《24.2.2一元二次方程根的判別式的應(yīng)用》目標練應(yīng)用基礎(chǔ)練應(yīng)用1用根的判別式求一元二次方程字母系數(shù)的值或范圍1.【2020·懷化】已知一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為（）A.4B.-4C.±4D.±22.【2020·攀枝花】若關(guān)于x的方程沒有實數(shù)根，則m的值可以為（）A.-1B.C.0D.13.【2019·威寧】若關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（）A.m<1B.m≤1C.m>1D.m≥14.【2020·雅安】如果關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A.k≥B.k≥且k≠0C.k≤且k≠0D.k≤應(yīng)用二用根的判別式解學科內(nèi)的綜合應(yīng)用5.【2020·通遼】關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A.k<1且k≠0B.k<1C.k≤1且k≠0D.k≤16.【2020·菏澤】等腰三角形的一邊長是3，另兩邊的長是關(guān)于x的方程的兩個根，則k的值為（）A.3B.4C.3或4D.77.【2020·河南】定義運算：m☆n=mn2-mn-1.例如：4☆2=4×22-4×2-1=7.則方程1☆x=0的根的情況為（）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.只有一個實數(shù)根糾易錯忽視隱含方程的種類（可為一次）的條件而致錯8.【2020·廣州】直線y=x+a不經(jīng)過第二象限，則關(guān)于x的方程的實數(shù)解的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.1個或2個應(yīng)用拓展練拓點1利用方程根的情況求字母的取值范圍9.【2021·綿陽南山雙語學校月考】已知關(guān)于x的方程.（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；（2）若方程有實數(shù)根，求k的取值范圍.拓點2利用一元二次方程根的情況求字母的取值范圍10.【2019·衡陽】關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根.（1）求k的取值范圍；（2）如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次方程與方程有一個相同的根，求此時m的值.名師點金根的判別式的應(yīng)用1正用：不解方程判斷方程根的情況.2逆用：由方程根的情況，求字母系數(shù)的取值范圍.注意：一元二次方程有實數(shù)根，包含有兩個相等的實數(shù)根和有兩個不相等的實數(shù)根兩種情況.

參考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：B4.答案：C5.答案：D點撥：分兩種情況：k=0時，該方程是一元一次方程，有實數(shù)根；k≠0時，該方程是一元二次方程，若有實數(shù)根，則根的判別式≥0，從而得到k≤1.綜上可得k的取值范圍為k≤1.6.答案：C點撥：當3為腰長時，將x=3代入，得，解得k=3，當k=3時，原方程為，解得x1=1，x2=3，∵1+3=4，4>3，∴k=3符合題意；當3為底邊長時，關(guān)于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，∴，解得k=4.當k=4時，原方程為，解得x1=x2=2.∵2+2=4，4>3,∴k=4符合題意.∴k的值為3或4.故選C.7.答案：A8.答案：D點撥：∵直線y=x+a不經(jīng)過第二象限，∴a≤0.當a=0時，關(guān)于x的方程是一元一次方程，解為x=；當a<0時，關(guān)于x的方程是一元二次方程.∵，∴方程有兩個不相等的實數(shù)解.故選D9.答案：（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根.則解得k<且k≠0.（2）分兩種情況：①當k2=0，即k=0時，原方程為-3x+1=0，有實數(shù)根，符合題意；②當k2≠0，即k≠0時，原方程是一元二次方程，由題意得≥0,解得k≤綜上可知，若原方程有實數(shù)根，則k≤10.答案：（1）根據(jù)題意得≥0解得k≤.（2）由（1）知k的最大整數(shù)值為2,此時方程即為，解得x1=1，x2=2.∵一元二次方程與