能力提升初中數(shù)學(xué) 九年級上冊 第二十三章 23.2 中心對稱（第1課時）_第1頁
能力提升初中數(shù)學(xué) 九年級上冊 第二十三章 23.2 中心對稱（第1課時）_第2頁
能力提升初中數(shù)學(xué) 九年級上冊 第二十三章 23.2 中心對稱（第1課時）_第3頁
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人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊23.2中心對稱（第1課時）1．如圖，已知△ABC與△DEF中心對稱，則對稱中心是（）．A．點C B．點DC．線段BC的中點 D．線段FC的中點2．如圖，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O中心對稱，過點O任意作一條直線EF分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，下面的結(jié)論：①點E和點F，點B和點D是關(guān)于中心O的對稱點；②直線BD必經(jīng)過點O；③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；④△AOE與△COF中心對稱．其中正確的個數(shù)為（）．A．1 B．2 C．3 D．43．如圖所示，△ABC和△AB'C'關(guān)于某點中心對稱．（1）對稱中心是_______；（2）若∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝，則BB'的長為________________．4．如圖，△ABC和△DEF關(guān)于點O中心對稱．（1）找出它們的對稱中心；（2）若AC＝6，AB＝5，BC＝4，求△DEF的周長；（3）連接AF，CD，試判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．

參考答案1．【答案】D【解析】∵△ABC與△DEF中心對稱，∴根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得對稱中心是線段FC的中點．2．【答案】D【解析】△ABC與△CDA關(guān)于點O中心對稱，則AB＝CD，BC＝AD，△ABC≌△CDA，OA＝OC，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．∴∠OAE＝∠OCF．又∠AOE＝∠COF，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴S四邊形DEOC＝S△ADC－S△AOE，S四邊形BFOA＝S△ABC－S△COF．則有：①點E和點F，點B和點D是關(guān)于中心O的對稱點，正確；②直線BD必經(jīng)過點O，正確；③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等，正確；④△AOE與△COF中心對稱，正確．其中正確的個數(shù)為4個．3．【答案】（1）點A（2）4【解析】（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，所以AC＝AB．所以AB＝2AC＝2．因為點B與點B′關(guān)于點A對稱，所以AB＝AB′．所以BB′＝2AB＝2×2＝4．4．【答案】解：（1）如圖，點O即為所求．（2）由題意，得△ABC≌△DEF，故△DEF的周長＝△ABC的周長＝6＋5＋4＝15．（3）四邊形ACDF是平行四邊形．理由如

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