第第頁(yè)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《5.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組》同步練習(xí)題及答案學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________基礎(chǔ)分點(diǎn)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程（組）的概念1.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x＋2＝1 B.2x＋yC.x＋y3＝2 D.1x＋y2.下列方程組為二元一次方程組的是（）A.x＋y=3，xC.x＋y=5，x3.若5xm－1＋5yn－3＝－1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＋n＝.知識(shí)點(diǎn)2二元一次方程（組）的解的概念4.（無(wú)錫中考）下列四組數(shù)中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是（）A.x=1，y=2 B.x=2，y=0 C.x=05.已知x=2，y＝m是二元一次方程5x＋3y＝1的一個(gè)解，則m的值是（A.3 B.－3 C.113 D.－6.（教材習(xí)題變式）在①x=2，y=1；②x=1，y=1；③x＝－1，y=4三組數(shù)值中，是方程x＋y＝3的解，是方程3x＋2y＝知識(shí)點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程（組）7.世界最長(zhǎng)、最寬的鋼殼沉管隧道——深中通道海底隧道，采用“西橋東隧”的方案.橋梁部分和沉管隧道總長(zhǎng)為24km，其中橋梁部分比沉管隧道的2倍多3.6km.設(shè)橋梁部分為xkm，沉管隧道為ykm，根據(jù)題意可列方程組為（）A.x＋y=24，x=2y+3C.x＋y=24，x=2y8.（教材習(xí)題變式）甲種面包每個(gè)2元，乙種面包每個(gè)2.5元.小麗買(mǎi)了x個(gè)甲種面包和y個(gè)乙種面包，共花了30元.（1）列出關(guān)于x，y的二元一次方程：；（2）若x＝10，則y＝；（3）若她買(mǎi)了8個(gè)乙種面包，則買(mǎi)了個(gè)甲種面包.中檔提分訓(xùn)練9.已知方程組（m－2）x=2，3x－y｜A.1或－1 B.2或－2 C.－2 D.210.【數(shù)學(xué)文化】（眉山中考）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為（）A.5x+2y=19，2xC.2x+5y=19，3x11.已知x=1，y=1是方程組2x＋（m－1）y=2，nx＋y=1的解，則（A.22025 B.－1 C.1 D.012.小亮解出方程組3x＋y＝●，2x－y=12的解為x=5，y＝★，由于不小心，滴上了兩滴墨水，恰好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★13.【數(shù)學(xué)文化】“方程”兩個(gè)字最早出現(xiàn)在我國(guó)《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書(shū)的第八章名為“方程”.如圖1，從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，可表示方程x＋4y＝23，則圖2表示的方程是.拓展素養(yǎng)訓(xùn)練14.【數(shù)據(jù)分析】把y＝ax＋b（其中a，b是常數(shù)，x，y是未知數(shù)）這樣的方程稱(chēng)為“雅系二元一次方程”.當(dāng)y＝x時(shí)，“雅系二元一次方程”y＝ax＋b中x的值稱(chēng)為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：當(dāng)y＝x時(shí)，“雅系二元一次方程”y＝3x－4化為x＝3x－4，其“完美值”為x＝2.（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”；（2）若x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x＋m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx＋1（k≠0，k是常數(shù)）存在“完美值”嗎？若存在，請(qǐng)求出其“完美值”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案基礎(chǔ)分點(diǎn)訓(xùn)練知識(shí)點(diǎn)1二元一次方程（組）的概念1.下列方程中，是二元一次方程的是（C）A.3x＋2＝1 B.2x＋yC.x＋y3＝2 D.1x＋y2.下列方程組為二元一次方程組的是（B）A.x＋y=3，xC.x＋y=5，x3.若5xm－1＋5yn－3＝－1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則m＋n＝6.知識(shí)點(diǎn)2二元一次方程（組）的解的概念4.（無(wú)錫中考）下列四組數(shù)中，不是二元一次方程2x＋y＝4的解的是（D）A.x=1，y=2 B.x=2，y=0 C.x=05.已知x=2，y＝m是二元一次方程5x＋3y＝1的一個(gè)解，則m的值是（BA.3 B.－3 C.113 D.－6.（教材習(xí)題變式）在①x=2，y=1；②x=1，y=1；③x＝－1，y=4三組數(shù)值中，①③是方程x＋y＝3的解，②③是方程3x＋2y＝5的解知識(shí)點(diǎn)3根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程（組）7.世界最長(zhǎng)、最寬的鋼殼沉管隧道——深中通道海底隧道，采用“西橋東隧”的方案.橋梁部分和沉管隧道總長(zhǎng)為24km，其中橋梁部分比沉管隧道的2倍多3.6km.設(shè)橋梁部分為xkm，沉管隧道為ykm，根據(jù)題意可列方程組為（A）A.x＋y=24，x=2y+3C.x＋y=24，x=2y8.（教材習(xí)題變式）甲種面包每個(gè)2元，乙種面包每個(gè)2.5元.小麗買(mǎi)了x個(gè)甲種面包和y個(gè)乙種面包，共花了30元.（1）列出關(guān)于x，y的二元一次方程：2x＋2.5y＝30；（2）若x＝10，則y＝4；（3）若她買(mǎi)了8個(gè)乙種面包，則買(mǎi)了5個(gè)甲種面包.中檔提分訓(xùn)練9.已知方程組（m－2）x=2，3x－y｜A.1或－1 B.2或－2 C.－2 D.210.【數(shù)學(xué)文化】（眉山中考）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為（A）A.5x+2y=19，2xC.2x+5y=19，3x11.已知x=1，y=1是方程組2x＋（m－1）y=2，nx＋y=1的解，則（A.22025 B.－1 C.1 D.012.小亮解出方程組3x＋y＝●，2x－y=12的解為x=5，y＝★，由于不小心，滴上了兩滴墨水，恰好遮住了兩個(gè)數(shù)●和★13.【數(shù)學(xué)文化】“方程”兩個(gè)字最早出現(xiàn)在我國(guó)《九章算術(shù)》這部經(jīng)典著作中，該書(shū)的第八章名為“方程”.如圖1，從左到右列出的算籌數(shù)分別表示方程中未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，可表示方程x＋4y＝23，則圖2表示的方程是x＋2y＝32.拓展素養(yǎng)訓(xùn)練14.【數(shù)據(jù)分析】把y＝ax＋b（其中a，b是常數(shù)，x，y是未知數(shù)）這樣的方程稱(chēng)為“雅系二元一次方程”.當(dāng)y＝x時(shí)，“雅系二元一次方程”y＝ax＋b中x的值稱(chēng)為“雅系二元一次方程”的“完美值”.例如：當(dāng)y＝x時(shí)，“雅系二元一次方程”y＝3x－4化為x＝3x－4，其“完美值”為x＝2.（1）求“雅系二元一次方程”y＝5x＋6的“完美值”；（2）若x＝3是“雅系二元一次方程”y＝3x＋m的“完美值”，求m的值；（3）“雅系二元一次方程”y＝kx＋1（k≠0，k是常數(shù)）存在“完美值”嗎？若存在，請(qǐng)求出其“完美值”；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.解：（1）根據(jù)題意，得x＝5x＋6.解得x＝－3