［摘要］堅持立德樹人，推進課程思政理念下的“醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)”課程改革?！搬t(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)”課程為醫(yī)學(xué)院校的公共基礎(chǔ)課程，覆蓋面廣、應(yīng)用廣泛，具有較強的理論性與實踐性。以“函數(shù)的連續(xù)性”的教學(xué)過程為例，采用混合教學(xué)模式進行教學(xué)設(shè)計，注重融入思政元素，豐富了教學(xué)內(nèi)容，拓展了課程的高階性、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度，從而提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提升了課程教學(xué)質(zhì)量，在一定程度上實現(xiàn)了課程教學(xué)創(chuàng)新與課程育人的雙重目標(biāo)，為培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞母咚刭|(zhì)醫(yī)學(xué)人才奠定了基礎(chǔ)。［關(guān)鍵詞］混合教學(xué)；醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)；課程思政；教學(xué)設(shè)計新醫(yī)科建設(shè)要求更新人才培養(yǎng)理念，醫(yī)學(xué)教育應(yīng)重視學(xué)科基礎(chǔ)性、強化學(xué)科交叉性、增強科技融合性、加強醫(yī)學(xué)人文性等。2020年5月，教育部印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》（以下簡稱《綱要》）指出，把思想政治教育貫穿人才培養(yǎng)體系，全面推進高校課程思政建設(shè)，發(fā)揮好每門課程的育人作用［1］?！搬t(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)”是醫(yī)科大學(xué)生在大一期間必修的一門重要的基礎(chǔ)課和工具課，本課程為后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想，具有較強的理論性和實踐性。大一新生的世界觀、人生觀、價值觀還比較模糊，容易受外界環(huán)境的影響，對這個群體進行思想政治教育意義非凡。同時，“醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)”課程歷時一年，課時多、戰(zhàn)線長，以及覆蓋面廣，而混合教學(xué)模式具有新穎的授課方式、有趣的教學(xué)活動、不同的答疑形式、各種現(xiàn)代化教學(xué)手段以及多樣化的評價方式，能夠有效地緩解傳統(tǒng)教學(xué)模式下教學(xué)方式與評價方式單一、學(xué)生課堂參與度與學(xué)習(xí)效果低下等教學(xué)矛盾。為此，“醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式的存在非常有必要［2］。因此，在教育教學(xué)大變革下，教師要不斷推進課程思政融入課程的改革創(chuàng)新，完善以質(zhì)量為導(dǎo)向的課程建設(shè)，在信息化、數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化的高速發(fā)展的新時代做到超前識變、積極應(yīng)變、主動求變［3-4］。本文以“醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)”第一章第三節(jié)《函數(shù)的連續(xù)性》教學(xué)過程為例，通過深入挖掘高等數(shù)學(xué)思政教育案例，在授課過程中潤物無聲地對學(xué)生進行思想政治教育，不僅將高等數(shù)學(xué)知識與思政教育有機融合，同時，借助學(xué)習(xí)通等線上教學(xué)平臺，將課程資源嵌入在線平臺上，方便學(xué)生有計劃、有目的、有需要地進行課前導(dǎo)學(xué)。課中，可以借助各種教育教學(xué)手段，利用圖片、動畫、視頻等教學(xué)資源［5］，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，增強課堂的趣味性，選用的實際問題與思政資源應(yīng)密切結(jié)合。還可以通過小組討論、頭腦風(fēng)暴、課堂展示、自評互評等環(huán)節(jié)，豐富課堂教學(xué)活動，加深學(xué)生對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、團隊合作等能力，促使教學(xué)思想性和人文性的提升［6］。課后，完成拓展內(nèi)容及利用本節(jié)課的知識進行數(shù)學(xué)建模解決實際問題，通過建立多維度、多主體、多層次的綜合評價方式對學(xué)生進行評價，幫助學(xué)生在知識、能力及思想層面得到全面提升。一、教學(xué)設(shè)計——以“函數(shù)的連續(xù)性”為例（一）教學(xué)內(nèi)容分析選用教材為“十二五”普通高等教育本科國家級規(guī)劃教材《醫(yī)學(xué)高等數(shù)學(xué)（第四版）》（馬建忠，科學(xué)出版社），根據(jù)醫(yī)學(xué)生特點及學(xué)習(xí)需要，選取教材內(nèi)容的前五章進行講解，本次教學(xué)內(nèi)容選自第一章《函數(shù)、極限與連續(xù)》的第三小節(jié)《函數(shù)的連續(xù)性》。（二）學(xué)情分析授課對象為2022級臨床專業(yè)學(xué)生，其思維活躍、動手能力強，具有自主學(xué)習(xí)能力，但欠缺靈活運用所學(xué)知識的能力及較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)邏輯思維能力。學(xué)生已掌握函數(shù)和極限等知識，初步具備學(xué)習(xí)函數(shù)連續(xù)性的基礎(chǔ)，課堂氣氛比較活躍，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)有較強的興趣。（三）教學(xué)目標(biāo)1.思政目標(biāo)：（1）理解函數(shù)連續(xù)性中蘊含豐富的辯證思想，如量變與質(zhì)變、局部與整體、離散與連續(xù)等對立統(tǒng)一的思想，培養(yǎng)辯證唯物主義的世界觀和方法論。（2）提升個人素養(yǎng)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)持之以恒、堅持不懈的品質(zhì)精神。（3）培養(yǎng)民族自豪感和文化自信。2.知識目標(biāo)：理解連續(xù)與間斷的概念，熟練掌握函數(shù)的間斷點和連續(xù)點的判別方法。3.能力目標(biāo)：能夠用函數(shù)的連續(xù)性解決與醫(yī)學(xué)實際相關(guān)的問題，利用數(shù)學(xué)軟件，對常見連續(xù)問題進行建模，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。4.素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)獨立思考及小組合作的能力，提升逆向思維能力。（四）教學(xué)重點、難點及對策1.重點：函數(shù)連續(xù)點和間斷點的判別方法。對策：借助多媒體手段播放展示生活中不連續(xù)實例的視頻；反向引入，從實際出發(fā)體會間斷的含義；在實例中融入思政教育，掌握知識的同時促進思想品德的提升；小組討論，利用逆向思維總結(jié)函數(shù)連續(xù)的4種等價定義；借助“游戲通關(guān)”的方式，與學(xué)生產(chǎn)生共鳴，更好地記憶函數(shù)連續(xù)的3個條件。2.難點：函數(shù)在區(qū)間上的連續(xù)性及初等函數(shù)的連續(xù)性。對策：小組討論，集思廣益，在區(qū)間上連續(xù)需要區(qū)間每個點都連續(xù)，但每個點都連續(xù)不好判斷，教師引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探討，發(fā)現(xiàn)只要滿足任意點是連續(xù)的，則在區(qū)間上就是連續(xù)的，突出數(shù)學(xué)的簡約美；初等函數(shù)的連續(xù)性需要通過研究路徑來分析，從初等函數(shù)的定義出發(fā)，包括基本初等函數(shù)、四則運算及函數(shù)復(fù)合，如果這三點都滿足，就能得到初等函數(shù)的連續(xù)性；加強對學(xué)生分析問題能力的培養(yǎng)，鍛煉其數(shù)學(xué)思維。（五）課程設(shè)計思路以《函數(shù)的連續(xù)性》為主線，通過學(xué)習(xí)內(nèi)容分析、學(xué)情分析和教學(xué)目標(biāo)等前期分析，確定本次課程的實施方案。課前，教師整合教學(xué)資源，發(fā)布學(xué)習(xí)任務(wù)單，設(shè)計前測試題，學(xué)生完成課前任務(wù)，根據(jù)反饋結(jié)果，教師調(diào)整授課中的內(nèi)容和方法，對不同學(xué)習(xí)程度的學(xué)生因材施教。課中，教師設(shè)計不同的學(xué)習(xí)情境和學(xué)習(xí)活動，“小老師”講解與教師補充答疑相結(jié)合，討論、質(zhì)疑、闡解來實現(xiàn)師生互動。課后，利用多種形式豐富第二課堂進行拓展學(xué)習(xí)［7］，理論教學(xué)和虛擬仿真操作相結(jié)合，多樣化學(xué)習(xí)方式與多元化評價方法相結(jié)合，激發(fā)興趣，激活課堂，優(yōu)化課堂教學(xué)效果，教學(xué)過程設(shè)計思路見圖1。（六）教學(xué)資源設(shè)計教學(xué)過程中可利用已有學(xué)習(xí)平臺，如學(xué)習(xí)通、釘釘、國家精品資源共享課，也可借助信息化資源，如微課視頻、動畫、教學(xué)課件、思維導(dǎo)圖、自測題庫、思政元素案例庫等。（七）教學(xué)過程1.課前。教師上傳預(yù)習(xí)課程資源（PPT、慕課、微課小視頻及診斷性前測試題）至學(xué)習(xí)通平臺；上傳學(xué)習(xí)任務(wù)單，包括以下問題：（1）在生活中，有沒有連續(xù)現(xiàn)象？你認為什么是連續(xù)？（2）了解函數(shù)連續(xù)性概念。（3）函數(shù)連續(xù)性有幾個等價定義？（4）如何理解函數(shù)的間斷點？（5）為什么初等函數(shù)在定義域內(nèi)都是連續(xù)函數(shù)？（6）函數(shù)的連續(xù)性與可導(dǎo)性的關(guān)系是什么？布置任務(wù)由小組進行課上匯報，同時利用平臺統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分析學(xué)生課前學(xué)習(xí)情況。設(shè)計意圖：（1）在問題串的引領(lǐng)下，學(xué)生自主學(xué)習(xí)，以小組為單位進行討論匯報，初步對本節(jié)課有新的認知。（2）教師對預(yù)習(xí)情況及小組評價量表的反饋進行總結(jié)，對教學(xué)目標(biāo)進行調(diào)整，以學(xué)定教，分析出學(xué)生的知識盲區(qū)，為課上重點和難點的講授做準備。思政目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。2.課中。（1）視頻導(dǎo)入，引出新課?；仡櫿n前知識點，教師點評預(yù)習(xí)成果。播放植物生長、血液流動、汽車在高速路上奔跑等現(xiàn)象的視頻，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時，借助生活實際問題——容貌變化進行舉例，如果彼此一周未見，再次見面時并沒有感覺到彼此有太大的變化，難道這幾天沒有變化嗎？顯然不是。引出本節(jié)課的授課內(nèi)容——函數(shù)的連續(xù)性。通過提問，在容貌的變化中，是哪個量引起變化的？變化微小是否意味著變化為“0”呢？如果不為“0”，如何用數(shù)學(xué)語言描述呢？引導(dǎo)學(xué)生將自然界中的現(xiàn)象用數(shù)學(xué)語言來抽象表示，得到函數(shù)連續(xù)性的第一個定義，即設(shè)函數(shù)f（x）在一點的某個鄰域內(nèi)有定義，如果有，則稱函數(shù)在一點處連續(xù)。函數(shù)在一點連續(xù)的本質(zhì)特征是當(dāng)自變量變化很小時相應(yīng)的函數(shù)值的變化也很小。設(shè)計意圖：通過實際問題，激發(fā)學(xué)生興趣；在掌握知識的同時加深學(xué)生對生活中一些事物規(guī)律的理解。思政目標(biāo)：①由小組匯報，培養(yǎng)學(xué)生語言表達及團隊協(xié)作能力，同時鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實際及掌握事物規(guī)律性的能力。②量變引起質(zhì)變的哲學(xué)原理。萬物都有其發(fā)展規(guī)律，不會一蹴而就，成功亦是如此。揠苗助長這個寓言故事告訴我們做事不能急于求成，要符合萬物自身的發(fā)展規(guī)律，保持事物發(fā)展的連續(xù)性，尊重規(guī)律發(fā)展［8］。（2）反向引入，促進思考。教師反向提問，生活中有哪些不連續(xù)現(xiàn)象呢？學(xué)生列舉生活中的具體實例，例如：一棵大樹被攔腰截斷；超級瑪麗想要前進，必須進行跳躍才行；在一條平坦的路上走，突然掉進窨井；等等。由此認識到一個斷點就能打破一條連續(xù)鏈。由于圖像是研究函數(shù)最重要的手段，引導(dǎo)學(xué)生畫不連續(xù)函數(shù)的圖像，分析造成函數(shù)間斷的原因：（1）函數(shù)在一點沒有定義（見圖2）；（2）函數(shù)有定義，但極限不存在（見圖3）；（3）函數(shù)有定義，極限存在，但極限值不等于函數(shù)值（見圖4）。最后，由學(xué)生總結(jié)歸納函數(shù)連續(xù)性的四個等價性定義。設(shè)計意圖：①結(jié)合自然現(xiàn)象，通過典型的不連續(xù)現(xiàn)象，利用對比分析法在促進思考的同時，提升學(xué)生人文素養(yǎng)。②由函數(shù)的間斷出發(fā)，逆向分析，以問題驅(qū)動，學(xué)生親自動手實踐畫圖，分析圖像中間斷產(chǎn)生的原因，對知識點的理解更為透徹。思政目標(biāo)：①借助不連續(xù)實例，提升學(xué)生人文素養(yǎng)，感受數(shù)學(xué)魅力；樹立保護環(huán)境意識，在生活中減少誤入“陷阱”的可能性，認識到知識的積累是需要時間和堅持不懈的努力學(xué)習(xí)。②逆向分析，鍛煉學(xué)生的逆向思維能力。（3）頭腦風(fēng)暴，主題討論。教師提出討論問題：①如何求證函數(shù)y=sinx在其定義域（-∞，+∞）上的連續(xù)性呢？②如何研究初等函數(shù)的連續(xù)性呢？學(xué)生小組討論，分析得出，只要在區(qū)間（-∞，+∞）上設(shè)出任意一點，用“任一點”代替“每一點”加以證明，問題就得到解決，進一步引導(dǎo)學(xué)生得出初等函數(shù)的研究路徑——從初等函數(shù)的定義出發(fā)。思政目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生小組合作解決問題的能力。②體會數(shù)學(xué)的簡約美。（4）鞏固練習(xí)，總結(jié)拓展。教師在學(xué)習(xí)通開展課堂測試，由學(xué)生登臺講解易錯題，最后，對本節(jié)課進行課堂總結(jié)。中華文化源遠流長，沒有中斷，意味著始終連續(xù)，“連續(xù)”的可貴之處在于持續(xù)不斷，航天事業(yè)之所以偉大，原因在于不斷地付出和試驗，身為新時代的青年，應(yīng)持續(xù)不斷地提高自身的能力，未來一定會感謝今天不斷努力的自己。設(shè)計意圖：利用學(xué)習(xí)通上傳練習(xí)，可以使學(xué)生參與，時時參與，學(xué)生上臺講解，不僅可以鍛煉學(xué)生的基本素養(yǎng)還可以避免傳統(tǒng)課堂中只有少數(shù)人參與的情況，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。思政目標(biāo)：由傳承五千多年而沒有中斷的中華文明，激活學(xué)生強烈的文化認同和文化自信，由知識上的連續(xù)，感受生活中的連續(xù)，提升學(xué)生的個人素養(yǎng)，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生持之以恒、堅持不懈的品質(zhì)。3.課后。教師通過學(xué)習(xí)通平臺發(fā)布不同類型的課后習(xí)題（知識型、開放型、總結(jié)型），網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺可以使學(xué)生隨時進行作業(yè)提交，批改后可以及時進行針對性的溝通，更高效地完成教學(xué)工作。設(shè)計意圖：不同類型的作業(yè)，一方面可以檢測學(xué)生對本節(jié)課知識的掌握程度；另一方面以數(shù)學(xué)建模為依托，鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實際，解決問題的能力。同時，通過繪制思維導(dǎo)圖進行總結(jié)，為下節(jié)課學(xué)習(xí)做好鋪墊。思政目標(biāo)：鍛煉學(xué)生理論聯(lián)系實際，解決問題的能力。二、課程特色與亮點（一）以學(xué)生為中心的高階性教學(xué)模式構(gòu)建在一流課程建設(shè)背景下，整體課程設(shè)計與“兩性一度”進行有效融合。開展教學(xué)內(nèi)容、方法、手段、模式、評價“五位一體”的課程改革。課程設(shè)計以學(xué)生為中心，以教師為主導(dǎo)，注重過程性考核，采用全過程教學(xué)考核評價，具有一定的高階性和挑戰(zhàn)度。（二）問題導(dǎo)向的教學(xué)模式課程采取教師主導(dǎo)與學(xué)生討論并重的教學(xué)模式，通過每節(jié)課設(shè)置前測問題，以問題啟發(fā)式進行主導(dǎo)教學(xué)，講述知識點，學(xué)生圍繞課堂討論問題，進行分組討論和觀點展示，學(xué)生互評，教師參與討論和點評。（三）實踐育人體系的創(chuàng)新建構(gòu)注重“知行合一”的實訓(xùn)教學(xué)，激勵學(xué)生學(xué)以致用，注重學(xué)生的課堂思考、調(diào)查研究等。結(jié)語“健康中國2030”規(guī)劃綱要和卓越醫(yī)生教育培養(yǎng)計劃2.0的實施，其首要任務(wù)是醫(yī)學(xué)院校培養(yǎng)德才兼?zhèn)涞母咚刭|(zhì)醫(yī)學(xué)人才，其次是推動醫(yī)科與工科、理科等多學(xué)科交叉融通，前瞻性布局新興醫(yī)學(xué)或醫(yī)學(xué)相關(guān)專業(yè)建設(shè)［8］?！逗瘮?shù)的連續(xù)性》這一節(jié)內(nèi)容，采用線上線下混合式教學(xué)，借助生活中的實例，通過反例引入、數(shù)形結(jié)合的方式，從對函數(shù)不連續(xù)的認識到函數(shù)連續(xù)性定義的提出，再到對函數(shù)間斷點的總結(jié)，最后到連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，展示了一個完