Page銜接點08自由落體運動初中階段高中階段主要引導學生對物體下落現(xiàn)象形成初步認知，通過生活實例感知物體下落的快慢，能區(qū)分不同物體在空氣中下落時速度變化的直觀差異。學生需掌握速度的基本概念和計算公式，理解勻速直線運動與變速直線運動的區(qū)別，具備分析簡單運動情境的能力，為高中深入學習自由落體運動的規(guī)律奠定基礎。深入理解自由落體運動的本質(zhì)，即初速度為零、加速度恒定（重力加速度g的勻加速直線運動。熟練掌握自由落體運動的速度公式v=gt、位移公式及速度-位移公式v2=2gh，能夠運用這些公式進行定量計算，并結(jié)合勻變速直線運動的規(guī)律分析實際問題。同時，需理解自由落體運動實驗的原理和方法，通過實驗測量重力加速度，培養(yǎng)科學探究能力和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。銜接指引初中階段考查形式:選擇題、填空題和簡單簡答題呈現(xiàn)。高中階段考查形式:選擇題、填空題、計算題和實驗題。知新高中知識一、\o"勻變速直線運動位移與時間的關系"自由落體運動1、定義:物體只在作用下從開始豎直下落的運動叫做。2、運動性質(zhì):自由落體運動是的勻加速直線運動。3、物體做自由落體運動的條件（1）而不受其他任何力。（2）從開始下落。4、物體的下落可看作自由落體運動的條件:空氣，可以忽略。5、運動圖像:自由落體運動的v－t圖像(如圖)是一條過原點的傾斜直線，斜率k＝g.6、分析自由落體運動的兩點注意（1）物體在真空中下落的運動不一定是自由落體運動，因為不一定為零。（2）物體在其他星球上也可以做自由落體運動，但同一物體在不同的星球上所受重力一般不同，所以物體下落時的一般不同。二、\o"物體做曲線運動的條件"自由落體加速度1、定義:在同一地點，一切物體自由下落的加速度都相同，這個加速度叫作自由，也叫作，通常用g表示。2、方向:。3、大小（1）在同一地點，重力加速度都相同。（2）在地球表面，g值隨的增大而逐漸增大，隨的增大而逐漸減小。（3）一般取值:g＝9.8m/s2或粗略計算時取g＝10m/s2。三、伽利略對自由落體運動的研究1．問題發(fā)現(xiàn)亞里士多德觀點:重物下落得，輕物下落得。矛盾:把重物和輕物捆在一起下落，會得出兩種矛盾的結(jié)論。伽利略觀點:重物與輕物下落得。2．猜想與假說伽利略猜想落體運動應該是一種最簡單的運動，并指出這種運動的速度應該是變化的假說．3．理想斜面實驗（1）如果速度隨時間的變化是均勻的，初速度為零的勻變速直線運動的位移x與運動所用的時間t的平方成，即x∝t2。（2）讓小球從斜面上的不同位置由靜止?jié)L下，測出小球從不同起點滾動的位移x和所用的時間t。（3）斜面傾角一定時，判斷x∝t2是否成立。（4）改變小球的質(zhì)量，判斷x∝t2是否成立。（5）將斜面傾角外推到θ＝90°情況——小球自由下落，認為小球仍會做運動，從而得到了自由落體運動的規(guī)律。4．伽利略研究自然規(guī)律的科學方法:把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學推演)和諧地結(jié)合起來．他給出了科學研究過程的基本要素:對現(xiàn)象的一般觀察→提出假設→運用邏輯得出推論→通過實驗對推論進行檢驗→對假設進行修正和推廣．四、\o"勻變速直線運動規(guī)律的綜合運用"自由落體運動的實驗探究1、實驗目的:測定自由落體物體的加速度大小。2、實驗器材:打點計時器、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺、幾個質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺。3、實驗原理:紙帶在重物帶動下自由下落，打點計時器在紙帶上打下一系列的點。4、實驗步驟（1）按如圖所示將打點計時器豎直固定在鐵架臺上，連接好電路。（2）使紙帶穿過兩個限位孔，下端用夾子夾住連到重物上，讓重物靠近打點計時器。（3）用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動計時器，放開紙帶讓重物自由下落，重物落地后立刻關閉電源，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點。（4）改變重物的質(zhì)量，重復幾次上面的實驗，選取一條點跡清晰的紙帶進行處理。5、實驗數(shù)據(jù)處理（1）用刻度尺測量打點計時器在紙帶上打出的點之間的距離。（2）用vn＝eq\f(xn＋xn＋1,2T)求出各點的速度，作v－t圖像，圖像應為一條過原點的傾斜直線。（3）根據(jù)v－t圖像的斜率求加速度或根據(jù)Δx＝aT2計算加速度。6、實驗結(jié)論:自由落體運動是初速度為零、加速度恒定(約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無關)的勻加速直線運動。五、自由落體運動的規(guī)律1．自由落體運動的性質(zhì):自由落體運動是初速度為的運動．2．勻變速直線運動的基本公式及其推論都自由落體運動．3．自由落體運動的速度、位移與時間的關系式:v＝，x＝eq\f(1,2)gt2.4．以下幾個比例式對自由落體運動也成立

①物體在1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比為

v1:v2:v3:……:vn=1:2:3:……:n

②物體在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)……nT內(nèi)的位移之比為

h1:h2:h3:……:hn=1:4:9:……:n2

③物體在第1T內(nèi)、第2T內(nèi)、第3T內(nèi)……第nT內(nèi)的位移之比為

H1:H2:H3:……:Hn=1:3:5……(2n-1)

④通過相鄰的相等的位移所用時間之比為

t1:t2:t3:……:tn=1:():():……:()六、豎直上拋運動1.運動特點：加速度為g，上升階段做運動，下降階段做運動。(2)基本規(guī)律①速度公式：；②位移公式：；③速度位移關系式：。例1、關于自由落體運動的說法，正確的是（）A．物體沿豎直方向的運動就是自由落體運動B．物體初速度為零加速度是g的運動就一定是自由落體運動C．物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動是自由落體運動D．只要是從靜止開始下落的運動就是自由落體運動。例2、校園里的銀杏樹上有兩顆銀杏果先后落下，假設兩顆銀杏果均由靜止從同一高度下落，忽略銀杏果所受阻力，下列說法正確的是（

）A．銀杏果和銀杏葉的下落均可近似為自由落體運動 B．下落過程中兩銀杏果的間距越來越大C．先下落的銀杏果相對后下落的銀杏果做勻加速運動 D．先下落的銀杏果落地速度較大自由落體運動的理解1.本質(zhì)條件（1）僅受重力（忽略空氣阻力），初速度為零（\(v_0=0\)）。（2）運動性質(zhì)：初速度為零的勻加速直線運動，加速度

\(a=g\)（重力加速度，方向豎直向下）。2.判斷是否為自由落體運動（1）條件驗證：是否忽略空氣阻力？初速度是否為零？（2）典型場景：物體由靜止開始下落（如釋放小球）；題目明確說明“不計空氣阻力”。例3、讓一石塊從高處自由落下，測出下列哪個物理量不能算出落點的高度（不計空氣阻力，g值已知）（）A．石塊下落到地面的總時間 B．石塊開始落下第1s內(nèi)的位移C．石塊落地前瞬間的瞬時速度 D．石塊通過最后1m位移的時間例4、一物體自由下落，落地時速度是30m/s，可近似看作是自由落體運動，g取10m/s2，問：(1)物體落地所用總時間；(2)物體落地前最后1s內(nèi)的位移大小。例5、如圖所示，懸掛的直桿AB長為a，在B以下h處，有一長為b的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，直桿AB將穿過圓筒CD。（g取，不計空氣阻力）(1)求直桿下端B穿過圓筒的時間。(2)求整個直桿AB穿過圓筒的時間。自由落體運動運動三個基本公式的應用1.公式核心與適用條件（1）三個基本公式（初速度v0＝0，加速度a=g）：①速度公式：v＝gt描述速度隨時間的線性變化，v與t成正比。②位移公式：位移與時間平方成正比，反映勻加速直線運動的位移特性。③速度-位移公式：v2＝2gh消去時間t，直接關聯(lián)速度與位移，適用于未知時間的問題。（2）適用前提：僅受重力（忽略空氣阻力），初速度為零。2.公式選擇策略已知量待求量優(yōu)先公式示例場景tv/hv=gt

/

已知下落時間，求末速度或位移ht/v

/v2＝2gh已知下落高度，求時間或末速度vt/hv＝gt

/

v2＝2gh已知末速度，求時間或下落高度多段運動分段臨界點速度聯(lián)立公式+臨界點速度相等先自由下落再碰撞反彈，分析各段運動例6、原地豎直彈跳高度是指人豎直向上跳躍至最高點時，保持身體直立，雙腳離地的高度?，F(xiàn)測得某同學的原地豎直彈跳高度為0.45m。假設該同學離地后到落回地面的過程中身體始終保持直立狀態(tài)，g取，忽略空氣阻力的影響。求：(1)該同學雙腳離開地面到雙腳再次接觸地面的時間；(2)該同學下落過程中的平均速度大小。例7、海鷗捕到外殼堅硬的鳥蛤（貝類動物）后，有時會飛到空中將它丟下，利用地面的沖擊打碎硬殼。一只海鷗叼著鳥蛤飛行到高處，松開嘴巴讓鳥蛤由靜止開始自由下落。鳥蛤下落過程中先后經(jīng)過A、B、C三點，經(jīng)過B點時的速度大小v=10m/s，已知A、B兩點間和B、C兩點間的高度差均為，取重力加速度大小g=10m/s2，不計空氣阻力。求：(1)鳥蛤經(jīng)過A點時的速度大小v?；(2)鳥蛤從B點運動到C點的時間t?；(3)鳥蛤從A點運動到C點的平均速度大小。自由落體平均速度1.核心公式與物理意義平均速度定義：自由落體專屬推論：因初速度v0＝0，末速度v＝gt，故：（僅適用于勻變速直線運動)物理意義：自由落體的平均速度等于初、末速度的算術平均值，也等于中間時刻的瞬時速度。2.公式選擇策略已知量待求量優(yōu)先公式示例場景h,t已知下落高度和時間，直接求平均速度v（末速度）已知落地速度，求全程平均速度t已知時間，結(jié)合速度公式推導平均速度例8、如圖所示，跳水運動員進行跳水訓練，離開跳臺后做自由落體運動，利用頻閃照相技術（每隔相同時間拍一次照）連續(xù)拍攝了運動員所處的三個位置、、，測量并根據(jù)比例尺換算出相鄰兩位置間的距離分別是和，重力加速度取。將運動員視為質(zhì)點，不計空氣阻力，下列說法正確的是（）A．頻閃照相的周期為 B．運動員在位置的速度大小為C．運動員在位置的速度大小為 D．運動員在位置的速度大小為例9、用照相機拍攝從某磚墻前的高處自由落下的石子，拍攝到石子在空中的照片如圖所示。由于石子的運動，它在照片上留下了一條模糊的徑跡。已知石子從地面以上的高度下落，每塊磚的平均厚度為，則（）A．圖中徑跡長度約為 B．A點離釋放點的高度約為C．曝光時石子的速度約為 D．照相機的曝光時間約為例10、（多選）對于自由落體運動（），下列說法正確的是（）A．在前1s內(nèi)、前2s內(nèi)、前3s內(nèi)的位移大小之比是1∶4∶9B．在相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差都是10mC．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度大小之比是1∶2∶3D．在1s末、2s末、3s末的速度大小之比是1∶3∶5例11、如圖所示，利用一顆蘋果下落的頻閃照片來研究自由落體運動。設頻閃光源的頻率為f，豎直下落距離、和均已知。(1)若圖中A點的速度恰好為零，則，蘋果下落加速度的表達式為。（用、和f表示）(2)蘋果通過C點的瞬時速度的表達式為（用、和f表示）1.推論（1）比例推論（時間等分t0）時間分段速度比（v1:v2:v3:…:vn）總位移比(h1:h2:h3:…:hn)相鄰相等時間位移比(△h1:△h2:△h3:…:△hn)第1t0、2t0、3t0…1:2:3:…:n12:22:32:…:n21:3:5:…:(2n-1)（2）位移差公式（連續(xù)相等時間間隔

T）△h=hn+1－h(huán)n=gT2用途：已知頻閃照片中相鄰位移差，求重力加速度g或時間間隔T。2.頻閃照片問題解法（1）核心思路頻閃照片中相鄰兩點時間間隔相等（設為T），可通過位移差或比例關系求解。常結(jié)合逐差法減小誤差（尤其適用于多組數(shù)據(jù)）。（2）典型題型與解法①已知相鄰位移，求g或T方法：若為兩段位移h1,h2，則△h＝h2－h(huán)1＝gT2，得（或求T）。若為多段位移（如h1,h2,h3,h4），用逐差法：②求某點瞬時速度方法：利用“中間時刻速度等于平均速度”，即（3）判斷是否為自由落體運動方法：驗證相鄰位移差是否恒定△h＝gT2。例12、2024年10月1日是中華人民共和國成立75周年國慶節(jié)，每逢重大節(jié)日人們都喜歡燃放煙花慶祝。我國宋代就已經(jīng)出現(xiàn)沖天炮這種煙花（如圖），也叫“起火”。若沖天炮從地面由靜止發(fā)射，豎直向上做加速度大小為的勻加速直線運動，第4s末掉出一可視為質(zhì)點的碎片，不計碎片受到的空氣阻力，g取。則（）A．碎片的最大速度為40m/s B．碎片掉出前離地面高度為80mC．碎片離地面的最大高度為80m D．碎片從掉出到落回地面用時例13、無人機下掛一重物，由靜止開始自地面勻加速上升，當?shù)竭_離地面高度處時，其速度為，此時懸掛重物的繩子突然斷裂，空氣阻力不計，取。求：(1)重物自離開地面到再次落到地面的時間；(2)重物落地時的速度。豎直上拋運動1.運動性質(zhì)與核心規(guī)律（1）運動特點①初速度：v0≠0（豎直向上），加速度a＝-g（取向上為正方向）。②分段性：上升階段：勻減速直線運動（末速度v＝0）。下降階段：自由落體運動（初速度為0，加速度g）。③對稱性：時間對稱：上升到最高點時間t上＝，下降回拋出點時間t下＝t上，總時t總＝。速度對稱：同一高度處，上升與下降時速度大小相等、方向相反v上＝－v下。（2）統(tǒng)一公式（全程法）取向上為正方向，全程滿足勻變速直線運動公式：①速度公式：v＝v0－gt②位移公式：h＝v0t－gt2③速度位移公式：v2－v02＝－2gh④符號含義：h＞0：物體在拋出點上方；h＜0：物體在拋出點下方。v＞0：速度方向向上；v＜0：速度方向向下。2.解題方法與技巧（1）分段法步驟：上升階段：視為末速度為0的勻減速運動，用公式：v0＝gt上,H＝v下降階段：視為自由落體運動，從最高點開始，用公式：v＝gt下,h=gt下2適用場景：需分別分析上升、下降過程的物理量（如求最高點高度、下降時間等）。（2）全程法優(yōu)勢：無需分段，直接用統(tǒng)一公式求解，適合求總位移、總時間或某時刻速度。注意：位移h的正負表示位置相對于拋出點的方向。速度v的正負表示運動方向（正為向上，負為向下）。（3）對稱性法應用場景：求某高度處的速度大小：利用v上＝－v下，如上升時經(jīng)過高度h的速度為v，則下降時經(jīng)過h的速度為－v。求時間：上升到某高度的時間與從該高度下降回拋出點的時間相等。例14、如圖所示，在一種“子母球”表演中，讓同一豎直線上的小球A和小球B，從距水平地面kh（k>1）和h高度的地方同時由靜止釋放。忽略空氣阻力及碰撞時間，若B球與地面碰撞后原速率彈回，要使球B在第一次上升過程中與球A相碰，則k的取值可能為（）A．4 B．6 C．9 D．12例15、（多選）如圖甲，小球A（視為質(zhì)點）從地面開始做豎直上拋運動，同時小球B（視為質(zhì)點）從距地面高度為h0處由靜止釋放，兩小球距地面的高度h與運動時間t的關系圖像如圖乙，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，則（）A．A的初速度與B的落地時速度大小相等 B．A上升過程的平均速度小于B下降過程的平均速度C．A、B處于同一高度時距地面 D．A、B落地的時間差為例16、如圖所示，一同學站在樓上離地面高度的位置由靜止釋放小球A，又經(jīng)過的時間再次在相同位置由靜止釋放另一個小球B，小球A與水平地面碰撞后原速率反彈，并在離地面高度處與球B相遇，不計空氣阻力，重力加速度g取，求：(1)球A第一次落地時的速度大?。?2)兩球相遇時，球B的速度大??；(3)兩球釋放的時間間隔。豎直上拋與自由落體相遇問題1.核心思路（1）運動分析豎直上拋物體：初速度v0≠0（向上），加速度a＝－g，位移公式h1＝v0t－gt2。自由落體物體：初速度v0＝0（向下），加速度a＝g，位移公式h1＝gt2（從起點向下為正）。（2）相遇條件兩物體在同一時刻到達同一位置，即位移滿足幾何關系（需結(jié)合初始位置分析）。2.常見模型與解法模型1：豎直上拋與自由落體從

同一位置先后釋放場景：物體A先上拋，物體B后從同一位置自由下落，求相遇時間。設定：A的初速度v0，拋出時刻t=0；B在t=t0時刻開始自由下落。位移方程：A的位移：hA＝v0t－gt2；B的位移：hB＝g(t－t0)2\)（t≥t0）。相遇條件：hA＝hB（相遇時位置相同），聯(lián)立求解t。模型2：豎直上拋與自由落體從

不同高度同時釋放場景：A從地面上拋（初速度v0），B從高處H自由下落，同時釋放，求相遇時間。位移方程：A的位移（向上為正）：hA＝v0t－gt2；B的位移（向下為正）：hB＝H－gt2（初始高度H，下落位移gt2。相遇條件：hA＝H－h(huán)B（A上升高度等于B下落高度差），即：v0t－gt2＝H－gt2t＝結(jié)論：相遇時間與g無關，僅由H和v0決定（適用于無空氣阻力）。模型3：豎直上拋物體與自由下落物體

空中相向運動場景：A從地面上拋（v0），B從高處H同時自由下落，求相遇時速度關系。關鍵：利用速度公式vA＝v0－gt，vB＝-gt（B速度向下為負），結(jié)合位移關系求解。3.解題步驟（1）確定參考系與正方向：通常取豎直向上為正方向，自由落體位移用負值或絕對值表示。（2）列出位移方程：豎直上拋：h1＝v0t－gt2；自由落體：h2＝h0－gt2為初始高度，向下為正）。（3）聯(lián)立方程求解：相遇時h1＝h2（或根據(jù)位置關系列等式，如h1＋h2＝H）。（4）驗證解的合理性：時間t＞0，且需滿足物體未落地（如自由落體需t＜。例17、小明利用手機測量當?shù)氐闹亓铀俣龋瑢嶒瀳鼍叭鐖D甲所示。他將一根木條平放在樓梯臺階邊緣，小球放置在木條上，打開手機的“聲學秒表”軟件，用鋼尺水平擊打木條使其轉(zhuǎn)開后，小球下落撞擊地面，手機接收到鋼尺的擊打聲開始計時，接收到小球落地的撞擊聲停止計時。記錄下?lián)舸蚵暸c撞擊聲的時間間隔t，多次測量不同臺階距離地面的高度h及對應的時間間隔t。(1)現(xiàn)有以下材質(zhì)的小球，實驗中應當選用________。A．鋼球 B．乒乓球 C．橡膠球(2)作出2ht2圖線，如圖乙所示，則可得到重力加速度g＝m/s2。(3)在圖甲中，將手機放在木條與地面間的中點附近進行測量，若將手機放在地面上的A點，設聲速為v，考慮擊打聲的傳播時間，則小球下落時間可表示為t′＝（用h、t和v表示）。(4)有同學認為，小明在實驗中未考慮木條厚度，用圖像法計算的重力加速度g必然有偏差。請判斷該觀點是否正確，簡要說明理由。(5)小明同學也可以利用手機的連拍功能求重力加速度。將小球頂部與刻度尺0刻度線對齊，由靜止釋放，用手機連拍其下落過程：手機每隔0.1s拍攝一張照片，選取連續(xù)拍攝的3張照片如圖丙所示，讀出三張照片中小球頂部對應的刻度分別為78.00cm、122.00cm、175.70cm，計算得到當?shù)氐闹亓铀俣萭＝m/s2。例18、某實驗小組利用圖示裝置測量物體自由下落的加速度。(1)圖1中的打點計時器使用的電源為（）A．交流8V B．直流8V C．交流220V D．直流220V(2)實驗中打出多條紙帶，選擇其中點跡比較清晰的一條紙帶進行數(shù)據(jù)采集和處理：從第一個點開始每隔1個點作為1個計數(shù)點，用刻度尺測量各計數(shù)點的位置，并記錄在下表中，其中計數(shù)點7的位置刻度如圖2所示，則其讀數(shù)為cm；對表中數(shù)據(jù)利用Excel軟件進行處理，得到x-t的圖像公式為：x=481.3t2+1.00（cm），則根據(jù)公式可知物體下落的加速度為m/s2（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）計數(shù)點012345678910t/s00.040.080.120.160.200.240.280.320.360.40x/cm1.001.804.107.9213.3020.2028.7350.3063.3578.00(3)上表中，利用計數(shù)點4~5之間和5~6之間的位移之差求得加速度的值為m/s2；該結(jié)果與當?shù)刂亓铀俣龋╣=9.79m/s2）存在一定偏差，其原因可能是()A．重錘的質(zhì)量過大B．紙帶與限位孔之間的摩擦較大C．電火花計時器的放電火花有漂移例19、某研究性小組用如圖1所示裝置來測定當?shù)氐闹亓铀俣?，一條輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪，繩的兩端連接質(zhì)量都為M的物塊，在左側(cè)的物塊上疊加一個質(zhì)量為m的環(huán)形砝碼，左側(cè)物塊上端距離擋板的高度為h，物塊穿過擋板時環(huán)形砝碼將架在擋板上。擋板下方安裝一個光電門，可測出物塊通過光電門的時間t。(1)用游標卡尺測左側(cè)物塊的厚度d時，刻度如圖2所示，其讀數(shù)為mm。(2)物塊穿過光電門的速度為（用題中物理量的字母表示）。(3)下列有關本實驗的說法正確的是（）A．物塊和環(huán)形砝碼的截面積越小，實驗結(jié)果越精確B．為了讓物塊經(jīng)過光電門的速度更快，可以在釋放右側(cè)物塊時給它一個豎直向上的初速度C．實驗中所加環(huán)形砝碼的質(zhì)量應遠小于物塊質(zhì)量D．擋板的彈性越好，能量損失越小，實驗結(jié)果越精確(4)逐次改變左邊物塊下落的高度h，并測出對應高度下物塊通過光電門的時間t，描繪出圖像，如圖3所示，圖像斜率為k。則重力加速度g的表達式為（用題中物理量的字母表示）。(5)某同學在實驗中，考慮物塊運動到擋板下方后受恒定阻力的影響。當光電門放置位置與擋板的距離較大的情況下，他運用上述方法測得的重力加速度與準確值相比（選填“偏大”、“偏小”或“相等”），請簡要說明理由。實驗：測自由落體加速度1.原理利用自由落體運動的勻變速直線運動規(guī)律，通過測量位移、時間或速度，結(jié)合公式求解加速度

g。2.實驗方法方法1：打點計時器法器材：打點計時器、紙帶、重錘、鐵架臺。步驟：固定打點計時器，讓重錘帶動紙帶自由下落，記錄打點軌跡。選取清晰紙帶，測量連續(xù)相等時間間隔（T=0.02s）內(nèi)的位移差△x。公式：由逐差法求加速度：g＝＝,如k=2時,g＝注意：紙帶需豎直，減小摩擦誤差；舍棄初段密集點，從清晰點開始計數(shù)。方法2：頻閃照相法器材：頻閃相機、自由下落物體（如小球）。步驟：（1）設定頻閃周期T，拍攝小球下落過程的照片。（2）測量相鄰照片間的位移x1,x2,x3,…。（3）同打點計時器法，用逐差法求g：優(yōu)勢：直觀記錄運動軌跡，適用于分析多段位移。方法3：光電門法器材：光電門傳感器、數(shù)字計時器、鐵架臺、小球。步驟：（1）將光電門固定在鐵架臺不同高度h1,h2處。（2）讓小球自由下落，記錄通過兩光電門的時間△t1,△t2，計算瞬時速度：v1＝,,(d為小球直徑})。（3）由速度位移公式求g：優(yōu)勢：誤差小，適合精確測量。方法4：滴水法（簡易實驗）器材：盛水容器、秒表、量筒。步驟：（1）讓水從容器底部小孔一滴一滴下落，調(diào)整滴水頻率，使相鄰兩滴水下落時間間隔相等（如T=0.5s）。（2）測量第1滴水落地時，第n滴水的位置高度h。（3）第1滴水的總下落時間為((n-1)T，由h＝g[(n-1)T]2得：g＝注意：需保證滴水間隔穩(wěn)定，適合定性分析。3.數(shù)據(jù)處理與誤差分析（1）數(shù)據(jù)處理圖像法：由h＝gt2，作h-t2圖像，斜率k＝g，則g＝2k。由v＝gt，作v-t圖像，斜率即為g。平均值法：多次測量求g的平均值，減小偶然誤差。（2）誤差來源系統(tǒng)誤差：空氣阻力、器材摩擦（如紙帶與打點計時器）、測量工具精度（如刻度尺讀數(shù)）。偶然誤差：計時誤差、紙帶選取或測量不規(guī)范。減小誤差：選用密度大的物體（如重錘）、增大下落高度、多次測量取平均值。例20、如圖所示，同學們在玩接水游戲，水平地面O點正上方的滴桶每隔相等的時間就會由靜止下落一滴水，當?shù)谝坏嗡伸o止開始下落時，O點右側(cè)甲同學以的恒定加速度從靜止開始向左運動，第一滴水剛好被該同學接住。已知接水時滴桶最低處與水杯最低處的豎直高度為0.8m。忽略空氣的阻力和人的反應時間，重力加速度取，求：(1)第一滴水在空中運動的時間；(2)甲同學離O點的水平距離。例21、如圖甲所示，下端離地面處有一豎直的空管，管長L為2.88m，A、B為空管的上、下兩端，空管由于受外力作用，由靜止開始豎直向下運動，其運動圖像如圖乙所示，同時在B處一個大小不計的小球以初速度豎直上拋，不計一切阻力和與地面的反彈，取。求：(1)若小球初速度為，小球上升過程中離地面的最大高度；(2)若小球初速度為，小球經(jīng)過多長時間從管的A端相對向上穿出；(3)欲使在空管落地瞬間，小球必須處于空管之內(nèi)，在其他條件不變的前提下，求小球的初速度大小的范圍。

1．某同學進行顛球訓練，將球以初速度大小豎直向上顛出，重力加速度為g，不計空氣阻力，則球（

）A．上升的最大高度為 B．上升過程經(jīng)過位移中點的速度大小為C．上升過程的時間比下降返回至顛出點的長 D．上升過程和下降過程的加速度不同2．一個從地面豎直上拋的小球，到達最高點前1s上升的高度是它上升的最大高度的，不計空氣阻力，?。铝姓f法中錯誤的是（

）A．小球上升的最大高度是20m B．小球上拋的初速度是20m/sC．2.5s時小球正在上升 D．1s末、3s末小球處于同一位置3．甲、乙兩小球先后從同一水平面的兩個位置，以相同的初速度豎直向上拋出，小球距拋出點的高度h與時間t的關系如圖所示。不計空氣阻力，重力加速度為g，則兩小球在圖中的交點位置時，距離拋出點的高度為（）A． B． C． D．4．小球從空中自由下落，與水平地面相碰后彈到空中某一高度，其速度一時間圖像如圖所示，則由圖可知（）A．小球下落的加速度為 B．小球第一次反彈后瞬間速度的大小為C．小球反彈過程速度變化量為 D．小球能彈起的最大高度為5．小明做家務時，發(fā)現(xiàn)家里自來水的出水情況有這樣的特點：當水流不太大時，從水龍頭中連續(xù)流出的水會形成水柱，從上往下越來越細，如圖所示。水柱的橫截面可視為圓，在水柱上取兩個橫截面A、B，粗測A、B的直徑之比。則經(jīng)過A、B處的水流速度大小之比為（）A． B． C． D．6．甲、乙兩個小球從同一水平面上兩個不同的位置先后以等大速度豎直上拋，小球與拋出點的高度差與時間的關系圖像如圖所示，忽略空氣阻力，重力加速度為，甲、乙同時在同一高度時離拋出點的高度為（）A． B．C． D．7．如圖所示，乙球靜止于地面上，甲球位于乙球正上方h處，現(xiàn)從地面上豎直上拋乙球，初速度v0=10m/s，同時讓甲球自由下落，不計空氣阻力。（取g=10m/s2，甲乙兩球可看作質(zhì)點）下列說法正確的是（）A．無論h為何值，甲乙兩球一定能在空中相遇 B．當h>20m時，甲乙兩球可能在空中相遇C．當h=15m時，乙球能在下降過程中與甲球相遇 D．當h<10m時，乙球不可能與甲球相遇8．馮驥才的《俗世奇人》中有一位叫“彈弓楊”的人物，傳聞他有著用彈弓打石塊百發(fā)百中的本領，一天他在表演自己的絕活時，他先將石塊甲以某速度v0的豎直射出，已知甲上升的最大高度距射出點的高度為H。當石塊甲上升至射出點處時，他在同一位置又以另一速度v1射出石塊乙，石塊乙恰好在石塊甲上升至最高點時被擊中。如果把兩石塊的運動均看作豎直上拋運動，不計運動中所受到的空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．若甲從射出至最高點的時間為t1，乙從射出至擊中甲的時間為t2，則t1∶t2=B．石塊乙擊中石塊甲時，石塊乙的速度為v2=C．如果他想在處擊中甲，則射出的石塊乙的初速度一定為v1=D．若石塊乙的密度較小，石塊乙在運動過程中空氣阻力不可忽略，其上升過程中實際加速度大小恒為a1=，下降過程中的加速度大小恒為a2=，方向均豎直向下，石塊甲、乙射出的速度不變，則石塊乙擊中石塊甲的實際位置為處。9．如圖所示，兩位同學在教學樓上做自由落體實驗，甲同學在四樓先將小球A釋放，當下落距離為h時，乙同學在三樓將小球B釋放，小球B釋放時間t后，兩球恰好同時落地，小球A、B不在同一條豎直線上，每層樓高度相等，不計空氣阻力，重力加速度為g，則下列說法中正確的是（）A．小球A經(jīng)過每層樓的時間之比為1：3：5B．甲同學釋放點離地高度為C．若兩位同學均各上一層樓重做以上實驗，兩小球仍能同時落地D．若兩位同學均各下一層樓重做以上實驗，小球A先落地10．（多選）如圖所示是用頻閃周期為的相機拍攝的一張真空中羽毛與蘋果從同一高度自由下落的局部頻閃照片。關于提供的信息及相關數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是（

）A．羽毛下落到C點的速度大小為B．蘋果下落的加速度大小為C．若滿足關系，則A為蘋果釋放的初始位置D．一段時間后蘋果會在羽毛下方11．（多選）距地面高5m的水平直軌道上A、B兩點相距2m，在點用細線懸掛一小球，離地高度為，如圖。小車始終以的速度沿軌道勻速運動，經(jīng)過點時將隨車攜帶的小球由軌道高度自由卸下，小車運動至點時細線被軋斷，最后兩球同時落地。不計空氣阻力，取重力加速度的大小?？汕蟮们蚵涞貢r間及等于（）A． B． C． D．12．（多選）利用水滴下落可以粗略測量重力加速度的大小。調(diào)節(jié)家中水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水剛碰到盤子時，恰好有另一滴水開始下落，而空中還有一滴水正在下落。測出水龍頭出水口到盤子的高度為，從第1滴水開始下落到第滴水開始下落，所用時間為。下列說法正確的是（）A．一滴水在空中運動的時間為 B．相鄰兩滴水開始下落的時間間隔為C．此地重力加速度的大小為 D．第1滴水剛落至盤中時，第2滴水距盤子的距離為13．（多選）一小球以初速度大小豎直向上拋出，經(jīng)過時間落到拋出點正下方的地面，落地前瞬間速度大小為，已知重力加速度大小為，不計空氣阻力。則小球的位移大小可表示為（）A． B． C． D．14．某同學偶然發(fā)現(xiàn)，屋檐上冰柱滴下水滴的時間間隔幾乎是一樣的，于是他突發(fā)奇想，想利用手機的拍攝視頻功能來測定當?shù)氐闹亓铀俣?。他先拍攝了一段冰柱滴水的視頻，發(fā)現(xiàn)滴下兩個相鄰的水滴的時間間隔為s，如圖甲所示，經(jīng)過測量，墻面每塊磚厚10cm，而打印出來的圖片上僅為1cm。他用直尺分別測量出來滴落下的水滴中距離冰柱最近的三個點1、2、3之間的間距如圖乙所示。(1)2號水滴此時的速度大小是m/s，測出的重力加速度大小為m/s2。（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）(2)該同學將其他幾組圖片的水滴也進行了測量，結(jié)果發(fā)現(xiàn)均小于當?shù)氐闹亓铀俣龋瑒t可能的原因是（答案合理即可）。15．小組同學利用圖甲所示裝置探究自由落體運動。在同一豎直線上固定A、B兩個光電門，保持光電門A的位置及小球靜止釋放的位置O不變，移動B改變兩個光電門的距離，進行多次測量。（1）小明依據(jù)記錄的小球從光電門A運動到光電門B所經(jīng)歷的時間t及對應的兩光電門的間距x，作出了圖像如圖乙所示，并求得圖像的斜率為k1，縱軸截距為b1。（2）小紅測得小球的直徑為d，依據(jù)記錄的小球通過光電門B的遮光時間和對應的兩光電門的間距x，作出了圖像如圖丙所示，并求得圖像的縱軸截距為。（3）由小明作出的圖像與求得的數(shù)據(jù)可知當?shù)氐闹亓铀俣萭=，小球自O點下落到光電門A的時間為t1=，由小紅作出的圖像與求得的數(shù)據(jù)可知小球經(jīng)過光電門A時速度大小為vA=。（均用題中所給字母表示）16．中國科學院研制的電磁彈射微重力實驗室，是亞洲首個采用電磁彈射技術實現(xiàn)地面微重力環(huán)境的實驗裝置。整個裝置像一個高44.5m的“大電梯”，高2m的實驗艙在精確的電磁系統(tǒng)控制下可以在這個“大電梯”內(nèi)沿豎直方向運動。某次實驗中，實驗艙從裝置底部由靜止開始豎直向上做勻加速直線運動，當?shù)侥澄恢盟俣葎偤脼?0m/s時撤去電磁控制，此后實驗艙只在重力作用下運動；當實驗艙回到該位置時重新加以電磁控制，讓它減速回落到地面。重力加速度g取10m/s2。求：(1)實驗艙只在重力作用下運動的總時間；(2)為了保證實驗艙的安全，實驗艙不能與裝置頂部相碰。求實驗艙向上勻加速運動的最小加速度。17．墊球是排球運動的基本技術之一。如圖所示，某次墊球訓練過程中，排球自小麗手上方高度處自由下落，并以的速度落在小麗手上，小麗將其以原速率豎直向上墊起，不計排球所受空氣阻力，已知排球和小麗手接觸的時間為，重力加速度的大小。求排球：(1)下落到小麗手的高度；(2)在空中下落的時間及接觸小麗手前內(nèi)下落的高度；(3)與小麗手接觸過程中的平均加速度。18．通中某同學自制水火箭模擬火箭的運動，可視為質(zhì)點的水火箭最初靜止于地面上，隨著上升過程中水的消耗，火箭上升的加速度按如下規(guī)律逐漸增加：第n秒內(nèi)加速度為，即0~1s：，1~2s：…且每一秒內(nèi)火箭均做勻加速直線運動。水火箭在第5秒末耗盡箭體內(nèi)的水，然后做豎直上拋運動到達最高點，緊接著火箭自由下落2秒后遙控打開降落傘減速，開傘后最初一段距離內(nèi)火箭速度v與開傘后下降的距離x之間滿足關系式：，其中C為常數(shù)且未知，開傘后下降距離d后以5m/s的速度勻速下降直到落地，為了簡便計算，可以忽略在開傘前受到的空氣阻力，，求：(1)水火箭第5秒初的速度大??；(2)水火箭上升的離地最大高度；(3)開傘后下降距離d及水火箭從發(fā)射到落回地面所用的時間。19．在距水平地面高0.8m處先后依次由靜止釋放A、B、C三個小球，三小球釋放位置接近但不重合，運動過程中小球之間不會發(fā)生碰撞。小球可視為質(zhì)點，相鄰兩小球釋放的時間間隔相同，且。所有小球每次與地面碰撞后均以原速率反彈，忽略碰撞時間。已知A、B兩球第一次出現(xiàn)在同一高度時離地面的高度為0.35m，重力加速度，忽略空氣阻力。求：(1)A球第一次落地的時間和速度；(2)相鄰兩球釋放的時間間隔；(3)A、B兩球第2023次出現(xiàn)在同一高度時，C球與A、B兩球之間的距離。20．如圖所示，相同木棒A、B長都為L，豎直放置，相距高度差為H，但不在同一直線上，A棒由靜止釋放。同時B棒從地面豎直上拋，初速度為，不計空氣阻力，重力加速度為g，則以下說法正確的是（）A．若A、B棒在空中相遇后又分離，兩棒從相遇到分離經(jīng)過的時間為B．若，則B棒落地前都不會與A棒相遇C．若，則B棒一定會在上升過程中與A棒相遇后又分離D．若，則A棒一定會在落地前與B棒相遇后又分離21．（多選）如圖所示，AB為空心圓管、C為可視為質(zhì)點的小球，AB長度為，AB與C在同一豎直線上，AC之間距離為。零時刻，AB做自由落體運動，C從地面以初速度開始做豎直上拋運動，g取。若圓管、小球落地后均不反彈。則下列說法中正確的是（）A．若要使小球在AB落地前從A端穿過AB，則應至少為2.5m/sB．若要使小球在上升過程中從A端穿過AB，則應至少為8m/sC．若，則共有三個時刻小球C與圓管A端距離為2mD．若，則稍降低AC之間距離h后，小球C從A端穿過AB的用時將不變22．如圖所示，有一空心上下無底的彈性圓筒，它的下端距水平地面的高度為H（已知量），筒的軸線豎直。圓筒軸線上與筒頂端等高處有一彈性小球，現(xiàn)讓小球和圓筒同時由靜止自由落下，圓筒碰地后的反彈速率為落地速率的，小球碰地后的反彈速率為落地速率的，它們與地面的碰撞時間都極短，可看作瞬間反彈，運動過程中圓筒的軸線始終位于豎直方向。已知圓筒第一次反彈后再次落下，它的底端與小球同時到達地面（在此之前小球未碰過地），此時立即鎖住圓筒讓它停止運動，小球則繼續(xù)多次彈跳，重力加速度為g，不計空氣阻力，求∶(1)圓筒第一次落地彈起后相對于地面上升的最大高度hmax；(2)小球從釋放到第一次落地所經(jīng)歷的時間t以及圓筒的長度L；(3)在筒壁上距筒口處裝有一個光電計數(shù)器，小球每次經(jīng)過該處計數(shù)器就會計數(shù)一次，請問，光電計數(shù)器的示數(shù)最終穩(wěn)定為幾次？（=2.6）

（考試時間:60分鐘試卷滿分:100分）一、單選題（5分/題，共35分）1．在物理學的發(fā)展歷程中，首先采用了假設和實驗檢驗猜想的科學方法，把實驗和邏輯推理和諧地結(jié)合起來，從而有力地推進了人類科學發(fā)展的是（）A．伽利略 B．亞里士多德C．牛頓 D．愛因斯坦2．為測定某玩具手槍中的子彈射出時的速度，小聰將玩具手槍豎直放置后扣動扳機并開始計時，測得子彈射出后經(jīng)4s落回槍口處。取重力加速度大小，不計空氣阻力。玩具手槍中的子彈射出時的速度大小為（）A．16m/s B．20m/sC．30m/s D．40m/s3．兩個同學利用直刻度尺測量反應時間。甲同學用兩個手指捏住直尺的頂端，乙同學用一只手在直尺下方0刻度處做捏尺的準備，但手不碰直尺，如圖所示。乙同學看到甲同學放開直尺時，立即捏住直尺。乙同學捏住直尺的刻度如圖所示，，，乙同學這次實驗的反應時間約為（）A．0.40s B．0.35s C．0.28s D．0.20s4．雨后，某人用高速相機拍下一幅水滴下落的照片，如圖所示，其中第4滴水剛要離開屋檐，若滴水的時間間隔相同，第1滴水與第2滴水的實際間距為，取重力加速度，不計空氣阻力，則拍下照片的瞬間，圖中第1滴水的速度大小為（）A． B． C． D．5．一個沿豎直方向運動的物體，其v-t圖像如圖所示，設豎直向上方向為正方向，則可知（）A．這是自由落體運動 B．物體速率先增大后減小C．1s后加速度方向變成相反方向 D．拋出后2s末物體又落回拋出點6．中國最高的噴泉是位于湖南省長沙市梅溪湖國際文化藝術中心附近的梅溪湖音樂噴泉。這個噴泉噴水高度可達200米左右，是目前中國最高的噴泉之一。梅溪湖音樂噴泉結(jié)合了音樂、燈光和水柱的表演，成了當?shù)氐囊粋€著名景點，吸引了大量游客前來觀賞。如果某時刻噴泉噴出的高度為180m，重力加速度g取，則水離開噴頭的初速度大小約為（

）A．18m/s B．36m/s C．60m/s D．180m/s7．長為L=1.0m的空心管AB沿豎直方向固定，下端管口B距離地面的高度為，小球a從距離上端管口處沿管的軸線由靜止釋放，同時小球b由地面以初速度沿管的軸線豎直上拋，兩小球的直徑均小于管的直徑，不考慮空氣阻力，重力加速度為，則以下說法正確的是（）A．a(chǎn)、b兩球在管口A上方相遇 B．a(chǎn)、b兩球在管內(nèi)相遇C．a(chǎn)、b兩球在管口B下方空中相遇 D．a(chǎn)、b兩球不能在空中相遇二、多選題（漏選得3分，全對得5分，錯選得0分，共20分）8．若一物體從火星表面豎直向上拋出（不計氣體阻力）時的x-t圖像如圖所示，則（）A．該火星表面的重力加速度大小為 B．該物體上升的時間為10sC．該物體被拋出時的初速度大小為8m/s D．該物體從拋出到落回火星表面的速度變化量為09．我國大疆集團新研發(fā)DJIMini3小型無人機具有機身小巧、出游攜帶輕松、持久續(xù)航等特點，DJIMini3無人機攜帶一重物以速度勻速上升，到離地高度處無相對速度釋放重物，忽略重物運動過程的一切阻力，以重物離開DJIMini3無人機為計時起點，，下列說法正確的是（）A．重物在空中運動的時間為 B．重物第內(nèi)的位移大小為C．重物落地前瞬間的速度大小為 D．重物在空中的平均速度大小是10．小王將甲、乙兩球從不同高度處由靜止釋放（先釋放下方的甲球），以乙球釋放的時刻為計時起點，測得兩球間的高度差d隨時間t變化的關系如圖所示，圖線的斜率為k，圖線在縱軸上的截距為d0。重力加速度大小為g，兩球均視為質(zhì)點，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）A．兩球釋放的時間差為 B．兩球釋放的時間差為C．甲球釋放時，兩球間的高度差為 D．甲球釋放時，兩球間的高度差為11．如圖所示，甲乙兩相同小球，甲小球從距地面高度h處靜止釋放，同時乙小球在它的正下方的水平面上