數(shù)學(xué)第第頁《概率初步》隨機(jī)事件A卷（基礎(chǔ)）一、選擇題1．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（

）A．畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是B．明天太陽從西方升起C．任意選擇電視的某一頻道，正在播放動(dòng)畫片D．在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天【答案】C【解析】A、該事件是必然事件，是確定事件，不是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)A不符合題意；B、該事件是不可能事件，是確定事件，不是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)B不符合題意；C、該事件是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)C符合題意；D、該事件是必然事件，是確定事件，不是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)A不符合題意；故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★【題型】選擇題2．下列事件中，不屬于隨機(jī)事件的有（）A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360° B．投一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈 D．從日歷本上任選一天為星期天【答案】A【解析】A．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°，是不可能事件；B．投一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)，是隨機(jī)事件；C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；D．從日歷本上任選一天為星期天，是隨機(jī)事件．故選A．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★【題型】選擇題3．下列詞語描述的事件中，是隨機(jī)事件的是（

）A．守株待兔 B．海底撈月 C．拔苗助長(zhǎng) D．畫餅充饑【答案】A【解析】A、守株待兔是隨機(jī)事件，故A正確；B、海底撈月是不可能事件，過B錯(cuò)誤；C、拔苗助長(zhǎng)是不可能事件，故C錯(cuò)誤；D、畫餅充饑是不可能事件，故D錯(cuò)誤；故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★【題型】選擇題4．在裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)黑球是一個(gè)（

）A．可能事件 B．不可能事件 C．隨機(jī)事件 D．必然事件【答案】C【解析】∵在裝有個(gè)紅球和個(gè)黑球的袋子里，摸出一個(gè)球可能是紅球，也可能是黑球，∴摸出一個(gè)黑球是一個(gè)隨機(jī)事件.故選C.【知識(shí)點(diǎn)】事件的類型【難度】★【題型】選擇題5．下列兩個(gè)說法：“拋一枚硬幣正面朝上的概率是”表示拋硬幣次必有次出現(xiàn)正面朝上；“彩票中獎(jiǎng)的概率是”表示買張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)．其中（）A．都正確 B．只有正確 C．只有正確 D．兩個(gè)說法都錯(cuò)誤【答案】D【解析】“拋一枚硬幣正面朝上的概率是”，說明此事件為隨機(jī)事件，拋硬幣次可能有次出現(xiàn)正面朝上；彩票中獎(jiǎng)的概率是”，說明此事件為隨機(jī)事件，表示買張彩票會(huì)有中將的可能性．所以兩種說法都錯(cuò)誤．故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)可能性的理解【難度】★【題型】選擇題6．下列事件是必然事件的是(

)A．3個(gè)人分成兩組，并且每組必有人，一定有2個(gè)人分在一組B．拋一枚硬幣，正面朝上C．隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6D．打開電視，正在播放動(dòng)畫片【答案】A【解析】A、3個(gè)人分成兩組，并且每組必有人，一定有2個(gè)人分在一組是必然事件，符合題意，故選A；B、拋一枚硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，故不符合題意，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、隨意擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為6是隨機(jī)事件，故不符合題意，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、打開電視，正在播放動(dòng)畫片是隨機(jī)事件，故不符合題意，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案選擇D．【知識(shí)點(diǎn)】必然事件【難度】★【題型】選擇題7．下列事件中，是必然事件的是（）A．同位角相等B．如果a2＝b2，那么a＝bC．對(duì)頂角相等D．兩邊及其一角分別相等的兩個(gè)三角形全等【答案】C【解析】A、兩直線平行，同位角相等，同位角相等，是隨機(jī)事件；B、如果，那么，是隨機(jī)事件；C、對(duì)頂角相等，是必然事件；D、兩邊及其一角分別相等的兩個(gè)三角形全等，是隨機(jī)事件；故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】必然事件【難度】★【題型】選擇題8．下列事件，屬于隨機(jī)事件的是（

）A．在一個(gè)只裝有黑球的袋子里，摸出白球B．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)C．打開電視機(jī)，正在播湖州新聞D．在一只裝有黑球的袋子里，摸出黑球【答案】C【解析】A.在一個(gè)只裝有黑球的袋子里，摸出白球，是不可能事件，故該選項(xiàng)不符合題意；B.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)，是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；C.打開電視機(jī)，正在播湖州新聞，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)符合題意；D.在一只裝有黑球的袋子里，摸出黑球，是必然事件，故該選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★【題型】選擇題9．在下列事件中，必然事件是（）A．兩條線段可以組成一個(gè)三角形 B．2023人中至少有兩個(gè)人的生日在同一天C．早上的太陽從西方升起 D．過馬路時(shí)恰好遇到紅燈【答案】B【解析】A、兩條線段可以組成一個(gè)三角形是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、2023人中至少有兩個(gè)人的生日在同一天是必然事件，故選項(xiàng)正確，符合題意；C、早上的太陽從西方升起是不可能事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、過馬路時(shí)恰好遇到紅燈是不確定事件，即隨機(jī)事件，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選B．【知識(shí)點(diǎn)】必然事件【難度】★【題型】選擇題10．下列事件中，是必然事件的是（）A．投擲一枚硬幣，向上一面是正面B．射擊一次，擊中靶心C．天氣熱了，病毒就消失了D．寫出一個(gè)有理數(shù)，它的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)【答案】D【解析】A、投擲一枚硬幣，向上一面是正面，是隨機(jī)事件；B、射擊一次，擊中靶心，是隨機(jī)事件；C、天氣熱了，新冠病毒就消失了，是不可能事件；D、有理數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，是必然事件；故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】必然事件【難度】★【題型】選擇題B卷（鞏固）一、選擇題1．下列4個(gè)對(duì)事件的判斷中，正確的是（）①“哥哥的年齡比弟弟的年齡大”是必然事件；②“書柜里有6本大小相同，厚度差不多的書，從中隨機(jī)摸出一本是小說”是隨機(jī)事件；③在1萬次試驗(yàn)中，每次都不發(fā)生的事件是不可能事件；④在1萬次試驗(yàn)中，每次都發(fā)生的事件是必然事件.A．① B．①② C．①③④ D．①②③④【答案】A【解析】“哥哥的年齡比弟弟的年齡大”是必然事件，①正確；“書柜里有6本大小相同，厚度差不多的書，從中隨機(jī)摸出一本是小說”，無法確定事件類型，②錯(cuò)誤；在1萬次試驗(yàn)中，每次都不發(fā)生的事件不一定是不可能事件，③錯(cuò)誤；在1萬次試驗(yàn)中，每次都發(fā)生的事件不一定是必然事件，④錯(cuò)誤；故選A．【知識(shí)點(diǎn)】事件的類型【難度】★★【題型】選擇題2．下列事件中是必然事件的是（

）A．小明的心率每分鐘跳動(dòng)次 B．三角形的一個(gè)外角大于它的一個(gè)內(nèi)角C．地球上，海洋面積大于陸地面積 D．手可摘星辰【答案】C【解析】A、小明的心率每分鐘跳動(dòng)次，不是必然事件，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、三角形的一個(gè)外角不一定大于它的一個(gè)內(nèi)角，不是必然事件，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、地球上，海洋面積大于陸地面積，是必然事件，選項(xiàng)說法正確，符合題意；D、手可摘星辰，是不可能事件，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【知識(shí)點(diǎn)】必然事件【難度】★★【題型】選擇題3．?dāng)S一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)．下列事件是必然事件的是（

）A．?dāng)S兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)和大于1B．?dāng)S一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為7C．?dāng)S一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為4D．?dāng)S兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)都是3【答案】A【解析】A、擲兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)和大于1是必然事件，故本選項(xiàng)符合題意；B、擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為7是不可能事件，故本選項(xiàng)不符合題意；C、擲一次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)為4是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；D、擲兩次骰子，朝上的一面的點(diǎn)數(shù)都是3是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】必然事件【難度】★★【題型】選擇題4．下列事件中，屬于必然事件的是（

）A．某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0 B．一定是負(fù)數(shù)C．五邊形的外角和等于 D．長(zhǎng)分別為的三條線段能圍成一個(gè)三角形【答案】D【解析】A、某個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于0，是隨機(jī)事件，故A錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，，即一定是負(fù)數(shù)是隨機(jī)事件，故B錯(cuò)誤；C、任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°，是不可能事件，任意一個(gè)五邊形的外角和等于360°，故C錯(cuò)誤；D、根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可知長(zhǎng)分別為3，4，6的三條線段能圍成一個(gè)三角形，是必然事件，故D正確，故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】必然事件【難度】★★【題型】選擇題5．下列說法正確的是（）A．為了解中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3的眾數(shù)和平均數(shù)都是3C．拋擲一枚硬幣200次，一定有100次“正面向上”D．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.01，0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定【答案】D【解析】為了解我國中小學(xué)生的睡眠情況，應(yīng)采取抽樣調(diào)查的方式，故A錯(cuò)誤，不符合題意；一組數(shù)據(jù)1，2，5，5，5，3，3的眾數(shù)是5，平均數(shù)是，故B錯(cuò)誤，不符合題意；拋擲一枚硬幣200次，不一定有100次“正面向上”，故C錯(cuò)誤，不符合題意；若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別是0.01，0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定，故D正確，符合題意．故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】可能性【難度】★★【題型】選擇題6．下列事件中，必然事件是（）A．拋物線y=ax2的開口向上 B．投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次，正面向上的次數(shù)為50次C．任意一個(gè)一元二次方程都有實(shí)數(shù)根 D．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180【答案】D【解析】A、是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B、是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、是隨機(jī)事件，故C不符合題意；D、是必然事件，故D符合題意；故選D．【知識(shí)點(diǎn)】必然事件【難度】★★【題型】選擇題7．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，下列說法中正確的是（）A．可能有次正面朝上 B．必有次正面朝上C．必有次正面朝上 D．不可能次正面朝上【答案】A【解析】A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，可能有2次正面朝上，故本選項(xiàng)正確；B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，有可能有次正面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★★【題型】選擇題8．下列事件中，是隨機(jī)事件的是（

）A．直線與直線有公共點(diǎn) B．10名學(xué)生分3組，至少有一組人數(shù)超過3C．任取一個(gè)實(shí)數(shù)，它的平方小于零 D．打開電視時(shí)正在播放廣告【答案】D【解析】A.直線與直線有公共點(diǎn)，是必然事件，不符合題意；B.10位學(xué)生分3組，至少有一組人數(shù)超過3，是必然事件，不符合題意；C.任取一個(gè)實(shí)數(shù)，它的平方小于零是不可能事件，不符合題意；D.打開電視時(shí)正在播放廣告是隨機(jī)事件，符合題意．故選D．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★★【題型】選擇題9．下列事件中，是不確定事件的是（

）A．三條線段可以組成一個(gè)三角形 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行C．對(duì)頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行【答案】A【解析】A、三條線段可以組成三角形是隨機(jī)事件，故A正確；B、同位角相等，兩條直線平行是必然事件，故B錯(cuò)誤；C、對(duì)頂角相等是必然事件，故C錯(cuò)誤；D、平行于同一條直線的兩條直線互相平行是必然事件，故D錯(cuò)誤；故選A．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★★【題型】選擇題10．同時(shí)擲兩枚普通的正方體骰子，下列事件屬于不可能事件的是（

）A．兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為12 B．兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為6C．兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù) D．兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為1【答案】D【解析】A.兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為12，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；B.兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為6，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；C.兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)不合題意；D.兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為1，是不可能事件，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【知識(shí)點(diǎn)】不可能事件【難度】★★【題型】選擇題11．不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的6個(gè)球，其中4個(gè)黑球、2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個(gè)白球 B．摸出的是3個(gè)黑球C．摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球 D．摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球【答案】A【解析】由題意可知，不透明的袋子中總共有2個(gè)白球，從袋子中一次摸出3個(gè)球都是白球是不可能事件，故選A【知識(shí)點(diǎn)】不可能事件【難度】★★【題型】選擇題二、填空題12．下列事件，①通常加熱到100℃，水沸騰；②人們外出旅游時(shí)，使用手機(jī)app購買景點(diǎn)門票；③在平面上，任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和小于180°．其中是不確定事件的是______（只填寫序號(hào)即可）【答案】②【解析】通常加熱到100℃，水沸騰，是必然事件；人們外出旅游時(shí)，使用手機(jī)app購買景點(diǎn)門票，是不確定事件；在平面上，任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和小于180°，是不可能事件；∴不確定事件的是②故答案為：②．【知識(shí)點(diǎn)】事件的類型【難度】★★【題型】填空題13．拋擲兩枚分別標(biāo)有的正六面體骰子，寫出這個(gè)試驗(yàn)中的一個(gè)隨機(jī)事件：______，寫出這個(gè)試驗(yàn)中的一個(gè)必然事件：______．【答案】一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上（答案不唯一）兩個(gè)骰子面朝上的數(shù)字和不小于2（答案不唯一）【解析】（答案不唯一）隨機(jī)事件：如一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；必然事件：如兩個(gè)骰子面朝上的數(shù)字和不小于2．故答案為：（答案不唯一）一枚骰子4朝上，一枚骰子3朝上；任意兩個(gè)骰子面朝上的數(shù)字和不小于2．【知識(shí)點(diǎn)】必然事件【難度】★★【題型】填空題14．從10名學(xué)生（6男4女，其中小芳為女生）中，抽選6人參加“防震知識(shí)”競(jìng)賽．若規(guī)定男生選3人，則“選到小芳”的事件應(yīng)該是______（選填“必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件”）．【答案】隨機(jī)事件【解析】“隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件”，從10名學(xué)生（6男4女，其中小芳為女生）中，抽選6人參加“防震知識(shí)”競(jìng)賽．若規(guī)定男生選3人，則女生也選3人，“選到小芳”的可能性大，但不一定發(fā)生．故答案為：隨機(jī)事件．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★★【題型】填空題三、解答題15．有甲、乙、丙三個(gè)不透明的布袋，在甲袋中放有8個(gè)紅球，在乙袋中放有4個(gè)紅球，4個(gè)黃球，在丙袋中放有8個(gè)黃球，這些球除顏色外，其他都相同，從三個(gè)袋中任意摸出一球，哪一個(gè)可以使“摸到紅球”是必然發(fā)生的？哪一個(gè)可以使“摸到紅球”是不可能發(fā)生的？哪一個(gè)可以使“摸到紅球”是隨機(jī)發(fā)生的？【答案】甲，丙，乙【解析】由題意可得：甲袋中只有紅球，“摸到紅球”事件是必然事件，乙袋中既有紅球又有黃球，“摸到紅球”事件可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，為隨機(jī)事件，丙袋中沒有紅球，“摸到紅球”事件不可能發(fā)生，為不可能事件，則甲可以使“摸到紅球”是必然發(fā)生的，丙可以使“摸到紅球”是不可能發(fā)生的，乙可以使“摸到紅球”是隨機(jī)發(fā)生的【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★★【題型】解答題C卷（拓展）一、選擇題1．下列事件中，確定事件是（

）A．同位角相等 B．方程有實(shí)數(shù)根C．直線與直線相交D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形【答案】B【解析】A.同位角只有在兩直線平行的情況下才相等，因此是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.方程有實(shí)數(shù)根，是確定事件，故該選項(xiàng)正確；C.直線與直線相交，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是等腰梯形，是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】事件【難度】★★★【題型】選擇題2．如圖，電路圖上有4個(gè)開關(guān)A，B，C，D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開關(guān)A，B或同時(shí)閉合開關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（

）A．只閉合1個(gè)開關(guān) B．只閉合2個(gè)開關(guān)C．只閉合3個(gè)開關(guān) D．閉合4個(gè)開關(guān)【答案】B【解析】A、只閉合1個(gè)開關(guān)，小燈泡不會(huì)發(fā)光，屬于不可能事件，不符合題意；B、只閉合2個(gè)開關(guān)，小燈泡可能發(fā)光也可能不發(fā)光，是隨機(jī)事件，符合題意；C、只閉合3個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意；D、閉合4個(gè)開關(guān)，小燈泡一定會(huì)發(fā)光，是必然事件，不符合題意．故選：B．【知識(shí)點(diǎn)】隨機(jī)事件【難度】★★★【題型】選擇題二、填空題3．在一個(gè)不透明的袋子中，裝有9個(gè)大小和形狀一樣的小球，其中3個(gè)紅球，3個(gè)白球，3個(gè)黑球，它們已在口袋