初三圓錐的題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.圓錐底面半徑為3，母線長為5，則圓錐側(cè)面積是（）A.15πB.20πC.25πD.30π2.一個圓錐的高為4，底面半徑為3，則圓錐的母線長為（）A.5B.7C.4D.63.圓錐的母線長為6，底面半徑為2，則圓錐的側(cè)面積展開圖的圓心角是（）A.60°B.90°C.120°D.150°4.若圓錐底面半徑是1，側(cè)面積是2π，則該圓錐的高是（）A.1B.C.D.25.圓錐的母線長為5，側(cè)面展開圖扇形的圓心角為216°，則圓錐的底面半徑是（）A.2B.3C.4D.56.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，該圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是（）A.120°B.180°C.240°D.300°7.圓錐的底面直徑是8，母線長是5，則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.20πB.30πC.40πD.60π8.已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則圓錐的側(cè)面積為（）A.8πB.16πC.4πD.89.圓錐的母線與高的夾角為30°，母線長為6，則圓錐的側(cè)面積為（）A.9πB.18πC.27πD.36π10.圓錐的側(cè)面積為15π，底面半徑為3，則圓錐的高為（）A.4B.5C.6D.7二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下關(guān)于圓錐的說法正確的是（）A.圓錐的側(cè)面展開圖是扇形B.圓錐只有一條高C.圓錐的母線長都相等D.圓錐底面是圓2.圓錐底面半徑為r，母線長為l，以下關(guān)系正確的是（）A.圓錐側(cè)面積=πrlB.圓錐全面積=πr2+πrlC.圓錐側(cè)面展開圖扇形弧長=2πrD.圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角=3.一個圓錐母線長為5，底面半徑為3，下列說法正確的是（）A.圓錐側(cè)面積是15πB.圓錐高是4C.圓錐側(cè)面展開圖圓心角是216°D.圓錐全面積是24π4.圓錐的哪些量確定后，圓錐就唯一確定（）A.底面半徑和高B.底面直徑和母線長C.底面周長和母線長D.側(cè)面展開圖圓心角和母線長5.關(guān)于圓錐側(cè)面展開圖說法正確的是（）A.扇形半徑等于圓錐母線長B.扇形弧長等于圓錐底面周長C.扇形面積就是圓錐側(cè)面積D.扇形圓心角與圓錐底面半徑和母線長有關(guān)6.若圓錐的底面半徑增大，母線長不變，以下說法正確的是（）A.圓錐側(cè)面積增大B.圓錐全面積增大C.圓錐高不變D.圓錐側(cè)面展開圖圓心角增大7.圓錐的母線長為6，以下說法正確的是（）A.若底面半徑為2，則側(cè)面積是12πB.若側(cè)面積是18π，則底面半徑為3C.若側(cè)面展開圖圓心角為180°，則底面半徑為3D.若圓錐高為4，則底面半徑為8.以下能影響圓錐側(cè)面展開圖形狀的量有（）A.底面半徑B.母線長C.圓錐高D.圓錐的體積9.一個圓錐和一個圓柱等底等高，下列說法正確的是（）A.圓錐體積是圓柱體積的B.圓柱側(cè)面積大于圓錐側(cè)面積C.圓錐底面周長等于圓柱底面周長D.圓錐高與圓柱高相等10.圓錐的底面半徑為4，母線長為5，以下說法正確的是（）A.圓錐側(cè)面積是20πB.圓錐全面積是36πC.圓錐高是3D.圓錐側(cè)面展開圖圓心角是288°三、判斷題（每題2分，共10題）1.圓錐的側(cè)面展開圖是一個三角形。（）2.圓錐的高一定小于母線長。（）3.圓錐底面半徑越大，它的側(cè)面積就越大。（）4.圓錐側(cè)面展開圖扇形的半徑就是圓錐的母線長。（）5.圓錐的母線有無數(shù)條且都相等。（）6.若圓錐底面半徑和母線長都擴大2倍，它的側(cè)面積擴大4倍。（）7.圓錐的側(cè)面積一定大于底面積。（）8.圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角只與母線長有關(guān)。（）9.圓錐的高、底面半徑和母線構(gòu)成直角三角形。（）10.兩個圓錐底面半徑相等，母線長也相等，它們的側(cè)面積一定相等。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.已知圓錐底面半徑為4，母線長為6，求圓錐側(cè)面積和全面積。答案：圓錐側(cè)面積=πrl=π×4×6=24π，底面積=πr2=16π，全面積=24π+16π=40π。2.圓錐側(cè)面展開圖扇形圓心角為120°，母線長為9，求圓錐底面半徑。答案：扇形弧長\(l=\frac{n\piR}{180}=\frac{120\pi×9}{180}=6\pi\)，圓錐底面周長\(C=2\pir=6\pi\)，所以\(r=3\)。3.一個圓錐高為3，母線長為5，求圓錐側(cè)面積。答案：先由勾股定理得底面半徑\(r=\sqrt{5^{2}-3^{2}}=4\)，側(cè)面積=πrl=π×4×5=20π。4.圓錐底面周長為10π，母線長為8，求圓錐側(cè)面積。答案：因為底面周長\(C=2\pir=10\pi\)，所以\(r=5\)，圓錐側(cè)面積=πrl=π×5×8=40π。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論圓錐的底面半徑、母線長和高這三個量之間的關(guān)系。答案：它們構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理，即母線長的平方等于底面半徑的平方與高的平方和。通過已知其中兩個量可求第三個量，且這三個量決定圓錐的形狀和大小。2.當(dāng)圓錐的母線長固定時，改變底面半徑，圓錐的哪些方面會發(fā)生變化？答案：側(cè)面積會變化，底面半徑增大側(cè)面積增大；全面積也變化；側(cè)面展開圖圓心角會變化，半徑增大圓心角增大；圓錐高會變化，半徑增大高減小。3.如何根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖來確定圓錐的底面半徑和高？答案：由側(cè)面展開圖扇形弧長等于底面周長可求底面半徑。已知母線長（即扇形半徑），再根據(jù)母線、底面半徑和高構(gòu)成直角三角形，用勾股定理求高。4.對比圓柱和圓錐，它們在側(cè)面積和體積公式上有哪些聯(lián)系與區(qū)別？答案：聯(lián)系：等底等高時，圓錐體積是圓柱體積的。區(qū)別：圓柱側(cè)面積\(S=2\pirh\)，圓錐側(cè)面積\(S=\pirl\)；圓柱體積\(V=\pir^{2}h\)，圓錐體積\(V=\frac{1}{3}\pir^{2}h\)。答案一、單項選擇題1.D2.A3.C4.B5.B6.B7.C8.A9.B10.A二、多項選擇題1