九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十五章概率的求法與應(yīng)用專題練習(xí)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1.本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3.答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題30分)一、單選題(10小題,每小題3分,共計(jì)30分)1、在一個(gè)不透明的袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中3個(gè)白球、4個(gè)黑球,從袋中任意摸出一個(gè)球,是黑球的概率為(）A. B. C. D.2、某小組做“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率．表格如下,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）次數(shù)1002003004005006007008009001000頻率0.600.300.500.360.420.380.410.390.400.40A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上面的點(diǎn)數(shù)是"5"B.擲一枚一元的硬幣,正面朝上C.不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球,除顏色外都相同,從中任取一球是紅球D.三張撲克牌,分別是3.5.5,背面朝上洗勻后,隨機(jī)抽出一張是53、在進(jìn)行一個(gè)游戲時(shí),游戲的次數(shù)和某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率如表所示,則該游戲是什么,其結(jié)果可能是什么?下面分別是甲、乙兩名同學(xué)的答案:游戲次數(shù)1002004001000頻率0.320.340.3250.332甲:擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1;乙:在"石頭、剪刀、布"的游戲中,琪琪隨機(jī)出的是"剪刀"()A．甲正確,乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤,乙正確C.甲、乙均正確 D.甲、乙均錯(cuò)誤4.某十字路口的交通信號(hào)燈,每分鐘紅燈亮30秒,綠燈亮25秒,黃燈亮5秒,當(dāng)你抬頭看信號(hào)燈時(shí),是綠燈的可能性大小為()A. B. C. D.5.有兩把不同的鎖和三把鑰匙,其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖,第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖,隨機(jī)取出一把鑰匙去開(kāi)任意的一把鎖,一次打開(kāi)鎖的概率為()A. B. C. D.6.不透明的布袋內(nèi)裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的1個(gè)白球,2個(gè)紅球,3個(gè)黑球,若隨機(jī)摸出一個(gè)球恰是黑球的概率為()A. B. C. D.7.從分別標(biāo)有號(hào)數(shù)1到10的10張除標(biāo)號(hào)外完全一樣的卡片中,隨意抽取一張,其號(hào)數(shù)為3的倍數(shù)的概率是()A. B. C. D.8.兩次連續(xù)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,點(diǎn)數(shù)都是2朝上的概率是()A. B. C. D.9.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣m次,正面向上n次,下列表達(dá)正確的是()A.的值一定是B.的值一定不是C.m越大,的值越接近D.隨著m的增加,的值會(huì)在附近擺動(dòng),呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性10、中國(guó)象棋文化歷史久遠(yuǎn)．在圖中所示的部分棋盤(pán)中,“馬”的位置在“/”（圖中虛線）的下方,“馬”移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置已用“●”標(biāo)記,則“馬”隨機(jī)移動(dòng)一次,到達(dá)的位置在“/”上方的概率是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題70分)二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、某商場(chǎng)開(kāi)展購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng),抽獎(jiǎng)箱內(nèi)有標(biāo)號(hào)分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個(gè)質(zhì)地、大小相同的小球,顧客從中任意摸出一個(gè)球,摸出的球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)就得獎(jiǎng),顧客得獎(jiǎng)概率是______.2、對(duì)一批襯衣進(jìn)行抽檢,統(tǒng)計(jì)合格襯衣的件數(shù),得到合格襯衣的頻數(shù)表如下：抽取件數(shù)(件）抽取件數(shù)（件)抽取件數(shù)（件）501001502005008001000合格頻數(shù)4288131176445724901合格頻率0.840.880.870.880.890.910.90根據(jù)上表,估計(jì)任抽一件襯衣是合格品的概率是____________.3、在發(fā)展現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)的形勢(shì)下,現(xiàn)有A、B兩種新玉米種子,為了了解它們的出芽情況,在推廣前做了五次出芽實(shí)驗(yàn),每次隨機(jī)各自取相同種子數(shù),在相同的培育環(huán)境中分別實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)情況記錄如下：種子數(shù)量10030050010003000A出芽率0.990.940.960.980.97B出芽率0.990.950.940.970.96下面有三個(gè)推斷:①當(dāng)實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100時(shí),兩種種子的出芽率均為0.99,所以A.B兩種新玉米種子出芽的概率一樣;②隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加,A種子出芽率在0.97附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.97;③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種,A種子的出芽率可能會(huì)高于B種子.其中合理的是_____________4、有三輛車按1,2,3編號(hào),苗苗和珊珊兩人可任意選坐一輛車,則兩人同坐一輛車的概率為_(kāi)__.5、大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用．如圖是小明同學(xué)的吉祥碼示意圖,用黑白打印機(jī)打印在邊長(zhǎng)為2cm的正方形區(qū)域內(nèi),圖中黑色部分的總面積為2.4cm2,現(xiàn)在向正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn),點(diǎn)落入黑色部分的概率為_(kāi)____．三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)1.一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球,這些球除顏色外,沒(méi)有任何其他區(qū)別.有如下兩個(gè)活動(dòng):活動(dòng)1:從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄下顏色,然后從袋中剩余的球中再隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率記為;活動(dòng)2:從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記錄下顏色,然后把這個(gè)球放回袋中并搖勻,重新從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,兩次摸出的球都是紅球的概率記為.請(qǐng)你猜想,的大小關(guān)系,并用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果,驗(yàn)證你的猜想.2.有4個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1.2.3.4,放在一個(gè)口袋中,隨機(jī)的摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球．(1)求兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)相同的概率;(2）求兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)的和等于4的概率.3、苗木種植不僅綠了家園,助力脫貧攻堅(jiān),也成為鄉(xiāng)村增收致富的“綠色銀行”．小王承包了一片荒山,他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋(píng)果園,現(xiàn)在有一種蘋(píng)果樹(shù)苗,它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)(）移植棵數(shù)（)移植棵數(shù)（）成活數(shù)(）成活率(）移植棵數(shù)(）成活數(shù)(）成活率(）50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063357506620.88314000126280.902根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:(1)當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時(shí),表格記錄成活數(shù)是________,那么成活率是________(2)隨著移植棵數(shù)的增加,樹(shù)苗成活的頻率總在0.900附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)樹(shù)苗成活的概率是________(3)若小王移植10000棵這種樹(shù)苗,則可能成活________;(4）若小王移植20000棵這種樹(shù)苗,則一定成活18000棵.此結(jié)論正確嗎？說(shuō)明理由.4.中心廣場(chǎng)開(kāi)展“有獎(jiǎng)大酬賓"活動(dòng),凡在“中心廣場(chǎng)"消費(fèi)的顧客,均可憑消費(fèi)小票參與轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)活動(dòng)．如圖,是一個(gè)材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)被等分成A,B,C,D,E五個(gè)扇形區(qū)域,依次寫(xiě)有：洗衣液、歡迎惠顧、牛奶、優(yōu)惠券和謝謝參與．轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),轉(zhuǎn)盤(pán)停止后如果指針?biāo)竻^(qū)域?yàn)椤跋匆乱?、“牛奶"、“優(yōu)惠券",則可獲得對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)品,其他區(qū)域則沒(méi)有獎(jiǎng)品．若轉(zhuǎn)盤(pán)停止后,指針指向兩區(qū)域的邊界,顧客可以再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次,直到指針不指向邊界時(shí)停止．根據(jù)以上規(guī)則,回答下列問(wèn)題：(1）小王同學(xué)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次獲得獎(jiǎng)品的概率是;（2）小李同學(xué)有兩次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(pán)抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法,求小李同學(xué)至少有一次獲得獎(jiǎng)品的概率．5.從一副52張(沒(méi)有大小王)的撲克牌中,每次抽出1張,然后放回洗勻再抽,在試驗(yàn)中得到下列表中部分?jǐn)?shù)據(jù):試驗(yàn)次數(shù)4080120160200240280320360400出現(xiàn)方塊的次數(shù)1118a404963688091100出現(xiàn)方塊的頻率0.2750.2250.2500.2500.2450.2630.243b0.2530.250(1)將數(shù)據(jù)表a、b補(bǔ)充完整;(2)從上表中可以估計(jì)出現(xiàn)方塊的概率是________;（3）從這副撲克牌中取出兩組牌,分別是方塊1,2,3和紅桃1,2,3,將它們背面朝上分別重新洗勻后,從兩組牌中各摸出一張,若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于3,則甲方贏；若摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4,則乙方贏．你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方是公平的嗎．若不是,有利于誰(shuí)．請(qǐng)你用概率知識(shí)（列表或畫(huà)樹(shù)狀圖）加以分析說(shuō)明．-參考答案-一、單選題1、C【分析】從中任意摸出1個(gè)球共有3+4=7種結(jié)果,其中摸出的球是黑球的有4種結(jié)果,直接根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解:∵裝有7個(gè)只有顏色不同的球,其中4個(gè)黑球,∴從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,摸出的球是黑球的概率＝．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是概率公式,熟知隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在左右,再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率,然后進(jìn)行對(duì)比判斷即可.【詳解】解:、擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是"5"的概率為:,不符合題意;B.拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率為,不符合題意;C、不透明的袋子里有2個(gè)紅球和3個(gè)黃球,除顏色外都相同,從中任取一球是紅球的概率是,符合題意;D.三張撲克牌,分別是、、,背面朝上洗均后,隨機(jī)抽出一張是5的概率為,不符合題意．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率:大數(shù)次重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右波動(dòng),并且波動(dòng)的幅度越來(lái)越小,根據(jù)這個(gè)穩(wěn)定的頻率的值,可以用估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率,當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多,或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),一般通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.3、C【分析】由表可知該種結(jié)果出現(xiàn)的概率約為,對(duì)甲乙兩人所描述的游戲進(jìn)行判斷即可.【詳解】由表可知該種結(jié)果出現(xiàn)的概率約為∵擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的點(diǎn)數(shù)有1.2.3.4.5.6∴向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1有3.5∴擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,向上的點(diǎn)數(shù)與4相差1的概率為∴甲的答案正確又∵"石頭、剪刀、布"的游戲中,琪琪隨機(jī)出的是"剪刀"概率為∴乙的答案正確綜上所述甲、乙答案均正確.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率,其做法是取多次試驗(yàn)發(fā)生的頻率穩(wěn)定值來(lái)估計(jì)概率.4、C【分析】用綠燈亮的時(shí)間除以三種燈亮總時(shí)間即可解答.【詳解】解:除以三種燈亮總時(shí)間是30+25+5=60秒,綠燈亮25秒,所以綠燈的概率是：.故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了概率的基本計(jì)算,掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)題意列出表格,得出所有等可能的情況數(shù),找出隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖,一次打開(kāi)鎖的情況數(shù),即可求出所求的概率.【詳解】解:列表得:鎖1鎖2鑰匙1（鎖1,鑰匙1）（鎖2,鑰匙1）鑰匙2（鎖1,鑰匙2）（鎖2,鑰匙2）鑰匙3（鎖1,鑰匙3）（鎖2,鑰匙3）由表可知,所有等可能的情況有6種,其中隨機(jī)取出一把鑰匙開(kāi)任意一把鎖,一次打開(kāi)鎖的2種,

則P(一次打開(kāi)鎖).故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹(shù)狀圖法求概率,注意掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】由在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球,2個(gè)紅球,3個(gè)黑球,利用概率公式直接求解即可求得答案.【詳解】解:∵在不透明的布袋中裝有1個(gè)白球,2個(gè)紅球,3個(gè)黑球,∴從袋中任意摸出一個(gè)球,摸出的球是紅球的概率是:．故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.7、C【分析】用3的倍數(shù)的個(gè)數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率.【詳解】解:∵1到10的數(shù)字中是3的倍數(shù)的有3,6,9共3個(gè),∴卡片上的數(shù)字是3的倍數(shù)的概率是.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.8、A【分析】列表得出所有等可能的情況數(shù),找出兩個(gè)骰子點(diǎn)數(shù)都是2的情況數(shù),即可求出所求的概率.【詳解】解:列表如下:

1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）所有等可能的情況有36種,其中點(diǎn)數(shù)都是2的情況只有(2,2),1種,則P=.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法,用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、D【分析】根據(jù)頻率與概率的關(guān)系以及隨機(jī)事件的定義判斷即可【詳解】投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上的概率是,而投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面向上是隨機(jī)事件,是它的頻率,隨著m的增加,的值會(huì)在附近擺動(dòng),呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性;故選：D【點(diǎn)睛】本題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解以及頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別.解題的關(guān)鍵是理解隨機(jī)事件是都有可能發(fā)生的時(shí)間.10、C【分析】用"---"(圖中虛線)的上方的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)除以所有黑點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可求得答案.【詳解】解:觀察"馬"移動(dòng)一次能夠到達(dá)的所有位置,即用"●"標(biāo)記的有8處,

位于"---"(圖中虛線)的上方的有2處,

所以"馬"隨機(jī)移動(dòng)一次,到達(dá)的位置在"---"上方的概率是,

故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法與運(yùn)用,一般方法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=.二、填空題1、【分析】結(jié)合題意,首先分析3的倍數(shù)的數(shù)量,再根據(jù)概率公式的性質(zhì)計(jì)算,即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意,3的倍數(shù)有:3,6,9,共3個(gè)數(shù)∴摸出的球的標(biāo)號(hào)是3的倍數(shù)的概率是:,即顧客得獎(jiǎng)概率是:故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式,從而完成求解.2.0.90【分析】由題意根據(jù)7批次襯衫從50件增加到1000件時(shí),襯衣合格的頻率趨近于0.90,即可估計(jì)襯衣合格的概率.【詳解】解:∵抽取件數(shù)為1000時(shí),合格的頻率趨近于0.90,

∴任取一件襯衣是合格品的概率是0.90.

故答案為:0.90.【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率:大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.3、②③【分析】大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理,可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率,這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率,據(jù)此解答可得.【詳解】①在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,可以用一個(gè)事件出現(xiàn)的概率估計(jì)它的概率,實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量為100,數(shù)量太少,不可用于估計(jì)概率,故①推斷不合理;②隨著實(shí)驗(yàn)種子數(shù)量的增加,A種子出芽率在0.97附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)A種子出芽的概率是0.97,故②推斷合理;③在同樣的地質(zhì)環(huán)境下播種,A種子的出芽率約為0.97,B種子的出芽率約為0.96,種子的出芽率可能會(huì)高于種子,故③正確,故答案為:②③【點(diǎn)睛】此題考查利用頻率估計(jì)概率,理解隨機(jī)事件發(fā)生的頻率與概率之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.4、【分析】畫(huà)出樹(shù)狀圖計(jì)算即可;【詳解】根據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖得:/,/,/,共有9種等可能的結(jié)果,期中兩人同坐一輛車的結(jié)果數(shù)為3,∴兩人同坐一輛車的概率為;故答案是：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫(huà)樹(shù)狀圖求概率,準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.5、【分析】根據(jù)幾何概率的求解方法:用黑色區(qū)域的面積除以正方形面積即可得到答案.【詳解】解:由題意得:點(diǎn)落入黑色部分的概率為,故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握幾何概率的求解方法.三、解答題1.,驗(yàn)證過(guò)程見(jiàn)解析【分析】首先根據(jù)題意分別根據(jù)列表法列出兩個(gè)活動(dòng)所有情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】活動(dòng)1：紅球1紅球2白球紅球1（紅1,紅2）（紅1,白）紅球2（紅2,紅1）（紅2,白）白球（白,紅1）（白,紅2）∵共有6種等可能的結(jié)果,摸到兩個(gè)紅球的有2種情況,

∴摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率記為活動(dòng)2：紅球1紅球2白球紅球1（紅1,紅1）（紅1,紅2）（紅1,白）紅球2（紅2,紅1）（紅2,紅2）（紅2,白）白球（白,紅1）（白,紅2）（白,白）∵共有9種等可能的結(jié)果,摸到兩個(gè)紅球的有4種情況,

∴摸出的兩個(gè)球都是紅球的概率記為∴【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.重點(diǎn)需要注意球放回與不放回的區(qū)別.2、（1）;（2）【分析】(1)先列出樹(shù)狀圖,找到所有的等可能性的結(jié)果數(shù),然后找到兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù),最后利用概率公式求解即可;（2）根據(jù)（1）所列樹(shù)狀圖,找到兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)和為4的結(jié)果數(shù),利用概率公式求解即可．【詳解】解:(1)列樹(shù)狀圖如下所示:由樹(shù)狀圖可知一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù),其中兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)有4種,∴(兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)相同);(2）由樹(shù)狀圖可知一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù),其中兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)的和為4的結(jié)果數(shù)有(1,3）,(2,2）,(3,1）3種,∴（兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)的和等于4）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹(shù)狀圖法或列表法求解概率,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握樹(shù)狀圖法或列表法求解概率.3、(1)6335;0.905;(2)0.900;(3)9000棵;(4)此結(jié)論不正確,理由見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求解即可;(2)隨著移植棵數(shù)的增加,樹(shù)苗成活的頻率總在0.900附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計(jì)樹(shù)苗成活的概率是0.900；(3）利用成活數(shù)=總數(shù)×成活概率即可得到答案;（4）根據(jù)概率只是用來(lái)衡量在一定條件下,某事件發(fā)生的可能性大小,并不代表事件一定會(huì)發(fā)生,即可得到答案．（1）解:由表格可知,當(dāng)移植的棵數(shù)是7000時(shí),表格記錄成活數(shù)是6335,∴成活率,故答案為:6335；0.905；（2）解:∵大量重復(fù)試驗(yàn)下,頻率的穩(wěn)定值即為概率值,∴可以估計(jì)樹(shù)苗成活的概率是0.900,故答案為:0.900；（3）解:由題意得:若小王移植10000棵這種樹(shù)苗,則可能成活課樹(shù)苗,故答案為:9000棵；（4）解:若小王移植20000棵這種樹(shù)苗,則一定成活18000棵.此結(jié)論不正確,理由如下:∵概率只是用來(lái)衡量在一定條件下,某事件發(fā)生的可能性大小,并不代表事件一定會(huì)發(fā)生,∴若小王移植20000棵這種樹(shù)苗,不一定能成活18000棵,只能說(shuō)是可能成活18000棵．【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率,解答本題的關(guān)鍵是明確概率的定義,大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng),并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小,根