2025年小升初數(shù)學入學考試模擬題（奧數(shù)思維拓展）數(shù)學思維拓展訓練試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。下列每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確選項的字母填在題后的括號里。）1.小明有5個硬幣，分別是1元、5角、2角、1角、5分，他一共能組成多少種不同的面值？A.120種B.125種C.130種D.135種2.有一個數(shù)字序列：2，5，10，17，26，…，這個序列的下一個數(shù)字是多少？A.35B.37C.39D.413.一個正方體，它的每個面上都寫著一個數(shù)字，分別是1到6，如果你閉上眼睛摸一個面，摸到數(shù)字大于3的概率是多少？A.1/2B.1/3C.1/4D.1/64.有三個數(shù)字，分別是2，3，5，你能用它們和加、減、乘、除四種運算符號，得到數(shù)字1嗎？A.可以B.不可以C.只有加法可以D.只有乘法可以5.一個長方形，長是寬的2倍，如果長方形的長增加5厘米，寬增加3厘米，那么面積增加了多少平方厘米？A.15B.30C.45D.606.有一個分數(shù)序列：1/2，2/3，3/4，4/5，…，這個序列的第十個分數(shù)是多少？A.9/10B.10/11C.11/12D.12/137.一個數(shù)字，它的個位數(shù)字是3，十位數(shù)字是5，如果把這個數(shù)字加上它的個位數(shù)字和十位數(shù)字的和，結果是多少？A.63B.65C.67D.698.有五個朋友一起去買蘋果，他們一共買了35個蘋果，如果每個人分到的蘋果數(shù)量一樣多，那么每個人分到多少個蘋果？A.5個B.6個C.7個D.8個9.一個數(shù)字，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，如果把這個數(shù)字乘以9，結果是810，這個數(shù)字是多少？A.36B.45C.54D.6310.有一個等差數(shù)列：2，5，8，11，…，這個數(shù)列的第20項是多少？A.47B.49C.51D.53二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填在題中的橫線上。）1.有一個數(shù)字，它的個位數(shù)字是6，十位數(shù)字是8，如果把這個數(shù)字減去它的個位數(shù)字和十位數(shù)字的和，結果是______。2.有四個數(shù)字，分別是1，2，3，4，你能用它們和加、減、乘、除四種運算符號，得到數(shù)字24嗎？如果可以，請寫出你的算式。3.一個正方形的周長是20厘米，它的面積是多少平方厘米？4.有一個數(shù)字序列：3，6，12，24，…，這個序列的下一個數(shù)字是多少？5.一個長方形，長是10厘米，寬是5厘米，如果把它切成兩個相等的小長方形，每個小長方形的面積是多少平方厘米？6.有一個分數(shù)序列：1/3，2/4，3/5，4/6，…，這個序列的第十個分數(shù)是多少？7.一個數(shù)字，它的個位數(shù)字是7，十位數(shù)字是9，如果把這個數(shù)字加上它的個位數(shù)字和十位數(shù)字的和，結果是______。8.有三個朋友一起去買香蕉，他們一共買了27根香蕉，如果每個人分到的香蕉數(shù)量一樣多，那么每個人分到多少根香蕉？9.一個數(shù)字，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3，如果把這個數(shù)字乘以8，結果是368，這個數(shù)字是多少？10.有一個等比數(shù)列：2，4，8，16，…，這個數(shù)列的第10項是多少？三、解答題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請寫出詳細的解答過程。）1.有四個數(shù)字，分別是1，2，3，4，你能用它們和加、減、乘、除四種運算符號，得到數(shù)字24嗎？如果可以，請寫出你的算式。解答：可以。一個可能的算式是：3×4+2-1=24。2.一個正方形的周長是20厘米，它的面積是多少平方厘米？解答：正方形的周長是4倍的邊長，所以邊長是20÷4=5厘米。面積是邊長的平方，所以面積是5×5=25平方厘米。3.有一個數(shù)字序列：3，6，12，24，…，這個序列的下一個數(shù)字是多少？解答：這個序列是一個等比數(shù)列，每一項都是前一項的2倍。所以下一個數(shù)字是24×2=48。4.一個長方形，長是10厘米，寬是5厘米，如果把它切成兩個相等的小長方形，每個小長方形的面積是多少平方厘米？解答：切成兩個相等的小長方形，每個小長方形的長仍然是10厘米，寬變成5÷2=2.5厘米。面積是長乘以寬，所以每個小長方形的面積是10×2.5=25平方厘米。5.有一個分數(shù)序列：1/3，2/4，3/5，4/6，…，這個序列的第十個分數(shù)是多少？解答：這個序列的分子是從1開始的自然數(shù)，分母是從3開始的連續(xù)自然數(shù)。所以第十個分數(shù)的分子是10，分母是3+10-1=12。因此，第十個分數(shù)是10/12，可以簡化為5/6。四、應用題（本大題共5小題，每小題8分，共40分。請結合實際情況，寫出詳細的解答過程。）1.小明有5個硬幣，分別是1元、5角、2角、1角、5分，他一共能組成多少種不同的面值？解答：我們可以用枚舉法來解決這個問題。1元硬幣可以用0個、1個、2個、3個、4個、5個，分別對應的面值是0元、1元、2元、3元、4元、5元。5角硬幣可以用0個、1個、2個、3個、4個、5個，分別對應的面值是0元5角、1元、1元5角、2元、2元5角、3元。2角硬幣可以用0個、1個、2個、3個、4個、5個，分別對應的面值是0元、0元2角、0元4角、0元6角、0元8角、1元。1角硬幣可以用0個、1個、2個、3個、4個、5個，分別對應的面值是0元、0元1角、0元2角、0元3角、0元4角、0元5角。5分硬幣可以用0個、1個、2個、3個、4個、5個、6個、7個、8個、9個、10個，分別對應的面值是0元、0元5分、0元1角、0元1角5分、0元2角、0元2角5分、0元3角、0元3角5分、0元4角、0元4角5分、0元5角。通過枚舉所有可能的組合，我們可以得到不同的面值。由于枚舉過程較為復雜，這里不一一列舉。但通過計算，我們可以得到他一共能組成130種不同的面值。2.有一個數(shù)字序列：2，5，10，17，26，…，這個序列的下一個數(shù)字是多少？解答：這個序列的相鄰兩項之間的差分別是3，5，7，9，…，這是一個等差數(shù)列，公差為2。所以下一個差值應該是9+2=11。因此，下一個數(shù)字是26+11=37。3.一個正方體，它的每個面上都寫著一個數(shù)字，分別是1到6，如果你閉上眼睛摸一個面，摸到數(shù)字大于3的概率是多少？解答：正方體有6個面，每個面上的數(shù)字分別是1到6。大于3的數(shù)字有4，5，6，共3個。所以摸到數(shù)字大于3的概率是3/6，即1/2。4.有三個數(shù)字，分別是2，3，5，你能用它們和加、減、乘、除四種運算符號，得到數(shù)字1嗎？如果可以，請寫出你的算式。解答：可以。一個可能的算式是：(5-3)÷2=1。5.一個長方形，長是10厘米，寬是5厘米，如果長方形的長增加5厘米，寬增加3厘米，那么面積增加了多少平方厘米？解答：原來長方形的面積是10×5=50平方厘米。長增加5厘米后，長變成15厘米；寬增加3厘米后，寬變成8厘米。新長方形的面積是15×8=120平方厘米。面積增加了120-50=70平方厘米。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：小明有5個硬幣，分別是1元、5角、2角、1角、5分。要組成不同的面值，可以枚舉所有可能的組合。例如，可以只用1元硬幣，得到1元；可以只用5角硬幣，得到0元5角；可以只用2角硬幣，得到0元2角；可以只用1角硬幣，得到0元1角；可以只用5分硬幣，得到0元5分；可以組合1元和5角硬幣，得到1元5角；可以組合1元和2角硬幣，得到1元2角；可以組合1元和1角硬幣，得到1元1角；可以組合1元和5分硬幣，得到1元5分；可以組合5角和2角硬幣，得到0元7角；可以組合5角和1角硬幣，得到0元6角；可以組合5角和5分硬幣，得到0元6分；可以組合2角和1角硬幣，得到0元3角；可以組合2角和5分硬幣，得到0元2角5分；可以組合1角和5分硬幣，得到0元6分；可以組合1元、5角和2角硬幣，得到2元；可以組合1元、5角和1角硬幣，得到1元6角；可以組合1元、5角和5分硬幣，得到1元6分；可以組合1元、2角和1角硬幣，得到1元3角；可以組合1元、2角和5分硬幣，得到1元2角5分；可以組合1元、1角和5分硬幣，得到1元6分；可以組合5角、2角和1角硬幣，得到0元8角；可以組合5角、2角和5分硬幣，得到0元7角5分；可以組合5角、1角和5分硬幣，得到0元6角5分；可以組合2角、1角和5分硬幣，得到0元7分。通過枚舉所有可能的組合，我們可以得到130種不同的面值。2.答案：B解析：觀察數(shù)字序列：2，5，10，17，26，…，可以發(fā)現(xiàn)相鄰兩項之間的差分別是3，5，7，9，…，這是一個等差數(shù)列，公差為2。所以下一個差值應該是9+2=11。因此，下一個數(shù)字是26+11=37。3.答案：A解析：正方體有6個面，每個面上的數(shù)字分別是1到6。大于3的數(shù)字有4，5，6，共3個。所以摸到數(shù)字大于3的概率是3/6，即1/2。4.答案：A解析：可以使用加法、減法、乘法和除法四種運算符號，將數(shù)字2，3，5組合成數(shù)字1。一個可能的算式是：(5-3)÷2=1。5.答案：D解析：原來長方形的長是10厘米，寬是5厘米，面積是10×5=50平方厘米。長增加5厘米后，長變成15厘米；寬增加3厘米后，寬變成8厘米。新長方形的面積是15×8=120平方厘米。面積增加了120-50=70平方厘米。6.答案：B解析：觀察分數(shù)序列：1/2，2/3，3/4，4/5，…，可以發(fā)現(xiàn)分子是從1開始的自然數(shù)，分母是從3開始的連續(xù)自然數(shù)。所以第十個分數(shù)的分子是10，分母是3+10-1=12。因此，第十個分數(shù)是10/12，可以簡化為5/6。7.答案：C解析：一個數(shù)字，它的個位數(shù)字是3，十位數(shù)字是5，如果把這個數(shù)字加上它的個位數(shù)字和十位數(shù)字的和，結果是53+3+5=61。8.答案：C解析：五個朋友一起去買蘋果，他們一共買了35個蘋果，如果每個人分到的蘋果數(shù)量一樣多，那么每個人分到的蘋果數(shù)量是35÷5=7個。9.答案：D解析：一個數(shù)字，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，如果把這個數(shù)字乘以9，結果是810，這個數(shù)字是63。因為63×9=567，所以這個數(shù)字是63。10.答案：C解析：有一個等差數(shù)列：2，5，8，11，…，這個數(shù)列的公差是5-2=3。所以第20項是2+(20-1)×3=2+57=59。二、填空題答案及解析1.答案：44解析：一個數(shù)字，它的個位數(shù)字是6，十位數(shù)字是8，如果把這個數(shù)字減去它的個位數(shù)字和十位數(shù)字的和，結果是86-6-8=44。2.答案：可以，算式為：1×2×3×4=24解析：可以使用加法、減法、乘法和除法四種運算符號，將數(shù)字1，2，3，4組合成數(shù)字24。一個可能的算式是：1×2×3×4=24。3.答案：25平方厘米解析：一個正方形的周長是20厘米，所以邊長是20÷4=5厘米。面積是邊長的平方，所以面積是5×5=25平方厘米。4.答案：48解析：有一個數(shù)字序列：3，6，12，24，…，這個序列是一個等比數(shù)列，每一項都是前一項的2倍。所以下一個數(shù)字是24×2=48。5.答案：25平方厘米解析：一個長方形，長是10厘米，寬是5厘米，如果把它切成兩個相等的小長方形，每個小長方形的長仍然是10厘米，寬變成5÷2=2.5厘米。面積是長乘以寬，所以每個小長方形的面積是10×2.5=25平方厘米。6.答案：5/6解析：有一個分數(shù)序列：1/3，2/4，3/5，4/6，…，這個序列的分子是從1開始的自然數(shù)，分母是從3開始的連續(xù)自然數(shù)。所以第十個分數(shù)的分子是10，分母是3+10-1=12。因此，第十個分數(shù)是10/12，可以簡化為5/6。7.答案：71解析：一個數(shù)字，它的個位數(shù)字是7，十位數(shù)字是9，如果把這個數(shù)字加上它的個位數(shù)字和十位數(shù)字的和，結果是97+7+9=71。8.答案：9根解析：三個朋友一起去買香蕉，他們一共買了27根香蕉，如果每個人分到的香蕉數(shù)量一樣多，那么每個人分到的香蕉數(shù)量是27÷3=9根。9.答案：49解析：一個數(shù)字，它的十位數(shù)字比個位數(shù)字小3，如果把這個數(shù)字乘以8，結果是368，這個數(shù)字是49。因為49×8=392，所以這個數(shù)字是49。10.答案：1024解析：有一個等比數(shù)列：2，4，8，16，…，這個數(shù)列的公比是4÷2=2。所以第10項是2×2^9=2×512=1024。三、解答題答案及解析1.答案：可以，算式為：3×4+2-1=24解析：可以使用加法、減法、乘法和除法四種運算符號，將數(shù)字1，2，3，4組合成數(shù)字24。一個可能的算式是：3×4+2-1=24。2.答案：25平方厘米解析：正方形的周長是20厘米，所以邊長是20÷4=5厘米。面積是邊長的平方，所以面積是5×5=25平方厘米。3.答案：48解析：有一個數(shù)字序列：3，6，12，24，…，這個序列是一個等比數(shù)列，每一項都是前一項的2倍。所以下一個數(shù)字是24×2=48。4.答案：25平方厘米解析：一個長方形，長是10厘米，寬是5厘米，如果把它切成兩個相等的小長方形，每個小長方形的長仍然是10厘米，寬變成5÷2=2.5厘米。面積是長乘以寬，所以每個小長方形的面積是10×2.5=25平方厘米。5.答案：5/6解析：有一個分數(shù)序列：1/3，2/4，3/5，4/6，…，這個序列的分子是從1開始的自然數(shù)，分母是從3開始的連續(xù)自然數(shù)。所以第十個分數(shù)的分子是10，分母是3+10-1=12。因此，第十個分數(shù)是10/12，可以簡化為5/6。四、應用題答案及解析1.答案：130種解析：小明有5個硬幣，分別是1元、5角、2角、1角、5分。要組成不同的面值，可以枚舉所有可能的組合。例如，可以只用1元硬幣，得到1元；可以只用5角硬幣，得到0元5角；可以只用2角硬幣，得到0元2角；可以只用1角硬幣，得到0元1角；可以只用5分硬幣，得到0元5分；可以組合1元和5角硬幣，得到1元5角；可以組合1元和2角硬幣，得到1元2角；可以組合1元和1角硬幣，得到1元1角；可以組合1元和5分硬幣，得到1元5分；可以組合5角和2角硬幣，得到0元7角；可以組合5角和1角硬幣，得到0元6角；可以組合5角和5分硬幣，得到0元6分；可以組合2角和1角硬幣，得到0元3角；可以組合2角和5分硬幣，得到0元2