階段專題復(fù)習(xí)第三章請(qǐng)寫出框中數(shù)字處的內(nèi)容：①_____________________________________________________________；②_____________________________________________；③_______________________________________________________；④_______；⑤_______；⑥_____；⑦_(dá)__________；⑧__________.只具有壹種未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程等式兩邊加(或減)同壹種數(shù)(或式子)，成果仍相等等式兩邊乘同壹種數(shù)，或除以同壹種不為0的數(shù)，成果仍相等去分母去括號(hào)移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1考點(diǎn)1壹元壹次方程的有關(guān)概念【知識(shí)點(diǎn)睛】1.壹元壹次方程的特點(diǎn)2.方程的解與解方程方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.解方程：求方程的解的過程.未知數(shù)次數(shù)整式只含有一個(gè)未知數(shù)未知數(shù)的次數(shù)都是1分母中不含未知數(shù)【例1】(·湛江中考)若x=2是有關(guān)x的方程2x+3m-1=0的解，則m的值為________.【思緒點(diǎn)撥】把x=2代入方程解有關(guān)m的壹元壹次方程成果【自主解答】把x=2代入2x+3m-1=0得，4+3m-1=0,解得，m=-1.答案:-1【中考集訓(xùn)】1.(·江津中考)已知3是有關(guān)x的方程2x－a=1的解,則a的值是()A.-5B.5C.7D.2【解析】選B.把x=3代入方程得6-a=1，因此a=5.2.(·懷化中考)已知有關(guān)x的方程3x-2m=4的解是x=m,則m的值是_______.【解析】由于x=m,因此3m-2m=4,解得:m=4.答案：43.(·宿遷中考)已知5是有關(guān)x的方程3x-2a=7的解，則a的值為________.【解析】由于x=5是有關(guān)x的方程3x-2a=7的解，因此3×5-2a=7,解得a=4.答案：4考點(diǎn)2解壹元壹次方程【知識(shí)點(diǎn)睛】1.解壹元壹次方程的環(huán)節(jié)壹般有：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，對(duì)于壹種詳細(xì)的壹元壹次方程而言，這5個(gè)環(huán)節(jié)不壹定都用到，用哪些環(huán)節(jié)要視方程而定.2.易錯(cuò)點(diǎn)移項(xiàng)去括號(hào)去分母(1)移項(xiàng)必須變號(hào)(2)在方程的同一邊交換位置不叫移項(xiàng),此時(shí)項(xiàng)的符號(hào)不變括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí),去括號(hào)后各項(xiàng)的符號(hào)與原括號(hào)內(nèi)相應(yīng)各項(xiàng)的符號(hào)相反(1)易漏乘方程中沒有分母的項(xiàng)(2)若分子是一個(gè)多項(xiàng)式,去分母時(shí)不要忘記把分子作為一個(gè)整體加上括號(hào)【例2】(·樂山中考)解方程：5(x-5)+2x=-4.【思緒點(diǎn)撥】去括號(hào)→移項(xiàng)→合并同類項(xiàng)→系數(shù)化為1【自主解答】去括號(hào)，得5x-25+2x=-4.移項(xiàng)，得5x+2x=-4+25,合并同類項(xiàng)，得7x=21.系數(shù)化為1，得x=3.【中考集訓(xùn)】1.(·郴州中考)壹元壹次方程2x+4=0的解是_______.【解析】移項(xiàng)得,2x=-4,系數(shù)化為1得，x=-2.答案：x=-22.(·泉州中考)已知方程︱x︱=2，那么方程的解是_____.【解析】原方程可化為x=2或-x=2,因此x=2或x=-2.答案:x=2或x=-23.(·遵義中考)3x-1=x的解為______.【解析】移項(xiàng)得3x-x=1,合并同類項(xiàng)得2x=1,系數(shù)化為1得答案:4.(·濱州中考)根據(jù)下列解方程的過程，請(qǐng)?jiān)谇懊娴睦ㄌ?hào)內(nèi)填寫變形環(huán)節(jié)，在背面的括號(hào)內(nèi)填寫變形根據(jù).解：原方程可變形為()去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).()去括號(hào)，得9x+15=4x-2.()(),得9x-4x=-15-2.()合并同類項(xiàng)，得5x=-17.(),得()【解析】原方程變形為(_________________)去分母，得3(3x+5)=2(2x-1).(___________)去括號(hào)，得9x+15=4x-2.(________________________)(_____),得9x-4x=-15-2.(__________)合并同類項(xiàng)，得5x=-17.(__________),得(____________)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)等式性質(zhì)2去括號(hào)法則或乘法分派律移項(xiàng)等式性質(zhì)1系數(shù)化為1等式性質(zhì)2【歸納整合】解壹元壹次方程應(yīng)注意的幾點(diǎn)1.去分母時(shí)，方程兩邊要乘以所有分母的最小公倍數(shù).2.合并同類項(xiàng)時(shí)，要注意系數(shù)的計(jì)算，尤其是符號(hào).3.系數(shù)化為1時(shí)，不要顛倒除數(shù)和被除數(shù)的位置，未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)，在分母的位置上.考點(diǎn)3壹元壹次方程應(yīng)用題【知識(shí)點(diǎn)睛】列壹元壹次方程解應(yīng)用題的三點(diǎn)注意1.審題：精確找出已知量與未知量之間的關(guān)系及相等關(guān)系.2.設(shè)元：分為直接設(shè)未知數(shù)和間接設(shè)未知數(shù)兩種，對(duì)于直接設(shè)未知數(shù)列方程比較困難或列出的方程比較復(fù)雜時(shí)，要考慮采用間接設(shè)未知數(shù)的措施.3.檢查：求出方程的解後，必須檢查所求的解與否符合題目規(guī)定或客觀實(shí)際，不符合的解需要舍去.【例3】(·長(zhǎng)沙中考)在以“開放崛起，綠色發(fā)展”為主題的第七屆“中博會(huì)”上，作為東道主的湖南省壹共簽訂了境外與省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目共348個(gè)，其中境外投資合作項(xiàng)目個(gè)數(shù)的2倍比省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目多51個(gè).(1)求湖南省簽訂的境外、省外境內(nèi)的投資合作項(xiàng)目分別有多少個(gè)？(2)若境外、省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目平均每個(gè)項(xiàng)目引進(jìn)資金分別為6億元，7.5億元，求在這次“中博會(huì)”中，東道主湖南省共引進(jìn)資金多少億元？【思緒點(diǎn)撥】設(shè)境外投資項(xiàng)目x個(gè)→則省外境內(nèi)投資項(xiàng)目為(348-x)個(gè)→相等關(guān)系：2倍境外投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)-省外境內(nèi)投資項(xiàng)目個(gè)數(shù)=51→列方程→解方程，作答【自主解答】(1)設(shè)湖南省簽訂的境外投資合作項(xiàng)目有x個(gè)，則湖南省簽訂的省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目有(348-x)個(gè)，由題意得2x-(348-x)=51，解得x=133，因此348-x=348-133=215.答：境外投資合作項(xiàng)目為133個(gè)，省外境內(nèi)投資合作項(xiàng)目為215個(gè).(2)133×6+215×7.5=798+1612.5=2410.5(億元).答：在這次“中博會(huì)”中，東道主湖南省共引進(jìn)資金2410.5億元.【中考集訓(xùn)】1.(·肇慶中考)順安旅行社組織200人到懷集和德慶旅游，到德慶的人數(shù)比到懷集的人數(shù)的2倍少1人，到兩地旅游的人數(shù)各是多少?【解析】設(shè)到懷集旅游的有x人，則到德慶旅游的有(2x-1)人.根據(jù)題意，得x+(2x-1)=200，解得x=67，則2x-1=133.答：到懷集旅游的有67人，到德慶旅游的有133人.2.(·聊城中考)小朋友節(jié)期間，文具商店搞促銷活動(dòng).同步購置壹種書包和壹種文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價(jià)省13.2元.已知書包標(biāo)價(jià)比文具盒標(biāo)價(jià)的3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價(jià)各是多少元？【解析】設(shè)文具盒標(biāo)價(jià)x元，則書包標(biāo)價(jià)為(3x-6)元.根據(jù)題意，得(1-0.8)(x+3x-6)=13.2，解得x=18，因此3x-6=48.答：文具盒標(biāo)價(jià)18元，書包標(biāo)價(jià)48元.3.(·梧州中考)5月，在中國(guó)武漢舉行了湯姆斯杯羽毛球團(tuán)體賽.在27曰的決賽中，中國(guó)隊(duì)?wèi)?zhàn)勝韓國(guó)隊(duì)奪得了冠軍.某羽毛球協(xié)會(huì)組織某些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看了該場(chǎng)比賽.已知該協(xié)會(huì)購置了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費(fèi)用為2700元.請(qǐng)問該協(xié)會(huì)購置了這兩種門票各多少張？【解析】設(shè)每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了(8-x)張，根據(jù)題意，得300x+400(8-x)=2700，解得x=5，因此8-x=8-5=3(張)，答：每張300元的門票購置了5張，每張400元的門票購置了3張.4.(·南平中考)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)小學(xué)和初中學(xué)生按照每生每天3元的原則進(jìn)行營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助.其中家庭困難寄宿生的補(bǔ)助原則為：小學(xué)生每生每天4元，初中生每生每天5元.已知該鄉(xiāng)鎮(zhèn)既有小學(xué)和初中學(xué)生共1000人，且小學(xué)、初中均有2%的學(xué)生為家庭困難寄宿生.設(shè)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)既有小學(xué)生x人，(1)用含x的代數(shù)式表達(dá)：該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)是________元；該鄉(xiāng)鎮(zhèn)初中生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)是________元.(2)若該鄉(xiāng)鎮(zhèn)小學(xué)和初中學(xué)生每天共需營(yíng)養(yǎng)補(bǔ)助費(fèi)為3029元，問小學(xué)生、初中生分別有多少人？【解析】(1)3×0.98x＋0.02x×4＝3.02x；3×0.98(1000-x)＋0.02(1000-x)×5＝-3.04x+3040.答案：3.02x-3.04x+3040(2)由題意，得3.02x＋(－3.04x＋3040)＝3029,解得x＝550，因此1000－x＝450(人).答：該鄉(xiāng)鎮(zhèn)共有小學(xué)生550人，初中生450人.5.(·威海中考)為了參與威海國(guó)際鐵人三項(xiàng)(