2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程,經(jīng)過配方可變形為（）A． B． C． D．2．若a＋b＝7，ab＝12，則a－b的值為（）A．1 B．±1 C．2 D．±23．我們知道，平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為（）A．1 B．2 C．4 D．無數(shù)4．某地區(qū)連續(xù)10天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表，則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是（）最高氣溫(°C)1819202122天數(shù)12232A．20 B．20.5 C．21 D．225．點(diǎn)（﹣1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，﹣1）6．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的方差是（）A．3 B．6 C．12 D．57．如圖，已知點(diǎn)，，點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一動點(diǎn)，要使四邊形的周長最小，的值為（）A．3.5 B．4 C．7 D．2.58．如圖，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D為BC邊上的點(diǎn)，AD=AC，BD=2，則DC=()A．0.5 B．1 C．1.5 D．29．下列因式分解正確的是（）A．x2+xy+x＝x（x+y） B．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）C．a(chǎn)2﹣2a+2＝（a﹣1）2+1 D．x2﹣6x+5＝（x﹣5）（x﹣1）10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，﹣3）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(每小題3分,共24分)11．點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．12．如圖，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，則∠B=__________°．13．是方程2x－ay＝5的一個(gè)解，則a＝____．14．如下圖，在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，AD＝DC，則∠BCD的度數(shù)為______．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=﹣2x與y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P（m，2），則不等式kx+b＞﹣2x的解集為_____．16．滿足的整數(shù)的和是__________．17．如圖，是等邊三角形，，、相交于點(diǎn)，于，，，則的長是______．18．如圖，如果你從點(diǎn)向西直走米后，向左轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動的角度為°，再走米，再向左轉(zhuǎn)40度，如此重復(fù)，最終你又回到點(diǎn)，則你一共走了__________米．三、解答題(共66分)19．（10分）解分式方程：＝－．20．（6分）小明和小強(qiáng)兩名運(yùn)動愛好者周末相約到濱江大道進(jìn)行跑步鍛煉．（1）周六早上6點(diǎn)，小明和小強(qiáng)同時(shí)從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4500米和1200米的濱江大道入口匯合，結(jié)果同時(shí)到達(dá).若小明每分鐘比小強(qiáng)多行220米，求小明和小強(qiáng)的速度分別是多少米/分？（2）兩人到達(dá)濱江大道后約定先跑1000米再休息.小強(qiáng)的跑步速度是小明跑步速度的倍，兩人在同起點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，結(jié)果小強(qiáng)先到目的地分鐘．①當(dāng)，時(shí)，求小強(qiáng)跑了多少分鐘？②小明的跑步速度為_______米/分（直接用含的式子表示）．21．（6分）已知，如圖：長方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，將D折起，使點(diǎn)D落在點(diǎn)E處．（1）請你用尺規(guī)作圖畫出折痕和折疊后的圖形．（不要求寫已知，求作和作法，保留作圖痕跡）（2）若折痕與AD、BC分別交于點(diǎn)M、N，與DE交于點(diǎn)O，求證△MDO≌△NEO．22．（8分）在杭州西湖風(fēng)景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時(shí)繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點(diǎn)D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設(shè)繩子是直的，結(jié)果保留根號）23．（8分）如圖，要把一塊三角形的土地均勻分給甲、乙、丙三家農(nóng)戶去種植．如果∠C=90°，∠B=30°．（1）要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀都相同，請你試著在圖上畫出來，并加以證明（2）要使這三家農(nóng)戶所得土地的大小、形狀仍都相同，請你試著在圖上直接畫出來（不用證明）．24．（8分）先化簡，再求值．，其中25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3分別交y軸，x軸于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，連接OC，且OC＝BC．（1）求線段AC的長度；（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，0），過D作DE⊥BO交直線y＝﹣x+3于點(diǎn)E．動點(diǎn)N在x軸上從點(diǎn)D向終點(diǎn)O勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)M在直線＝﹣x+3上從某一點(diǎn)向終點(diǎn)G（2，1）勻速運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動到線段DO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M恰好與點(diǎn)A重合，且它們同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)．i）當(dāng)點(diǎn)M在線段EG上時(shí)，設(shè)EM＝s、DN＝t，求s與t之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；ii）在i）的基礎(chǔ)上，連接MN，過點(diǎn)O作OF⊥AB于點(diǎn)F，當(dāng)MN與△OFC的一邊平行時(shí)，求所有滿足條件的s的值．26．（10分）下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2-4x=y，原式=（y+2）（y+6）+4

（第一步）=y2+8y+16

（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x2-4x+4）2（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的______．A．提取公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？______．（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果______．（3）請你模仿以上方法嘗試對多項(xiàng)式（x2-2x）（x2-2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】x2-4x+4-4-6=(x-2)2-10＝0,即（x-2）2=10;故選A．2、B【分析】根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)可知，則，故選：B.本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.3、B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)畫出對稱軸即可．【詳解】解：如圖所示：平面內(nèi)不垂直的兩條相交直線是軸對稱圖形，該圖形對稱軸條數(shù)為2條．故選：．此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，正確掌握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義求解即可.【詳解】∵21出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴則該地區(qū)這10天最高氣溫的眾數(shù)是21；故答案選C.此題考查了眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語句.5、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】點(diǎn)（﹣1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），故選C．本題考查了關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．6、C【解析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則==4×=4×3=12，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．7、A【解析】如圖（見解析），先根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短公理確認(rèn)使四邊形的周長最小時(shí)，點(diǎn)P、Q的位置，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．【詳解】如圖，作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)，連接，其中交x軸于點(diǎn)C、交y軸于點(diǎn)D則y軸垂直平分，x軸垂直平分四邊形的周長為要使周長最小，只需最小由兩點(diǎn)之間線段最短公理得：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合、點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合時(shí)，最小，最小值為由點(diǎn)坐標(biāo)的對稱性規(guī)律得：設(shè)所在的函數(shù)解析式為將代入得解得則所在的函數(shù)解析式為令得，解得因此，故選：A．本題考查了點(diǎn)坐標(biāo)的對稱性規(guī)律、垂直平分線的性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短公理、一次函數(shù)的性質(zhì)等知識點(diǎn)，依據(jù)題意，正確確認(rèn)使四邊形的周長最小時(shí)，點(diǎn)P、Q的位置是解題關(guān)鍵．8、B【分析】過點(diǎn)A作AE⊥BC，得到E是CD的中點(diǎn)，在Rt△ABE中，AB=5，∠ABC=60°，求出BE=，進(jìn)而求出DE=-2=，即可求CD．【詳解】過點(diǎn)A作AE⊥BC．∵AD=AC，∴E是CD的中點(diǎn)，在Rt△ABE中，AB=5，∠ABC=60°，∴BE=．∵BD=2，∴DE=﹣2=，∴CD=1．故選：B．此題考查等腰三角形與直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】各項(xiàng)分解得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】A、原式＝x（x+y+1），不符合題意；B、原式＝（x﹣2）2，不符合題意；C、原式不能分解，不符合題意；D、原式＝（x﹣5）（x﹣1），符合題意，故選：D．本題考查了因式分解的應(yīng)用，掌握因式分解的概念以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【詳解】∵橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴點(diǎn)在第四象限，故選：D．本題考查的是點(diǎn)的坐標(biāo)與象限的關(guān)系，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、（2，-1）【分析】關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)（橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)）【詳解】點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，-1）故答案為：（2，-1）考核知識點(diǎn)：用坐標(biāo)表示軸對稱.理解：關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)是：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；12、50【解析】分析：根據(jù)三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.詳解：∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD＝125°，∠A＝75°，故答案為50.點(diǎn)睛：考查三角形外角的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.13、-1【解析】試題解析：把代入方程2x-ay=5，得：4-a=5，解得：a=-1.14、10°【分析】由余角的性質(zhì)，得到∠ACB=50°，由AD=DC，得∠ACD=40°，即可求出∠BCD的度數(shù)．【詳解】解：在△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝40°，∴∠ACB=50°，∵AD=DC，∴∠ACD=∠A=40°，∴∠BCD=50°40°=10°；故答案為：10°．本題考查了等邊對等角求角度，余角的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握等邊對等角的性質(zhì)和余角的性質(zhì)進(jìn)行解題．15、x＞﹣1【分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x＞﹣1時(shí)，直線y=﹣2x都在直線y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【詳解】當(dāng)y=2時(shí)，﹣2x=2，x=﹣1，由圖象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集為：x＞﹣1，故答案為x＞﹣1．本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．16、1【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小的方法確定和的范圍，可知滿足條件的整數(shù)的情況．【詳解】∵，，∴，，∴，滿足條件的整數(shù)為：2，3，4，5，∴滿足條件的整數(shù)的和為2+3+4+5=1．故答案為：1．本題主要考查估算無理數(shù)的大小的知識點(diǎn)，解題關(guān)鍵是確定無理數(shù)的整數(shù)部分，比較簡單．17、1【分析】由已知條件，先證明△ABE≌△CAD得∠BPQ=60°，可得BP=2PQ=6，AD=BE．即可求解．【詳解】∵△ABC為等邊三角形，

∴AB=CA，∠BAE=∠ACD=60°；

又∵AE=CD，

在△ABE和△CAD中，，

∴△ABE≌△CAD；

∴BE=AD，∠CAD=∠ABE；

∴∠BPQ=∠ABE+∠BAD=∠BAD+∠CAD=∠BAE=60°；

∵BQ⊥AD，

∴∠AQB=90°，則∠PBQ=90°-60°=30°；

∵PQ=3，

∴在Rt△BPQ中，BP=2PQ=6；

又∵PE=1，

∴AD=BE=BP+PE=1．

故答案為：1．本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)及含30°的角的直角三角形的性質(zhì)；巧妙借助三角形全等和直角三角形中30°的性質(zhì)求解是正確解答本題的關(guān)鍵．18、1．【分析】根據(jù)題意轉(zhuǎn)動的角度為°，結(jié)合圖我們可以知道，最后形成的正多邊形的一個(gè)外角是40°，利用多邊形的外角和可求出是正幾邊形，即可求得一共走了多少米．【詳解】解：360°÷40=9（邊）9×25=1（米）故答案為：1本題主要考查的是正多邊形的性質(zhì)以及多邊形的外角和公式，掌握以上兩個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、x＝1【分析】方程兩邊同時(shí)乘以（2x+1）（2x﹣1），化為整式方程，求解整式方程，并進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【詳解】解：原方程可變?yōu)椋海瑑蛇呁瑫r(shí)乘以（2x+1）（2x﹣1）得：x+1=3（2x﹣1）﹣2（2x+1），x+1=1x﹣3﹣4x﹣2，解得：x=1．經(jīng)檢驗(yàn)：x=1是原分式方程的解．∴原方程的解是x=1．本田考查解分式方程，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．20、（1）小強(qiáng)的速度為1米/分，小明的速度為2米/分；（2）①小強(qiáng)跑的時(shí)間為3分；②．【分析】（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)路程除以速度等于時(shí)間得到方程，解方程即可得到答案；（2）①設(shè)小明的速度為y米/分，由m＝3，n＝6，根據(jù)小明的時(shí)間-小強(qiáng)的時(shí)間=6列方程解答；②根據(jù)路程一定，時(shí)間與速度成反比，可求小強(qiáng)的時(shí)間進(jìn)而求出小明的時(shí)間，再根據(jù)速度=路程除以時(shí)間得到答案.【詳解】（1）設(shè)小強(qiáng)的速度為x米/分，則小明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)題意得：＝．解得：x＝1．經(jīng)檢驗(yàn)，x＝1是原方程的根，且符合題意．∴x+220＝2．答：小強(qiáng)的速度為1米/分，小明的速度為2米/分．（2）①設(shè)小明的速度為y米/分，∵m＝3，n＝6，∴，解之得.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意，∴小強(qiáng)跑的時(shí)間為：（分）②小強(qiáng)跑的時(shí)間：分鐘，小明跑的時(shí)間：分鐘，小明的跑步速度為：分．故答案為：．此題考查分式方程的應(yīng)用，正確理解題意根據(jù)路程、時(shí)間、速度三者的關(guān)系列方程解答是解題的關(guān)鍵.21、（1）圖見解析；（2）證明見解析【分析】（1）作DE的垂直平分線分別交AD和BC于點(diǎn)M、N，MN即為折痕，再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C′，四邊形MEC′N即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AD∥BC，從而得出∠MDO=∠NEO，然后根據(jù)垂直平分線的定義可得DO=EO，最后利用ASA即可證出結(jié)論．【詳解】解：（1）分別以D、E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)P、Q，連接PQ，分別交AD和BC于點(diǎn)M、N，連接ME和DN，此時(shí)MN垂直平分DE，MN即為折痕；再以E為圓心，CD的長為半徑作弧，以N為圓心，NC的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C′，四邊形MEC′N即為四邊形MDCN折疊后的圖形；（2）∵四邊形ABCD為矩形∴AD∥BC∴∠MDO=∠NEO∵M(jìn)N垂直平分DE∴DO=EO在△MDO和△NEO中∴△MDO≌△NEO此題考查的是作折疊圖形、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定，掌握用尺規(guī)作圖作線段的垂直平分線、矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定是解決此題的關(guān)鍵．22、【分析】在Rt△ABC中，利用勾股定理計(jì)算出AB長，再根據(jù)題意可得CD長，然后再次利用勾股定理計(jì)算出AD長，再利用BD=AB-AD可得BD長．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠CAB=90°，BC=13m，AC=5m，∴AB＝＝12（m），∵此人以0.5m/s的速度收繩，10s后船移動到點(diǎn)D的位置，∴CD=13﹣0.5×10=8（m），∴AD＝＝＝（m），∴BD＝AB?AD＝(12?）（m）答：船向岸邊移動了(12?）m．本題考查勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等作出即可．【詳解】（1）作∠BAC的平分線AD交BC于D，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，得到3個(gè)全等三角形，如圖所示．證明：∵AD是∠BAC的平分線，且DE⊥AB∴CD=DE在Rt△ACD和Rt△AED中∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL）-∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAE=∠BAC=30°=∠B，又∵DE⊥AB∴∠DEA=∠DEB=90°在Rt△AED和Rt△BED中∴Rt△AED≌Rt△BED即Rt△ACD≌Rt△AED≌Rt△BED（2）如圖2所示，取線段BC的三等分點(diǎn)F，G，連結(jié)AF，AG．則△ACF、△AFG、△AGB為所求．根據(jù)等底等高的三角形面積相等作出．本題考查了三角形面積的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是找出面積相等這個(gè)等量關(guān)系，解決問題．24、，1．【分析】先根據(jù)分式的乘除法進(jìn)行化簡，再將a的值代入求解即可．【詳解】原式當(dāng)時(shí)，原式．本題考查了分式的乘除法運(yùn)算與求值，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．25、（1）3；（2）i）y＝t﹣2；ii）s＝或．．【分析】（1）根據(jù)以及直角三角形斜邊中線定理可得點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，即AC＝AB，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)和AB的長度，根據(jù)AC＝AB即可求出線段AC的長度．（2）i）設(shè)s、t的表達(dá)式為：①s＝kt+b，當(dāng)t＝DN＝時(shí)，求出點(diǎn)（，2）；②當(dāng)t＝OD＝時(shí)，求出點(diǎn)（，6）；將點(diǎn)（，2）和點(diǎn)（，6）代入s＝kt+b即可解得函數(shù)的表達(dá)式．ii）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)MN∥OC時(shí)，如圖1；②當(dāng)MN∥OF時(shí)，如圖2，利用特殊三角函數(shù)值求解即可．【詳解】（1）A、B、C的坐標(biāo)分別為：（0，3）、（3，0）；OC＝BC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（，）；故AC＝AB＝6＝3；（2）點(diǎn)A、