2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試能力提升模擬題（數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。請(qǐng)選出每個(gè)問題中最符合題意的選項(xiàng)，并將正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上。）1.在統(tǒng)計(jì)班級(jí)同學(xué)的身高時(shí)，小華測(cè)量了小明同學(xué)的身高，小明身高為130厘米，小華記錄為133厘米，這個(gè)記錄屬于什么類型的錯(cuò)誤？A.系統(tǒng)性錯(cuò)誤B.隨機(jī)性錯(cuò)誤C.人為性錯(cuò)誤D.數(shù)據(jù)缺失2.如果要統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)最喜歡的顏色，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)圖表最為合適？A.折線圖B.條形圖C.餅圖D.散點(diǎn)圖3.在整理數(shù)據(jù)時(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，找出中間位置的數(shù)值，這個(gè)數(shù)值被稱為什么？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差4.如果要比較兩個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)量來反映兩個(gè)班級(jí)成績(jī)的差異？A.方差B.標(biāo)準(zhǔn)差C.平均差D.四分位差5.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，如果想要確保每個(gè)同學(xué)都有機(jī)會(huì)被選中，應(yīng)該采用哪種抽樣方法？A.隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.如果一組數(shù)據(jù)中存在極端值，那么哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)極端值最敏感？A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.極差7.在制作統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，x軸和y軸分別代表什么？A.x軸代表類別，y軸代表數(shù)值B.x軸代表數(shù)值，y軸代表類別C.x軸和y軸都代表類別D.x軸和y軸都代表數(shù)值8.如果要分析一組數(shù)據(jù)的分布情況，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)圖？A.折線圖B.條形圖C.直方圖D.散點(diǎn)圖9.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，如果想要了解某個(gè)問題的具體情況，應(yīng)該采用哪種調(diào)查方法？A.普查B.抽樣調(diào)查C.重點(diǎn)調(diào)查D.典型調(diào)查10.如果要計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均值，應(yīng)該怎樣做？A.將所有數(shù)值相加，然后除以數(shù)值的總個(gè)數(shù)B.將所有數(shù)值相乘，然后開平方根C.將所有數(shù)值相加，然后乘以數(shù)值的總個(gè)數(shù)D.將所有數(shù)值相減，然后除以數(shù)值的總個(gè)數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法包括______、______和______。2.在整理數(shù)據(jù)時(shí)，將數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分成若干組，每一組的數(shù)值范圍稱為______。3.統(tǒng)計(jì)圖表是______和______的一種有效形式。4.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，如果想要了解某個(gè)問題的具體情況，應(yīng)該采用______調(diào)查方法。5.如果一組數(shù)據(jù)中存在極端值，那么______對(duì)極端值最敏感。三、判斷題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。請(qǐng)判斷下列說法的正誤，正確的填“√”，錯(cuò)誤的填“×”，并將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查就是收集數(shù)據(jù)的過程。（√）2.折線圖主要用于表示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)。（√）3.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，樣本的代表性非常重要。（√）4.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)值。（×）5.統(tǒng)計(jì)圖表只能用來表示數(shù)據(jù)，不能用來分析數(shù)據(jù)。（×）四、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。請(qǐng)將答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟。2.簡(jiǎn)述如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.簡(jiǎn)述如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表來表示數(shù)據(jù)。三、計(jì)算題（本大題共5小題，每小題4分，共20分。請(qǐng)將計(jì)算過程和答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）1.某班有50名同學(xué)，喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人。請(qǐng)問只喜歡籃球的有多少人？只喜歡足球的有多少人？?jī)煞N運(yùn)動(dòng)都不喜歡的有多少人？2.現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：12,15,18,20,22,25,28。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。3.某校對(duì)三個(gè)班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，甲班平均分80分，乙班平均分85分，丙班平均分90分。已知甲班有40人，乙班有50人，丙班有60人。請(qǐng)計(jì)算三個(gè)班級(jí)的平均分。4.某班同學(xué)身高統(tǒng)計(jì)如下：120cm,125cm,130cm,135cm,140cm,145cm,150cm。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差和方差。5.某班同學(xué)體重統(tǒng)計(jì)如下：50kg,55kg,60kg,65kg,70kg,75kg,80kg。請(qǐng)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的四分位差。四、應(yīng)用題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。請(qǐng)將解答過程和答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上。）1.某公司對(duì)員工的工作滿意度進(jìn)行了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：非常滿意的有20人，比較滿意的有30人，一般滿意的有40人，不太滿意的有10人。請(qǐng)制作一個(gè)餅圖來表示這組數(shù)據(jù)，并說明每個(gè)部分代表的意義。2.某班同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)?nèi)缦拢?0分,85分,80分,75分,70分,65分,60分。請(qǐng)制作一個(gè)條形圖來表示這組數(shù)據(jù)，并說明每個(gè)部分代表的意義。3.某學(xué)校對(duì)三個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下：一年級(jí)平均分80分，二年級(jí)平均分85分，三年級(jí)平均分90分。請(qǐng)制作一個(gè)折線圖來表示這組數(shù)據(jù)，并說明每個(gè)部分代表的意義。本次試卷答案如下一、選擇題答案及解析1.答案：C解析：小華記錄的身高比實(shí)際身高高3厘米，這是一個(gè)人為操作導(dǎo)致的錯(cuò)誤，屬于人為性錯(cuò)誤。2.答案：B解析：條形圖適合表示各類別的數(shù)據(jù)多少，可以清晰地比較不同顏色喜歡的同學(xué)數(shù)量。3.答案：B解析：中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)值，它能夠反映出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。4.答案：A解析：方差能夠反映數(shù)據(jù)與平均值的離散程度，通過比較兩個(gè)班級(jí)的方差，可以了解兩個(gè)班級(jí)成績(jī)的差異。5.答案：A解析：隨機(jī)抽樣能夠確保每個(gè)同學(xué)都有相同的機(jī)會(huì)被選中，從而保證樣本的代表性。6.答案：A解析：平均數(shù)容易受到極端值的影響，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在極端值時(shí)，平均數(shù)會(huì)被拉向極端值的方向。7.答案：A解析：在統(tǒng)計(jì)圖表中，x軸通常用來表示類別，y軸用來表示數(shù)值，這樣可以更直觀地展示數(shù)據(jù)。8.答案：C解析：直方圖適合表示數(shù)據(jù)的分布情況，通過直方圖可以看出數(shù)據(jù)在不同區(qū)間內(nèi)的頻率分布。9.答案：D解析：典型調(diào)查是通過選擇具有代表性的個(gè)體進(jìn)行深入調(diào)查，從而了解問題的具體情況。10.答案：A解析：計(jì)算平均值的方法是將所有數(shù)值相加，然后除以數(shù)值的總個(gè)數(shù)，這樣可以反映數(shù)據(jù)的平均水平。二、填空題答案及解析1.答案：普查、抽樣調(diào)查、重點(diǎn)調(diào)查解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本方法包括普查、抽樣調(diào)查和重點(diǎn)調(diào)查，這三種方法各有特點(diǎn)，適用于不同的調(diào)查對(duì)象和調(diào)查目的。2.答案：組距解析：組距是將數(shù)據(jù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)劃分成若干組，每一組的數(shù)值范圍稱為組距，組距的大小會(huì)影響數(shù)據(jù)的分布情況。3.答案：數(shù)據(jù)整理、數(shù)據(jù)表達(dá)解析：統(tǒng)計(jì)圖表是數(shù)據(jù)整理和數(shù)據(jù)表達(dá)的一種有效形式，通過統(tǒng)計(jì)圖表可以更直觀地展示數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律。4.答案：典型解析：典型調(diào)查是通過選擇具有代表性的個(gè)體進(jìn)行深入調(diào)查，從而了解問題的具體情況，這種方法適用于了解某個(gè)問題的具體情況。5.答案：平均數(shù)解析：平均數(shù)容易受到極端值的影響，當(dāng)數(shù)據(jù)中存在極端值時(shí)，平均數(shù)會(huì)被拉向極端值的方向。三、判斷題答案及解析1.答案：√解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本目的是收集數(shù)據(jù)，通過收集數(shù)據(jù)可以進(jìn)行分析和推斷，因此統(tǒng)計(jì)調(diào)查就是收集數(shù)據(jù)的過程。2.答案：√解析：折線圖適合表示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，通過折線圖可以看出數(shù)據(jù)在不同時(shí)間點(diǎn)的變化情況。3.答案：√解析：樣本的代表性非常重要，只有樣本具有代表性，才能通過樣本的統(tǒng)計(jì)量來推斷總體的特征。4.答案：×解析：中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)值，它不一定是最大的數(shù)值。5.答案：×解析：統(tǒng)計(jì)圖表不僅可以用來表示數(shù)據(jù)，還可以用來分析數(shù)據(jù)，通過統(tǒng)計(jì)圖表可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律和關(guān)系。四、簡(jiǎn)答題答案及解析1.答案：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟包括確定調(diào)查目的、設(shè)計(jì)調(diào)查方案、確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查方法、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和撰寫調(diào)查報(bào)告。解析：統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟包括確定調(diào)查目的、設(shè)計(jì)調(diào)查方案、確定調(diào)查對(duì)象和調(diào)查方法、收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和撰寫調(diào)查報(bào)告，這些步驟是統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本流程，每個(gè)步驟都非常重要。2.答案：計(jì)算中位數(shù)的步驟如下：首先將數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后找出中間位置的數(shù)值，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中間位置的數(shù)值就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)。解析：計(jì)算中位數(shù)的步驟是將數(shù)據(jù)按大小順序排列，然后找出中間位置的數(shù)值，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則中間位置的數(shù)值就是中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)值的平均數(shù)，這樣可以反映出數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。3.答案：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表來表示數(shù)據(jù)，需要考慮數(shù)據(jù)的類型和數(shù)據(jù)的分布情況，如果數(shù)據(jù)是類別數(shù)據(jù)，則適合使用條形圖或餅圖；如果數(shù)據(jù)是數(shù)值數(shù)據(jù)，則適合使用折線圖或直方圖。解析：選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表來表示數(shù)據(jù)，需要考慮數(shù)據(jù)的類型和數(shù)據(jù)的分布情況，如果數(shù)據(jù)是類別數(shù)據(jù)，則適合使用條形圖或餅圖；如果數(shù)據(jù)是數(shù)值數(shù)據(jù)，則適合使用折線圖或直方圖，這樣可以更直觀地展示數(shù)據(jù)的特征和規(guī)律。三、計(jì)算題答案及解析1.答案：只喜歡籃球的有20人，只喜歡足球的有15人，兩種運(yùn)動(dòng)都不喜歡的有5人。解析：根據(jù)題意，喜歡籃球的有30人，喜歡足球的有25人，既喜歡籃球又喜歡足球的有10人，因此只喜歡籃球的有30-10=20人，只喜歡足球的有25-10=15人，兩種運(yùn)動(dòng)都不喜歡的有50-30-25+10=5人。2.答案：平均數(shù)=20，中位數(shù)=20，眾數(shù)無。解析：平均數(shù)=(12+15+18+20+22+25+28)/7=20，中位數(shù)=20，眾數(shù)無。3.答案：三個(gè)班級(jí)的平均分=（80*40+85*50+90*60）/（40+50+60）=86.67分。解析：三個(gè)班級(jí)的平均分=（80*40+85*50+90*60）/（40+50+60）=86.67分。4.答案：極差=30，方差=150。解析：極差=150-120=30，方差=[(120-135)^2+(125-135)^2+(130-135)^2+(135-135)^2+(140-135)^2+(145-135)^2+(150-135)^2]/7=150。5.答案：四分位差=12.5。解析：Q1=(55+60)/2=57.5，Q3=(70+75)/2=72.5，四分位差=Q3-Q1=72.5-57.5=12.5。四、應(yīng)用題答案及解析1.答案：餅圖如下：非常滿意：20%比較滿意：30%一般滿意：40%不太滿意：10%解析：餅圖可以表示不同滿意度的比例，每個(gè)部分代表的意義如下：非常滿意占20%，比較滿意占30%，一般滿意占40%，不太滿意占10%。2.答案：條形圖如下：成績(jī)：90分85分80分