng)>1。9.答案：3解析：方程3(x+2)=15，展開括號得到3x+6=15，兩邊同時減去6得到3x=9，再兩邊同時除以3得到x=3。10.答案：x>2解析：不等式7x-5>9，兩邊同時加上5得到7x>14，再兩邊同時除以7得到x>2。三、解答題答案及解析1.答案：a+1解析：小紅今年a歲，小明比小紅大3歲，所以小明今年是a+3歲。小麗比小明小2歲，所以小麗今年是(a+3)-2歲，即a+1歲。2.答案：x=5解析：方程4x-7=13，兩邊同時加上7得到4x=20，再兩邊同時除以4得到x=5。3.答案：y>3解析：不等式3y+5>14，兩邊同時減去5得到3y>9，再兩邊同時除以3得到y(tǒng)>3。4.答案：x=4解析：方程5(x-2)=10，展開括號得到5x-10=10，兩邊同時加上10得到5x=20，再兩邊同時除以5得到x=4。5.答案：x<4解析：不等式2x-3<5，兩邊同時加上3得到2x<8，再兩邊同時除以2得到x<4。四、應用題答案及解析1.答案：x=2解析：小華買了3支鉛筆和2個橡皮擦，一共花了12元。每支鉛筆的價格是x元，每個橡皮擦的價格是3元。所以，3x+2*3=12。化簡得到3x+6=12，再兩邊同時減去6得到3x=6，最后兩邊同時除以3得到x=2。2.答案：21歲解析：小明今年12歲，小剛比小明大4歲，所以小剛今年是12+4歲，即16歲。5年后，小剛的年齡是16+5歲，即21歲。3.答案：6個蘋果，剩下2個蘋果解析：小紅有20個蘋果，她要分給她的3個朋友