10.1二元一次

方程組的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過兩個變量方程刻畫實際問題的等量關(guān)系，并遷移一元一次方程的概念框架，掌握二元一次方程及方程組的定義，從而提升抽象思維能力。

2.基于一元一次方程解的特性，歸納得出二元一次方程及其方程組的解的定義，以發(fā)展抽象推理能力。

3.能判斷給定數(shù)值組是否為二元一次方程或方程組的解。創(chuàng)設(shè)情境追問1：題目中這些量之間滿足什么關(guān)系？大型采棉機臺數(shù)+小型采棉機臺數(shù)=總臺數(shù)大型采棉機1h采摘面積+小型采棉機1h采摘面積=1h采摘總面積問題1：新疆是我國棉花的主要產(chǎn)地之一.近年來,機械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式.某種棉大戶租用6臺大、小兩種型號的采棉機，lh就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉機lh完成2hm2棉田的采摘,小型采棉機lh完成lhm2棉田的采摘,那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機各多少臺？創(chuàng)設(shè)情境追問2：根據(jù)量間滿足的條件，設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)列方程？設(shè)大型采棉機x臺，則小型采棉機(6-x)臺2x+(6－x)=8設(shè)大型采棉機x臺，小型采棉機y臺，則x+y=6

①2x+y=8

②問題1：新疆是我國棉花的主要產(chǎn)地之一.近年來,機械化采棉已經(jīng)成為新疆棉采摘的主要方式.某種棉大戶租用6臺大、小兩種型號的采棉機，lh就完成了8hm2棉田的采摘.如果大型采棉機lh完成2hm2棉田的采摘,小型采棉機lh完成lhm2棉田的采摘,那么這個種棉大戶租用了大、小型采棉機各多少臺？探究新知問題2：類比一元一次方程，

說一說x+y=6、2x+y=8兩個方程有什么特征，并命名該方程？（1）都有兩個未知數(shù)（2）含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1（3）等式兩邊都是整式像這樣的整式方程，我們把它叫做二元一次方程鞏固新知

（1）都有兩個未知數(shù)（2）含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1（3）等式兩邊都是整式①

④探究新知在上述實際問題中必須同時滿足x+y=6、2x+y=8兩個等量關(guān)系

追問：根據(jù)經(jīng)驗，你能否為這個方程組起個名字，并給出它的定義？(1)方程組中共含有兩個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；(3)兩個方程都是整式方程.像這樣的方程組，我們把它叫做二元一次方程組鞏固新知

(1)方程組中共含有兩個未知數(shù)；(2)含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1；(3)每個方程都是整式方程.③探究新知問題3：滿足方程①：x+y=6，且符合問題實際意義的x、y的值有哪些？把它們填入表中:xy追問1：類比一元一次方程解的概念，闡述二元一次方程解的概念？一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值叫作二元一次方程的解

1524334251探究新知追問2：如果不考慮實際意義，方程x+y＝6還有其它的解嗎？

有多少個？

探究新知追問1：已知下表中未知數(shù)的值已經(jīng)滿足方程①x+y=6，

哪些x、y的值還滿足方程2x+y=8?

x12345y54321將x=1，y=2代入方程②：左邊=2×1+2=4右邊=8即左邊≠右邊所以x=1，y=2不滿足第②個方程……追問2：你能說出實際問題中的答案嗎？

探究新知

一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫作二元一次方程組的解鞏固新知

鞏固新知

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