人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊21.2解一元二次方程（第6課時）1．若直角三角形的兩邊長分別是方程x2－7x＋12＝0的兩根，則該直角三角形的面積是（）．A．6 B．12 C．12或 D．6或2．若關(guān)于x的一元二次方程kx2－6x＋3＝0通過配方可以化成(x＋a)2＝b(b＞0)的形式，則k的值可能是（）．A．0 B．2 C．3 D．3．若a，b，c為△ABC的三邊長，且滿足a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0，則△ABC的形狀為（）．A．等腰三角形 B．直角三角形 C．銳角三角形 D．鈍角三角形4．用100m長的籬笆圍成一個矩形養(yǎng)雞場，則該養(yǎng)雞場的一邊長為________m時，該養(yǎng)雞場的面積為625m2．5．關(guān)于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋k＋2＝0．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若這個方程有一個根為負數(shù)，求k的取值范圍．6．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2＋9＝0；（2）x2－6x－4＝0；（3）3x2＋4x－1＝－10－8x；（4）4(2x－1)2－36(x＋1)2＝0．參考答案1．【答案】D【解析】因為x2－7x＋12＝0，所以x＝3或x＝4．①當(dāng)長是4的邊為直角邊時，該直角三角形的面積是×3×4＝6；②當(dāng)長是4的邊為斜邊時，第三條邊長是＝，該直角三角形的面積是×3×＝．綜上所述，該直角三角形的面積是6或．2．【答案】B【解析】當(dāng)k＝0時，方程為－6x＋3＝0，不能化成(x＋a)2＝b(b＞0)的形式，故選項A不符合題意；當(dāng)k＝2時，方程為2x2－6x＋3＝0，x2－3x＝－，x2－3x＋＝－＋，，故選項B符合題意；當(dāng)k＝3時，方程為3x2－6x＋3＝0，x2－2x＋1＝0，(x－1)2＝0，此時b＝0不滿足b＞0的條件，故選項C不符合題意；當(dāng)k＝時，方程為x2－6x＋3＝0，9x2－12x＋6＝0，9x2－12x＋4＝－2，(3x－2)2＝－2，此時b＜0不滿足b＞0的條件，故選項D不符合題意．3．【答案】B【解析】因為a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0，所以a2－6a＋9＋b2－8b＋16＋c2－10c＋25＝0，即(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0，所以a＝3，b＝4，c＝5．所以a2＋b2＝c2．所以△ABC是直角三角形．4．【答案】25【解析】設(shè)矩形的一邊長為xm，則另一邊長為(50－x)m．所以該養(yǎng)雞場的面積為S＝x(50－x)＝50x－x2，0＜x＜50．由題意，得x2－50x＋625＝0，即(x－25)2＝0，解得x＝25．當(dāng)x＝25時，50－x＝25．所以該養(yǎng)雞場的一邊長為25m時，該養(yǎng)雞場的面積為625m2．5．【答案】（1）證明：由題意，得Δ＝[－(k＋3)]2－4(k＋2)＝k2＋6k＋9－4k－8＝(k＋1)2．因為(k＋1)2≥0，所以方程總有兩個實數(shù)根．（2）解：用公式法解這個方程，得x＝．所以x1＝1，x2＝k＋2．因為這個方程有一個根為負數(shù)，所以k＋2＜0．所以k＜－2．所以k的取值范圍是k＜－2．6．【答案】解：（1）因為x2＋9＝0，所以x2＝－9．因為－9＜0，所以原方程沒有實數(shù)根．（2）移項，得x2－6x＝4．配方，得(x－3)2＝13．由此可得x－3＝±，所以x1＝3＋，x2＝3－．（3）將原方程變形為3x2＋12x＋9＝0，化簡，得x2＋4x＋3＝0，因式分解，得(x＋3)(x＋1)＝0．所以x1＝－3，x2＝－1．（4）方法1：移項，得4(2x－1)2＝36(x＋1)2．直接開平方，得2(2x－1)＝±6(x＋1)．解得x1＝－4，x2＝－．方法2：將原方