2023-2024學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在⊙O中，弦AB＝6，半徑OC⊥AB于P，且P為OC的中點(diǎn)，則AC的長是（）A．2 B．3 C．4 D．22．如果一個(gè)正多邊形的中心角為60°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．73．若是方程的一個(gè)根.則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．4．已知二次函數(shù)y=（a≠0）的圖像如圖所示，對稱軸為x=-1，則下列式子正確的個(gè)數(shù)是（）（1）abc＞0（2）2a+b=0（3）4a+2b+c＜0（4）b2-4ac＜0A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．一元二次方程mx2+mx﹣＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，則m的值為（）A．0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．26．如圖，在中，點(diǎn)P在邊AB上，則在下列四個(gè)條件中：：；；；，能滿足與相似的條件是（）A． B． C． D．7．拋物線y＝－x2+3x－5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．正八邊形的中心角為（）A．45° B．60° C．80° D．90°9．下列圖形：①國旗上的五角星，②有一個(gè)角為60°的等腰三角形，③一個(gè)半徑為π的圓，④兩條對角線互相垂直平分的四邊形，⑤函數(shù)y＝的圖象，其中既是軸對稱又是中心對稱的圖形有（）A．有1個(gè) B．有2個(gè) C．有3個(gè) D．有4個(gè)10．在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，則cosA的值是（）A． B． C． D．1二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB⊥直徑CD，垂足為E，∠ACD＝30°，點(diǎn)P為⊙O上一動點(diǎn)，CF⊥AP于點(diǎn)F．①弦AB的長度為_____；②點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動的過程中，線段OF長度的最小值為_____．12．如圖，⊙O與矩形ABCD的邊AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F、G、H，若AE+CH=6，則BG+DF為_________．13．方程x（x﹣5）＝0的根是_____．14．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一個(gè)根，則6m2﹣9m+2016的值為_____．15．已知方程的兩實(shí)數(shù)根的平方和為，則k的值為____．16．某農(nóng)戶2010年的年收入為4萬元，由于“惠農(nóng)政策”的落實(shí)，2012年年收入增加到5.8萬元．設(shè)每年的年增長率x相同，則可列出方程為______．17．如圖，邊長為4的正六邊形內(nèi)接于，則的內(nèi)接正三角形的邊長為______________.18．小強(qiáng)同學(xué)從，，，這四個(gè)數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，滿足不等式的概率是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知：AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，AB=4，CD=6，BC=14，點(diǎn)P在BD上移動，當(dāng)以P，C，D為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似時(shí)，求PB的長？20．（6分）如果是關(guān)于x的一元二次方程；（1）求m的值;（2）判斷此一元二次方程的根的情況，如果有實(shí)數(shù)根則求出根，如果沒有說明理由則可．21．（6分）已知：為的直徑，,為上一動點(diǎn)（不與、重合）.（1）如圖1，若平分，連接交于點(diǎn).①求證：；②若，求的長；（2）如圖2，若繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得，連接.求證：為的切線.22．（8分）體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在足球場上練習(xí)足球傳球，足球從一個(gè)人傳到另個(gè)人記為踢一次.如果從小強(qiáng)開始踢，請你用列表法或畫樹狀圖法解決下列問題：（1）經(jīng)過兩次踢球后，足球踢到小華處的概率是多少？（2）經(jīng)過三次踢球后，足球踢回到小強(qiáng)處的概率是多少？23．（8分）小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時(shí)，做擲骰子（質(zhì)地均勻的正方體）實(shí)驗(yàn)．他們在一次實(shí)驗(yàn)中共擲骰子次，試驗(yàn)的結(jié)果如下：朝上的點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)

①填空：此次實(shí)驗(yàn)中“點(diǎn)朝上”的頻率為________；②小紅說：“根據(jù)實(shí)驗(yàn)，出現(xiàn)點(diǎn)朝上的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時(shí)的概率最大？試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明，并求出其最大概率．24．（8分）已知拋物線的解析式是y＝x1﹣（k+1）x+1k﹣1．（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）若拋物線與直線y＝x+k1﹣1的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．25．（10分）一個(gè)盒中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)摸取一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球．（Ⅰ）請用列表法（或畫樹狀圖法）列出所有可能的結(jié)果；（Ⅱ）求兩次取出的小球標(biāo)號相同的概率；（Ⅲ）求兩次取出的小球標(biāo)號的和大于6的概率．26．（10分）在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為、、、四個(gè)等級，其中相應(yīng)等級的得分依次為分，分，分，分.馬老師將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在分及其以上的人數(shù)是_______人；（2）補(bǔ)全下表中、、的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班二班（3）學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個(gè)班中選一個(gè)班參加市級科學(xué)素養(yǎng)競賽，你建議學(xué)校選哪個(gè)班參加？說說你的理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)垂徑定理求出AP，根據(jù)勾股定理求出OP，求出PC，再根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】解：連接OA，∵AB＝6，OC⊥AB，OC過O，∴AP＝BP＝AB＝3，設(shè)⊙O的半徑為2R，則PO＝PC＝R，在Rt△OPA中，由勾股定理得：AO2＝OP2+AP2，（2R）2＝R2+32，解得：R＝，即OP＝PC＝，在Rt△CPA中，由勾股定理得：AC2＝AP2+PC2，AC2＝32+（）2，解得：AC＝2，故選：A．考核知識點(diǎn)：垂徑定理.構(gòu)造直角三角形是關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：故選C.3、C【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義即可求出答案.【詳解】解：由題意可知：∴故答案為：C.本題考查的知識點(diǎn)是根據(jù)一元二次方程的解求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是將已給代數(shù)式進(jìn)行變形，使之與所給條件有關(guān)系，即可得解.4、B【詳解】由圖像可知，拋物線開口向下，a＜0，圖像與y軸交于正半軸，c＞0，對稱軸為直線x=-1＜0，即-＜0，因?yàn)閍＜0，所以b＜0，所以abc＞0，故（1）正確；由-=-1得，b=2a，即2a-b=0，故（2）錯(cuò)誤；由圖像可知當(dāng)x=2時(shí)，y＜0，即4a+2b+c＜0，故（3）正確；該圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，即b2-4ac＞0，故（4）錯(cuò)誤，本題正確的有兩個(gè)，故選B．5、C【解析】由方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式等于0，求出m的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到滿足題意m的值．【詳解】∵一元二次方程mx1+mx﹣＝0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，∴△＝m1﹣4m×（﹣）＝m1+1m＝0，解得：m＝0或m＝﹣1，經(jīng)檢驗(yàn)m＝0不合題意，則m＝﹣1．故選C．此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．6、D【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理，結(jié)合圖中已知條件進(jìn)行判斷.【詳解】當(dāng)，，所以∽,故條件①能判定相似，符合題意；當(dāng)，，所以∽，故條件②能判定相似，符合題意；當(dāng)，即AC：：AC，因?yàn)樗浴祝蕳l件③能判定相似，符合題意；當(dāng)，即PC：：AB，而，所以條件④不能判斷和相似，不符合題意；①②③能判定相似，故選D．本題考查相似三角形的判定，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)△=b2-4ac與0的大小關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y＝－x2+3x－5的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)再加上和y軸的一個(gè)交點(diǎn)即可【詳解】解：對于拋物線y=－x2+3x－5，

∵△=9-20=-11＜0，

∴拋物線與x軸沒有交點(diǎn)，與y軸有一個(gè)交點(diǎn)，

∴拋物線y=－x2+3x－5與坐標(biāo)軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，故選：B．本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是記?。骸?b2-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△=b2-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．8、A【分析】根據(jù)中心角是正多邊形的外接圓相鄰的兩個(gè)半徑的夾角，即可求解.【詳解】∵360°÷8＝45°，∴正八邊形的中心角為45°，故選：A．本題主要考查正八邊形的中心角的定義，理解正八邊形的外接圓相鄰的兩個(gè)半徑的夾角是中心角，是解題的關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義可得答案．【詳解】解：①國旗上的五角星，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；②有一個(gè)角為60°的等腰三角形，是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；③一個(gè)半徑為π的圓，是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；④兩條對角線互相垂直平分的四邊形，是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；⑤函數(shù)y＝的圖象，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；既是軸對稱又是中心對稱的圖形有3個(gè)，故選：C．此題主要考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形，以及反比例函數(shù)圖象和線段垂直平分線，關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形定義．10、A【分析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案．【詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∴∠A=90°-30°=60°．cosA=cos60°=.故選：A．本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2．-1【分析】①在Rt△AOE中，解直角三角形求出AE即可解決問題．②取AC的中點(diǎn)H，連接OH，OF，HF，求出OH，F(xiàn)H，根據(jù)OF≥FH-OH，即，由此即可解決問題．【詳解】解：①如圖，連接OA．∵OA＝OC＝2，∴∠OCA＝∠OAC＝30°，∴∠AOE＝∠OAC+∠ACO＝60°，∴AE＝OA?sin60°＝，∵OE⊥AB，∴AE＝EB＝，∴AB＝2AE＝2，故答案為2．②取AC的中點(diǎn)H，連接OH，OF，HF，∵OA＝OC，AH＝HC，∴OH⊥AC，∴∠AHO＝90°，∵∠COH＝30°，∴OH＝OC＝1，HC＝，AC＝2，∵CF⊥AP，∴∠AFC＝90°，∴HF＝AC＝，∴OF≥FH﹣OH，即OF≤﹣1，∴OF的最小值為﹣1．故答案為﹣1．本題考查軌跡，圓周角定理，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．12、6【分析】作EM⊥BC，HN⊥AD，易證得，繼而證得，利用等量代換即可求得答案.【詳解】過E作EM⊥BC于M，過H作HN⊥AD于N，如圖，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴，∴，∵四邊形ABCD為矩形，且EM⊥BC，HN⊥AD，∴四邊形ABME、EMHN、NHCD均為矩形，∴，AE=BM，EN=MH，ND=HC，在和中，∴(HL)，∴，∴，故答案為：本題考查了矩形的判定和性質(zhì)、直角三角形的判定和性質(zhì)、平行弦所夾的弧相等、等弧對等弦等知識，靈活運(yùn)用等量代換是解題的關(guān)鍵.13、x1＝0，x2＝1【分析】根據(jù)x（x-1）=0，推出x=0，x-1=0，求出方程的解即可．【詳解】解：x（x﹣1）＝0，∴x＝0，x﹣1＝0，解得：x1＝0，x2＝1，故答案為x1＝0，x2＝1．本題考查了解一元一次方程和解一元二次方程，關(guān)鍵是能把解一元二次方程轉(zhuǎn)化成解一元一次方程．14、2．【分析】把x＝m代入方程，求出2m2﹣3m＝2，再變形后代入，即可求出答案．【詳解】解：∵m是方程2x2﹣3x﹣2＝0的一個(gè)根，∴代入得：2m2﹣3m﹣2＝0，∴2m2﹣3m＝2，∴6m2﹣9m+2026＝3（2m2﹣3m）+2026＝3×2+2026＝2，故答案為2．本題考查了求代數(shù)式的值和一元二次方程的解，解此題的關(guān)鍵是能求出2m2﹣3m＝2．15、3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得出和的值，然后將平方和變形為和的形式，代入便可求得k的值．【詳解】∵，設(shè)方程的兩個(gè)解為則，∵兩實(shí)根的平方和為，即=∴解得：k=3或k=－11∵當(dāng)k=－11時(shí)，一元二次方程的△＜0，不符，需要舍去故答案為：3本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，注意在最后求解出2個(gè)值后，有一個(gè)值不符需要舍去．16、4（1+x）2=5.1【解析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），參照本題，如果設(shè)每年的年增長率為x，根據(jù)“由2010年的年收入4萬元增加到2012年年收入5.1萬元”，即可得出方程．【詳解】設(shè)每年的年增長率為x，根據(jù)題意得：4（1+x）2=5.1．故答案為4（1+x）2=5.1．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程﹣﹣增長率問題．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b（增長為+，下降為﹣）．17、【分析】解：如圖，連接OA、OB，易得△AOB是等邊三角形，從而可得OA=AB=4，再過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，則∠OAM=30°，AM=ME，然后解直角△AOM求得AM的長，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，連接OA、OB，則∠AOB=60°，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=4，過點(diǎn)O作OM⊥AE于點(diǎn)M，則∠OAM=30°，AM=ME，在直角△AOM中，，∴AE=2AM=.故答案為：.本題考查了正多邊形和圓，作輔助線構(gòu)造直角三角形、利用解直角三角形的知識求解是解題關(guān)鍵.18、【分析】找到滿足不等式x+1＜2的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：在0，1，2，3這四個(gè)數(shù)中，滿足不等式x+1＜2的中只有0一個(gè)數(shù)，

所以滿足不等式x+1＜2的概率是.故答案是：．本題主要考查概率公式，用到的知識點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題(共66分)19、（1）BP=2或BP=12；（2）當(dāng)BP的值為2，12或5.1時(shí)，兩三角形相似．【解析】試題分析：分△ABP∽△PCD和△ABP∽△DCP兩種情況，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．解：（1）當(dāng)△ABP∽△PCD時(shí)，=，則=，解得BP=2或BP=12；（2）當(dāng)△ABP∽△DCP時(shí)，=，則=，解得BP=5.1．綜合以上可知，當(dāng)BP的值為2，12或5.1時(shí)，兩三角形相似．考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)．20、（1）m=1；（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，．【分析】（1）因?yàn)樵匠淌且辉畏匠?，所以x的最高次數(shù)為2且二次項(xiàng)系數(shù)不為0，即m+1=2且m-2≠0，解方程即可；（2）將m=1代入原方程中，得x2-2x-2=0，根據(jù)判別式即可判斷實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)求根公式求出實(shí)數(shù)根．【詳解】（1）由題意得m+1=2且m-20得：m=1故m的值為1；（2）由（1）得原方程：x2-2x-2=0其中，a=1，b=-2，c=-2∴=4+8=12>0∴有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；∴根據(jù)求根公式∴．本題考察了一元二次方程的概念，利用判別式判斷實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)，和公式法解一元二次方程，熟練記憶判別式和求根公式是解題的關(guān)鍵；其中，（1）問中不要忘記二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，這是易錯(cuò)點(diǎn)．21、（1）①見解析，②2；（2）見解析【分析】（1）①先根據(jù)圓周角定理得出，再得出，再根據(jù)角平分線的定義得出，最后根據(jù)三角形外角定理即可求證；②取中點(diǎn)，連接，可得是中位線，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出，最后再根據(jù)中位線的性質(zhì)得出；（2）上截取，連接，由題意先得出，再得出，然后由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得、，再根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得出，然后證的，最后得出即可證明.【詳解】解：（1）①證明：為的直徑，.，，..平分，.，，.；②解法一：如圖，取中點(diǎn)，連接，為的中點(diǎn)，，..，，..；解法二：如圖，作，垂足為，平分，，.......在中，.；解法三：如圖，作，垂足為，設(shè)平分，，.∴∴，即∴解得：∴（2）證明（法一）：如圖，在上截取，連接.，....由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，，.，..（沒寫不扣分）...為的切線．證法二：如圖，延長到，使.由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，，..，..（沒寫不扣分），.，.......為的切線．證法三：作交延長線于點(diǎn).（余下略）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，，∴，∴.∵∴∴、∴∴∴∴∵為的直徑，∴∴∴∴.∴為的切線．本題主要考察圓周角定理、角平分線定義、中位線性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)等，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.22、（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)畫列表法或樹狀圖求概率；（2）根據(jù)畫列表法或樹狀圖求概率【詳解】解：（1）畫樹狀圖如下圖所示：由樹狀圖可知，（經(jīng)過兩次踢球后，足球踢到小華處）.（2）畫樹狀圖如下圖所示：由樹狀圖可知，（經(jīng)過三次踢球后，足球踢回到小強(qiáng)處）.本題考查了根據(jù)畫樹狀圖求概率23、（1）①；②說法是錯(cuò)誤的．理由見解析；(2)．【解析】（1）①讓5出現(xiàn)的次數(shù)除以總次數(shù)即為所求的頻率；②根據(jù)概率的意義，需要大量實(shí)驗(yàn)才行；

（2）列舉出所有情況，比較兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和的情況數(shù)，進(jìn)而讓最多的情況數(shù)除以所有情況數(shù)的即可．【詳解】解：①；

②說法是錯(cuò)誤的．在這次試驗(yàn)中，“點(diǎn)朝上”的頻率最大并不能說明“點(diǎn)朝上”這一事件發(fā)生的概率最大．因?yàn)楫?dāng)試驗(yàn)的次數(shù)較大時(shí)，頻率穩(wěn)定于概率，但并不完全等于概率．

由表格可以看出，總情況數(shù)有種，之和為的情況數(shù)最多，為種，所以（點(diǎn)數(shù)之和為）．考查用列表格的方法解決概率問題及概率的意義;用到的知識點(diǎn)為:概率是大量實(shí)驗(yàn)下一個(gè)穩(wěn)定的值;數(shù)學(xué)中概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.24、（1）此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）（，﹣）．【分析】（1）由△=[-（k+1）]1-4×1×（1k-1）=k1-4k+11=（k-1）1+8＞0可得答案；

（1）先根據(jù)拋物線與直線y=x+k1-1的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上得出1k-1=k1-1，據(jù)此求得k的值，再代入函數(shù)解析式，配方成頂點(diǎn)式，從而得出答案．【詳解】（1）∵△＝[﹣（k+1）]1﹣4×1×（1k﹣1）＝k1﹣4k+11＝（k﹣1）1+8＞0，∴此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（1）∵拋物線與直線y＝x+k1﹣1的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，∴1k﹣1＝k1﹣1，解得k＝1，則拋物線解析式為y＝x1﹣3x＝（x﹣）1﹣，所以該二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣）．本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax1+bx+c=0根之間的關(guān)系及熟練求二次函數(shù)的頂點(diǎn)式．25、（Ⅰ