數(shù)學第第頁《分式》分式的加減第1課時A卷（基礎）一、選擇題1.計算11A.1+x2 B.1-x2C.11?x+x2【答案】D【解析】計算11?【知識點】分式的加減【難度】★【題型】選擇題2.計算x?A.1 B.1x?1 C.12 【答案】A【解析】x?【知識點】分式的加減【難度】★【題型】選擇題3.計算2aA.2 B.2a+2C.1 D.4【答案】A【解析】2a【知識點】分式的加減【難度】★【題型】選擇題4.化簡a2A.a-b B.a+bC.a+ba?b 【答案】B【解析】a2【知識點】分式的加減【難度】★【題型】選擇題5.計算2aA.1 B.2C.1a+1 【答案】D【解析】原式=2【知識點】分式的加減【難度】★【題型】選擇題二、填空題6.計算1ab+2【答案】3ab【解析】原式=1+2ab【知識點】分式的加減【難度】★【題型】填空題7.計算1x【答案】1x【解析】1x【知識點】分式的加減【難度】★【題型】填空題8.計算32xy-【答案】9x【解析】原式=9x6x2y【知識點】分式的加減【難度】★【題型】填空題三、解答題9.計算：（1）3a（2）2x【答案】（1）15.（2）3【解析】（1）原式＝15+a?155（2）原式=2x?1-x?1【知識點】分式的加減【難度】★【題型】解答題10.計算：（1）x2（2）3x【答案】（1）1.（2）3x+【解析】1x1.（2）原式==3=3x【知識點】分式的加減【難度】★【題型】解答題B卷（鞏固）一、選擇題1.計算2aA.2a2?4 B.aa2?【答案】C【解析】原式=2a(a+【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】選擇題2.計算a2?2aaA.a?2a?1 B.a+2【答案】A【解析】原式=a2?=a2?=a2?2【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】選擇題3.計算2ba2?bA.1a?b B.aa?b C.1【答案】C【解析】因為計算2ba2?b【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】選擇題4.若分式x2x+1□xx+1A.+ B.-C.+或÷ D.-或×【答案】Cx2xx2xx2x+1x2x故在“□”中添加的運算符號為+或÷.【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】選擇題5.中國首列商用磁浮列車的平均速度為akm/h，計劃提速20km/h，已知從A地到B地的路程為360km，那么提速后從A地到B地節(jié)約的時間（單位：h）表示為（）A.7200a(a+20) B.3600a(a【答案】A【解析】由題意，得360a【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】選擇題6.已知1m+1A.1 B.-1 C.0 D.2【答案】B【解析】因為1m+1n=1m+n，所以m+n所以nm+【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】選擇題7.一種運算，規(guī)則是x☉y=1x?1y，根據(jù)此規(guī)則，化簡（m-3A.6mm2?9 B.?6mm2?9【答案】C【解析】根據(jù)題中的新定義，得原式=1m【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】選擇題二、填空題8.計算：2a【答案】1a【解析】2a【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】填空題9.計算：a2a?1-【答案】1a【解析】a2a?1-a-【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】填空題10.若2x?3x+【答案】2【解析】因為2x?3x+1=【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】填空題11.已知1a?1b【答案】?1【解析】由1a?1b=所以b?aab=3【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】填空題12.若1m+1n=【答案】-4【解析】由1m+1n=2，得m+所以5=10mn?【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】填空題三、解答題13.計算：（1）5x（2）aa【答案】（1）1x.21【解析】（1）原式==x2=2=a?22【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】解答題14.3x?4(x?1【答案】A=1【解析】因為Ax=x3x所以x(所以A+B【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】解答題15.有甲、乙兩筐水果，甲筐水果重（m-1）2kg，乙筐水果重（m2-1）kg（其中m＞1），售完后，兩筐水果都賣了120元.（1）哪筐水果的單價高？（2）高的單價是低的單價的多少倍？【答案】（1）甲筐水果的單價高.（2）高的單價是低的單價的m+1【解析】（1）根據(jù)題意，得甲筐水果的單價為120(m?1乙筐水果的單價為120m2?1因為120=120=240(所以甲筐水果的單價高.（2）由題意，得120(所以高的單價是低的單價的m+1【知識點】分式的加減【難度】★★【題型】解答題C卷（拓展）一、選擇題1.已知x＝22，y＝-7，則1xA.-1 B.1 C.-3 D.3【答案】B【解析】1x?3y?6yx2?9【知識點】分式的加減【難度】★★★【題型】選擇題二、填空題2.如圖，“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為（a﹣1）米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了m千克．則高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量多幾分之幾？多的這個值是．【答案】，．【解析】由題意得：“豐收1號”的單位面積產(chǎn)量為，“豐收2號”的單位面積產(chǎn)量為，∴＝＝＝＝，即高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量多，故答案為．【知識點】分式的加減【難度】★★★【題型】填空題三、解答題3.觀察下列等式：①1-12＝1×12；②2-23＝2③3-34＝3×34；④4-45＝4……（1）寫出第2023個等式：_________________.（2）猜想并寫出第n個等式：________________.（n為正整數(shù)）（3）證明你寫出的等式的正確性.【答案】（1）2023-20232024=2023×2023（2）n-nn+1=n（3）證明見解析.【解析】（1）2023-20232024=2023×2023（2）n-nn+1=n（3）證明如下：∵左邊=n-n=nn+=n2右邊=n·nn+1∴左邊=右邊，即等式成立.【知識點】分式的加減【難度】★★★【題型】解答題4.觀察下列等式的規(guī)律：第1個等式：11第2個等式：13第3個等式：15第4個等式：17第5個等式：19……按照以上規(guī)律，解決下列問題：（1）直接寫出第6個等式：____________.（2）請寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明.【答案】（1）111（2）第n個等式為12n【解析】（1）111（2）根據(jù)題意，得第n個等式為12證明如下：左邊=1=2=2(所以12【知識點】分式的加減【難度】★★★【題型】解答題5.材料閱讀：把一個分式寫成兩個分式的和的形式叫做把這個分式表