實(shí)驗(yàn)六探究向心力大小與半徑、角速度、質(zhì)量的關(guān)系(分值:46分)溫馨提示:此系列題卡,非選擇題每空2分,分值不同題空另行標(biāo)注1.(8分)(2025·河北唐山模擬)向心力演示器可以探究小球做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力F的大小與質(zhì)量m、角速度ω、軌道半徑r之間的關(guān)系,裝置如圖所示,兩個(gè)變速塔輪通過(guò)皮帶連接。實(shí)驗(yàn)時(shí),勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使長(zhǎng)槽和短槽分別隨相應(yīng)的變速塔輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng),槽內(nèi)的金屬小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。橫臂的擋板對(duì)小球的壓力提供向心力,小球?qū)醢宓姆醋饔昧νㄟ^(guò)橫臂的杠桿作用使彈簧測(cè)力筒下降,從而露出標(biāo)尺,標(biāo)尺上黑白相間的等分格顯示出兩個(gè)金屬球所受向心力的數(shù)值大小。(1)在該實(shí)驗(yàn)中應(yīng)用了(選填“理想實(shí)驗(yàn)法”“控制變量法”“等效替代法”)來(lái)探究向心力大小與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系。

(2)在小球質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)半徑相同,傳動(dòng)塔輪皮帶套在左、右兩個(gè)塔輪的半徑之比為2∶1的情況下,某同學(xué)逐漸加速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄到一定速度后保持勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)左、右兩側(cè)露出的標(biāo)尺格數(shù)之比為;其他條件不變,若增大手柄轉(zhuǎn)動(dòng)的速度,則左、右兩標(biāo)尺的格數(shù)(選填“變多”“變少”或“不變”),兩標(biāo)尺格數(shù)的比值(選填“變大”“變小”或“不變”)。

2.(10分)(2025·江西贛州聯(lián)考)用如圖甲所示的裝置探究影響向心力大小的因素。已知小球在槽中A、B、C位置做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑之比為1∶2∶1,小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力與標(biāo)尺露出的格數(shù)成正比,變速塔輪自上而下按如圖乙所示三種方式進(jìn)行組合,每層半徑之比由上至下分別為1∶1、2∶1和3∶1。(1)本實(shí)驗(yàn)所采用的實(shí)驗(yàn)探究方法與下列哪些實(shí)驗(yàn)是相同的。

A.探究平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)B.探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律C.探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系(2)在探究向心力大小與半徑的關(guān)系時(shí),為了控制角速度相同需要將傳動(dòng)皮帶調(diào)至第(選填“一”“二”或“三”)層塔輪,然后將兩個(gè)質(zhì)量相等的小球分別放在(選填“A和B”“A和C”或“B和C”)位置,勻速轉(zhuǎn)動(dòng)手柄,如圖丙所示,左側(cè)標(biāo)尺露出2格,右側(cè)標(biāo)尺露出1格,則左右兩球所受向心力大小之比為。

(3)在記錄兩個(gè)標(biāo)尺露出的格數(shù)時(shí),同學(xué)們發(fā)現(xiàn)要同時(shí)記錄兩邊的格數(shù)且格數(shù)又不是很穩(wěn)定,不便于讀取。于是有同學(xué)提出用手機(jī)拍照后再通過(guò)照片讀出兩邊標(biāo)尺露出的格數(shù)。下列對(duì)該同學(xué)建議的評(píng)價(jià),你認(rèn)為正確的是。

A.該方法可行,但仍需要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)手柄B.該方法可行,且不需要?jiǎng)蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)手柄C.該方法不可行,因不能確定拍照時(shí)露出的格數(shù)是否已穩(wěn)定3.(8分)(2025·重慶九龍坡高三開(kāi)學(xué)考試)某興趣小組用圖甲所示的裝置探究圓周運(yùn)動(dòng)向心力的大小與質(zhì)量、線速度和半徑之間的關(guān)系。不計(jì)摩擦的水平直桿固定在豎直轉(zhuǎn)軸上,豎直轉(zhuǎn)軸可以隨轉(zhuǎn)速可調(diào)的電動(dòng)機(jī)一起轉(zhuǎn)動(dòng),套在水平直桿上的滑塊,通過(guò)細(xì)線與固定在豎直轉(zhuǎn)軸上的力傳感器相連接。水平直桿的另一端到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為R的邊緣處安裝了寬度為d的遮光片,光電門(mén)可以測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)所用的時(shí)間。(1)為了探究滑塊向心力的大小與運(yùn)動(dòng)半徑的關(guān)系,需要控制(選填“質(zhì)量和線速度”“質(zhì)量和半徑”“線速度和半徑”)保持不變。

(2)由圖甲可知,滑塊的角速度(選填“大于”“小于”或“等于”)遮光片的角速度。若某次實(shí)驗(yàn)中滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離為r,測(cè)得遮光片的擋光時(shí)間為Δt,則滑塊的線速度表達(dá)式v=

(用Δt、d、R、r表示)。(3)興趣小組保持滑塊質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)半徑不變,探究向心力F與線速度的關(guān)系時(shí),以F為縱坐標(biāo),以1(Δt)2為橫坐標(biāo),根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作一條傾斜直線如圖乙所示,已測(cè)得遮光片的寬度d=0.01m,遮光片到豎直轉(zhuǎn)軸的距離R=0.3m,滑塊的質(zhì)量m=0.15kg,則滑塊到豎直轉(zhuǎn)軸的距離r=4.(10分)(2024·黑龍江大慶高三月考)某物理興趣小組驗(yàn)證“向心力大小與線速度大小關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。實(shí)驗(yàn)步驟如下:①按照?qǐng)D示安裝儀器,輕質(zhì)細(xì)線上端固定在力傳感器上,下端懸掛一小球,小球靜止時(shí)剛好位于光電門(mén)中央;②將小球懸掛并保持靜止,此時(shí)力傳感器示數(shù)為F1,用米尺量出細(xì)線長(zhǎng)L;③將小球拉到適當(dāng)高度處且細(xì)線拉直,由靜止釋放小球,光電計(jì)時(shí)器記錄小球的遮光時(shí)間t,力傳感器示數(shù)最大值為F2;④改變小球的釋放位置,重復(fù)上述過(guò)程,已知小球的直徑為d(d?L),當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮間。(1)小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小v=,小球的質(zhì)量m=(均用給定的物理量符號(hào)表示)。

(2)僅從小球受力的角度分析,小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的加速度大小an=(用F1、F2、g表示)。

(3)得出多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后,該實(shí)驗(yàn)小組選擇用圖像法處理數(shù)據(jù),當(dāng)縱軸表示F1-F2,橫軸表示(選填“t”“1t”或“1t2”)時(shí),繪制出的圖線為過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線,能更直觀體現(xiàn)出向心力大小與線速度大小的關(guān)系,且圖線的斜率k=(用給定的物理量符號(hào)表示5.(10分)(2025·人大附中高三月考)如圖所示為研學(xué)小組的同學(xué)們用圓錐擺驗(yàn)證向心力表達(dá)式的實(shí)驗(yàn)情景。將一輕細(xì)線上端固定在鐵架臺(tái)上,下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,將畫(huà)有幾個(gè)同心圓周的白紙置于懸點(diǎn)下方的水平平臺(tái)上,調(diào)節(jié)細(xì)線的長(zhǎng)度使小球自然下垂靜止時(shí)恰好位于圓心處。用手帶動(dòng)小球運(yùn)動(dòng)使它在放手后恰能在紙面上方沿某個(gè)畫(huà)好的圓周做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。調(diào)節(jié)平臺(tái)的高度,使紙面貼近小球但不接觸。(1)若忽略小球運(yùn)動(dòng)中受到的阻力,在具體的計(jì)算中可將小球視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g。①在某次實(shí)驗(yàn)中,小球沿半徑為r的圓做勻速圓周運(yùn)動(dòng),用秒表記錄了小球運(yùn)動(dòng)n圈的總時(shí)間t,則小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力大小Fn=(用m、n、t、r及相關(guān)的常量表示)。用刻度尺測(cè)得細(xì)線上端懸掛點(diǎn)到畫(huà)有圓周紙面的豎直高度為h,那么對(duì)小球進(jìn)行受力分析可知,小球做此圓周運(yùn)動(dòng)所受的合力大小F=(用m、h、r及相關(guān)的常量表示)。

②保持n的取值不變,改變h和r進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn),可獲取不同時(shí)間t。研學(xué)小組的同學(xué)們想用圖像來(lái)處理多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),進(jìn)而驗(yàn)證小球在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,小球所受的合力F與向心力Fn大小相等。為了直觀,應(yīng)合理選擇坐標(biāo)軸的相關(guān)變量,使待驗(yàn)證關(guān)系是線性關(guān)系。為此不同的組員嘗試選擇了不同變量并預(yù)測(cè)猜想了如圖所示的圖像,若小球所受的合力F與向心力Fn大小相等,則這些圖像中合理的是。

(2)考慮到實(shí)驗(yàn)的環(huán)境、測(cè)量條件等實(shí)際因素,對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)的操作,下列說(shuō)法中正確的是(選填選項(xiàng)前的字母)。

A.相同體積的小球,選擇密度大一些的球可以減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響B(tài).相同質(zhì)量的小球,選擇體積小一些的球有利于確定其圓周運(yùn)動(dòng)的半徑C.測(cè)量多個(gè)周期的總時(shí)間再求周期的平均值,有利于減小周期測(cè)量的偶然誤差D.在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中必須測(cè)量出小球的質(zhì)量(3)若在小球運(yùn)動(dòng)起來(lái)后撤掉水平平臺(tái),由于實(shí)際實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在空氣阻力的影響,所以持續(xù)觀察