2025年九年級第三次模擬測試卷數(shù)學注意事項：1.本試卷共8頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘。2.本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上。答在試卷上的答案無效。題號一二三總分等級1~1011~151617181920212223分數(shù)一、選擇題(每小題3分，共30分.下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的)1.下列各數(shù)中最大的是()A.2B.0C.12.已知某款醫(yī)療納米機器人實現(xiàn)了0.0000000015米級精度,可靶向修復細胞.數(shù)據(jù)0.0000000015用科學記數(shù)法表示為()A.1.5×10-8B.1.5×10?°C.15×103.下列計算正確的是()A.m32C.2a3÷2a=4.下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個完整的正六棱柱的是()5.將一副直角三角板按如圖所示方式擺放，其中含60°角的直角三角板的斜邊與含45°角的直角三角板的一直角邊貼合，含45°角的直角三角板的另一條直角邊過含60°角的直角三角板的直角頂點，那么∠1的度數(shù)是()A.145°B.150°C.155°D.165°6.為了調(diào)查全校學生對羽毛球、籃球、乒乓球、排球四類球類運動的喜歡情況，調(diào)查人員隨機選取了120名學生進行調(diào)查，要求每名學生只選出一類自己最喜歡的球類運動，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖的扇形統(tǒng)計圖，下列說法不正確的是()A.該調(diào)查采用的是抽樣調(diào)查B.估計全校最喜歡乒乓球的學生最多C.“羽毛球”對應(yīng)的圓心角為90°D.估計全校最喜歡籃球的學生有36人7.若關(guān)于x的一元二次方程2xA.-13B.-18D.ab<08.若a+1>b-2,則下列一定成立的是()D.ab<0A.a>bB.a+2>b-3C.a+2≥b-19.如圖，將扇形ABC沿射線BA方向平移得到扇形A'B'C'，點D為BC的中點，AB=6,∠BAC=60°,當點D的對應(yīng)點D'落在AC上時,陰影部分的面積為()A.6π-63C.3π-3310.如圖1，菱形ABEF的對角線交于點C，點D是邊AB的中點，動點P從點D出發(fā),沿DB→BC→CA→AD勻速運動，回到點D后停止，設(shè)點P運動的路程為x，線段DP的長為y，圖2是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，點M是中間非直線型圖象的最低點，則拐點N的橫坐標a的值為()A.30B.36.5C.40D.43.5二、填空題(每小題3分，共15分)二、填空題(每小題3分，共15分)得分評卷人11.若-a有意義，則任寫一個符合條件的a的值12.若3a+5=a2,則13.唐宋詩詞以凝練的文字承載著時代風貌、文人哲思與民族情感，傳承文明，聯(lián)結(jié)古今.正面印有唐宋詩詞經(jīng)典作品的四張卡片如圖所示，它們除正面外完全相同，把這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取兩張，則抽取的卡片作品來自不同朝代的概率為.14.如圖,⊙O是四邊形ABCD的外接圓,直線BE與⊙O相切于點B,.AC‖BE,∠BAC=55°,則∠ADC15.如圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形ABCD繞著它的中心O在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，在x軸上取點P-20,將線段AP繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QP，連接CQ.若AB=2,三、解答題(本大題共8個小題，共75分)(2)化簡:(2)化簡:a16.(10分)(1)計算:81得分評卷人17.(9分)某學校舉辦的“我愛家鄉(xiāng)”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個階段.17.(9分)某學校舉辦的“我愛家鄉(xiāng)”主題演講比賽分為初賽和決賽兩個階段.(1)初賽由10名教師評委和45名學生評委給每位選手打分(百分制整數(shù)).對評委給某位選手的打分進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.a.教師評委打分：82909090909090909098b.學生評委打分的頻數(shù)分布直方圖如圖(每組數(shù)據(jù)包含最小值，不包含最大值).其中91~94組的數(shù)據(jù)為:919192929293939393939393.c.評委打分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)教師評委9090m學生評委91.4n93根據(jù)以上信息，回答下列問題：②若去掉教師評委打分中的最高分和最低分，記其余8名教師評委打分的平均數(shù)為x,則x(2)決賽由5名專業(yè)評委給每位選手打分(百分制整數(shù)).對每位選手，計算5名專業(yè)評委給其打分的平均數(shù)和方差.平均數(shù)較大的選手排序靠前，若平均數(shù)相同，則方差較小的選手排序靠前.5名專業(yè)評委給進入決賽的甲、乙兩位選手的打分或分析如下：評委1評委2評委3評委4評委5甲平均分x甲=91.8分，方差：乙90949094k若乙排序比甲靠前，則k需要滿足什么條件?(1)請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出AE的中點F；(保留作圖痕跡，不寫作法)18.(9分)在18.(9分)在?ABCD中，E是CD邊上一點，連接AE.得分評卷人(2)連接DF.若DF=AF,求證：四邊形ABCD是矩形.C19.(9分)如圖，一次函數(shù)y1=kx+3的圖象與y軸交于點B，與反比例函數(shù)y得分評卷人1(2)若△AOB的面積為32(3)當x>1時，對于x的每一個值，都有y1得分評卷人(兩岸互相平行)的寬度，興趣小組在河的對岸l選定一個目標點A，在近河岸m取點B，用測角儀足跡，嘗試解決這樣一個實際問題：如圖，為了估算一條東西向河流日影測天；《海島算經(jīng)》里以立表測望.如今，讓我們沿著古人的智慧20.(9分)我國古代數(shù)學著作蘊含著璀璨的智慧結(jié)晶，如《周髀算經(jīng)》中以足跡，嘗試解決這樣一個實際問題：如圖，為了估算一條東西向河流日影測天；《海島算經(jīng)》里以立表測望.如今，讓我們沿著古人的智慧20.(9分)我國古代數(shù)學著作蘊含著璀璨的智慧結(jié)晶，如《周髀算經(jīng)》中以測得點A位于點B的北偏東53°方向；從點B出發(fā)向南走15米到達點C，用測角儀測得點A位于點C的北偏東45°方向.請你根據(jù)以上測量結(jié)果求出此河流的寬度.(參考數(shù)據(jù)：21.(9分)小明家注重早餐營養(yǎng)，計劃在超市選購燕麥脆，目前看中了A款酸奶水果燕麥脆和B款每日堅果燕麥脆，兩款燕麥脆的相關(guān)信息如下表：屬性與類別A款酸奶水果燕麥脆B款每日堅果燕麥脆每袋碳水化合物含量(g)160135每袋脂肪含量(g)6070產(chǎn)品特點與優(yōu)勢水果干豐富，口感清甜堅果含量高，富含優(yōu)質(zhì)脂肪(1)已知每袋A款燕麥脆的價格是每袋B款燕麥脆的價格的1.25倍，用100元(剛好用完)購買A款燕麥脆的袋數(shù)比購買B款燕麥脆的袋數(shù)少1袋.求A、B兩款燕麥脆的單價；(2)小明家準備購買兩款燕麥脆共10袋.若要求購買的10袋燕麥脆中碳水化合物總含量不低于脂肪總含量的2.5倍，且總費用最低，請確定A、B兩款燕麥脆的購買數(shù)量.22.(10分)在平面直角坐標系中有一拋物線：22.(10分)在平面直角坐標系中有一拋物線：y=a得分評卷人23.(10分)綜合與實踐(3)若a>0,拋物線上有兩點x1y1,x2y2,23.(10分)綜合與實踐(2)若0≤x≤3時，y的最大值與最小值的差為8，求a的值；(1)求拋物線的對稱軸和與y軸的交點坐標；得分評卷人△ABC關(guān)于m-P的剛性變換圖形，點P為剛性變換中心，直線m為剛性變換軸，經(jīng)過剛性變換重然后將然后將△A'B'C"繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°如圖1，點P是直線m上一點，作△ABC關(guān)于直線m的對稱圖形△合的點稱為對應(yīng)點.(1)請類比平移、軸對稱和旋轉(zhuǎn)三大變換的學習過程，歸納兩條