試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁2024-2025學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題

1.中國傳統(tǒng)圖案的對(duì)稱性不僅體現(xiàn)美學(xué)追求，更映射中國古代“天圓地方”“陰陽調(diào)和”的宇宙觀，為現(xiàn)代設(shè)計(jì)提供“形神兼?zhèn)洹钡撵`感源泉．以下中國的傳統(tǒng)圖案中是中心對(duì)稱圖形的為（

）A. B. C. D.

2.下列各式可以用平方差公式計(jì)算的是（

）A.?x+2x?2 B.x+2x?2

3.若a<A.a?2>b?2 B.?5a<?5b C.2a>2b

4.已知x=2y=1A.1 B.?1 C.2 D.?2

5.如圖，如果將其中的甲圖變成乙圖，那么經(jīng)過的變換正確的是（

）A.旋轉(zhuǎn)、平移 B.軸對(duì)稱、平移 C.旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱 D.旋轉(zhuǎn)

6.如圖，在△ABC中，AB=5cm，BC=3cm，AC=4cm．將△A.20cm2 B.24cm2 C.25cm2 D.

7.如圖，已知△ABC的兩條邊AC=4，BC=3，現(xiàn)將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A.8 B.7 C.6 D.5

8.下列命題中，假命題是（

）A.同位角相等B.平行于同一直線的兩直線平行C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等D.過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直

9.關(guān)于x，y的二元一次方程kx+y=3?A.x=?1y=?3? B.x=1y=3?

10.如圖，一個(gè)運(yùn)算程序，若需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，則x的取值范圍為（

）A.x>4 B.4<x≤8 C.4≤x≤8二、填空題

11.今年開春，鎮(zhèn)江博物館迎來前所未有的游客潮，其中“小粉瓶”吸引了眾多游客打卡．在電子顯微鏡下可以觀察到小粉瓶釉層的氣泡直徑是0.00000015米，數(shù)據(jù)0.00000015用科學(xué)記數(shù)法可表示為________________．

12.若am=2，a

13.已知a2+ab+b

14.已知，關(guān)于x的不等式組x>ax

15.用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)小于或等于60°

16.如圖，在四邊形ABCD中，∠B=90°，點(diǎn)M、N分別為邊AB、CD上的點(diǎn)，將邊AD沿MN翻折，使點(diǎn)A落在邊AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處．若∠C三、解答題

17.計(jì)算（1）計(jì)算：?（2）計(jì)算：a

18.解方程（或不等式）（1）解方程組：2x（2）解不等式：12

19.先化簡再代入求值：2x+y2?4x

20.中國漢字形意相生，方寸之間橫豎藏乾坤，如圖1是一個(gè)“九”字，如圖2是由圖1抽象出的幾何圖形，其中AB∥CD，且∠AGH=∠B在下列括號(hào)內(nèi)填寫推理過程或依據(jù)：證明：∵AB∴∠B=∠C又∵∠AGH∴∠C又∵_(dá)_________（已知），∴∠C+∠D又∵∠AGH+__________∴∠AGF=∠D

21.圖1是由兩張大小相同的正方形紙片擺放成的一幅美麗的圖案，它既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．請(qǐng)?jiān)趫D2中再畫出一個(gè)正方形，使它們組成與圖1形狀相同的圖案．要求：僅用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，用2B鉛筆或黑色水筆加黑加粗．

22.將一副三角板按如圖1所示的方式放置，點(diǎn)A、B、E、D在同一條直線l上，其中∠ABC=90°，∠DEF活動(dòng)一：若將圖1中的三角尺DEF沿直線l向左平移至圖2的位置，使點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，DF和AC相交于點(diǎn)M，則∠AMB=__________活動(dòng)二：將圖2中的三角尺DEF繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周．1當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，此時(shí)∠AMB2若旋轉(zhuǎn)過程中，邊EF與三角形ABC的任一條邊平行時(shí)，此時(shí)斜邊AC和斜邊DF所在直線所夾的銳角為__________?°

23.數(shù)學(xué)中的邏輯推理主要包括歸納推理、類比推理和演繹推理．小明嘗試探索能被8整除的整數(shù)的規(guī)律．觀察：1340÷8=167.5，6352÷8=794，12112÷8=1514，54320÷8=6790，猜想：（1）請(qǐng)你判斷3265160__________被8整除（填“能”或“不能”）；（2）由上述規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)：判斷一個(gè)大于1000的整數(shù)能否被8整除，只需要看這個(gè)數(shù)的后__________位數(shù)能否被8整除．請(qǐng)說說你的判斷方法．應(yīng)用：（3）如果一個(gè)整數(shù)能被25整除，那么這個(gè)整數(shù)的特征是__________．（4）某賓館的一間客房的房間號(hào)是一個(gè)四位數(shù)，已知：①這個(gè)數(shù)能被8整除；②十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2；③百位數(shù)字是十位數(shù)字的一半；④千位數(shù)字是最小的正整數(shù)．這個(gè)房間號(hào)是多少？說說你的理由．

24.2024年6月國家衛(wèi)生健康委聯(lián)合多部門發(fā)起的為期三年的全民健康行動(dòng)，旨在提升全民體重管理意識(shí)，將健康體重作為全民健康的核心指標(biāo)．【閱讀材料】決定體重變化的核心公式：每日熱量缺口=每日熱量消耗?每日熱量攝入當(dāng)熱量消耗大于熱量攝入時(shí)，體重會(huì)下降；當(dāng)熱量消耗小于熱量攝入時(shí)，體重就會(huì)上升．其中：每日熱量消耗=基礎(chǔ)代謝×活動(dòng)系數(shù)，每日熱量攝入即每日飲食的總熱量基礎(chǔ)代謝（單位：千卡）是指維持生命的最低能耗，計(jì)算公式為：男性：10×體重kg+6.25×女性：10×體重kg+6.25×活動(dòng)系數(shù)由運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度決定．（久坐：系數(shù)為1.2；輕度運(yùn)動(dòng)：系數(shù)為1.375；中度運(yùn)動(dòng)：系數(shù)為1.55；高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)：系數(shù)為1.725）【理解應(yīng)用】小亮的爸爸媽媽為了身體健康都準(zhǔn)備開始減重，兩個(gè)人的各項(xiàng)情況如下表：體重身高年齡小亮的爸爸100kg180cm30小亮的媽媽80kg160cm30（1）小亮爸爸的基礎(chǔ)代謝等于________千卡，小亮媽媽的基礎(chǔ)代謝等于_______千卡；（2）小亮的爸爸媽媽準(zhǔn)備通過調(diào)整飲食一起減重．已知他倆每日的熱量攝入總和為3122.8千卡，若兩人的活動(dòng)系數(shù)都為1.2，則他們每日的熱量缺口相同．求爸爸、媽媽每日熱量攝入分別為多少千卡？（3）有數(shù)據(jù)表明：在一個(gè)月中，每減重1kg，每日的熱量缺口為260千卡．小亮的爸爸想通過增加運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度達(dá)到減重的目的．若他每日攝入熱量為1800千卡，計(jì)劃一個(gè)月減重超過4kg，那他至少應(yīng)該達(dá)到什么運(yùn)動(dòng)強(qiáng)度？

參考答案與試題解析2024-2025學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一、選擇題1.【答案】C【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【解析】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A.B.C.D.故選：C．2.【答案】B【考點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】本題主要考查了平方差公式，熟知平方差公式的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵：a+【解答】解：A、?xB、x+C、x+D、x?故選；B．3.【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【解答】解：A∵∴aB∵∴?5aC∵∴2aD∵∴a故選：D．4.【答案】B【考點(diǎn)】已知二元一次方程組的解求參數(shù)【解析】本題考查二元一次方程的解，將方程的解代入原方程，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【解答】將x=2得：2化簡得：4解得：m故選：B．5.【答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形判斷由一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)而成的圖案【解析】根據(jù)平移變換、軸對(duì)稱變換、旋轉(zhuǎn)變換進(jìn)行分析即可．【解答】將圖甲順時(shí)針先旋轉(zhuǎn)一個(gè)小的角度，使得圖形甲完全豎直，再進(jìn)行翻折（軸對(duì)稱變換）即可得到圖形乙，故選：C．6.【答案】C【考點(diǎn)】利用平移的性質(zhì)求解【解析】本題主要考查了平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移的性質(zhì)．利用平移的性質(zhì)得出平移前后圖形的面積相等，根據(jù)陰影部分的面積為矩形的面積即可求解．【解答】解：根據(jù)平移的性質(zhì)可得△ABC?△DEF∴四邊形ABED為矩形，∴S故選：C．7.【答案】B【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【解析】本題主要考查了折疊問題，解題的關(guān)鍵是明確折疊前后圖形的邊角大小不變．運(yùn)用折疊性可知BE=AE，可推出△BCE【解答】解：根據(jù)折疊性可知，BE=∴△BCE的周長是BE+EC∵AC=4∴△BCE的周長=故選：B．8.【答案】A【考點(diǎn)】相反數(shù)的意義兩直線平行同位角相等真命題，假命題【解析】本題考查了命題與定理的知識(shí)，熟練掌握有關(guān)的定義及定理是解題的關(guān)鍵．利用平行線的性質(zhì)及判定方法、相反數(shù)及絕對(duì)值的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【解答】解：A、兩直線平行，同位角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；B、平行于同一直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；C、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，正確，是真命題，不符合題意；D、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題，不符合題意．故選：A．9.【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程的定義二元一次方程的解【解析】本題考查了二元一次方程，題目要求找到關(guān)于x和y的二元一次方程kx+y=3?【解答】解：將方程kx+y=由于該等式對(duì)任意非零k均成立，因此k的系數(shù)必須為零，即x+1∴解得x=?1，經(jīng)檢驗(yàn)：把x=?1，y=得?k故選：C．10.【答案】D【考點(diǎn)】求不等式組的解集列一元一次不等式組【解析】本題考查了列不等式組以及解不等式組，根據(jù)需要經(jīng)過兩次運(yùn)算才能輸出結(jié)果，列出不等式組，再解出該不等式組的解集，即可作答．【解答】解：依題意，3x?由3x?4<由33x?4?4∴不等式組的解集為4≤故選：D二、填空題11.【答案】1.5【考點(diǎn)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)【解析】本題考查科學(xué)記數(shù)法，根據(jù)“科學(xué)記數(shù)法表示的一般形式為a×10n，0≤a<10，n【解答】解：由題意得，0.00000015=故答案為：1.5×12.【答案】6【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值同底數(shù)冪乘法的逆用【解析】本題主要考查了同底數(shù)冪乘法的逆用，代數(shù)式求值等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法法則的逆用公式是解題的關(guān)鍵：am由同底數(shù)冪的乘法法則的逆用公式am【解答】解：∵am=∴a故答案為：6．13.【答案】8【考點(diǎn)】已知式子的值，求代數(shù)式的值運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】本題考查了代數(shù)式求值，完全平方公式，掌握a±b2【解答】解：∵a2+∴a∴2ab∴ab∴a故答案為：8．14.【答案】a【考點(diǎn)】由不等式組解集的情況求參數(shù)【解析】本題考查解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵是熟知不等式組解集確定的方法：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無解．首先求出不等式的解集為x>【解答】解：解不等式組x>a∵關(guān)于x的不等式組x>∴a故答案為：a<15.【答案】三角形所有的角都大于60°【考點(diǎn)】反證法證明中的假設(shè)【解析】本題考查了反證法，反證法的第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，據(jù)此求解即可．【解答】用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)小于或等于60°的內(nèi)角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)三角形所有的角都大于60故答案為：三角形所有的角都大于60°16.【答案】32【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)翻折變換（折疊問題）【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，折疊的性質(zhì)，由折疊的性質(zhì)可得∠EMN=∠AMN，∠MND=∠MNF，則可求出【解答】解：由折疊的性質(zhì)可得∠EMN=∠AMN∵∠EMN+∠AMN∴∠EMN∴∠AMN∴MN∵∠C∴∠MNC=180∴∠CNF故答案為：32．三、解答題17.【答案】（1）2（2）?【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算整式的加減冪的混合運(yùn)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【解析】（1）先計(jì)算乘方、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再進(jìn)行加減混合運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算同底數(shù)冪的乘法和除法運(yùn)算，再進(jìn)行加減計(jì)算即可．【解答】（1）解：原式=?=2（2）解：原式==?218.【答案】（1）x（2）x≥?4，它的負(fù)整數(shù)解有?4，?3【考點(diǎn)】加減消元法解二元一次方程組一元一次不等式的整數(shù)解【解析】（1）方程組利用加減消元法求解即可；（2）不等式去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解，然后寫出負(fù)整數(shù)解即可．【解答】（1）解：2x①?②×2得：解得y將y=1解得x=∴方程組的解為：x=（2）解：1去分母得，x移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得，?系數(shù)化為1得，x∴它的負(fù)整數(shù)解有?4，?3，?219.【答案】8xy+y【考點(diǎn)】計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式及求值運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算【解析】本題考查了整式的化簡求值，涉及完全平方公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；先根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開，再計(jì)算加減，然后代值計(jì)算即可．【解答】解：2x==8xy當(dāng)x=?2，原式=820.【答案】見解析【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)探究角的關(guān)系【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B=∠C【解答】證明：∵AB∴∠B又∵∠AGH∴∠C又∵BC∥∴∠C又∵∠AGH∴∠AGF21.【答案】見解析【考點(diǎn)】作線段(尺規(guī)作圖)作垂線(尺規(guī)作圖)【解析】本題考查了復(fù)雜作圖——作垂直平分線和相等線段，理解題意是解題關(guān)鍵．先作出相鄰兩邊的垂直平分線，再以兩條垂直平分線的交點(diǎn)為圓心，對(duì)角線長度的一半作弧，與垂直平分線有四個(gè)交點(diǎn)，依次連接即可得到圖形．【解答】解：如圖即為所求作圖形．22.【答案】活動(dòng)一：75；活動(dòng)二：①300°；②15，45或【考點(diǎn)】根據(jù)平行線的性質(zhì)求角的度數(shù)三角形的外角的定義及性質(zhì)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【解析】本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確分類是解答本題的關(guān)鍵．活動(dòng)一：先求出∠BAC活動(dòng)二：1根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠MBC2分EF∥【解答】解：活動(dòng)一：∵∠ABC=90°，∠DEF∴∠BAC∵∠BAC∴∠AMB故答案為：75；活動(dòng)二：1∵∠AMB=∠C+∠∴∠MBC∴旋轉(zhuǎn)的角度為：180°2①如圖1，當(dāng)EF∥BC時(shí)，由任務(wù)一可得②如圖2，當(dāng)EF∥AB時(shí)，延長CA,交DF于點(diǎn)則∠ABE∴∠ABG∴∠CBG∴∠CGB③如圖3，當(dāng)EF∥AC時(shí)，延長FB,交AC于點(diǎn)則∠AMB④如圖4，當(dāng)EF∥BC時(shí)，延長FB,交AC于點(diǎn)則∠CBM∴∠AMB⑤如圖5，當(dāng)EF∥AB時(shí)，延長FB,交AC的延長線于點(diǎn)同理可得∠AMB綜上，斜邊AC和斜邊DF所在直線所夾的銳角為15°，45°或故答案為：15；45或23.【答案】能三，見解析末兩位必須是00或25或50或75（4）1120，理由見解析【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類整式加減的應(yīng)用【解析】（1）通過計(jì)算判斷即可；（2）觀察題干中的數(shù)據(jù)總結(jié)規(guī)律即可，然后根據(jù)整除的性質(zhì)求解即可；（3）同2的方法求解即可；（4）根據(jù)題意設(shè)設(shè)這個(gè)四位數(shù)的百位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是2x，個(gè)位數(shù)字是2x?2，表示出這個(gè)四位數(shù)，然后求出1≤x≤4.5，得到x=【解答】解：（1）3265160∴3265160能被8（2）由上述規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)：判斷一個(gè)大于1000的整數(shù)能否被8整除，只需要看這個(gè)數(shù)的后三位數(shù)能否被8整除；∵∴1000能被8∴個(gè)位，十位，百位都是0的大于1000的數(shù)都能被8整除∴如果一個(gè)大于1000的整數(shù)的后三位能被8整除∴這個(gè)大于