呂梁市2020年11月高三階段性測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)答案本試卷命題范圍：集合、簡(jiǎn)易邏輯、函數(shù)及導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、平面向量考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集.集合，，則（）A.B.C.D.1.【答案】B【解析】2.命題“對(duì)任意,都有”的否定為A．對(duì)任意,都有 B．不存在,都有C．存在,使得 D．存在,使得【答案】D【解析】全稱命題的否定包含兩個(gè)方面：一是量詞改變，二是結(jié)論否定！所以選擇D3.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】C【解析】4.若,則有A.B.C.D.【答案】C【解析】5.已知A.B.C.D.【答案】A【解析】尋找已知角與所求角的聯(lián)系，利用誘導(dǎo)公式與倍角公式求解。6.已知兩個(gè)非零向量，，，且，則與的夾角為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，7.現(xiàn)有四個(gè)函數(shù)：①②③④的圖象(部分)如下，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（）A．④①②③B．①④③②C．①④②③D．③④②①【答案】C【解析】根據(jù)函數(shù)圖象間的區(qū)別來選擇!①是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故選最左邊②是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在x>0時(shí)，函數(shù)值有正有負(fù)，故選擇從左到右第三個(gè),③也是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，但是在x>0時(shí)，,故選擇最右邊的.④只有一個(gè)零點(diǎn),故選擇從左到右第二個(gè).8．把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)解析式是A．B．C．D．【答案】D【解析】函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，得，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），可得.9.在邊長(zhǎng)為2的等邊中，若點(diǎn)D滿足,點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，則A.B.C.D.【答案】A【解析】10．已知函數(shù)（），若函數(shù)在上有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是 A． B．C．D．【答案】B【解析】分段函數(shù)部分處理即可。故有時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)。即方程有一根，從而11.已知函數(shù)，則不等式的解集為A.B.C.D.【答案】C【解析】作圖分析可知函數(shù)可轉(zhuǎn)化為，由函數(shù)的性質(zhì)可得：，解得12.已知函數(shù)，圖象與函數(shù)的圖象在上有個(gè)交點(diǎn)，則此個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于A.B.C.D.2【答案】A【解析】故此個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于.填空題:本題共4小題，每小題5分。14.已知，向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為【答案】【解析】,已知函數(shù)在上恰有一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，則的最小值為__________.【答案】【解析】本題利用整體代換的思想，結(jié)合函數(shù)圖象分析設(shè)函數(shù)的最大值為M，最小值為m,則M+m=＿＿＿＿＿＿．【答案】2【解析】本題考察函數(shù)的平移與奇偶性。左右平移不改變函數(shù)的最值。由函數(shù)解析式的特殊性，可考慮向左平移2個(gè)單位對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)！，而是奇函數(shù)，其最大值與最小值的和為零！故在函數(shù)中，M+m=2.三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。（本小題滿分10分）已知命題方程在[－1,1]上有解；命題只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式，若命題“p∨q”是假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【解析】：對(duì)于命題P，由得，即∴當(dāng)命題為真命題時(shí).…………4分對(duì)于命題q，“只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足”，即函數(shù)與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴，∴或.∴當(dāng)命題為真命題時(shí)，或.………………7分∴命題“p∨q”為真命題時(shí)，.………………8分∵命題“p∨q”為假命題，即命題p和命題q都為假命題∴或.即的取值范圍為.………………10分（本小題12分）（注意沒有解題過程不得分）①求值：…3分…………6分②已知…………3分，…………5分…………6分19．（本小題12分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.【解析】：（1）…5分………………6分（2）………………7分因?yàn)樵趨^(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，……9分所以當(dāng)時(shí)，取最大值1.………………10分又，當(dāng)時(shí)，取最小值………………11分所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?………12分20.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．20．解：（Ⅰ），………………1分因?yàn)楹瘮?shù)在及取得極值，則有，．即解得，．………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，．當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．………………7分所以，當(dāng)時(shí)，取得極大值，又，．………………9分則當(dāng)時(shí)，的最大值為．………………10分因?yàn)閷?duì)于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范圍為．………………12分(本小題12分)已知函數(shù)（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）【解析】…………2分（Ⅰ…………2分…………6分……6分…………4分（Ⅱ）…………8分…………8分…………10分…………12分22.（本小題共12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，試求的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若在內(nèi)有極值，試求的取值范圍．22.（本小題共12分）【解析】：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)椤?分，．…………2分 當(dāng)時(shí)，對(duì)于，恒成立， ； . 所以單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為．………………4分 （Ⅱ）若在內(nèi)有極值，則=0在內(nèi)有解．………………5分 令. 設(shè), 所以, 當(dāng)時(shí)，恒成立，所以單調(diào)遞減.…6分 又因?yàn)?，又?dāng)時(shí)，,即在上的值域