2．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是()A．-2B．τC．03．下列運(yùn)算正確的是()A．(3a)2=6a2C．(a-b)2=a2-b2D．a(chǎn)2.a3=a54．估計+3的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在()A．4到5之間B．5到6之間C．6到7之間D．7到8之間5．下列因式分解正確的是()A．2a2-4ab+b2=(2a-b)2B．4p2+2p=p(4p+2)C．m2-n2=(m+n)(m-n)D．x2+4y2=(x+2y)26．如圖，已知BC=BD，那么添加下列的是()8．如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使BC=CD．再作出BF的垂線DE△ABC≌△EDC，得到DE的長就等于AB的長，這里證明三角形全等的依據(jù)是()A．AASB．SASC．ASAAB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是()底面點(diǎn)A爬到與之相對的上底面點(diǎn)B，那么它爬行的最短路程為()()的值為()確規(guī)定，某班有40名學(xué)生，其中已經(jīng)學(xué)會炒菜的學(xué)生頻率是0.45，則該班學(xué)會炒菜的學(xué)生15．“三條邊都相等的三角形是等邊三角形16．若等腰三角形中有一個角等于40°,則這個等腰三角形的頂角的度數(shù)為．y18．如圖①,正方形ABCD的邊長為3，將該正方形對折，折痕為MN．如圖②,將正方形ABCD展開，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，且CE丄DF，點(diǎn)P為折痕MN上一動點(diǎn)，若CF=1，則（1）BE的長為2）PB+PE的最小值為．2b-3ab)(1)a3-9a；(1)用尺規(guī)作圖作AB邊上的垂直平分線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，(2)連結(jié)BD，求證：△ADE≌△BDE限挑戰(zhàn)》四個電視節(jié)目的喜愛情況，李老師對全班m位學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每位學(xué)生(1)m=___________，n=___________．(2)猜想△ABC的形狀，并說明理由．27．對于形如x2+6x+9這樣的二次三項(xiàng)式，可以用公式法將它分解成(x+3)2的形式．但對于二次三項(xiàng)式x2+6x+8無法直接用公式法分解，于是可以在二次三項(xiàng)式x2+6x+8中先加上x2x2+6xx2+6x)-12-12(1)分解因式：m2-6m-7；(2)若x2+y2-6x-12y+45=0．@若△ABC三邊長是x、y、z，且z為奇數(shù)，求△ABC的周長．恰好落在斜邊DE上，試探究CD2、CE2、BC2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？【詳解】A．-2是整數(shù)，屬于有理數(shù)；底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、合并同類項(xiàng)、積的乘方、完全平方公式的運(yùn)算法則逐一判斷即可求解，C、(a-b)2=a2-2ab+b2，故不符合題意；【分析】先估算出的范圍，再估算出的范圍即可．【詳解】解：A、展開右邊得：(2a-b)2=4a2-4ab+b2，與左邊2a2-4ab+b2不符，選項(xiàng)錯B、4p2+2p=2p(2p+1)，選項(xiàng)錯誤；D、展開右邊得：(x+2y)2=x2+4xy+4y2，與左邊x2+4y2相比多出4xy項(xiàng)，選項(xiàng)錯誤；【詳解】解：:BC=BD，AB=AB，:a=b且a2+b2=c2，:△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD，BC=DC又:∠ACB=∠ECD，BC=DC，:△ACB≌△ECD(ASA)，:AB=DE，:證明三角形全等的依據(jù)是ASA．解題的關(guān)鍵．作DETAB交AB于點(diǎn)E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=CD=4，再根據(jù)三【詳解】解：作DETAB交AB于點(diǎn)E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是7CAB的平分線，:DC丄AC，QDETAB，:DE=CD=4，短可判斷螞蟻爬行的最短路徑為AB'，如圖，由于AC=24，CB'=7，然后利用勾股定理計算出AB'即可．AC=24，CB'=7，在Rt△ACB'中，所以它爬行的最短路程為25cm．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題關(guān)鍵在于把圓柱側(cè)面展開去構(gòu)建直角三角形.即可得到ab的值，然后根據(jù)(a+b)2【詳解】解：因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e是13，小正方形的面積是1，所以(a+b)2=a2+b2+【分析】本題考查了完全平方公式的變形求值，熟練掌握完全平方鍵．由已知條件可得a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，再將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為三個數(shù)兩兩之差:a-b=(2025x+2024)-(2025x+2025)=-1，a-c=(2025x+2024)-(2025x+2026)=-2，b-c=(2025x+2025)-(2025x+2026)=-1:a2+b2+c2-ab-ac-bc:x的立方根是3，:x=27.經(jīng)檢驗(yàn)：x=27符合題意．故答案為；27.【點(diǎn)睛】本題考查的是立方根的含義，掌握根據(jù)立方根的含義求x的值是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：該班學(xué)會炒菜的學(xué)生頻數(shù)為：40×0.45=1一個命題的結(jié)論，結(jié)論是另一個命題的題設(shè)，這樣的兩個命題互為逆命題”是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：:5x=6y【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)和勾股定理，:BE=CF=1．:PB+PE=PC+PE≥CE，當(dāng)C,P,E三點(diǎn)共線時，PB+PE取得最小值，最小值為CE的長，19．-4【詳解】解：--5+=3-5-220．a(chǎn)2b2【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式相乘計算【詳解】原式=3ab2+a2b2-3ab2=a2b2:△AEB≌△DEC題.22．(1)a(a+3)(a-3)(2)(x-2)223．4x2-3，1的相關(guān)法則是解決本題的關(guān)鍵．利用完全平方公式、平方差公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，【詳解】解：(2x-1)2+(x-2)(x+2)-x(x-4)2-4x+1+x2-4-x2+4x2-3，當(dāng)x=-1時，原式=4×(-1)2-3=1（2）證明：:DE是線段AB的垂直平分:Rt△ADE≌Rt△BDE（HL:△ADE≌△BDE.【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的作法、線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定，熟練掌握作圖方法以及相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.（2）解：“A”所占的百分比為1-30%-40%-10%=20%“A”所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×20%=72°.(2)△ABC是直角三角形，理由見解析S△=16-4-1-6，=25，AB2=25，:AC2+BC2=AB2，:△ABC是直角三角形．（2）先利用“配方法”求出x=3、y=6；①由2x×4y=8n得到2x+2y=23n，即x+2y=3n，進(jìn)而完成解答；②由三角形三邊的關(guān)系可得，y-x<z<y+x，即3<z<9，則可得z可以【詳解】（1）解：m2-6m-7，=m2-6m+9-9-7，=(m-3)2-16，=(m-3)+4(m-3)-4，（2）解：x2+y2-6x-12y+45=0，x2-6x+9+y2-12y+36=0，(x-3)2+(y-6)2=0，:(x-3)2≥0，(y-6)2≥0，:(x-3)2=0，(y-6)2=0，:x-3=0，y-6=0，:x=3，y=6；①:2x×4y=8n，n:2x×22y=