2025年小升初數(shù)學(xué)奧數(shù)思維拓展入學(xué)考試能力測試試卷考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請仔細閱讀每個選項，選擇最符合題意的答案。）1.小明有10個蘋果，他給了小紅一半，還剩下多少個蘋果？A.5個B.6個C.7個D.8個2.一個正方形的邊長是4厘米，它的周長是多少厘米？A.8厘米B.12厘米C.16厘米D.20厘米3.如果一個數(shù)除以3的余數(shù)是1，那么這個數(shù)除以6的余數(shù)可能是多少？A.1B.2C.3D.44.小華每天跑步3千米，他一周跑了多少千米？A.10千米B.15千米C.21千米D.24千米5.一個三角形的兩個內(nèi)角分別是30度和60度，第三個內(nèi)角是多少度？A.30度B.60度C.90度D.120度6.小明有5元錢，他買了一支鉛筆花了1元，還剩下多少錢？A.4元B.3元C.2元D.1元7.一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的面積是多少平方厘米？A.12平方厘米B.20平方厘米C.32平方厘米D.36平方厘米8.如果一個數(shù)的平方是16，那么這個數(shù)是多少？A.2B.4C.8D.169.小紅有10個玩具，她給了小麗3個，還剩下多少個玩具？A.7個B.8個C.9個D.10個10.一個梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面積是多少平方厘米？A.16平方厘米B.20平方厘米C.24平方厘米D.28平方厘米二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請將答案填寫在橫線上。）1.一個數(shù)除以5的余數(shù)是2，這個數(shù)除以10的余數(shù)可能是多少？2.一個三角形的兩個內(nèi)角分別是45度和45度，第三個內(nèi)角是多少度？3.小明有10元錢，他買了2支鉛筆，每支鉛筆2元，他還剩下多少錢？4.一個長方形的長是6厘米，寬是3厘米，它的周長是多少厘米？5.如果一個數(shù)的立方是27，那么這個數(shù)是多少？6.小紅有15個蘋果，她給了小麗5個，還剩下多少個蘋果？7.一個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，它的面積是多少平方厘米？8.小華每天看書30頁，他一周看了多少頁？9.一個正方形的邊長是7厘米，它的面積是多少平方厘米？10.如果一個數(shù)除以3的余數(shù)是2，那么這個數(shù)除以9的余數(shù)可能是多少？三、判斷題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。請仔細閱讀每個選項，判斷其正誤，并在括號內(nèi)填上“√”或“×”。）1.一個數(shù)乘以0的結(jié)果還是這個數(shù)。（）2.如果兩個數(shù)的和是偶數(shù)，那么這兩個數(shù)都是偶數(shù)。（）3.一個三角形的三個內(nèi)角之和總是180度。（）4.如果一個數(shù)除以4的余數(shù)是1，那么這個數(shù)除以8的余數(shù)一定是1。（）5.一個正方形的對角線長度總是大于它的邊長。（）6.如果一個數(shù)的平方是25，那么這個數(shù)一定是5。（）7.小明有10個玩具，他給了小紅一半，還剩下5個玩具。（）8.一個長方形的面積總是比正方形的面積大。（）9.如果一個數(shù)除以5的余數(shù)是3，那么這個數(shù)除以10的余數(shù)一定是3。（）10.一個梯形的上底和下底長度相等時，它就是一個正方形。（）四、計算題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請仔細計算，并將答案填寫在橫線上。）1.98+123-45=?2.345×12÷6=?3.567÷9+234=?4.(100-45)×8=?5.678-(234+321)=?五、應(yīng)用題（本大題共5小題，每小題6分，共30分。請仔細閱讀題目，列出算式并計算出答案。）1.小華有15個蘋果，他給了小紅5個，又買了10個，現(xiàn)在小華有多少個蘋果？2.一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，如果長方形的長增加2厘米，寬不變，那么新長方形的周長是多少厘米？3.小明每天跑步3千米，他連續(xù)跑了5天，一共跑了多少千米？4.一個梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，如果梯形的上底增加2厘米，下底不變，高也不變，那么新梯形的面積是多少平方厘米？5.小紅有20元錢，她買了3支鉛筆，每支鉛筆2元，她還剩下多少錢？本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：A解析：小明有10個蘋果，給了小紅一半，也就是10除以2，等于5個蘋果。所以小明還剩下5個蘋果。2.答案：C解析：一個正方形的周長等于它的邊長乘以4。題目中正方形的邊長是4厘米，所以周長等于4乘以4，等于16厘米。3.答案：A解析：如果一個數(shù)除以3的余數(shù)是1，那么這個數(shù)可以表示為3k+1的形式，其中k是一個整數(shù)。當k是偶數(shù)時，3k是偶數(shù)，3k+1是奇數(shù)；當k是奇數(shù)時，3k是奇數(shù)，3k+1也是奇數(shù)。所以這個數(shù)除以6的余數(shù)可能是1。4.答案：C解析：小華每天跑步3千米，一周有7天，所以一周跑步的距離等于3乘以7，等于21千米。5.答案：C解析：一個三角形的三個內(nèi)角之和總是180度。題目中兩個內(nèi)角分別是30度和60度，所以第三個內(nèi)角等于180減去30再減去60，等于90度。6.答案：B解析：小明有5元錢，買了一支鉛筆花了1元，所以還剩下5減去1，等于4元。7.答案：C解析：一個長方形的面積等于它的長乘以寬。題目中長方形的長是8厘米，寬是4厘米，所以面積等于8乘以4，等于32平方厘米。8.答案：B解析：如果一個數(shù)的平方是16，那么這個數(shù)可以是4或者-4。但在通常情況下，我們指的是正數(shù)，所以這個數(shù)是4。9.答案：A解析：小紅有10個玩具，給了小麗3個，所以還剩下10減去3，等于7個玩具。10.答案：B解析：一個梯形的面積等于上底加下底的和乘以高再除以2。題目中上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，所以面積等于（3加5）乘以4再除以2，等于8乘以4再除以2，等于16平方厘米。二、填空題答案及解析1.答案：2解析：如果一個數(shù)除以5的余數(shù)是2，那么這個數(shù)可以表示為5k+2的形式，其中k是一個整數(shù)。當k是偶數(shù)時，5k是偶數(shù)，5k+2是偶數(shù)；當k是奇數(shù)時，5k是奇數(shù)，5k+2也是偶數(shù)。所以這個數(shù)除以10的余數(shù)可能是2。2.答案：90度解析：一個三角形的三個內(nèi)角之和總是180度。題目中兩個內(nèi)角分別是45度和45度，所以第三個內(nèi)角等于180減去45再減去45，等于90度。3.答案：6元解析：小明有10元錢，買了2支鉛筆，每支鉛筆2元，所以花了2乘以2，等于4元。他還剩下10減去4，等于6元。4.答案：18厘米解析：一個長方形的周長等于它的長乘以2加上寬乘以2。題目中長方形的長是6厘米，寬是3厘米，所以周長等于6乘以2加上3乘以2，等于12加上6，等于18厘米。5.答案：3解析：如果一個數(shù)的立方是27，那么這個數(shù)是3。因為3乘以3乘以3等于27。6.答案：10個解析：小紅有15個蘋果，給了小麗5個，所以還剩下15減去5，等于10個蘋果。7.答案：25平方厘米解析：一個梯形的面積等于上底加下底的和乘以高再除以2。題目中上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，所以面積等于（4加6）乘以5再除以2，等于10乘以5再除以2，等于25平方厘米。8.答案：210頁解析：小華每天看書30頁，一周有7天，所以一周看的頁數(shù)等于30乘以7，等于210頁。9.答案：49平方厘米解析：一個正方形的面積等于它的邊長乘以邊長。題目中正方形的邊長是7厘米，所以面積等于7乘以7，等于49平方厘米。10.答案：2解析：如果一個數(shù)除以3的余數(shù)是2，那么這個數(shù)可以表示為3k+2的形式，其中k是一個整數(shù)。當k是偶數(shù)時，3k是偶數(shù)，3k+2是偶數(shù)；當k是奇數(shù)時，3k是奇數(shù)，3k+2也是奇數(shù)。所以這個數(shù)除以9的余數(shù)可能是2。三、判斷題答案及解析1.答案：×解析：一個數(shù)乘以0的結(jié)果是0，不是這個數(shù)本身。2.答案：×解析：如果兩個數(shù)的和是偶數(shù)，那么這兩個數(shù)可能都是偶數(shù)，也可能一個是偶數(shù)一個是奇數(shù)。例如，2加4等于6，2和4都是偶數(shù)；2加3等于5，2是偶數(shù)，3是奇數(shù)。3.答案：√解析：一個三角形的三個內(nèi)角之和總是180度，這是幾何學(xué)中的基本定理。4.答案：×解析：如果一個數(shù)除以4的余數(shù)是1，那么這個數(shù)可以表示為4k+1的形式，其中k是一個整數(shù)。當k是偶數(shù)時，4k是偶數(shù)，4k+1是奇數(shù)；當k是奇數(shù)時，4k是奇數(shù)，4k+1也是奇數(shù)。所以這個數(shù)除以8的余數(shù)可能是1，也可能是5。5.答案：×解析：一個正方形的對角線長度等于邊長的根號2倍。當正方形的邊長為1時，對角線長度為根號2，大于1；但當正方形的邊長較長時，對角線長度雖然也大于邊長，但并不總是大于邊長。例如，當正方形的邊長為2時，對角線長度為2根號2，大于2。6.答案：×解析：如果一個數(shù)的平方是25，那么這個數(shù)可以是5或者-5。7.答案：√解析：小明有10個玩具，給了小紅一半，也就是10除以2，等于5個玩具。所以小明還剩下5個玩具。8.答案：×解析：一個長方形的面積等于它的長乘以寬。當長方形的長和寬都小于正方形的邊長時，長方形的面積小于正方形的面積；當長方形的長和寬都大于正方形的邊長時，長方形的面積大于正方形的面積；當長方形的長和寬有一個等于正方形的邊長時，長方形的面積等于正方形的面積。所以不能一概而論