河北省廊坊市三河市2024-2025學(xué)年八年級（下）期末數(shù)學(xué)模擬考試練習(xí)卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A．12 B．x2+1 C．152．關(guān)于函數(shù)y=?2x+1，下列結(jié)論正確的是()A．圖形經(jīng)過第一、二、三象限 B．當(dāng)x>12C．y隨x的增大而增大 D．圖形必經(jīng)過點(?3．隨機(jī)抽取一組數(shù)據(jù)，根據(jù)方差公式得：S2A．樣本容量是10 B．平均數(shù)是40C．中位數(shù)是39.8 D．39.8的權(quán)數(shù)是44．能判斷△ABC是直角三角形的是（）A．AB=13，AC=14，C．AB:AC:BC=12:5．如圖，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA邊上的中點，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．四邊形EFGH是矩形B．四邊形EFGH的內(nèi)角和小于四邊形ABCD的內(nèi)角和C．四邊形EFGH的周長等于四邊形ABCD的對角線長度之和D．四邊形EFGH的面積等于四邊形ABCD面積的16．如圖，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，連結(jié)CE交AD于點F，連結(jié)BD交CE于點G，連結(jié)BE．下列結(jié)論中，正確的結(jié)論有（）．①CE=BD；②∠ADB=∠AEB；③S四邊形BCDEA．①③ B．①③④ C．②③④ D．①④7．已知點P(m,y1)，點A．y1>y2 B．y1<8．如圖，直線l1:y=3x?1與直線l2:y=mx+n相交于點A．x=1y=2 B．x=2y=1 C．x=?1y=29．函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A．當(dāng)x=?2時，y=1 B．k<0C．方程kx+b=0的解是x=?2 D．不等式kx+b<0的解集是x>?210．將直角三角形ABC按圖所示的方式折疊，使點A與點C重合，展開后得到折痕DE，則折?DE是△ABC的（）A．中線 B．高線 C．角平分線 D．中位線11．如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊在△ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=3，AO=2，那么ACA．5 B．6 C．7 D．812．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于G．有以下三個結(jié)論：①GA=GD；②AD⊥EF；③當(dāng)∠BAC=90°時，四邊形AEDF是正方形；④AE??A．②③ B．②④ C．①③④ D．②③④二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13．已知一組數(shù)據(jù)4，x，5，y，7，9的平均數(shù)為6，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．14．如圖，長為6，寬為3的矩形ABCD，陰影部分的面積為．15．甲、乙、丙三種糖果的售價分別為每千克6元、每千克7元、每千克8元，若將甲種糖果6千克，乙種糖果10千克，丙種糖果4千克混合在一起，則混合后的糖果的售價應(yīng)定為每千克元．16．如圖，菱形ABCD的邊長為3，∠BAD=60°，點E，F(xiàn)在對角線AC上(點E在點F的左側(cè))，且EF=1，則DE+BF的最小值為.三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（1）計算：6×（2）先化簡，再求值：1?2a+1÷18．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，且FC=AE，連接AF、BF．（1）求證：四邊形DEBF是矩形；（2）若AF平分∠DAB，F(xiàn)C=3，DF=5，求BF的長．19．如圖，直線經(jīng)y=kx+b過點A(?4,0)，（1）求直線AB的解析式；（2）已知直線CE：y=?3x?6，求直線CE與直線AB及y軸圍成的△CDE的面積．20．已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，2)，(0，4)．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式．（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象．（3）根據(jù)圖象，當(dāng)y>0時，求x的取值范圍．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，AD上，BE=DF，AC=EF．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）AE=BE，AB=2，tan∠ACB=1222．在學(xué)校組織的跳繩達(dá)人比賽中，七、八兩個年級參賽人數(shù)相同，成績分為五個等級，依次為100分，90分，80分，70分和60分，王老師選取了七、八兩個年級的成績整理并繪制了統(tǒng)計圖：（單位：分)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差七年級a7080.8199.36八年級80bc120（1）根據(jù)以上信息，求出表中a，b，c的值：a=，b=，c=；（2）根據(jù)表格中的統(tǒng)計量，你認(rèn)為在此次跳繩比賽中，哪個年級的成績更好？請說明理由.23．已知一次函數(shù)y1=(k+1)x-2k+3，其中k≠-1．（1）若點(-1，2)在y1的圖象上，則k的值是（2）當(dāng)-2≤x≤3時，若函數(shù)有最大值9，求y1的函數(shù)表達(dá)式．（3）對于一次函數(shù)y2=m(x-1)+6，其中m≠0，若對一切實數(shù)x，y1<y2都成立，求k的取值范圍．24．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且AE=CF，連接DE，DF，BE，BF．（1）求證：BE=DF；（2）求證：四邊形BEDF是菱形．

參考答案1．B2．B3．C4．C5．C6．B7．A8．A9．C10．D11．A12．D13．5.514．915．6.916．10???????17．（1）?3，（2）1a?118．（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，DC=AB，∵FC=AE，∴CD?FC=AB?AE，即DF=BE，∴四邊形DEBF是平行四邊形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴平行四邊形DEBF是矩形；（2）解：AF平分∠DAB，∴∠DAF=∠BAF，∵DC∥AB，∴∠DFA=∠BAF，∴∠DFA=∠DAF，∴AD=DF=5，在Rt△AED中，由勾股定理得：DE=由（1）得：四邊形DEBF是矩形，∴BF=DE=4．19．（1）解：∵直線y＝kx＋b經(jīng)過點A（?4，0），B（2，6），

∴?4k+b=02k+b=6，

解得：k=1b=4，（2）解：如圖，直線CE：y＝?3x?6與直線AB相交于點C，

聯(lián)立方程組可得：y=x+4y=?3x?6，

解得：x=?52y=32，

∴C點的坐標(biāo)為（?52，32），

∵直線AB和直線CE分別交y軸于點D，E，

∴D（0，4），E（0，?6），

∴直線CE與直線AB及y軸圍成的△CDE的面積為：120．（1）解：將點(1，2)和得k+b=2，b=4，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=?2x+4.（2）解：∵當(dāng)y=?2x+4=0時，x=2，∴函數(shù)圖象過點(0，4畫出函數(shù)圖象如下所示.（3）解：當(dāng)x<2時，函數(shù)圖象在x軸上方，即y>0，∴x的取值意圍是x<2.21．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形.

∴AD=BC，AD//BC，

又∵BE=DF

∴AD-DF=BC-BE

即AF=EC

又∵AF//EC

∴四邊形AECF是平行四邊形，

∵AC=EF

∴四邊形AECF是矩形.（2）解：∵△AEB是直角三角形

又∵AE=BE，AB=2

∴BE2+AE2=AB2

設(shè)BE=AE=x

∴x2+x2=22

解得x=2

∵tan∠ACB=AECE=12，

∴CE=2BE=2×2=22

∴BC=BE+CE

=22．（1）70；80；80（2）解：從中位數(shù)看，八年級的成績更好；從眾數(shù)看，八年級的眾數(shù)更高；從方差看八年級的方差更小，因此更穩(wěn)定，因此八年級成績更好23．（1）0（2）解：若k+1>0，則k>?1，當(dāng)x=3時，y1把(3，9)代入解得k=3，此時一次函數(shù)表達(dá)式為y1若k+1<0，則k<?1，當(dāng)x=?2時，y1把(?2，9)代入解得k=?2，此時一次函數(shù)數(shù)達(dá)式為y1綜上，y1的函數(shù)表達(dá)式為y1=4x?3（3）解：y2∵對一切實數(shù)x，y1<y2都成立，∴k+1=m且?2k+3<?m+6，∴?2k+3<?k?1+6，解得k>?2.24．（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，AC