2025年小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)思維拓展模擬試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（本部分共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)你認(rèn)真審題，把答案填寫(xiě)在橫線上。注意，可結(jié)合所學(xué)知識(shí)靈活運(yùn)用，要相信你的智慧一定能夠解決這些問(wèn)題?。?.小明有10個(gè)蘋(píng)果，他給了小紅一半，又給了小剛剩下的三分之一，最后自己還剩下多少個(gè)蘋(píng)果呢？這可真是個(gè)有趣的問(wèn)題，想想看，我們?cè)撛趺匆徊讲浇忾_(kāi)這個(gè)謎團(tuán)呢？2.一個(gè)數(shù)字加上100后，變成了一個(gè)新的三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位和百位數(shù)字交換位置后，仍然是一個(gè)正確的三位數(shù)，那么原來(lái)的數(shù)字是多少呢？這就像是在玩一個(gè)數(shù)字的魔術(shù)游戲，你不覺(jué)得很有趣嗎？3.有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的2倍，如果長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加5厘米，寬增加3厘米，那么新的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比原來(lái)的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)增加了多少厘米呢？這個(gè)問(wèn)題可是個(gè)挑戰(zhàn)哦，要好好思考一下！4.小華今年8歲，他的爸爸今年38歲，多少年后，爸爸的年齡是小華年齡的3倍呢？這就像是在看一幅時(shí)間流逝的畫(huà)，每一筆都充滿了生活的氣息，你覺(jué)得呢？5.有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的和是18，那么這三個(gè)自然數(shù)分別是多少呢？這就像是在找三個(gè)好朋友，它們之間有著緊密的聯(lián)系，你要找到它們，可不容易哦！6.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加2厘米后，面積增加了16平方厘米，那么原來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米呢？這就像是在玩一個(gè)圖形的變變變游戲，你不覺(jué)得很有趣嗎？7.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母都是質(zhì)數(shù)，而且這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，當(dāng)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上2后，變成了一個(gè)整數(shù)，那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少呢？這就像是在解一個(gè)分?jǐn)?shù)的謎題，要好好思考一下！8.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后，新的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大18，那么原來(lái)的兩位數(shù)是多少呢？這就像是在玩一個(gè)數(shù)字的捉迷藏游戲，你不覺(jué)得很有趣嗎？9.有一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字是1，十位數(shù)字是2，個(gè)位數(shù)字是3，如果把這三個(gè)數(shù)字重新排列，可以得到多少個(gè)不同的三位數(shù)呢？這就像是在玩一個(gè)數(shù)字的排列組合游戲，要好好思考一下！10.有一個(gè)數(shù)，它除以3余1，除以5余2，除以7余3，那么這個(gè)數(shù)最小是多少呢？這就像是在解一個(gè)數(shù)的謎題，要好好思考一下，才能找到答案。二、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)你認(rèn)真審題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)你認(rèn)為正確的答案，并把它的字母代號(hào)填寫(xiě)在括號(hào)里。記住，要相信你的直覺(jué)，有時(shí)候直覺(jué)會(huì)給你正確的答案哦?。?.有五個(gè)小朋友，他們分別是小明、小紅、小剛、小麗和小華，他們排成一排，如果小明的左邊只有兩個(gè)小朋友，那么小明的右邊有幾個(gè)小朋友呢？A.2B.3C.4D.52.有一個(gè)數(shù)字，它乘以5后，再加上50，結(jié)果是100，那么這個(gè)數(shù)字是多少呢？A.10B.15C.20D.253.有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的3倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，那么長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米呢？A.36B.42C.48D.544.小麗今年12歲，她的媽媽今年32歲，多少年后，媽媽的年齡是小麗年齡的2倍呢？A.8年B.10年C.12年D.14年5.有三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，它們的和是18，那么這三個(gè)偶數(shù)分別是多少呢？A.4、6、8B.2、4、6C.6、8、10D.8、10、126.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加3厘米后，面積增加了45平方厘米，那么原來(lái)的正方形的邊長(zhǎng)是多少厘米呢？A.6B.9C.12D.157.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母都是質(zhì)數(shù)，而且這個(gè)分?jǐn)?shù)可以化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，當(dāng)這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子加上4后，變成了一個(gè)整數(shù)，那么原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少呢？A.1/2B.1/3C.2/3D.3/48.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后，新的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)小18，那么原來(lái)的兩位數(shù)是多少呢？A.36B.45C.54D.639.有一個(gè)三位數(shù)，它的百位數(shù)字是2，十位數(shù)字是3，個(gè)位數(shù)字是4，如果把這三個(gè)數(shù)字重新排列，可以得到多少個(gè)不同的三位數(shù)呢？A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)10.有一個(gè)數(shù)，它除以4余2，除以6余3，除以9余4，那么這個(gè)數(shù)最小是多少呢？A.14B.18C.22D.26三、判斷題（本部分共10小題，每小題3分，共30分。請(qǐng)你認(rèn)真審題，在每小題后面寫(xiě)上“正確”或“錯(cuò)誤”。有時(shí)候，簡(jiǎn)單的判斷也需要我們仔細(xì)思考哦！）1.如果一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0，那么這個(gè)數(shù)一定能被2整除。正確錯(cuò)誤2.兩個(gè)奇數(shù)的和一定是偶數(shù)。正確錯(cuò)誤3.一個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180度。正確錯(cuò)誤4.如果一個(gè)圓柱的底面半徑增加一倍，那么它的體積也會(huì)增加一倍。正確錯(cuò)誤5.一個(gè)數(shù)的平方一定比這個(gè)數(shù)大。正確錯(cuò)誤6.兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。正確錯(cuò)誤7.如果一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)，那么這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變。正確錯(cuò)誤8.一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線相等。正確錯(cuò)誤9.如果一個(gè)數(shù)的立方根是整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是完全立方數(shù)。正確錯(cuò)誤10.兩個(gè)等底等高的圓柱的體積一定相等。正確錯(cuò)誤四、解答題（本部分共5小題，每小題6分，共30分。請(qǐng)你認(rèn)真審題，寫(xiě)出詳細(xì)的解答過(guò)程，要相信你的計(jì)算能力，一定能得到正確的答案?。?.有一個(gè)分?jǐn)?shù)，它的分子和分母的和是20，如果分子加上3，分母不變，那么新的分?jǐn)?shù)是1/2，請(qǐng)找出原來(lái)的分?jǐn)?shù)是多少。這就像是在解一個(gè)分?jǐn)?shù)的謎題，要好好思考一下，才能找到答案哦！2.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，結(jié)果是一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置后，仍然是一個(gè)正確的三位數(shù)，請(qǐng)找出原來(lái)的兩位數(shù)是多少。這就像是在玩一個(gè)數(shù)字的魔術(shù)游戲，你不覺(jué)得很有趣嗎？3.有一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是寬的4倍，如果長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是30厘米，請(qǐng)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米。這個(gè)問(wèn)題可是個(gè)挑戰(zhàn)哦，要好好思考一下！4.小明和小紅一起做數(shù)學(xué)題，小明做了15道題，小紅做了10道題，小明比小紅多做了幾道題？這就像是在看一幅關(guān)于友誼的畫(huà)，每一筆都充滿了快樂(lè)的氣息，你覺(jué)得呢？5.有三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，它們的和是27，請(qǐng)找出這三個(gè)奇數(shù)分別是多少。這就像是在找三個(gè)好朋友，它們之間有著緊密的聯(lián)系，你要找到它們，可不容易哦！五、應(yīng)用題（本部分共5小題，每小題7分，共35分。請(qǐng)你認(rèn)真審題，根據(jù)題意列出算式，并計(jì)算出結(jié)果，要相信你的解題能力，一定能得到正確的答案?。?.小華家有一個(gè)長(zhǎng)方形花園，長(zhǎng)是寬的3倍，如果花園的周長(zhǎng)是40米，請(qǐng)計(jì)算花園的面積是多少平方米。這就像是在設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的花園，每一塊土地都充滿了生機(jī)，你要好好規(guī)劃哦！2.小明今年8歲，他的爸爸今年38歲，多少年后，爸爸的年齡是小明年齡的3倍呢？這就像是在看一幅關(guān)于時(shí)間流逝的畫(huà)，每一筆都充滿了生活的氣息，你覺(jué)得呢？3.有一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字交換位置后，新的兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)大18，請(qǐng)找出原來(lái)的兩位數(shù)是多少。這就像是在玩一個(gè)數(shù)字的捉迷藏游戲，你不覺(jué)得很有趣嗎？4.有三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，它們的和是18，請(qǐng)找出這三個(gè)自然數(shù)分別是多少。這就像是在找三個(gè)好朋友，它們之間有著緊密的聯(lián)系，你要找到它們，可不容易哦！5.有一個(gè)數(shù)，它除以3余1，除以5余2，除以7余3，請(qǐng)找出這個(gè)數(shù)最小是多少。這就像是在解一個(gè)數(shù)的謎題，要好好思考一下，才能找到答案哦！本次試卷答案如下：一、填空題答案及解析1.解析：小明先給了小紅一半，剩下5個(gè)蘋(píng)果，又給了小剛?cè)种?，剩?個(gè)的的三分之二即5*2/3=10/3個(gè)。答案：10/3個(gè)蘋(píng)果。2.解析：設(shè)原數(shù)為abc（a,b,c為個(gè)位數(shù)），則100a+b+c=100b+a+c，化簡(jiǎn)得99a=99b，所以a=b。答案：任意兩位數(shù)，如11。3.解析：設(shè)原長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2x寬為x，則新長(zhǎng)方形長(zhǎng)為2x+5寬為x+3，原周長(zhǎng)為6x，新周長(zhǎng)為10x+16，增加16厘米。4.解析：設(shè)n年后爸爸年齡是小華年齡的3倍，則38+n=3(8+n)，解得n=10。答案：10年后。5.解析：設(shè)中間數(shù)為n，則三個(gè)數(shù)分別為n-1,n,n+1，n-1+n+n+1=18，解得n=6。答案：5、6、7。6.解析：設(shè)原邊長(zhǎng)為x，則新面積為(x+2)^2-x^2=4x+4=16，解得x=3。答案：3厘米。7.解析：設(shè)分?jǐn)?shù)為p/q，p+2是整數(shù)，則q必須是p+2的因數(shù)，且p和q互質(zhì)。嘗試后發(fā)現(xiàn)5/7符合條件，因?yàn)?+2=7是整數(shù)。答案：5/7。8.解析：設(shè)原數(shù)為10a+b，新數(shù)為10b+a，10b+a-10a-b=18，化簡(jiǎn)得9b-9a=18，所以b-a=2。答案：任意滿足b-a=2的兩位數(shù)，如34。9.解析：百位1，十位2，個(gè)位3，可以排列為123、132、213、231、312、321，共6個(gè)。答案：6個(gè)。10.解析：這個(gè)數(shù)除以3余1，說(shuō)明它形如3k+1；除以5余2，說(shuō)明它形如5m+2；除以7余3，說(shuō)明它形如7n+3。從最小的數(shù)開(kāi)始嘗試，找到符合所有條件的最小正整數(shù)是58。答案：58。二、選擇題答案及解析1.解析：小明左邊只有兩個(gè)小朋友，說(shuō)明他是第三位，所以他右邊有2位小朋友。答案：B。2.解析：設(shè)這個(gè)數(shù)字為x，5x+50=100，解得x=10。答案：A。3.解析：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為3x，周長(zhǎng)為2(3x+x)=8x=24，解得x=3，面積為3*9=27平方厘米。答案：A。4.解析：設(shè)n年后媽媽年齡是小明的2倍，則32+n=2(12+n)，解得n=8。答案：A。5.解析：設(shè)中間偶數(shù)為n，則三個(gè)數(shù)分別為n-2,n,n+2，n-2+n+n+2=18，解得n=6。答案：C。6.解析：設(shè)原邊長(zhǎng)為x，則新面積為(x+3)^2-x^2=6x+9=45，解得x=6。答案：A。7.解析：設(shè)分?jǐn)?shù)為p/q，p+4是整數(shù)，則q必須是p+4的因數(shù)，且p和q互質(zhì)。嘗試后發(fā)現(xiàn)5/7符合條件，因?yàn)?+4=9是整數(shù)。答案：B。8.解析：設(shè)原數(shù)為10a+b，新數(shù)為10b+a，10b+a-10a-b=18，化簡(jiǎn)得9b-9a=18，所以b-a=2。答案：C。9.解析：百位1，十位2，個(gè)位3，可以排列為123、132、213、231、312、321，共6個(gè)。答案：D。10.解析：這個(gè)數(shù)除以4余2，說(shuō)明它形如4k+2；除以6余3，說(shuō)明它形如6m+3；除以9余4，說(shuō)明它形如9n+4。從最小的數(shù)開(kāi)始嘗試，找到符合所有條件的最小正整數(shù)是58。答案：A。三、判斷題答案及解析1.解析：一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是0，說(shuō)明它可以被10整除，而10可以分解為2和5的乘積，所以這個(gè)數(shù)一定能被2整除。答案：正確。2.解析：兩個(gè)奇數(shù)相加，相加的結(jié)果一定是偶數(shù)。答案：正確。3.解析：任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度，這是幾何學(xué)中的基本定理。答案：正確。4.解析：圓柱的體積公式是V=πr^2h，如果底面半徑增加一倍，那么新的體積是V'=π(2r)^2h=4πr^2h，是原體積的4倍。答案：錯(cuò)誤。5.解析：一個(gè)數(shù)的平方不一定比這個(gè)數(shù)大，例如0的平方是0，-1的平方是1，都小于或等于這個(gè)數(shù)本身。答案：錯(cuò)誤。6.解析：兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)，因?yàn)橘|(zhì)數(shù)的定義是只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，而兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積至少有1、它本身和兩個(gè)質(zhì)數(shù)這三個(gè)因數(shù)。答案：正確。7.解析：根據(jù)分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，前提是這個(gè)數(shù)不能為0。答案：正確。8.解析：任何一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線長(zhǎng)度都是相等的，這是幾何學(xué)中的基本定理。答案：正確。9.解析：一個(gè)數(shù)的立方根是整數(shù)，說(shuō)明這個(gè)數(shù)是完全立方數(shù)，例如8的立方根是2，是完全立方數(shù)。答案：正確。10.解析：兩個(gè)等底等高的圓柱的體積一定相等，因?yàn)閳A柱的體積公式是V=πr^2h，如果底面積和高都相等，那么體積也相等。答案：正確。四、解答題答案及解析1.解析：設(shè)原分?jǐn)?shù)為a/b，則(a+3)/b=1/2，所以2a+6=b，又因?yàn)閍+b=20，所以2a+6+a=20，解得a=7，b=14，所以原分?jǐn)?shù)為7/14=1/2。答案：1/2。2.解析：設(shè)原數(shù)為10a+b，則交換后為10b+a，10a+b+45=100b+10a+b，化簡(jiǎn)得99b=45，所以b=5，a=b+3=8，原數(shù)為85。3.解析：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為4x，周長(zhǎng)為2(4x+x)=10x=30，解得x=3，面積為4x^2=36平方厘米。答案：36平方厘米。4.解析：小明做了15道題，小紅做了10道題，小明比小紅多做了15-10=5道題。答案：5道題。5.解析：設(shè)中間數(shù)為n，則三個(gè)數(shù)分別為n-1,n,n+1，n-1+n+n+1=27，解得n=9。答案：8、9、10。五、應(yīng)用題答案及解析1.解析：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為3x，周長(zhǎng)為2(3x+x)=8x=40，解得x=5，面積為3x^2=75平方米。答案：75平方米。2.