2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題-比和比例經(jīng)典習(xí)題解析試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）要求：同學(xué)們，填空題就像填色游戲，只要你們細(xì)心觀察，就能找到正確的答案。記得，每一空都是數(shù)學(xué)世界里的小寶藏，等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)呢！1.如果a:b=3:4，那么a是b的______，b是a的______。2.某班男生和女生人數(shù)的比例是5:7，如果全班有40人，那么男生有______人，女生有______人。3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，它的長(zhǎng)和寬的比例是______：______，這個(gè)比例可以化簡(jiǎn)為_(kāi)_____：______。4.如果兩個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)分別是6和9，外項(xiàng)分別是12和18，那么這個(gè)比例是______：______。5.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中，合格品和不合格品的比例是99:1，如果一天生產(chǎn)了10000件產(chǎn)品，那么合格品有______件，不合格品有______件。6.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是5和15，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是75，那么這個(gè)比例是______：______。7.如果a:b=3:4，b:c=5:6，那么a:c=______：______。8.某班有男生30人，女生20人，男生和女生人數(shù)的比例可以寫成______：______。9.一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是12和8，兩個(gè)外項(xiàng)的積是96，那么這個(gè)比例是______：______。10.如果a:b=2:3，b:c=4:5，c:d=6:7，那么a:d=______：______。二、選擇題（每題3分，共30分）要求：選擇題就像尋寶游戲，每個(gè)選項(xiàng)都是一個(gè)小線索，只要你們仔細(xì)分析，就能找到正確的寶藏。記住，有時(shí)候排除法是個(gè)好幫手哦！1.下列哪個(gè)比例與a:b=3:4等價(jià)？（A.b:a=4:3B.2a:3b=6:8C.a:2b=3:8D.3a:4b=9:122.如果兩個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)分別是5和10，外項(xiàng)分別是15和30，那么這兩個(gè)比例的關(guān)系是？（A.相等B.互為倒數(shù)C.互為相反數(shù)D.無(wú)法確定3.某班男生和女生人數(shù)的比例是5:7，如果全班有40人，那么男生和女生人數(shù)分別可能是？（A.15人和25人B.20人和30人C.25人和35人D.30人和40人4.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是6和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是36，那么這個(gè)比例是？（A.6:18=2:6B.6:18=3:9C.6:18=4:12D.6:18=5:155.如果a:b=2:3，b:c=4:5，那么a:c=？（A.8:15B.7:12C.6:10D.5:86.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中，合格品和不合格品的比例是99:1，如果一天生產(chǎn)了10000件產(chǎn)品，那么合格品和不合格品數(shù)量分別可能是？（A.9900件和100件B.9800件和200件C.9700件和300件D.9600件和400件7.一個(gè)比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是8和12，兩個(gè)外項(xiàng)的積是96，那么這個(gè)比例是？（A.8:12=2:3B.8:12=3:4C.8:12=4:6D.8:12=5:78.如果a:b=3:4，b:c=5:6，c:d=7:8，那么a:d=？（A.15:32B.21:32C.24:32D.27:329.某班有男生30人，女生20人，男生和女生人數(shù)的比例可以寫成？（A.3:2B.2:3C.5:3D.3:510.如果a:b=2:3，b:c=4:5，c:d=6:7，那么a:d=？（A.48:105B.36:105C.24:105D.12:105三、解答題（每題5分，共25分）要求：解答題就像解謎游戲，需要你們一步一步地找到答案。記得，每一步都要清晰明了，就像偵探找到線索一樣，這樣才能解開(kāi)謎題。來(lái)吧，展現(xiàn)你們的智慧吧！1.一個(gè)班級(jí)里，男生和女生的人數(shù)比例是5:4。如果班里有35名學(xué)生，那么男生和女生各有多少人？解答：2.某農(nóng)場(chǎng)養(yǎng)了雞和鴨，雞和鴨的數(shù)量比是3:2。如果農(nóng)場(chǎng)里有50只禽類，那么雞和鴨各有多少只？解答：3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米。求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比例，并化簡(jiǎn)。解答：4.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中，合格品和不合格品的比例是98:2。如果一天生產(chǎn)了500件產(chǎn)品，那么合格品和不合格品各有多少件？解答：5.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是10和30，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是150。求這個(gè)比例，并化簡(jiǎn)。解答：四、應(yīng)用題（每題10分，共30分）要求：應(yīng)用題就像生活中的小挑戰(zhàn)，需要你們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。記得，仔細(xì)閱讀題目，找到關(guān)鍵信息，然后運(yùn)用你們的知識(shí)和智慧，就能找到答案。來(lái)吧，挑戰(zhàn)自己，成為數(shù)學(xué)小能手！1.某學(xué)校圖書館有故事書和科普書，故事書和科普書的數(shù)量比是7:5。如果圖書館里有120本書，那么故事書和科普書各有多少本？解答：2.一輛汽車行駛了300千米，耗油25升。如果這輛汽車要行駛600千米，需要多少升油？解答：3.某班同學(xué)參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，跑步和跳遠(yuǎn)的比例是3:2。如果參加跑步的同學(xué)有18人，那么參加跳遠(yuǎn)的同學(xué)有多少人？解答：本次試卷答案如下一、填空題答案及解析1.a是b的3/4，b是a的4/3解析：比例a:b=3:4表示a相當(dāng)于b的3/4，即a=3/4*b，所以a是b的3/4。反過(guò)來(lái)，b相當(dāng)于a的4/3，即b=4/3*a，所以b是a的4/3。2.男生有20人，女生有30人解析：全班人數(shù)是男生和女生人數(shù)的總和，即男生+女生=40。男生和女生的比例是5:7，可以設(shè)男生是5x人，女生是7x人。所以5x+7x=40，解得x=5。因此男生有5*5=25人，女生有7*5=35人。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，根據(jù)比例5:7，應(yīng)該是男生有5/12*40=16.67人，女生有7/12*40=23.33人，顯然不是整數(shù)，說(shuō)明題目數(shù)據(jù)有問(wèn)題。但如果按照整數(shù)答案，最接近的比例是20:30，即男生20人，女生30人，這符合5:7的大致比例。3.長(zhǎng)和寬的比例是2:1，化簡(jiǎn)后為2:1解析：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是4厘米，所以長(zhǎng)和寬的比例是8:4。這個(gè)比例可以化簡(jiǎn)，因?yàn)?和4的最大公約數(shù)是4，所以8/4=2，4/4=1，化簡(jiǎn)后比例是2:1。4.這個(gè)比例是2:3解析：比例的內(nèi)項(xiàng)是6和9，外項(xiàng)是12和18。比例可以表示為12/6=18/9，即12*9=6*18，計(jì)算結(jié)果都是108，所以比例是相等的，即2:3。5.合格品有9900件，不合格品有100件解析：合格品和不合格品的比例是99:1，可以設(shè)合格品是99x件，不合格品是1x件?？偖a(chǎn)品數(shù)是10000件，所以99x+1x=10000，解得x=100。因此合格品有99*100=9900件，不合格品有1*100=100件。6.這個(gè)比例是5:15，化簡(jiǎn)后為1:3解析：比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是5和15，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是75。設(shè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是a和b，所以a*b=75，比例可以表示為5/a=15/b。交叉相乘得到5b=15a，即b=3a。將b=3a代入a*b=75，得到a*3a=75，即3a^2=75，解得a^2=25，所以a=5。因此b=3*5=15，比例是5:15，化簡(jiǎn)后為1:3。7.a:c=15:24，化簡(jiǎn)后為5:8解析：a:b=3:4，b:c=5:6?？梢哉业絙的公共項(xiàng)，設(shè)b=20，那么a=3/4*20=15，c=20/5*6=24。所以a:c=15:24，化簡(jiǎn)后因?yàn)?5和24的最大公約數(shù)是3，所以15/3=5，24/3=8，化簡(jiǎn)后比例是5:8。8.男生和女生人數(shù)的比例可以寫成3:2解析：某班有男生30人，女生20人，所以男生和女生人數(shù)的比例是30:20。這個(gè)比例可以化簡(jiǎn)，因?yàn)?0和20的最大公約數(shù)是10，所以30/10=3，20/10=2，化簡(jiǎn)后比例是3:2。9.這個(gè)比例是12:8，化簡(jiǎn)后為3:2解析：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是12和8，兩個(gè)外項(xiàng)的積是96。設(shè)兩個(gè)外項(xiàng)分別是a和b，所以a*b=96，比例可以表示為12/a=8/b。交叉相乘得到12b=8a，即3b=2a，即b=2/3*a。將b=2/3*a代入a*b=96，得到a*(2/3*a)=96，即2/3*a^2=96，解得a^2=144，所以a=12。因此b=2/3*12=8，比例是12:8，化簡(jiǎn)后因?yàn)?2和8的最大公約數(shù)是4，所以12/4=3，8/4=2，化簡(jiǎn)后比例是3:2。10.a:d=12:35解析：a:b=2:3，b:c=4:5，c:d=6:7。可以找到b、c的公共項(xiàng)，設(shè)b=12，那么a=2/3*12=8，c=12/4*5=15，d=15/6*7=17.5。這里有一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)閐不是整數(shù)，說(shuō)明題目數(shù)據(jù)有問(wèn)題。但如果按照整數(shù)答案，最接近的比例是12:35，即a:d=12:35。二、選擇題答案及解析1.B解析：a:b=3:4，所以b:a=4:3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤。2a:3b=2*3:3*4=6:12，可以化簡(jiǎn)為1:2，而3:4不等于1:2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤。a:2b=3:2*4=3:8，選項(xiàng)C正確。3a:4b=3*3:4*4=9:16，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。2.A解析：兩個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)分別是5和10，外項(xiàng)分別是15和30。第一個(gè)比例是5/15=10/30，即1/3=1/3，所以兩個(gè)比例相等。3.A解析：男生和女生人數(shù)的比例是5:7，可以設(shè)男生是5x人，女生是7x人?？?cè)藬?shù)是40人，所以5x+7x=40，解得x=40/12=3.33，說(shuō)明x不是整數(shù)，題目數(shù)據(jù)有問(wèn)題。但如果按照整數(shù)答案，最接近的比例是15人和25人，即男生15人，女生25人，這符合5:7的大致比例。4.B解析：比例的兩個(gè)外項(xiàng)分別是6和18，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是36。設(shè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是a和b，所以a*b=36，比例可以表示為6/a=18/b。交叉相乘得到6b=18a，即b=3a。將b=3a代入a*b=36，得到a*3a=36，即3a^2=36，解得a^2=12，所以a=2√3，b=6√3。比例是6:18=2:6，化簡(jiǎn)后為1:3，選項(xiàng)B正確。5.A解析：a:b=2:3，b:c=4:5?？梢哉业絙的公共項(xiàng)，設(shè)b=12，那么a=2/3*12=8，c=12/4*5=15。所以a:c=8:15。6.A解析：合格品和不合格品的比例是99:1，可以設(shè)合格品是99x件，不合格品是1x件?？偖a(chǎn)品數(shù)是10000件，所以99x+1x=10000，解得x=100。因此合格品有99*100=9900件，不合格品有1*100=100件。7.B解析：比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是8和12，兩個(gè)外項(xiàng)的積是96。設(shè)兩個(gè)外項(xiàng)分別是a和b，所以a*b=96，比例可以表示為8/a=12/b。交叉相乘得到8b=12a，即2b=3a，即b=3/2*a。將b=3/2*a代入a*b=96，得到a*(3/2*a)=96，即3/2*a^2=96，解得a^2=64，所以a=8。因此b=3/2*8=12，比例是8:12，化簡(jiǎn)后因?yàn)?和12的最大公約數(shù)是4，所以8/4=2，12/4=3，化簡(jiǎn)后比例是2:3。8.A解析：a:b=3:4，b:c=5:6，c:d=7:8?？梢哉业絙、c的公共項(xiàng)，設(shè)b=20，那么a=3/4*20=15，c=20/5*6=24，d=24/7*8=27.43，這里有一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)閐不是整數(shù)，說(shuō)明題目數(shù)據(jù)有問(wèn)題。但如果按照整數(shù)答案，最接近的比例是15:32，即a:d=15:32。9.A解析：某班有男生30人，女生20人，所以男生和女生人數(shù)的比例是30:20。這個(gè)比例可以化簡(jiǎn)，因?yàn)?0和20的最大公約數(shù)是10，所以30/10=3，20/10=2，化簡(jiǎn)后比例是3:2。10.A解析：a:b=2:3，b:c=4:5，c:d=6:7。可以找到b、c的公共項(xiàng)，設(shè)b=12，那么a=2/3*12=8，c=12/4*5=15，d=15/6*7=17.5，這里有一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)閐不是整數(shù)，說(shuō)明題目數(shù)據(jù)有問(wèn)題。但如果按照整數(shù)答案，最接近的比例是48:105，即a:d=48:105。三、解答題答案及解析1.男生有25人，女生有15人解析：男生和女生的比例是5:4，可以設(shè)男生是5x人，女生是4x人。總?cè)藬?shù)是35人，所以5x+4x=35，解得x=35/9=3.89，說(shuō)明x不是整數(shù)，題目數(shù)據(jù)有問(wèn)題。但如果按照整數(shù)答案，最接近的比例是25人和15人，即男生25人，女生15人，這符合5:4的大致比例。2.雞有30只，鴨有20只解析：雞和鴨的數(shù)量比是3:2，可以設(shè)雞是3x只，鴨是2x只。總數(shù)量是50只，所以3x+2x=50，解得x=50/5=10。因此雞有3*10=30只，鴨有2*10=20只。3.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比例是3:2，化簡(jiǎn)后為3:2解析：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12厘米，寬是8厘米，所以長(zhǎng)和寬的比例是12:8。這個(gè)比例可以化簡(jiǎn)，因?yàn)?2和8的最大公約數(shù)是4，所以12/4=3，8/4=2，化簡(jiǎn)后比例是3:2。4.合格品有490件，不合格品有10件解析：合格品和不合格品的比例是98:2，可以設(shè)合格品是98x件，不合格品是2x件。總產(chǎn)品數(shù)是500件，所以98x+2x=500