九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本場(chǎng)考試時(shí)間120分鐘，共22小題，滿分150分；2．答卷前，請(qǐng)將答題卡上面的項(xiàng)目填涂清楚；3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要答錯(cuò)位置．一、單項(xiàng)選擇題（共6小題，每小題4分，共24分．在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)正確）1．某天14：00，我國(guó)五個(gè)城市的氣溫如表，其中與濟(jì)南氣溫最接近的城市是城市哈爾濱北京廣州濟(jì)南上海氣溫/℃-19-613-45A．哈爾濱B.北京C.廣州D.上海2．已知圓錐的高為4，底面圓的半徑為3，則該圓錐側(cè)面展開圖的面積是A.9B.C.D.3．關(guān)于拋物線，下列說法中錯(cuò)誤的是A．開口方向向上B.對(duì)稱軸是直線C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）D.當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小4．《九章算術(shù)》中有一道關(guān)于古代驛站送信的題目，其白話譯文為：一份文件，若用慢馬送到800里遠(yuǎn)的城市，所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多1天；若改為快馬派送，則所需時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少2天，已知快馬的速度是慢馬的倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為天，則下列分式方程正確的是A．B.C.D.5．如圖，為的弦，于點(diǎn)．若，則等于A.35°B.40°C.45°D.50°6．如圖，是的中點(diǎn)，則長(zhǎng)為A．B.1C.D.二、多項(xiàng)選擇題（共4小題，每小題5分，共20分．每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)正確，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有錯(cuò)選的得0分）7．下列運(yùn)算正確的是A．B.C.D.38．如圖，折線統(tǒng)計(jì)圖表示某品牌汽車2月份至6月份銷售的月增量（單位：萬輛）（月增量當(dāng)月的銷售量一上月的銷售量）．下列說法正確的是A.2月份的銷售量為0.4萬輛B.6月份的銷售量最大C.6月份的銷售量比1月份增加了1.3萬輛D.2月份至4月份的月銷售量持續(xù)減少9．如圖，在?中，．以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)；以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于兩點(diǎn)，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在平行四邊形內(nèi)交于點(diǎn)．連接并延長(zhǎng)交于，連接，交分別于兩點(diǎn)．下列結(jié)論正確的是A．是等邊三角形B.四邊形是菱形C.D.10．如圖1，為矩形的邊上一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是．設(shè)同時(shí)出發(fā)秒時(shí)，的面積為．已知與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2（曲線為拋物線的一部分），下列結(jié)論正確的是A．B.點(diǎn)的坐標(biāo)為（11，0）C.當(dāng)時(shí)，的面積為D.當(dāng)時(shí)，與相似三、填空題（共4小題，每小題4分，共16分．只寫最后結(jié)果）11．隨著我國(guó)科技迅猛發(fā)展，電子制造技術(shù)不斷取得突破性成就，電子元件尺寸越來越小，在芯片上某種電子元件大約占．將數(shù)據(jù)“0.0000007”用科學(xué)記數(shù)法表示為___________．12．當(dāng)___________時(shí)，解分式方程會(huì)出現(xiàn)增根．13．如圖，蜂巢的橫截面由邊長(zhǎng)都相等的正六邊形組成，為頂點(diǎn)，則的值為___________．14．是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“關(guān)聯(lián)數(shù)”．如：3的“關(guān)聯(lián)數(shù)”是的“關(guān)聯(lián)數(shù)”是，已知是的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，是的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，是的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，．．．，依此類推，則___________．四、解答題（共8小題，共90分．請(qǐng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本題12分）（1）解不等式組：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．16．（本題8分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若兩個(gè)實(shí)數(shù)根和滿足，求的整數(shù)值．17．（本題10分）2025年4月30日，神舟十九號(hào)載人飛船返回艙在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，中國(guó)航天事業(yè)又一次創(chuàng)造奇跡，刷新中國(guó)高度．為弘揚(yáng)航天精神，某校開展了航天知識(shí)競(jìng)賽，從參賽學(xué)生中，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：成績(jī)/分頻數(shù)/人頻率100.1150.35 40 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）求的值，并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖：（2）該校要對(duì)成績(jī)?yōu)?0分及以的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績(jī)從高分到低分設(shè)一、二等獎(jiǎng)，并且一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為3：7，請(qǐng)你估計(jì)該校900名學(xué)生中獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；（3）該校某班級(jí)有2名男生和1名女生的成績(jī)都為100分，若從這3名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加演講，用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的2名學(xué)生恰好為1男1女的概率．18．（本題9分）定義：在四邊形中，若有一個(gè)角是直角，且從這個(gè)直角頂點(diǎn)引出的對(duì)角線把對(duì)角分成的兩個(gè)角中，有一個(gè)是直角，我們稱這樣的四邊形為“雙垂四邊形”．（1）如圖1，在“雙垂四邊形”中，若，則___________；（2）如圖2，在“雙垂四邊形”中，，，為線段上一點(diǎn)，，且，求的長(zhǎng)．19．（本題12分）如圖，是的弦，是的切線，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，作直徑交于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）若半徑長(zhǎng)為5，，求的長(zhǎng)．20．（本題12分）圖是路線平面示意圖，是動(dòng)物園入口，是入口附近的三個(gè)展區(qū)，小亮和小穎相約入口一起去參觀，由于興趣不同，兩人決定先沿不同的路線參觀，再到達(dá)展區(qū)匯合．已知展區(qū)在起點(diǎn)的東北方向，小亮從起點(diǎn)出發(fā)沿正北方向走了900米到達(dá)展區(qū)，在展區(qū)參觀14分鐘，再沿北偏東的方向走一段路即可到達(dá)展區(qū)；小穎從起點(diǎn)出發(fā)沿正東方向走到展區(qū)，在展區(qū)參觀9分鐘，再沿北偏東方向走一段路即可到達(dá)展區(qū)．（1）求的長(zhǎng)度；（2）已知小亮的平均速度為90米/分鐘，小穎的平均速度為60米/分鐘，若兩人同時(shí)從入口出發(fā)，請(qǐng)通過計(jì)算說明誰會(huì)先到達(dá)展區(qū)．21．（本題13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象與直線相交于兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）連接，請(qǐng)判斷的形狀，并說明理由；（3）設(shè)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作與直線平行的直線．連接．小亮用軟件探索的面積隨點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)的變化規(guī)律，進(jìn)而研究的取值特點(diǎn)．研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)取在不同的位置時(shí)，的面積可能相等，反過來說，當(dāng)?shù)拿娣e為某個(gè)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)有多個(gè)．小亮據(jù)此整理得到下面表格，請(qǐng)補(bǔ)全表格①～③處的內(nèi)容．S值的范圍對(duì)應(yīng)的點(diǎn)個(gè)數(shù)m對(duì)應(yīng)的范圍4個(gè)①___________3個(gè)②___________2個(gè)③___________22．（本題14分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)三角形和二次函數(shù)