數(shù)學(xué)第第頁《三角形》三角形的穩(wěn)定性A卷（基礎(chǔ)）一、選擇題1．下列圖形中，具有穩(wěn)定性的是（

）A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．八邊形【答案】A【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形、五邊形、八邊形都不具有穩(wěn)定性，可知選項(xiàng)A符合題意要求．故選：A．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★【題型】選擇題2．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，正方形、長方形、五邊形都不具有穩(wěn)定性，可知選項(xiàng)B符合題意要求．故選：B．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★【題型】選擇題3．電動伸縮門是依據(jù)平行四邊形的（）A．可變形 B．伸縮性 C．穩(wěn)定性 D．不穩(wěn)定性【答案】D【解析】電動伸縮門是依據(jù)平行四邊形的不穩(wěn)定性，故選：D．【知識點(diǎn)】四邊形的不穩(wěn)定性【難度】★【題型】選擇題4．如圖，在上網(wǎng)課時(shí)把手機(jī)放在三角形支架上用到的數(shù)學(xué)道理是（

）A．三角形的穩(wěn)定性 B．對頂角相等 C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)之間線段最短【答案】A【解析】把手機(jī)放在一個(gè)支架上面，就可以非常方便的使用它上網(wǎng)課，這樣做的數(shù)學(xué)道理是三角形具有穩(wěn)定性，故選：A．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★【題型】選擇題5．如圖所示，一扇窗戶打開后，用窗鉤即可固定，這里所用的幾何原理是（

）

A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．垂線段最短C．兩定確定一條直線 D．三角形具有穩(wěn)定性【答案】D【解析】如圖所示：可知點(diǎn)O、A、B構(gòu)成了一個(gè)三角形，利用了三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)．故選：D【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★【題型】選擇題二、填空題6．三角形具有_________性，四邊形不具有_________性．【答案】穩(wěn)定穩(wěn)定【解析】三角形具有穩(wěn)定性，四邊形易變形，不具有穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定，穩(wěn)定．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性、四邊形的不穩(wěn)定性【難度】★【題型】填空題7．房屋建造時(shí)，經(jīng)常采用三角形房梁，這是因?yàn)槿切尉哂衉________．【答案】穩(wěn)定性【解析】房屋建造時(shí)，經(jīng)常采用三角形房梁，這是因?yàn)槿切尉哂蟹€(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★【題型】填空題8．小宇用四根木條做了一個(gè)相框，為了不使相框變形，他在相框的背面斜釘了一根木條，如圖所示，小宇這樣做的數(shù)學(xué)道理是__________________.【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】為了不使相框變形，在相框的背面斜釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性.故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★【題型】填空題9．中國古建筑很多的房頂橫截面是三角形，這是利用了三角形具有__________．【答案】穩(wěn)定性【解析】中國古建筑很多的房頂橫截面是三角形，這是利用了三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性.【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★【題型】填空題10．如圖是一個(gè)活動掛架，掛架不做成三角形的理由是______________.【答案】三角形具有穩(wěn)定性【解析】四邊形不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，故答案為：三角形具有穩(wěn)定性.【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★【題型】填空題B卷（鞏固）一、選擇題1．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（

）A．正方形 B．長方形 C．平行四邊形 D．鈍角三角形【答案】D【解析】A、正方形是四邊形，具有不穩(wěn)定性，故不符合題意；B、長方形是四邊形，具有不穩(wěn)定性，故不符合題意；C、平行四邊形是四邊形，具有不穩(wěn)定性，故不符合題意；D、銳角三角形是三角形，具有穩(wěn)定性，故符合題意.故選：D．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】選擇題2．如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形經(jīng)常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的AB和CD），這樣做的依據(jù)是()A．三角形的穩(wěn)定性 B．垂線段最短 C．長方形的不穩(wěn)定性 D．兩點(diǎn)之間線段最短.【答案】A【解析】防止變形是為了門框的穩(wěn)定性，加上木條后構(gòu)成了兩個(gè)三角形，故依據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.故選：A.【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】選擇題3．下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有（）①自行車的三角形車架；②長方形門框的斜拉條；③照相機(jī)的三腳架；④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】D【解析】①自行車的三角形車架，利用了三角形的穩(wěn)定性；②長方形門框的斜拉條，利用了三角形的穩(wěn)定性；③照相機(jī)的三腳架，利用了三角形的穩(wěn)定性；④塔吊上部的三角形結(jié)構(gòu)，利用了三角形的穩(wěn)定性，故利用了三角形穩(wěn)定性的有4個(gè).故選：D．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】選擇題4．如圖，人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，以增加使用梯子時(shí)的安全性這樣做的道理是（

）

A．兩點(diǎn)之間線段最短B．三角形具有穩(wěn)定性C．經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線D．在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短【答案】B【解析】人字梯中間一般會設(shè)計(jì)一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加其穩(wěn)定性，故選：B．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】選擇題5．下列圖形中，最具有穩(wěn)定性的是（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，B、C、D都不具有穩(wěn)定性，具有穩(wěn)定性的是A選項(xiàng)．故選：A．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】選擇題6．如圖，電線桿的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了（

）A．節(jié)省材料 B．保持對稱C．利用三角形的穩(wěn)定性 D．利用四邊形的不穩(wěn)定性【答案】C【解析】電線桿的斜拉鋼索是三角形的結(jié)構(gòu)，主要是為了利用三角形的穩(wěn)定性．故選：C．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】選擇題7．在所提供的四個(gè)圖形中，具有穩(wěn)定性的是（）A．①② B．①②③ C．③④ D．②③【答案】D【解析】三角形具有穩(wěn)定性，其他多邊形不具穩(wěn)定性，只有②③只有三角形是具有穩(wěn)定性的.故選：D．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】選擇題二、填空題8．如圖，橋梁拉桿和橋面構(gòu)成三角形的結(jié)構(gòu)，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理__________________．【答案】三角形具有穩(wěn)定性【解析】橋梁拉桿和橋面構(gòu)成三角形的結(jié)構(gòu)，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是：三角形具有穩(wěn)定性．故答案為：三角形具有穩(wěn)定性．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】填空題9．人站在公交車上，若兩腿分開站立，還要用手抓緊欄桿才能站穩(wěn)，這一現(xiàn)象是利用了__________________．【答案】三角形的穩(wěn)定性．【解析】分開兩腿站立與地面成三角形形狀，利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】填空題10．如圖，停放自行車時(shí)要放下支架，自行車之所以能停放穩(wěn)定，是因?yàn)闃?gòu)成了三個(gè)三角形：一是由前輪與地面的接觸點(diǎn)、后輪與地面的接觸點(diǎn)、支架與地面的接觸點(diǎn)構(gòu)成的三角形支撐面；二是自行車車架呈三角形；三是由后輪、軸、支架所構(gòu)成的三角形．其中，蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是__________________．【答案】三角形具有穩(wěn)定性【解析】由前輪與地面的接觸點(diǎn)、后輪與地面的接觸點(diǎn)、支架與地面的接觸點(diǎn)構(gòu)成的三角形支撐面；自行車車架呈三角形；后輪、軸、支架所構(gòu)成的三角形，這些形狀中都出現(xiàn)了三角形，而三角形具有穩(wěn)定性，這樣自行車的穩(wěn)定性更好，故答案為：三角形具有穩(wěn)定性.【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】填空題11．如圖，學(xué)校門口設(shè)置的移動拒馬都用鋼管焊接成三角形，這樣做的數(shù)學(xué)原理是利用了三角形的_________（選填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”）．【答案】穩(wěn)定性【解析】學(xué)校門口設(shè)置的移動拒馬都用鋼管焊接成三角形，這樣做的數(shù)學(xué)原理是利用了三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】填空題12．安裝空調(diào)外機(jī)時(shí)一般會采用如圖的方法固定，其根據(jù)的幾何原理是__________________．

【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性．故答案為：三角形的穩(wěn)定性．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】填空題13．三角形具有穩(wěn)定性的原因是___________________________．【答案】三角形的三邊確定了，則三角形的形狀、大小也確定了【解析】三角形的三邊確定了，則三角形的形狀、大小也確定了．故答案為：三角形的三邊確定了，則三角形的形狀、大小也確定了．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】填空題三、解答題14．下列圖中哪些具有穩(wěn)定性？【答案】(1)(6).【解析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然具有穩(wěn)定性的有：(1)(6).【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】解答題15．如圖，ABCD是四根木條釘成的四邊形，為了使它不變形，小明加了根木條AE，小明的做法正確嗎？說說你的理由．【答案】小明的做法正確，理由見解析.【解析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得小明的做法正確．理由：由三角形的穩(wěn)定性可得出，四邊形ABCD不再變形．

【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★【題型】解答題C卷（拓展）解答題1．（1）下列圖形中具有穩(wěn)定性是_________；（只填圖形序號）（2）對不具有穩(wěn)定性的圖形，請適當(dāng)?shù)靥砑泳€段，使之具有穩(wěn)定性．【答案】（1）①④⑥；（2）圖見解析.【解析】（1）具有穩(wěn)定性的是①④⑥．（2）如圖所示：【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★★【題型】解答題2．舉出兩個(gè)應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的實(shí)際例子．【答案】見解析（不唯一）.【解析】答案不唯一，如：（1）打開窗戶后，用窗鉤可將窗戶固定，這里所運(yùn)用的幾何原理就是三角形的穩(wěn)定性.（2）瓦房的屋頂：三角形的穩(wěn)定性使其不像四邊形那樣易于變形，有著穩(wěn)固、堅(jiān)定、耐壓不容易變形的特點(diǎn)．【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★★【題型】解答題3．凸六邊形鋼架ABCDEF由6條鋼管連接而成，為使這一鋼架穩(wěn)固，試用三條鋼管連接，使之不能活動，方法很多，請列舉三個(gè)．【答案】見解析.【解析】如圖所示：【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★★【題型】解答題4．被外界贊譽(yù)為世界奇跡的港珠澳大橋(下圖)，是連接香港、珠海、澳門的超大型跨海通道，全長55公里，無論從施工難度，還是從施工的復(fù)雜度，甚至從施工周期的長短來看，都足以配得上這樣的稱贊．(1)觀察大橋圖形，有好多的拉線，這些拉線和大橋的其他部位組成的圖形形狀是三角形，這樣設(shè)計(jì)是利用了三角形的_________；(2)用八根木條釘成的如圖所示的八邊形木架，要使它不變形，至少要再釘根木條，在圖上畫出來．【答案】（1）穩(wěn)定性；（2）5，圖見解析.【解析】（1）穩(wěn)定性；（2）5，答案不唯一，如圖：【知識點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性【難度】★★★【題型】解答題5．如圖，我們知道要使四邊形木架不變形，至少要釘一根木條．那么要使五邊形木架不變形，至少要釘幾根木條?使七邊形木架不變形，至少要釘幾根木條?使n邊形木架不變形．又至少要釘多少根木條?【答案】要使五邊形木架不變形，至少要釘2根木條；使七邊形