用字母表示數(shù)在數(shù)學(xué)中，我們常常用字母表達(dá)數(shù)。壹、用字母表達(dá)數(shù)3056567849a217xa=

x=

363

=46

＋＋=12m=m×3=18369n1518n=12

總結(jié)：或者m、n這些符號(hào)和字母都可以用來(lái)表示數(shù)。例如：用a、b分別表達(dá)兩個(gè)數(shù)，二、用字母表達(dá)運(yùn)算定律加法互換律寫(xiě)成：a+b=b+a乘法互換律寫(xiě)成：a×b=b×a在具有字母的式子裏，數(shù)字和字母中間的乘號(hào)可以記作“·”，也可以省略不寫(xiě)。運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記a×b

=

b×a

可以寫(xiě)成：

a

·

b=b

·

aab=ba用a、b、c分別表達(dá)三個(gè)數(shù)，寫(xiě)出其他運(yùn)算定律：運(yùn)算定律的簡(jiǎn)記乘法結(jié)合律可以寫(xiě)成：(a

·

b)·c=a·(b·c)(ab)c=a(bc)乘法分派律可以寫(xiě)成：乘法結(jié)合律可以寫(xiě)成：(a＋b)·c=a·c＋b·c(a＋b)c=ac＋bc字母中間只有乘號(hào)能省略，其他運(yùn)算符號(hào)都不能省略。為了書(shū)寫(xiě)以便，人們常用字母表達(dá)計(jì)量單位長(zhǎng)度單位面積單位質(zhì)量單位千米km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2三、用字母表達(dá)某些圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式用字母表達(dá)出正方形的面積和周長(zhǎng)：aaS=

a·a用a表達(dá)正方形的邊長(zhǎng)用S表達(dá)正方形的面積用C表達(dá)正方形的周長(zhǎng)C=

a·4還可以寫(xiě)成：S=a2還可以寫(xiě)成：C=4a表達(dá)兩個(gè)a相乘。a2=a×a讀作“a的平方”，

a2=a

a2a=2

a=a

2{a2比較a2與2a的區(qū)別：想壹想：x2讀作什么？表達(dá)什么？回想壹想：正方形的周長(zhǎng)：C=a4可以簡(jiǎn)寫(xiě)成。C=4a在省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫(xiě)在字母前面。不能寫(xiě)成X5。如：x

5

簡(jiǎn)寫(xiě)成：5·x

或5x5x要注意：回用字母表達(dá)某些圖形的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式用字母表達(dá)下面每種圖形的面積計(jì)算公式：abaS=S=S=

a·aa·h2(a+b)·h2aahh做一做（1）省略乘號(hào)，寫(xiě)出下面各式。ax=xx=x3=5a=axx25a3x（2）假如用a表達(dá)長(zhǎng)方形的長(zhǎng),b表達(dá)寬，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積s=這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)c=2(a+b)ab第壹步：寫(xiě)出字母公式第二步：把字母表達(dá)的數(shù)值代入公式第三步：計(jì)算把已知數(shù)據(jù)代入計(jì)算公式求值的環(huán)節(jié)：已知梯形的上底是3.5厘米，下底是5.5厘米，高是4厘米。求這個(gè)梯形的面積。（應(yīng)用字母公式求面積）5.5厘米3.5厘米4厘米S=(a+b)h÷2=94÷2=(3.5+5.5)4÷2=18答：這個(gè)梯形的面積是18平方厘米。寫(xiě)出字母公式第三步把字母表達(dá)的數(shù)值代入公式計(jì)算第二步第壹步(成果不必寫(xiě)單位名稱）例1第三步計(jì)算第二步第壹步寫(xiě)出字母公式把字母表達(dá)的數(shù)值代入公式做一做壹種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8.4厘米，寬是4.6厘米。它的周長(zhǎng)是多少厘米？（先寫(xiě)出公式，再把數(shù)值代入公式計(jì)算。）小紅的父親比小紅大30歲，你能用壹種式子簡(jiǎn)要的表達(dá)出任何壹年父親的年齡嗎？當(dāng)小紅12歲時(shí)，父親的年齡是多少？四、用品有字母的式子表達(dá)數(shù)量關(guān)系根據(jù)題意，可列出如下關(guān)系式：小紅的年齡+30歲=父親的年齡假設(shè)用字母a表達(dá)小紅的年齡，那么父親的年齡就是a+30歲。當(dāng)a=12時(shí)，父親的年齡是a+30=12+30=42歲。壹輛9路公交車原有22名乘客，在中興站下去a人，又上來(lái)b人。（1）用品有字母的式子表達(dá)目前車上的乘客有多少人？四、用品有字母的式子表達(dá)數(shù)量關(guān)系目前車上有乘客：22-a+b人22-a+b=22-8+12=26人（2）當(dāng)a=8，b=12時(shí)，車上有多少人？練習(xí)壹.判斷題：1.x×1=x()4.a×2=a2()2.4+a=4a()3.10×2=100()×

××二.選擇題：a2表達(dá)()B.2個(gè)a相除D.2個(gè)a相乘C.2個(gè)a相減A.2個(gè)a相加D練習(xí)三.填空題：1.a+(2+c)=(+)+

2.3x+5x=(+)·

a2c35x四.應(yīng)用題：1、壹本書(shū)有a頁(yè)，小明每天看8頁(yè)，看了b天，用式子表達(dá)沒(méi)有看的頁(yè)數(shù)。a-8b練習(xí)1、在下面的圖中，（1）哪壹部分的面積是ac（2）哪壹部分的面積是bc（3）整個(gè)圖形的面積是多少？abc思考題1、已知m+2n=18，求2m+4n+16的值。答：2m+4n+16=2·(m+2n)+16=2×18+16=36+16=521、已知m=5，n是m的2倍，p是n的1.5倍，求4m+6n+10p的值。答：n=2m=5×2=10，p=1.5n=10×1.5=154m+6n+10p=4×5+6×10+10×15=20+60+150=230解簡(jiǎn)易

方程方程的意義2030天平不平衡2030203050203050203050這是一個(gè)等式。天平又平衡了20+30=5020?100未知量用x表達(dá)，在稱量過(guò)程中最終天平左右平衡，可以用等式20+x=100表達(dá)。像20+x=100這樣的具有未知數(shù)的等式，稱為方程。20505010050×2=10050xx18050+2x＞180

80克X克X克80＜2x180克X克X克X克10010030100X5050503x=180100+20＜100+30100+x=50×3想壹想，上面哪些式子是方程？方程與等式的關(guān)系所有的方程都是等式但等式不壹定是方程等式方程1、等式2、含有未知數(shù)練習(xí)：下面哪些是方程，哪些不是？(1)35-x=12(8)0.49÷x=7(2)y+24(9)35+65=100(3)5x+32=47(10)x-14＞72(4)28＜16+14(11)9b-3=60(5)6(a+2)=36(12)x+y=70(6)a×2＜2.4(13)4×2.4=9.6(7)5y=15(14)2x+3y=y左右各加1根香蕉左右擴(kuò)大到本來(lái)的2倍天平左邊放3個(gè)茶壺，右邊放9個(gè)水杯，天平平衡。1個(gè)茶壺和個(gè)水杯同樣重。等式的基本性質(zhì)等式兩邊都加上或減去相似的數(shù)，等式不變等式兩邊都乘以或除以相似的數(shù)，等式不變練習(xí)：(1)看圖列方程：y元y元y元246元方程：y+y+y=246或者3y=246(2)填空3解方程咋倆差了28歲小紅x歲父親33歲解：x+28=33小紅幾歲？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。像這樣，x=5就是方程x+28=33的解。求方程的解的過(guò)程叫做解方程。x=33-28x=5用形如x±a=b和ax=b的簡(jiǎn)易方程，處理實(shí)際問(wèn)題0.64m今曰水位14.14m警戒水位？m今天上午8時(shí)，洪澤湖堤壩水位達(dá)14.14m，超過(guò)警戒水位0.64m，則警戒水位是多少米。解：警戒水位+超出部分=今日水位x+0.64=14.14x=14.14-0.64x=13.5因此，警戒水位是13.5m。1.8kg=1800g

30x=180030x÷()=1800÷()x=()你懂得壹種滴水的水龍頭每分鐘揮霍多少水嗎？我們拿桶接了半小時(shí)，共接了1.8kg的水。解：每分鐘滴的水×30=半小時(shí)滴的水我們可以設(shè)水龍頭每分鐘揮霍x克水。303060稍復(fù)雜的方程根據(jù)題意，列出方程，再求方程的解40支鉛筆xxx3x+4=403x+4=40把3x當(dāng)作壹種加數(shù)加數(shù)+加數(shù)=和解：3x+4-4=40-43x=363x÷3=36÷3x=12檢查:把X=12代入

原方程左邊=312+4=40,右邊=40,左邊=右邊,因此X=12是原方程的解。足球場(chǎng)上……白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形共有多少塊黑色皮？善于觀測(cè)的小軍勤于研究的小華愛(ài)提問(wèn)的小剛變式練習(xí)

足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍多4塊。共有多少塊黑色皮？解：設(shè)共有x塊黑色皮。2x＋4＝20黑色皮的塊數(shù)×2＋4＝白色皮的塊數(shù)2x＋4－4＝20－42x＝16x＝8檢查：左邊＝2×8＋4

＝20

＝右邊答：共有8塊黑色皮。變式練習(xí)

媽媽買了蘋(píng)果和香蕉各2kg，總共花了15.6元，其中香蕉每千克2.8元，問(wèn)蘋(píng)果每千克要多少元？解：設(shè)蘋(píng)果每公斤x元。2x＋2.8×2＝15.6蘋(píng)果的總價(jià)＋香蕉的總價(jià)＝總錢數(shù)

2x＋5.6＝15.6

2x＝10

x＝5也可以這樣想：兩種水果的單價(jià)總和×2＝總錢數(shù)（2.8＋x）×2＝15.6（2.8＋x）×2÷2＝15.6÷22.8＋x＝7.8

x＝5總結(jié)思考②分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。③解方程。④檢查，寫(xiě)出答案。列方程解決問(wèn)題的一般步驟是什么？①弄清題意，找出未知數(shù)，用x表達(dá)。（2）養(yǎng)雞廠養(yǎng)母雞400只，比公雞的2倍少40只，公雞x只。（3）學(xué)校喂養(yǎng)小組今年養(yǎng)兔25只，比去年養(yǎng)的只數(shù)的3倍少8只，去年養(yǎng)兔x只。（4）壹種等腰三角形的周長(zhǎng)是86厘米，底是38厘米．它的腰是x厘米。1、只列方程不解答。

（1）圖書(shū)室有文藝書(shū)180本，比科技書(shū)的2倍多20本，科技書(shū)x本。鞏固應(yīng)用2x＋20＝180或180－20x=20或……2x－40＝400或2x－

400=40或……3x－8＝25或3x－

25=8或……2x＋38＝86或86－

2x=38或……找規(guī)律照上面那樣排下去,從左邊起第17盞彩燈是什么顏色？17÷3=5(組)……2（盞）