基礎(chǔ)模型試驗(yàn)

本文對于基礎(chǔ)模型試驗(yàn)的基本原理、基本方法、應(yīng)用現(xiàn)狀、存在的問題和發(fā)展趨勢

做了詳細(xì)的介紹，并由一工程實(shí)例闡述了基礎(chǔ)模型試驗(yàn)的過程，就基礎(chǔ)模型試驗(yàn)在實(shí)際

巖土工程中的運(yùn)用，也進(jìn)行了一些探討。

1概述

基礎(chǔ)模型試驗(yàn)的理論與應(yīng)用一直是困擾巖土工程界研究、設(shè)計(jì)人員的一個(gè)問題。很

多重要建筑及復(fù)雜基礎(chǔ)需要在設(shè)計(jì)以前進(jìn)行受力、變形分析，很多工程又不可能在原體

工程上進(jìn)行極限狀態(tài)的試驗(yàn)，大量的普通建筑基礎(chǔ)不可能都一一進(jìn)行現(xiàn)場觀測與試驗(yàn)，

因此，基礎(chǔ)模型試驗(yàn)研究的意義就越發(fā)重要。它雖不能替代原體工程測試結(jié)果，但可以

摸索出基本受力特征和破壞特征，為設(shè)計(jì)提供極有參考價(jià)值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，是定性分析的

必要手段。

準(zhǔn)確、真實(shí)的模型試驗(yàn)是設(shè)計(jì)研究的重要依據(jù)。相反，不準(zhǔn)確、不真實(shí)的模型試驗(yàn)

卻可導(dǎo)致設(shè)計(jì)偏差而造成無法彌補(bǔ)的損失。因此掌握基礎(chǔ)模型試驗(yàn)的理論和方法并能正

確使用，是非常重要的。

基礎(chǔ)模型試驗(yàn)不同于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的模型試驗(yàn)，它不能在相同條件下反復(fù)進(jìn)行。它涉及

的影響因素較復(fù)雜，結(jié)果較離散，確定參數(shù)較困難，這就從另一方面對模型試驗(yàn)提出了

更高的技術(shù)要求。

基礎(chǔ)模型試驗(yàn)研究可涉及各種基礎(chǔ)形式，如箱基、樁基、筏基、獨(dú)立基礎(chǔ)、條形基

礎(chǔ)、支護(hù)結(jié)構(gòu)等；可涉及各類土地基，如砂土、粉土、甚至包括粘土；可涉及土靜力學(xué)、

士動(dòng)力學(xué)和水力學(xué)（見圖1）0這些問題均可應(yīng)用模型進(jìn)行研究。

圖1地基基礎(chǔ)模型試驗(yàn)類型

2模型試驗(yàn)的一般理論

以相似理論為基礎(chǔ)的模型試驗(yàn)（或稱模擬），首先對待研究的對象（原形）進(jìn)行分析,

列數(shù)學(xué)方程或羅列各影響參數(shù)，經(jīng)過相似轉(zhuǎn)換求出相似準(zhǔn)則；其次，考慮量測傳感器的

尺寸和所需精度、試驗(yàn)條件等因素，確定模型試驗(yàn)的幾何縮比；第三，按各準(zhǔn)則來設(shè)計(jì)

試驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄔ囼?yàn)臺(tái)），試驗(yàn)以后用準(zhǔn)則形式來處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)；最后，仍用相似理論確定試

驗(yàn)結(jié)果可擴(kuò)大應(yīng)用的范圍V

基礎(chǔ)的模型試驗(yàn)可劃分為兩類，一類是不真實(shí)的定量分析模型試驗(yàn)，其特點(diǎn)與定性

分析試驗(yàn)相似，不含幾何尺寸因素影響，僅研究破壞狀態(tài)的基本特征，如土壓力理論的

摩爾一庫侖定律等；另一類是真實(shí)定量分析模型試驗(yàn)，研究基礎(chǔ)在正常使用狀態(tài)，即

破壞以前狀態(tài)的基本特征，如壓板試驗(yàn)等。

對后一類模型試驗(yàn)，模型設(shè)計(jì)必須滿足一定的相似條件所謂相似就是模型與原型

對某一物理過程產(chǎn)生的同名物理量之間均存在定比關(guān)系。模型理論就是要建立一些規(guī)則,

以使原型的性能可以用模型性能的函數(shù)來表達(dá)，即確定原型與模型之間的相似準(zhǔn)數(shù)。

確定相似準(zhǔn)效有兩種方法，即方程式分析法和量綱分析法。用方程式分析法推導(dǎo)相

似準(zhǔn)數(shù)，只要描述現(xiàn)象的方程式正確，所獲得的相似準(zhǔn)數(shù)常常比較明顯地表示一定的物

理意義，在推導(dǎo)過程中也不會(huì)遺漏某些物理量而導(dǎo)致不正確的結(jié)論。因此，這種方法比

較確切可靠。然而在實(shí)踐中，所遇到的過程往往過于復(fù)雜，不能用分析的方法來建立方

程式，因此無法用方程式分析法獲得相似準(zhǔn)數(shù)。此時(shí)量綱分析法成為求得相似準(zhǔn)數(shù)的唯

一方法。量綱分析方法的依據(jù)是量綱分析的普遍理論-白金漢（Buckingham）兀定理。

定理內(nèi)容如下：

設(shè)有一物理現(xiàn)象可以用一個(gè)量綱齊次方程來表示：

Qi=F（q2,q3,...qJ（1）

式中n是這個(gè)現(xiàn)象包括的物理量個(gè)數(shù)，qi是要估計(jì)的一個(gè)量，q2?qn是卬所依賴的量。

根據(jù)兀定理，包括n個(gè)物理量的量綱齊次方程可以用以n-N個(gè)獨(dú)立無量綱參數(shù)m、兀2、…兀n-N

完全表達(dá)出來，即

7tl=F（7t2,兀3，…兀n-N）⑵

式中的如??！篘是獨(dú)立的無量綱參數(shù)，它分別是物理量qi?qn不同乘方的乘積。N等

于描述這些物理量所需要基本單位的個(gè)數(shù)。

由于公式（2）與公式（1）是相同的，它描述同一物理現(xiàn)象，但（2）式是無量綱的形式。所

以，如果要達(dá)到相似的話，（2）式對原型和模型必須同樣有效。因此，完全相似的充分條

件是：

（Kl）p=（ni）in

（兀2）p=（兀2）in

：（3）

（兀n-N）p=（7tn-N）m

式中腳標(biāo)P和m表示原型和模型。其中第1個(gè)方程通常稱為預(yù)期方程，而其余方程組則

為模型的設(shè)計(jì)條件。（3）式就是相似準(zhǔn)數(shù)關(guān)系式。

用量綱分析法來推導(dǎo)相似準(zhǔn)效，是根據(jù)方程式量綱和諧的原理出發(fā)的，它不要求

建立現(xiàn)象的方程式，而只要求確定哪些物理量參加所研究的現(xiàn)象，以及知道量測這些

量的單位系統(tǒng)的量綱就夠了。

原則上用上述方法都可以得到模型的相似準(zhǔn)數(shù)方程式。但是由于有些物理現(xiàn)象很復(fù)

雜，影響因素很多，很難完全考慮各種因素的影響，很難求得完全相似的條件。

無量綱參數(shù)加可以用量綱分析的方法求得，但當(dāng)影響因素較多時(shí)，求解過程也較復(fù)

雜。兀?亦可根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，考慮主要影響因素來確定。

根據(jù)這種地基土材料假定所進(jìn)行的地基力學(xué)相似模擬效果較為理想，這主要指對以粉

土、砂土為代表的地基土.根據(jù)兀定律,應(yīng)確定地基的無量綱參數(shù)，即地基的力學(xué)相似準(zhǔn)

數(shù)，設(shè)為兀I，?。?/p>

3(6)

式中Es—壓縮模量;

—重力密度；

t—幾何尺寸。

基于兀定律，假定：

在這里兀2反映土性參數(shù)，為力學(xué)相似準(zhǔn)數(shù)。

3.3基礎(chǔ)的模擬

基礎(chǔ)的模擬，除了幾何相似以外，出是力學(xué)相似問題，其相似準(zhǔn)數(shù)的建立較地基相似

準(zhǔn)數(shù)建立的研究要容易，這主要是借助于結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究的結(jié)果。

根據(jù)因次分析，可將基礎(chǔ)的抗彎剛度與其彈性長度L直接建立關(guān)系，將彈性長度與

實(shí)際長度之間的比值作為基礎(chǔ)力學(xué)相似準(zhǔn)數(shù)，設(shè)：

式中Le—彈性長度；

L—實(shí)際長度；

EI一抗彎剛度；

—干土重力密度；

彈性長度晨與長度L的比值為無量綱的基礎(chǔ)的力學(xué)相似準(zhǔn)數(shù)，又有:

或

(9-2)

或

(9-3)

由于

故

(9-4)

若

a=A=1

r.sm

則

(￡/)〃

(9-5)

3),〃

根據(jù)以上對地基和基礎(chǔ)的幾何與力學(xué)相似分析，現(xiàn)將抗彎剛度、彎矩、集中力、線

性分布力、應(yīng)力的換算關(guān)系列于表1.

表1

名稱單位條件：條件：

rxttl

長度LmLm=Lp/Ln二Lp/

455

剛度EIkN-mEIm=EIp/EIm=EIp/

44

彎矩MkN-mMm=Mp/Mm=Mp/-

集中力PkNPm=Pp/3Pm=Pp"

33

線形力qkN/mqm=qP/qm=q「

應(yīng)力OkN/m3Om=Op/Gm=Gp/?

重力密度丫kN/m3==/

4應(yīng)用實(shí)例

為了詳盡說明地基基礎(chǔ)模型試驗(yàn)的設(shè)計(jì)方法?，F(xiàn)舉一例：

例：某試驗(yàn)項(xiàng)目預(yù)探討嵌入土內(nèi)4m,懸出2.5m,(p400mm的鋼筋混凝土樁的水平受

力特征，要求設(shè)計(jì)模型試驗(yàn)。

解：

(1)直接有關(guān)的參數(shù)：重力密度，內(nèi)摩擦角，剪脹角，壓縮模量Es,集中力與水平面

的夾角，地面傾斜角。，單樁人士深度t。單樁兒何尺寸axb(或圓形截面直徑d),單樁地

面以上高度h,集中作用力P,單樁抗彎剛度EI。

(2)非直接有關(guān)參數(shù)：土顆粒粒徑ds。

(3)無因次物理量；原體工程與模型試驗(yàn)完全相等的參數(shù)有：

、、、、P

需要換算的參數(shù)有三組，分別為：

(4)設(shè)計(jì)原則為力學(xué)相似原理，即所有

無因次物理量值在原體工程和模型試驗(yàn)中完全相同，包括彈性相似和應(yīng)力相似。

(5)幾何尺寸換算：

hm-hp/;

tin=tp/

(6)力的換算：

(上］」上、

(2,A

則：P〃,二P,乙年

I丫3bP)

若=即=i

則：P?,=Pp/?=Pp/

U/MJ

(見表1)

(7)抗彎剛度的換算：直接按式(9—5),

有

EI,n=EIp/5

(8)結(jié)果

模型比例二10,有

原體工程

Dp=40cm

hp=250cm

tp=400cm

Pp=25kN

模型試驗(yàn)

hin=25cm

tm=40.0cm

3

Pm=25/(10)

二25x10-3kN

(9)水平樁選取

原體工程鋼筋混凝土。C25混凝土，正常配筋。

(EI)p=0.85EnJm

=0.85X2.80X103X(1+5%)X

=3.3x108(kNcm4)

式中Em—混凝士彈性模量；

Ln—截面慣性矩；

d—樁徑°

模型試驗(yàn)，鋼管，按表1

54

(El)m=(EI)p/10=3.3x103(kNcm)

選22鋼管(壁厚1mm)

4223

實(shí)際(EI)m=l.lxl0X(2.2-2.0)=4.0X10(kNcm)

原體工程與模型試驗(yàn)簡圖如圖3。

Q）原體工程(b)i=10S￡?K

圖3水平樁試驗(yàn)

5發(fā)展現(xiàn)狀

基礎(chǔ)模型試驗(yàn)是研究工程問題的重要方法。它雖不能替代原體工程測試結(jié)果，但可以

摸索出基本受力特征和破壞特征，為設(shè)計(jì)提供極有參考價(jià)值的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，是定性分析的重

要手段。今年來，基礎(chǔ)模型試驗(yàn)理論得到一定發(fā)展，尤其是在研究各種基礎(chǔ)形式與地質(zhì)體

間相互作用方面的課題很多。在實(shí)踐中，在大型橋梁橋墩設(shè)計(jì)、海上作業(yè)平臺(tái)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)、

高層建筑基礎(chǔ)設(shè)計(jì)等大型工程設(shè)計(jì)過程中，其理論起了至關(guān)重要的作用，基礎(chǔ)模型試驗(yàn)也

是必不可少的一個(gè)步驟。

6存在的問題

試驗(yàn)實(shí)施過程中，模型的制作、加載、量測等試驗(yàn)條件對試驗(yàn)結(jié)果的正確性具有極其

重要的作用對于結(jié)果可信度影響極大。模型上的力學(xué)現(xiàn)象相對原型說來是近似的，兩者不

可能完全相同。試驗(yàn)結(jié)果在多大程度上能反映原型原力學(xué)特征，是一個(gè)很值得探討的問題,

應(yīng)從兩個(gè)方面進(jìn)行分析。一是從相似規(guī)律方面，應(yīng)使相似關(guān)系上保持正確性；一是試驗(yàn)條

件方面應(yīng)保持一定的試驗(yàn)精度。

7發(fā)展方向

基礎(chǔ)模型試驗(yàn)隨著設(shè)備的迅速發(fā)展和普及，以及模擬技術(shù)的提高，在巖土工程中的應(yīng)

用將會(huì)越來越大。其發(fā)展趨勢可歸納為以下幾個(gè)方面：

7.1量測和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

能否從基礎(chǔ)模型中獲得更多的信息和可靠的數(shù)據(jù)，量測儀器和數(shù)采系統(tǒng)是美鍵。精度

高體積小對模型干擾較小的傳感器如光纖傳感器以及非接觸型量測技術(shù)的研制將對基礎(chǔ)

模型試驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展有巨大的推動(dòng)作用。隨著有關(guān)技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展，基礎(chǔ)模型將能夠更

準(zhǔn)確地再現(xiàn)原型特性。

7.2相似比的研究

任何一種物理模型都不可能與原型完全等效，在基礎(chǔ)模型試驗(yàn)中，只有在深入了解其

物理機(jī)制和相似規(guī)律的基礎(chǔ)上，才能作出對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的正確分析。對于幾何與力學(xué)比尺不

同的試驗(yàn)相似理論以及等效材料的選取原則，也在探討之中。

7.3與數(shù)值模擬相結(jié)合

基礎(chǔ)模型試驗(yàn)是研究、設(shè)計(jì)的重要輔助手段?；A(chǔ)模型試驗(yàn)將提供具有較高參考意義

的數(shù)據(jù)，用于校正目前所用的數(shù)值模型或建立新的模型，提高數(shù)學(xué)模型的預(yù)測能力。

基礎(chǔ)模型試驗(yàn)技術(shù)在巖土工程中的應(yīng)用還有不少不成熟的地方，有許多問題還待解

決。但是作為一種模型試驗(yàn)手段，基礎(chǔ)模型試驗(yàn)?zāi)軌蚪颇M基礎(chǔ)在環(huán)境條件(承受外力

等)下的大致反應(yīng)，可以在對基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生損壞的前提下，一定程度上預(yù)測基礎(chǔ)可能的

破壞情況。為實(shí)際施工中預(yù)防措施的設(shè)計(jì)提供一定的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。更為重要的是，試驗(yàn)時(shí)

間較原型大大縮短，對長歷時(shí)巖土工程問題進(jìn)行研究。因此，它必將得到越來越廣泛的應(yīng)

用。

8結(jié)語

經(jīng)過了地下工程測試?yán)碚撆c監(jiān)測技術(shù)課程的學(xué)習(xí)，在理論上對于地下工程中所運(yùn)用

的各種測試儀器和技術(shù)有了基本的了解，加上這次論文方式的結(jié)業(yè)考試，我學(xué)到了不少東

西。在完成論文的過程中，亦遇到了不少困難，主要表現(xiàn)為關(guān)于基礎(chǔ)模型試驗(yàn)的文章較少，

普遍都是2000年以前的文章