新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列各式中，是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為（

）A． B． C．1 D．53．如圖，是斜邊上的中線，且，則的長(zhǎng)度為（

）A．8 B． C． D．4．現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度分別為和的木棒，下列長(zhǎng)度的木棒能跟過兩根木棒拼成直角三角形的是（

）A． B． C． D．5．下列命題中，其逆命題是真命題的是（

）A．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 B．對(duì)頂角相等C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行 D．若，則6．圓圓出門散步，從家出發(fā)走了到達(dá)高家的廣場(chǎng)，看到大家正在跳舞，也加入了其中，度過了愉快的后，再用回到家中．下面圖象能表示圓圓離家距離與外出時(shí)間之間關(guān)系的是（

）A． B．C． D．7．如圖，在中，，，D、E分別是的中點(diǎn)，則四邊形的周長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．8．已知一次函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)，，且，，則a，b的取值范圍為（

）A．， B．， C．， D．，9．如圖，的對(duì)角線交于點(diǎn)O，平分交于點(diǎn)E，且，，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論有（

）A．①②③ B．②③ C．②③④ D．②④二、填空題10．計(jì)算：．11．甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行跳遠(yuǎn)測(cè)試，兩人6次跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)都是，方差分別是，，則這兩名同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)更穩(wěn)定的是．（填“甲”或“乙”）12．如圖，直線與相交于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則關(guān)于的不等式的解集是．13．如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)P坐標(biāo)是，則頂點(diǎn)N的坐標(biāo)是．14．已知正比例函數(shù)，若將該函數(shù)的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的新函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過第象限．15．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，菱形的邊長(zhǎng)為3，則菱形的對(duì)角線的長(zhǎng)為．三、解答題16．計(jì)算：．17．如圖，在矩形中，A在延長(zhǎng)線上，且，求證：四邊形是平行四邊形．18．如圖，將兩個(gè)正方形并列放置（不重疊）在一矩形中，且兩個(gè)正方形的面積分別為，，求陰影部分的面積．19．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了“勾股定理”之后，為了測(cè)量風(fēng)箏離地面的高度（如圖），他進(jìn)行了如下操作：①測(cè)得的長(zhǎng)度為（注：）；②根據(jù)手中剩余線的長(zhǎng)度計(jì)算出風(fēng)箏線的長(zhǎng)度為；③牽線放風(fēng)箏的小明同學(xué)的身高為．求風(fēng)箏離地面的高度（結(jié)果保留兩位小數(shù)，）．20．某校為了增強(qiáng)師生們的安全意識(shí)，舉辦了一系列以校園安全為主題的活動(dòng)．活動(dòng)結(jié)束后，為了檢驗(yàn)活動(dòng)的效果，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取了名同學(xué)進(jìn)行校園安全知識(shí)測(cè)試，并將這些同學(xué)的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行整理分析．得到如下信息：七年級(jí)．八年級(jí)：．七、八年級(jí)各抽取的名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級(jí)a八年級(jí)bc根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)表中_____，_____，_____．(2)若規(guī)定成績(jī)?cè)诜忠陨喜潘愫细瘢?、八年?jí)各有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)?yōu)楹细竦目側(cè)藬?shù)．21．由于阿克蘇獨(dú)特的地理環(huán)境和氣候條件，當(dāng)?shù)氐暮颂液图t棗品質(zhì)都十分優(yōu)良，而網(wǎng)絡(luò)直播帶貨的發(fā)展，也為各種農(nóng)產(chǎn)品的銷售帶來了巨大的市場(chǎng)．一商人為了推銷家鄉(xiāng)的櫻桃和紅棗，在網(wǎng)上直播帶貨，他每天在家鄉(xiāng)收購這兩種干果共600千克，且當(dāng)天全部售出．干果成本和銷售單價(jià)如表所示：干果干果成本（元/千克）銷售單價(jià)（元/千克）核桃1833紅棗2036設(shè)該商人每天進(jìn)貨核桃x千克，每天獲得的利潤(rùn)為y元．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式（不必寫自變量x的取值范圍）(2)若該商人每天投入的總成本不超過11200元，應(yīng)怎樣安排核桃和紅棗的進(jìn)貨量，可使該商人一天所獲得的利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)和此時(shí)兩種干果的進(jìn)貨量．22．如圖，已知：在四邊形中，，的垂直平分線交于點(diǎn)D，交于點(diǎn)E，且．(1)求證：四邊形是菱形；(2)當(dāng)，時(shí)，則四邊形的面積為．23．如圖，已知直線l：的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)，．(1)求直線l的函數(shù)解析式；(2)在y軸上有一點(diǎn)，點(diǎn)D在直線l上，連接，若的面積為4，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．《新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案1．B解：由題意知，，，不是二次根式，故A、C、D不符合要求；是二次根式，故B符合要求；故選：B．2．D解：當(dāng)時(shí)，．故點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為5，故選：D．3．C解：由題意知，，故選：C．4．A解：由題意知，A中，能構(gòu)成直角三角形，故符合要求；B中，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合要求；C中，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合要求；D中，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合要求；故選：A．5．C解：A中逆命題為對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，錯(cuò)誤，不是真命題，故不符合要求；B中的逆命題為相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤，不是真命題，故不符合要求；C中的逆命題為兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，正確，是真命題，故符合要求；D中的逆命題為若，則，錯(cuò)誤，不是真命題，故不符合要求；故選：C．6．A解：根據(jù)題意圓圓出門散步，從家出發(fā)走了到達(dá)高家的廣場(chǎng)，隨著時(shí)間增加，圓圓離家距離在增加；圓圓看到大家跳舞看了，圓圓離家距離在不變；圓圓再用回到家中，圓圓離家距離在減小；綜上所述，能表示圓圓離家距離與外出時(shí)間之間關(guān)系的圖象是故選：A．7．B解：由勾股定理得，，∵，，D、E分別是的中點(diǎn)，∴，∴四邊形的周長(zhǎng)為，故選：B．8．A解：∵點(diǎn)，在的圖象上，，，∴y隨x的增而減小，且與y軸交于正半軸，∴，，故選：A9．D解：∵，∴，，∵平分，∴，∴是等邊三角形，∴，∵，∴，即，①錯(cuò)誤，故不符合要求；∴，又∵，∴，∴，∴；②正確，故符合要求；∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，∴，∴，即，③錯(cuò)誤，故不符合要求；由題意知，，∴，④正確，故符合要求；故選：D．10．解：，故答案為：．11．乙解：∵，，且兩人6次跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)都是，，∴這兩名同學(xué)跳高成績(jī)較穩(wěn)定的是乙，故答案為：乙．12．解：直線與相交于點(diǎn)，若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，關(guān)于的不等式是指直線圖象在直線圖象上方，關(guān)于的不等式的解集是直線圖象在直線圖象上方部分所對(duì)的取值范圍，則解集為，故答案為：．13．解：延長(zhǎng)交y軸于A，

∵菱形，∴軸，，∵點(diǎn)P坐標(biāo)是，∴，，點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為4，∴，∴，∴，即N的橫坐標(biāo)是8，∴．故答案為：．14．四解：由題意知，平移后的函數(shù)解析式為，∵,∴函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，故答案為：四．15．2如圖所示，連接，，∵四邊形是菱形，∴，且平分，∵四邊形是正方形，∴，且平分，∴和共線，∴是等腰直角三角形，，∵正方形的邊長(zhǎng)為4，∴，∴，∵菱形的邊長(zhǎng)為3，∴，∴，∴．故答案為：．16．3解：．17．見解析證明：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形．18．解：如圖，∵兩個(gè)正方形的面積分別是，，∴，，∴，∴陰影矩形的面積．19．解：由題意知，，，由勾股定理得，，∴，∴風(fēng)箏離地面的高度為．20．(1)，，(2)（1）解：由七、八年級(jí)隨機(jī)抽取的名同學(xué)的成績(jī)數(shù)據(jù)可知：，，故答案為：，，（2）解：（人）∴估計(jì)該校七、八年級(jí)學(xué)生中成績(jī)?yōu)楹细竦目側(cè)藬?shù)為人21．(1)(2)核桃每天進(jìn)貨400千克，紅棗每天進(jìn)貨200千克，可使該天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)元（1）解：根據(jù)題意得：∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：∵該商人每天投入總成本不超過11200元，∴，解得：，∵，，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)時(shí)，y取得最大值，最大值為，則，∴核桃每天進(jìn)貨400千克，紅棗每天進(jìn)貨200千克，可使該天所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)元．22．(1)見解析(2)12（1）證明：∵是的垂直平分線，∴，∵，∴，，∴，∴，又∵，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴四邊形是菱形；（2）