訓(xùn)練（四十七）應(yīng)用氣體實驗定律解決“兩類模型”問題1．肺活量是用標(biāo)準(zhǔn)狀況下氣體的體積來衡量的。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)狀況下溫度為T0，大氣壓強為p0，且大氣壓強受氣溫影響可以忽略不計。某同學(xué)設(shè)計了一個簡易測量肺活量的裝置，圖中A為倒扣在水中的開口圓筒，測量前排盡其中的空氣，測量時被測者盡力吸足空氣，再通過B呼出空氣，呼出的空氣通過導(dǎo)管進入A內(nèi)，使A浮起。已知圓筒的質(zhì)量為m，橫截面積為S，水的密度為ρ，測量時環(huán)境溫度為T1，筒底浮出水面的高度為h，重力加速度為g。求：(1)圓筒內(nèi)外水面高度差；(2)被測者的肺活量。2．豎直放置的一粗細(xì)均勻的U形細(xì)玻璃管中，兩邊分別灌有水銀，水平部分有一空氣柱，各部分長度如圖所示，單位為cm。現(xiàn)將管的右端封閉，從左管口緩慢倒入水銀，恰好使水平部分右端的水銀全部進入右管中。已知大氣壓強p0＝75cmHg，環(huán)境溫度不變，左管足夠長。求：(1)此時右管封閉氣體的壓強；(2)左管中需要倒入水銀柱的長度。3．如圖(a)所示，“系留氣球”是一種用纜繩固定于地面、高度可控的氦氣球，作為一種長期留空平臺，具有廣泛用途。圖(b)為某一“系留氣球”的簡化模型圖；主、副氣囊通過無漏氣、無摩擦的活塞分隔，主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的氦氣(可視為理想氣體)，副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定、左端與活塞連接。當(dāng)氣球在地面達到平衡時，活塞與左擋板剛好接觸，彈簧處于原長狀態(tài)。在氣球升空過程中，大氣壓強逐漸減小，彈簧被緩慢壓縮。當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時，活塞與右擋板剛好接觸，氦氣體積變?yōu)榈孛鏁r的1.5倍，此時活塞兩側(cè)氣體壓強差為地面大氣壓強的eq\f(1,6)。已知地面大氣壓強p0＝1.0×105Pa、溫度T0＝300K，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，活塞厚度忽略不計。(1)設(shè)氣球升空過程中氦氣溫度不變，求目標(biāo)高度處的大氣壓強p；(2)氣球在目標(biāo)高度處駐留期間，設(shè)該處大氣壓強不變。氣球內(nèi)外溫度達到平衡時，彈簧壓縮量為左、右擋板間距離的eq\f(4,5)。求氣球駐留處的大氣溫度T。4．如圖所示為某興趣小組設(shè)計的一種氣壓型“體積測量儀”的工作原理示意圖，該測量儀可以測量不規(guī)則物體的體積。A(壓氣筒)和B(測量罐)均為高L、橫截面積S的導(dǎo)熱汽缸，中間用體積可忽略不計的細(xì)管連接，C為質(zhì)量m、潤滑良好且厚度不計的密閉活塞，將缸內(nèi)的理想氣體(氮氣)封閉。當(dāng)外界大氣壓為P0＝eq\f(14mg,S)，環(huán)境溫度為27℃時，活塞正好在壓氣筒A的頂部?，F(xiàn)在C活塞上放置一質(zhì)量5m的重物，活塞緩慢下移，待缸內(nèi)溫度再次和環(huán)境溫度相等時，測量活塞與缸底的間距為0.6L，求：(1)放置重物之前，缸內(nèi)氣體的壓強p1；(2)不規(guī)則物體的體積V。5．徒手潛水是一項挑戰(zhàn)人類極限的運動，潛水員不借助任何裝備，可以徒手下潛到海面下一百多米處。潛水員進行徒手潛水練習(xí)時，經(jīng)常使用“潛水鐘”應(yīng)對突發(fā)情況，潛水鐘可以簡化為如圖所示的開口向下的重金屬圓筒，內(nèi)部存有空氣。在某次練習(xí)時，潛水鐘被吊放至深度H1＝50m的水下，此時潛水鐘內(nèi)的空氣體積V＝0.5m3，已知海水的密度ρ＝1.025×103kg/m3，重力加速度g＝10m/s2，大氣壓強p0相當(dāng)于10m海水柱產(chǎn)生的壓強，忽略溫度的變化和海水密度隨深度的變化，現(xiàn)將潛水鐘緩慢提升至深度H2＝20m處。(1)潛水鐘的高度遠(yuǎn)小于潛水鐘所在處的海水深度，求潛水鐘在深度H2處時，鐘內(nèi)氣體的體積；(2)求潛水鐘在深度H1、H2兩處時，繩子拉力大小的差值。6．(2022·全國甲卷)如圖，容積均為V0、缸壁可導(dǎo)熱的A、B兩汽缸放置在壓強為p0、溫度為T0的環(huán)境中；兩汽缸的底部通過細(xì)管連通，A汽缸的頂部通過開口C與外界相通：汽缸內(nèi)的兩活塞將缸內(nèi)氣體分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第Ⅱ、Ⅲ部分的體積分別為eq\f(1,8)V0和eq\f(1,4)V0、環(huán)境壓強保持不變，不計活塞的質(zhì)量和體積，忽略摩擦。(1)將環(huán)境溫度緩慢升高，