人教版初中數(shù)學九人教版初中數(shù)學九年級上冊25.3用頻率估計概率（第1課時）1．小明在一次用“頻率估計概率”的試驗中，把四個圖形（如圖①）分別畫在同一種背面無差別的卡片上，然后把卡片背面朝上洗勻，隨機抽取一張，記下卡片上的圖形后放回，經(jīng)過多次重復試驗，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了折線統(tǒng)計圖（如圖②），則符合這一結(jié)果的最有可能是（）．A．抽出的是中心對稱圖形B．抽出的是非中心對稱圖形C．抽出的是軸對稱圖形D．抽出的既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形2．如圖，在正方形ABCD內(nèi)，有一個內(nèi)切圓⊙O．電腦可設(shè)計程序：在正方形內(nèi)可隨機產(chǎn)生一系列點，當點數(shù)很多時，電腦自動統(tǒng)計正方形內(nèi)的點數(shù)a，⊙O內(nèi)的點數(shù)b（在正方形邊上和圓上的點不在統(tǒng)計中），根據(jù)用頻率估計概率的原理，可推得π的大小是（）．A． B． C． D．3．一個不透明的袋子中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標有3，4，5，x．甲，乙兩人每次同時從袋中各隨機取出1個小球，并計算兩個小球數(shù)字之和．記錄后將小球放回袋中攪勻．進行重復試驗，試驗數(shù)據(jù)如表：摸球的總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33（1）如果試驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為8的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，估計出現(xiàn)和為8的概率．（2）如果摸出這兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么x的值可以取7嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

參考答案1．【答案】D【解析】題中4個圖形中，中心對稱圖形有2個，非中心對稱圖形有2個，軸對稱圖形有2個，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有1個．由題中的頻率折線統(tǒng)計圖可知，該結(jié)果出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在25％附近，可估計該結(jié)果出現(xiàn)的概率是25％．選項A，抽出的是中心對稱圖形的概率是×100％＝50％，不符合題意；選項B，抽出的是非中心對稱圖形的概率是×100％＝50％，不符合題意；選項C，抽出的是軸對稱圖形的概率是×100％＝50％，不符合題意；選項D，抽出的既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形的概率是×100％＝25％，符合題意．故選D．2．【答案】B【解析】設(shè)圓的半徑為r，則正方形的邊長為2r，根據(jù)題意得≈，所以≈，故選B．3．【答案】解：（1）因為隨著試驗的次數(shù)不斷增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率逐漸穩(wěn)定在0.33附近