專題2.5自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)【講】一．講素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念：自由落體運(yùn)動(dòng)的概念。知道自由落體運(yùn)動(dòng)的概念，了解物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。理解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道它的大小和方向。掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題?？茖W(xué)思維：伽利略研究自由落體的科學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)構(gòu)思，領(lǐng)悟自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。了解伽利略利用斜面實(shí)驗(yàn)沖淡重力和合理的理論外推得出自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法和過(guò)程，提高學(xué)生探究物理問(wèn)題的思維能力。科學(xué)探究：實(shí)驗(yàn)探究測(cè)重力加速度?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：體會(huì)伽利略的探究思想及科學(xué)精神。二．講考點(diǎn)與題型【考點(diǎn)一】自由落體運(yùn)動(dòng)的理解．自由落體運(yùn)動(dòng)的理解條件：①初速度為零；②只受重力。運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：是初速度v＝、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。v-t圖像：是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，斜率k＝。自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型：只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時(shí)，物體從靜止下落才可以當(dāng)作自由落體運(yùn)動(dòng)。．自由落體加速度(重力加速度)的理解(1)方向：總是豎直向下。大小：①在同一地點(diǎn)，重力加速度都相同。②大小與在地球上的緯度、距地面的高度有關(guān)：與緯度的關(guān)系與高度的關(guān)系兩極處重力加速度最大，但差別不大在地面上的同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小。但在不太高的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變重力加速度的方向既不能說(shuō)是垂直向下”“指向地心”向才指向地心。2物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但不同天體表面的重力加速度不同?！纠?(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.初速度為零、加速度豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B.僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)C.物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)D.當(dāng)空氣阻力可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念?！疽?guī)律總結(jié)】分析自由落體運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)注意物體在真空中下落的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槌跛俣炔灰欢榱恪?2)物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但同一物體在不同的星球上所受重力一般不同，所以物體下落時(shí)的加速度一般不同?！咀兪接?xùn)練】(多選)下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)說(shuō)法中正確的是(A．一張紙片在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng))．一個(gè)鋼球在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中落至同一高度時(shí)的加速度都相同D．輕物體和重物體的重力加速度不同【變式訓(xùn)練】關(guān)于重力加速度，以下說(shuō)法正確的是(A．輕重不同的物體的重力加速度不同)．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)的快慢．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的大小D．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢【考點(diǎn)二】自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律vv＋at＝gtv＝012012xvt＋at2＝gt20agv－22ax22gh．自由落體運(yùn)動(dòng)的中間一段過(guò)程的分析方法：4s落體前4s的位移與前3s的位移的差求得。124sv＝gt求出第4sh＝vt＋gt201022求出相應(yīng)的位移?！纠?隔相等時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下檐，小敏同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫(huà)出了如圖所示的雨滴下落與自家房子的關(guān)系，其中2點(diǎn)和3點(diǎn)之間的小矩形表示小敏正對(duì)的窗子，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s，請(qǐng)問(wèn)：滴水的時(shí)間間隔是多少？此屋檐離地面多高？(嘗試用多種方法求解)【變式訓(xùn)練】一物體自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度是30m/s(g取10m/s)。問(wèn)：它從開(kāi)始下落到地面所需時(shí)間；它開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度；它在最后1s內(nèi)下落的高度。【變式訓(xùn)練】(2023·湖北孝昌縣第一高級(jí)中學(xué)高一期中)ab兩個(gè)小球重力之比為1291處它們各自做自由落體運(yùn)動(dòng)，則(A.落地時(shí)速度之比32)B.下落過(guò)程重力加速度之比1∶2C.下落過(guò)程中平均速度之比9∶1D.下落時(shí)間之比3∶1【例】如圖所示，直桿長(zhǎng)l＝0.5m，圓筒高l＝3.7m。直桿位于圓筒正上方h＝0.8m處。直桿從靜止開(kāi)12始做自由落體運(yùn)動(dòng)，并能豎直穿過(guò)圓筒(g取10m/s)，求：直桿下端剛到圓筒上端的時(shí)間；實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟按如圖所示將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電路。使紙帶穿過(guò)兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，松手后重物自由下落，計(jì)時(shí)器在紙帶上留下一串小點(diǎn)，重物落地后立刻關(guān)閉電源。改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)之間的距離。nx用v＝求出各點(diǎn)的速度，作vt圖像，圖像應(yīng)為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。2Tv－t圖像的斜率求加速度或根據(jù)xaT2計(jì)算加速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定9.8m/s，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān))的勻加速直線運(yùn)動(dòng)?！纠?】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)定重力加速度。乙電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為。打出的紙帶如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)是紙帶的(選填“”“”)端和重物相連接。(3)紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn)，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時(shí)重物的加速度為計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz)m/s2。(電火花打點(diǎn)(4)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.8m/s2，該測(cè)量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹涤胁町惖囊粋€(gè)原因是?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)探究?！局R(shí)拓展】研究自由落體運(yùn)動(dòng)、測(cè)定自由落體加速度的其他常用方法頻閃照相法①頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置(如圖所示)。hxtv②根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論Δ＝gT2可求出重力加速度＝T2。也可以根據(jù)v＝＝，求出物體在某t2vv兩個(gè)時(shí)刻的速度，由g＝滴水法，可求出重力加速度g。t如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個(gè)盤(pán)，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤(pán)的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開(kāi)始下落，并且能依次持續(xù)下去。用刻度尺測(cè)出水龍頭口距盤(pán)面的高度hT1,2,3…nh2nhtn12滴水下落的時(shí)間為T(mén)＝h＝gT2得g＝＝。T2t212h＝gThT2。因此先畫(huà)出-T2圖像，利用圖線的斜率來(lái)求重力加速度更準(zhǔn)確?！咀兪接?xùn)練】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)量自由落體加速度g，得到如圖乙所示的一段紙帶。甲(1)該實(shí)驗(yàn)使用電火花計(jì)時(shí)器，對(duì)于其使用的電源，下列說(shuō)法正確的是________；A.可以使用兩節(jié)干電池對(duì)其供電B.8V左右的交流電源C.220V的交流電源D.220V的直流電源關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法正確的是________；A.在固定電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)調(diào)整計(jì)時(shí)器上下限位孔在同一豎直線上B.在手松開(kāi)紙帶時(shí)，應(yīng)保證紙帶與限位孔在同一豎直線上C.應(yīng)該在手松開(kāi)紙帶后再啟動(dòng)計(jì)時(shí)器D.為了保證紙帶豎直下落應(yīng)該將拉紙帶的手靠在電火花計(jì)時(shí)器限位孔上，再釋放紙帶他每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s＝BC13.17cm。則打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______m/s，測(cè)得的自由落體加速度g＝________m/s2，造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是__________________________(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。【變式訓(xùn)練】用滴水法可以測(cè)定重力加速度的值，方法是：在水龍頭下面固定一水平擋板，如圖所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得前一個(gè)水滴滴在擋板上的同時(shí)，下一個(gè)水滴剛好開(kāi)始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)的方法是：當(dāng)聽(tīng)到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開(kāi)啟秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽(tīng)到一滴水聲，依次數(shù)“2、3、4…”，一直數(shù)到n”時(shí)，按下秒表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的讀數(shù)。寫(xiě)出用上述方法測(cè)量重力加速度g的表達(dá)式g________；為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中。h/cm20.1空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間1234560.20.230.260.280.325.232.4338.454450.120.32表格中的t像，并利用圖像求出重力加速度的值g＝________(要求保留2位有效數(shù)字)?！究键c(diǎn)四】豎直上拋運(yùn)動(dòng)將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。初速度va＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(通常規(guī)定初速度v的方向?yàn)檎较?，g為重力加速度的大小)。00速度與時(shí)間關(guān)系式：vv－gt12規(guī)律基本公式位移與時(shí)間關(guān)系式：hv－gt20速度與位移關(guān)系式：vv2＝－ghv0g上升時(shí)間＝2g0上升最大高度H＝20g落回出發(fā)點(diǎn)的總時(shí)間t＝對(duì)稱性①時(shí)間對(duì)稱性，對(duì)同一段距離，上升過(guò)程和下降過(guò)程時(shí)間相等，t＝ttt。②速度對(duì)稱性：上升過(guò)程和下降過(guò)程通過(guò)同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向相反，v＝－v′v＝－v′。BBAA多解性通過(guò)某一點(diǎn)可能對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，即物體可能處于上升階段，也可能處于下降階段。處理方法上升階段是初速度為va＝－g分段法由落體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程看作初速度為v、a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)全過(guò)程分析(1)v時(shí)，上升階段；v<0，下落階段法(2)x時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的上方；x時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的下方【例5v＝10m/sh＝175m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計(jì)，g取10m/s.【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維。【變式訓(xùn)練】(2020·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)氣球下端懸掛一重物，以速度0＝10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面h120m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，(不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2)那么之后重物從繩子突然斷裂開(kāi)始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間上升到最高點(diǎn)？上升的高度是多少？重物從繩子突然斷裂開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？重物落地時(shí)的速度多大？三．課堂練習(xí)多選)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)空中MN兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和v。則()12v－v1A.所需時(shí)間為gv－221B.的間距為2g2vv2C.的平均速度為1v21v2D.中間位置的速度為2(多選)(2022·上海市復(fù)旦中學(xué)期中)m∶m51H處自由落下的同時(shí)甲乙2H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是()A.在下落過(guò)程中，同一時(shí)刻二者速度相等B.甲落地時(shí)，乙距地面的高度為HC.甲落地時(shí)，乙的速度的大小為2gHD.甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2多選)2、5Td據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()A.1是小球釋放的初始位置B.小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)dC.小球下落的加速度為T(mén)27dTD.小球在位置3的速度為(2023·江西臨川一中高一月考)一小球以25m/s的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則小球拋出后第3s末的速度(A.大小為5m/s，方向豎直向下B.大小為5m/s，方向豎直向上C.大小為55m/s，方向豎直向上D.大小為55m/s，方向豎直向下)多選)在一個(gè)足夠深的井口正上方將一個(gè)小球以初速度v＝20m/s豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球能夠到達(dá)距離拋出點(diǎn)15m的地方(重力加速度g取10m/s)()A.1sB.3sC.(2＋7)sD.(72)s6.從地面上將一個(gè)小球豎直上拋，經(jīng)t時(shí)間小球經(jīng)過(guò)空中的某點(diǎn)A，再經(jīng)過(guò)t時(shí)間小球又經(jīng)過(guò)A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是()98A.小球上升的最大高度為gt212B.A點(diǎn)離拋出點(diǎn)的距離為gt2C.小球拋出時(shí)的速率為2gtD.小球拋出時(shí)的速率為3gtg為9.80m/s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器頻率為50Hz上打下一系列的點(diǎn)跡。通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)，得到多條打下點(diǎn)跡的紙帶。紙帶的選擇：應(yīng)選擇最初兩點(diǎn)之間的距離約為_(kāi)_________mm(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)；為達(dá)到較好的實(shí)驗(yàn)效果，小球應(yīng)該選擇________；A.小木球B.小塑料球C.小鋁球D.小鐵球在選擇好的紙帶上，測(cè)量出各點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離x和對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。在坐標(biāo)紙上，以x為縱坐標(biāo)，________0________；(4)若測(cè)得的加速度g0略小于當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，其原因可能是____________________________________________________________________。3.0s水運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，在空中的運(yùn)動(dòng)可看作自由落體運(yùn)動(dòng)。求：g＝10m/s)懸崖的高度；下落過(guò)程的平均速度；跳水者入水時(shí)的速度大小。專題2.5自由落體運(yùn)動(dòng)與豎直上拋運(yùn)動(dòng)【講】一．講素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念：自由落體運(yùn)動(dòng)的概念。知道自由落體運(yùn)動(dòng)的概念，了解物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的條件。理解自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度，知道它的大小和方向。掌握自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并能解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題?？茖W(xué)思維：伽利略研究自由落體的科學(xué)方法和實(shí)驗(yàn)構(gòu)思，領(lǐng)悟自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。了解伽利略利用斜面實(shí)驗(yàn)沖淡重力和合理的理論外推得出自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的方法和過(guò)程，提高學(xué)生探究物理問(wèn)題的思維能力?？茖W(xué)探究：實(shí)驗(yàn)探究測(cè)重力加速度。科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：體會(huì)伽利略的探究思想及科學(xué)精神。二．講考點(diǎn)與題型【考點(diǎn)一】自由落體運(yùn)動(dòng)的理解．自由落體運(yùn)動(dòng)的理解條件：①初速度為零；②只受重力。運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：是初速度v＝、加速度a＝g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。v-t圖像：是一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線(如圖所示)，斜率k＝。自由落體運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型：只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時(shí)，物體從靜止下落才可以當(dāng)作自由落體運(yùn)動(dòng)。．自由落體加速度(重力加速度)的理解(1)方向：總是豎直向下。大?。孩僭谕坏攸c(diǎn)，重力加速度都相同。②大小與在地球上的緯度、距地面的高度有關(guān)：與緯度的關(guān)系與高度的關(guān)系兩極處重力加速度最大，但差別不大在地面上的同一地點(diǎn)，重力加速度隨高度的增加而減小。但在不太高的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變重力加速度的方向既不能說(shuō)是垂直向下”“指向地心”向才指向地心。2物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但不同天體表面的重力加速度不同?！纠?(多選)下列說(shuō)法正確的是()A.初速度為零、加速度豎直向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)B.僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)C.物體只在重力作用下從靜止開(kāi)始下落的運(yùn)動(dòng)叫作自由落體運(yùn)動(dòng)D.當(dāng)空氣阻力可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)【答案】ABC小，可以忽略不計(jì)時(shí)，物體由靜止開(kāi)始自由下落的運(yùn)動(dòng)可視為自由落體運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念?！疽?guī)律總結(jié)】分析自由落體運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)注意物體在真空中下落的運(yùn)動(dòng)不一定是自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)槌跛俣炔灰欢榱恪?2)物體在其他星球上也可以做自由落體運(yùn)動(dòng)，但同一物體在不同的星球上所受重力一般不同，所以物體下落時(shí)的加速度一般不同?！咀兪接?xùn)練】(多選)下列關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)說(shuō)法中正確的是()A．一張紙片在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)．一個(gè)鋼球在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中落至同一高度時(shí)的加速度都相同D．輕物體和重物體的重力加速度不同【答案】地球表面有空氣，紙片受到的空氣阻力較大，不能忽略，鋼球受到的阻力比重力小得多，可以忽略，因此A錯(cuò)誤，B速度是矢量，方向豎直向下，在地球的表面，不同的地方重力加速度g的大小略有不同，在地球表面同一地點(diǎn)，g的值都相同，但隨著高度的增大，g的值逐漸減小，重力加速度與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，C正確，D錯(cuò)【變式訓(xùn)練】關(guān)于重力加速度，以下說(shuō)法正確的是(A．輕重不同的物體的重力加速度不同)．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)的快慢．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的大小D．重力加速度表示自由下落的物體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢【答案】D重力加速度的大小與所處的位置有關(guān)，與物體的大小、形狀、質(zhì)量無(wú)關(guān)，輕重不同的物體在同一地點(diǎn)具有相同的重力加速度，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；重力加速度是物體只受重力時(shí)產(chǎn)生的加速度，表示自由落體運(yùn)動(dòng)速度變化的快慢，與速度大小以及速度變化均無(wú)關(guān)，故D項(xiàng)正確，、C項(xiàng)錯(cuò)誤。【考點(diǎn)二】自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用自由落體運(yùn)動(dòng)的基本公式：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律vv＋at＝gtv＝012012xvt＋at2＝gt20agv－22ax22gh(1)如求物體下落后第4s內(nèi)的位移，可以用自由落體前4s的位移與前3s的位移的差求得。124sv＝gt求出第4sh＝vt＋gt220102求出相應(yīng)的位移。【例2隔相等時(shí)間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1m的窗子的上、下檐，小敏同學(xué)在自己的作業(yè)本上畫(huà)出了如圖所示的雨滴下落與自家房子的關(guān)系，其中2點(diǎn)和3點(diǎn)之間的小矩形表示小敏正對(duì)的窗子，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s，請(qǐng)問(wèn)：滴水的時(shí)間間隔是多少？此屋檐離地面多高？(嘗試用多種方法求解)【答案】(1)0.2s(2)3.2m公式法12設(shè)屋檐離地面高為h，滴水的時(shí)間間隔為T(mén)h＝gt2得12第2滴水下落的位移h＝g(3T)2212第3滴水下落的位移h＝g(2T)23且hh1m23T＝0.2s。12屋檐高h(yuǎn)＝g(4)3.2m。法二比例法由于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之比為∶35…(2n1)，所以相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次是s3s5s7s5s，則5s1m，＝0.2m屋檐高h(yuǎn)s＋3＋5s7s＝s＝3.2m12設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T(mén)s＝gT22sg＝0.2s。平均速度法－設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T(mén)，則雨滴經(jīng)過(guò)窗戶過(guò)程中的平均速度為v＝，其中LT＝1m雨滴在2.5T時(shí)的速度v2.5gT－v＝v，所以＝2.5gT，解得T0.2sLT12屋檐高h(yuǎn)＝g(4)23.2。速度位移關(guān)系設(shè)滴水的時(shí)間間隔為T(mén)，則第2滴水的速度vg·3T第3滴vg·2TL＝1m由vv22axv－v＝2gL023T＝0.2s。由vat得雨滴落地速度＝g·48m/s【變式訓(xùn)練】一物體自由落體運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度是30m/s(g取10m/s)。問(wèn)：它從開(kāi)始下落到地面所需時(shí)間；(2)它開(kāi)始下落時(shí)離地面的高度；它在最后1s內(nèi)下落的高度?！敬鸢浮?1)3s(2)45m(3)25mvg3010(1)由v＝gt＝＝s＝3s。v＝gh，得下落時(shí)離地面的高度＝v2＝3022g2×10m＝45m。0＋v030h＝t＝m45m。221212h＝gt＝×10×32m＝45m。vt圖像，如圖所示。12則h＝×3×30m45m。物體在前2s內(nèi)的位移1212＝gt＝×10×4m＝20m2所以最后1s內(nèi)的位移′hx＝45m－20m＝25m。【變式訓(xùn)練】(2023·湖北孝昌縣第一高級(jí)中學(xué)高一期中)ab兩個(gè)小球重力之比為1291處它們各自做自由落體運(yùn)動(dòng)，則(A.落地時(shí)速度之比32)B.下落過(guò)程重力加速度之比1∶下落過(guò)程中平均速度之比91D.下落時(shí)間之比3∶1【答案】D由自由落體運(yùn)動(dòng)的速度與位移關(guān)系式v＝2gh可知，落地速度之比為31，故A錯(cuò)誤；自由落體運(yùn)動(dòng)重－11Bv＝∶1C＝v2hg可知，下落時(shí)間之比為31D正確?！纠咳鐖D所示，直桿長(zhǎng)l＝0.5m，圓筒高l＝3.7m。直桿位于圓筒正上方h＝0.8m處。直桿從靜止開(kāi)12始做自由落體運(yùn)動(dòng)，并能豎直穿過(guò)圓筒(g取10m/s)，求：直桿下端剛到圓筒上端的時(shí)間；直桿穿越圓筒所用的時(shí)間?！敬鸢浮?1)0.4s(2)0.6s(1)設(shè)直桿下端到達(dá)圓筒上端的時(shí)間為tth1212＝gt212hg2×0.810t＝＝s0.4s。根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有12l＋＋l＝gt21222lh＋l）2×0.5＋0.83.7）12t＝＝s1sg10則直桿穿越圓筒所用的時(shí)間ttt0.6s。21【考點(diǎn)三】自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺。實(shí)驗(yàn)步驟按如圖所示將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電路。使紙帶穿過(guò)兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。(3)用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，松手后重物自由下落，計(jì)時(shí)器在紙帶上留下一串小點(diǎn)，重物落地后立刻關(guān)閉電源。改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出的點(diǎn)之間的距離。nx用v＝求出各點(diǎn)的速度，作vt圖像，圖像應(yīng)為一條過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線。2Tv－t圖像的斜率求加速度或根據(jù)xaT2計(jì)算加速度。實(shí)驗(yàn)結(jié)論自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān))的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。【例4】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)定重力加速度。乙電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為。打出的紙帶如圖乙所示，實(shí)驗(yàn)時(shí)是紙帶的(選填“”“”)端和重物相連接。(3)紙帶上1至9各點(diǎn)為計(jì)時(shí)點(diǎn)，由紙帶所示數(shù)據(jù)可算出實(shí)驗(yàn)時(shí)重物的加速度為計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz)m/s2。(電火花打點(diǎn)(4)當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?.8m/s2，該測(cè)量值與當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹涤胁町惖囊粋€(gè)原因是。【答案】(1)220V(2)B(3)9.4(4)受摩擦力和空氣阻力作用(1)電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為220V。(2)由于各點(diǎn)之間時(shí)間間隔均為T(mén)＝0.02s，重物下落過(guò)程中速度越來(lái)越大，故相鄰兩點(diǎn)間距離越來(lái)越大，由此可知，B端與重物相連。xx239.4m/s。由x＝2得x－x＝5aT，解得a＝2352重物拖著紙帶下落時(shí)受到摩擦力和空氣阻力的作用，加速度必然小于重力加速度?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)探究?！局R(shí)拓展】研究自由落體運(yùn)動(dòng)、測(cè)定自由落體加速度的其他常用方法頻閃照相法①頻閃照相機(jī)可以間隔相等的時(shí)間拍攝一次，利用頻閃照相機(jī)的這一特點(diǎn)可追蹤記錄做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在各個(gè)時(shí)刻的位置(如圖所示)。hxtv②根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論h＝gT2可求出重力加速度＝T2v＝＝t2－v刻的速度，由g＝滴水法，可求出重力加速度。t如圖所示，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個(gè)盤(pán)，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤(pán)的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開(kāi)始下落，并且能依次持續(xù)下去。用刻度尺測(cè)出水龍頭口距盤(pán)面的高度hT1,2,3…ntn12h2nh滴水下落的時(shí)間為T(mén)＝h＝gT2得g＝＝。T2t212h＝gThT2。因此先畫(huà)出-T2圖像，利用圖線的斜率來(lái)求重力加速度更準(zhǔn)確。【變式訓(xùn)練】某同學(xué)用如圖甲所示的裝置測(cè)量自由落體加速度g，得到如圖乙所示的一段紙帶。甲乙該實(shí)驗(yàn)使用電火花計(jì)時(shí)器，對(duì)于其使用的電源，下列說(shuō)法正確的是________；A.可以使用兩節(jié)干電池對(duì)其供電B.8V左右的交流電源C.220V的交流電源D.220V的直流電源關(guān)于該實(shí)驗(yàn)的操作，下列說(shuō)法正確的是________；A.在固定電火花計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)調(diào)整計(jì)時(shí)器上下限位孔在同一豎直線上B.在手松開(kāi)紙帶時(shí)，應(yīng)保證紙帶與限位孔在同一豎直線上C.應(yīng)該在手松開(kāi)紙帶后再啟動(dòng)計(jì)時(shí)器D.為了保證紙帶豎直下落應(yīng)該將拉紙帶的手靠在電火花計(jì)時(shí)器限位孔上，再釋放紙帶他每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.04s＝BC13.17cm。則打B點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度為_(kāi)_______m/s，測(cè)得的自由落體加速度g＝________m/s2，造成實(shí)驗(yàn)誤差的主要原因是__________________________(計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)。【答案】(1)C(2)AB(3)3.109.63紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔間有摩擦力(1)電火花計(jì)時(shí)器應(yīng)該使A8V左右的交流電源是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓，B錯(cuò)誤；220V的交流電源是電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓，D錯(cuò)誤，C正確。(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔應(yīng)在同一豎直線上，以減小摩擦力的影響，A正確；在手松開(kāi)紙帶時(shí)，應(yīng)保證BC錯(cuò)誤；為了保證紙帶豎直下落應(yīng)該將重物靠近電火花計(jì)時(shí)器限位孔再釋放紙帶，D錯(cuò)誤。一段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過(guò)程的平均速度x＋x13.17）×102m＝3.10m/s。＝＝T4×0.02s根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論xx（13.17－×10＝（222m≈9.63m/s。＝2×0.02）2s2由于紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔間有摩擦力。【變式訓(xùn)練】用滴水法可以測(cè)定重力加速度的值，方法是：在水龍頭下面固定一水平擋板，如圖所示，仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭，使得前一個(gè)水滴滴在擋板上的同時(shí)，下一個(gè)水滴剛好開(kāi)始下落。首先量出水龍頭口離擋板的高度h，再用秒表計(jì)時(shí)，計(jì)時(shí)的方法是：當(dāng)聽(tīng)到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開(kāi)啟秒表開(kāi)始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽(tīng)到一滴水聲，依次數(shù)“2、3、4…”，一直數(shù)到n”時(shí)，按下秒表按鈕停止計(jì)時(shí)，讀出秒表的讀數(shù)。寫(xiě)出用上述方法測(cè)量重力加速度g的表達(dá)式g________；為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中。h/cm20.1空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間120.225.20.23345632.4338.45440.260.280.350.120.32表格中的t像，并利用圖像求出重力加速度的值g＝________(要求保留2位有效數(shù)字)。2（n12【答案】(1)(2)圖像見(jiàn)解析圖10m/s22nn(1)水滴在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間＝－1122h2（n12又h＝gt，得重力加速度＝＝。t22n先算出2值，然后描點(diǎn)畫(huà)圖，作出ht2圖線，如圖所示1212h＝gt2知，圖線的斜率k＝g，所以＝2k由圖像得g＝10m/s2?！究键c(diǎn)四】豎直上拋運(yùn)動(dòng)將物體以某一初速度v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。初速度va＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(通常規(guī)定初速度v的方向?yàn)檎较?，g為重力加速度的大小)。00速度與時(shí)間關(guān)系式：＝vgt12基本公式位移與時(shí)間關(guān)系式：＝v－gt20速度與位移關(guān)系式：2v＝－2ghv0g上升時(shí)間＝2g0上升最大高度H＝20g落回出發(fā)點(diǎn)的總時(shí)間t＝對(duì)稱性①時(shí)間對(duì)稱性，對(duì)同一段距離，上升過(guò)程和下降過(guò)程時(shí)間相等，t＝ttt。②速度對(duì)稱性：上升過(guò)程和下降過(guò)程通過(guò)同一點(diǎn)時(shí)速度大小相等，方向相反，v＝－v′v＝－v′。BBAA多解性通過(guò)某一點(diǎn)可能對(duì)應(yīng)兩個(gè)時(shí)刻，即物體可能處于上升階段，也可能處于下降階段。處理方法上升階段是初速度為va＝－g分段法由落體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程看作初速度為v、a＝－g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)(1)v時(shí)，上升階段；v<0，下落階段全過(guò)程分析法(2)x時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的上方；x時(shí)，物體在拋出點(diǎn)的下方【例5v＝10m/sh＝175m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經(jīng)多少時(shí)間落到地面？落地的速度多大？空氣阻力不計(jì)，g取10m/s.【答案】7s60m/s法一：分成上升階段和下落階段兩過(guò)程考慮繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間和上升的高度分別為vg1010v210×1002g0t＝＝s1sh＝＝m5m1故重物離地面的最大高度為Hhh＝(175＋5)m180m重物從最高處自由下落，落地時(shí)間和落地速度分別為2Hg2×18010＝＝s6svgt＝m/s＝60m/s，方向豎直向下所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間t2tt＝1s＋6s＝7s.12法二：從全程的勻減速直線運(yùn)動(dòng)考慮tt內(nèi)的位移＝－175m12由位移公式hvt－gt012175＝t－×10＝t52t7s，t＝－5s(不合題意，舍去)12所以重物落地速度為v＝v－gt＝10×7)m/s＝t0160m/s，其負(fù)號(hào)表示方向向下，與初速度方向相反．【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練】(2020·黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中)氣球下端懸掛一重物，以速度0＝10m/s勻速上升，當(dāng)?shù)竭_(dá)離地面h120m處時(shí)懸掛重物的繩子突然斷裂，(不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2)那么之后重物從繩子突然斷裂開(kāi)始經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間上升到最高點(diǎn)？上升的高度是多少？重物從繩子突然斷裂開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？重物落地時(shí)的速度多大？【答案】(1)1s5m(2)6s(3)50m/s(1)分成上升階段和下落階段兩過(guò)程考慮。繩子斷裂后重物可繼續(xù)上升的時(shí)間為vg0t＝1s11212hvt－gt＝5m。(2)下落階段，由hh＝gt2210111t5s所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時(shí)間tt＝6s。12重物落地時(shí)的速度大小v＝gt50m/s。三．課堂練習(xí)多選)做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體，先后經(jīng)過(guò)空中MN兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和v。則()12v－v1A.所需時(shí)間為gv－221B.的間距為2g2vv2C.的平均速度為1v21v2D.中間位置的速度為2【答案】ABvv根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間關(guān)系式vv＋gt＝Ag速度與位移關(guān)系式v－v＝gh＝v－B2g－v＝v＋v2h2h22v22Cv－v2g·v－v＝2·v＝，1222故D錯(cuò)誤。(多選)(2022·上海市復(fù)旦中學(xué)期中)m∶m51H處自由落下的同時(shí)甲乙2H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，以下說(shuō)法正確的是(A.在下落過(guò)程中，同一時(shí)刻二者速度相等)B.甲落地時(shí)，乙距地面的高度為HC.甲落地時(shí)，乙的速度的大小為2gHD.甲、乙在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為1∶2【答案】tvgtv＝gt甲乙中，在同一時(shí)刻甲的速度與乙的速度相等，A正確；甲落地時(shí)，甲、乙運(yùn)動(dòng)的位移都為H，所以乙物體離地面的高度為h2H－H＝H，B正確；甲落地時(shí)，兩個(gè)物體速度相同，由位移與速度關(guān)系式v＝2gH，2H知乙的速度大小為gHCgt＝，g4Hgtt1乙下落的時(shí)間為t＝，甲＝D錯(cuò)誤。2乙多選)2、5Td據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是()A.1是小球釋放的初始位置B.小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)dC.小球下落的加速度為T(mén)27dTD.小球在位置3的速度為【答案】小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶∶57…，而題圖中位移之Δxd比為2∶∶45，故位置1不是小球釋放的初始位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由a＝2得a＝，選項(xiàng)C23＋4d7d正確；小球在位置3的速度v＝＝，選項(xiàng)D正確。2T2T(2023·江西臨川一中高一月考)一小球以25m/s的初速度豎直向上拋出，重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則小球拋出后第3s末的速度(A.大小為5m