2025年小升初數(shù)學(xué)入學(xué)考試模擬題（奧數(shù)思維拓展）-概率統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題訓(xùn)練與解析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、填空題（每空2分，共20分）要求：同學(xué)們，填空題可是咱們數(shù)學(xué)大廈的地基??！得穩(wěn)扎穩(wěn)打，一個(gè)字一個(gè)字看清楚，可別因?yàn)樾〉胤酱中氖Я朔帧Ｔ蹅儊硪黄鹂纯催@些題目，好好琢磨琢磨。1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是______，摸到非藍(lán)球的概率是______。哎呀，這里可得好好分清“非藍(lán)球”這個(gè)概念，它可不只是紅球和綠球那么簡(jiǎn)單哦！2.有三張撲克牌，分別是紅桃A、黑桃K、方塊Q，把它們背面朝上洗勻，隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是______，抽到K的概率是______，抽到紅桃或者K的概率是______。這三張牌可都是咱們熟悉的老朋友了，但它們?cè)谝黄鹂删陀行禄恿?，你可得好好想清楚?.一個(gè)盒子里有10個(gè)蘋果，其中2個(gè)是壞掉的，其余都是好蘋果。如果閉著眼睛隨機(jī)拿一個(gè)蘋果，拿到壞蘋果的概率是______，拿到好蘋果的概率是______。想想看，咱們能不能用簡(jiǎn)單的數(shù)字來表示這個(gè)概率呢？4.小明擲兩個(gè)均勻的骰子，兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是7的概率是______。擲骰子可是一件充滿隨機(jī)的事情，但咱們還是能找到其中的規(guī)律，對(duì)不對(duì)？5.在一個(gè)不透明的袋子里裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5的五個(gè)小球，這些小球除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。從中隨機(jī)取出一個(gè)小球，取出標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率是______，取出標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是______。這些小球就像五個(gè)性格不同的小精靈，等待著你去發(fā)現(xiàn)它們的秘密。二、選擇題（每題3分，共15分）要求：選擇題就像咱們數(shù)學(xué)世界里的迷宮，每一條路都充滿了誘惑，但只有一條是正確的。咱們要運(yùn)用自己的智慧和經(jīng)驗(yàn)，一步步找到正確的答案。來吧，看看這些題目，它們會(huì)帶你去往何方。1.小紅有4條裙子，3件上衣，她隨機(jī)選擇一條裙子和一件上衣搭配，一共可以有多少種不同的搭配方法？A.7種B.12種C.24種D.6種。這個(gè)問題就像是在問咱們，有多少種不同的方式可以把這些漂亮的衣服組合起來，你想想看，是不是很有趣？2.從一副撲克牌中（除去大小王）隨機(jī)抽取一張，抽到紅桃的概率是多少？A.1/4B.1/2C.1/13D.3/13。撲克牌可是咱們生活中常見的東西，但它們?cè)跀?shù)學(xué)世界里可是有著不平凡的身份，你知道嗎？3.一個(gè)袋子里有若干個(gè)白色的球，如果袋子里白球的個(gè)數(shù)增加10%，那么袋子里球的總數(shù)也會(huì)增加10%，那么隨機(jī)從袋子里摸出一個(gè)球是白球的概率會(huì)怎樣變化？A.增加B.減少C.不變D.無法確定。這個(gè)問題就像是在問咱們，如果袋子里的白球變多了，那么摸到白球的概率也會(huì)跟著變多嗎？你得好好想想。4.有兩個(gè)不透明的袋子，第一個(gè)袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)藍(lán)球，第二個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球?，F(xiàn)從第一個(gè)袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球放入第二個(gè)袋子中，然后從第二個(gè)袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，取到紅球的概率是多少？A.7/18B.5/18C.1/3D.2/9。這個(gè)問題就像是在咱們面前展開了一個(gè)有趣的冒險(xiǎn)，你得跟隨它的腳步，一步步找到答案。5.小明和小麗玩摸球游戲，袋子里有5個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，他們輪流從袋子里摸球，每次摸出一個(gè)球后不放回，誰先摸到紅球誰就贏。如果小明先摸，那么小明第一次摸到紅球的概率是多少？A.1/2B.5/10C.5/9D.1/10。這個(gè)問題就像是在問咱們，在這個(gè)游戲中，小明獲勝的機(jī)會(huì)有多大？你得運(yùn)用自己的智慧和經(jīng)驗(yàn)，找到正確的答案。三、解答題（每題5分，共25分）要求：解答題就像咱們數(shù)學(xué)世界里的探險(xiǎn)，每一步都需要咱們用心去走，用腦去想。它們可能比填空題和選擇題要復(fù)雜一些，但只要咱們仔細(xì)分析，認(rèn)真思考，就一定能夠找到正確的答案。來吧，讓我們一起踏上這場(chǎng)有趣的探險(xiǎn)之旅。1.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中男生有24名，女生有16名。如果從這個(gè)班級(jí)中隨機(jī)選出3名學(xué)生參加比賽，那么選出2名男生和1名女生的概率是多少？同學(xué)們，這個(gè)問題就像是在問咱們，在這個(gè)班級(jí)里，有多少種不同的方式可以選出2名男生和1名女生呢？你得好好想想，運(yùn)用咱們學(xué)過的知識(shí)，找到正確的答案。2.有一個(gè)不透明的袋子，里面裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)小球，這些小球除了標(biāo)號(hào)不同外，其他完全相同。如果從中隨機(jī)取出兩個(gè)小球，那么這兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率是多少？這個(gè)問題就像是在問咱們，在這六個(gè)小球中，有多少種不同的方式可以取出兩個(gè)標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的小球呢？你得運(yùn)用咱們學(xué)過的知識(shí)，找到正確的答案。3.小明和小麗在玩一個(gè)游戲，他們有一個(gè)不透明的袋子，里面裝有10個(gè)球，其中5個(gè)是紅球，5個(gè)是藍(lán)球。他們輪流從袋子里摸球，每次摸出一個(gè)球后不放回，誰先摸到紅球誰就贏。如果小明先摸，那么小明獲勝的概率是多少？這個(gè)問題就像是在問咱們，在這個(gè)游戲中，小明獲勝的機(jī)會(huì)有多大？你得運(yùn)用咱們學(xué)過的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，找到正確的答案。4.有一個(gè)不透明的盒子，里面裝有若干個(gè)乒乓球，其中白色乒乓球的數(shù)量是黑色乒乓球數(shù)量的兩倍。如果從這個(gè)盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，那么取出白色乒乓球的概率是多少？這個(gè)問題就像是在問咱們，在這個(gè)盒子里，白色乒乓球和黑色乒乓球的數(shù)量關(guān)系是怎樣的？你得運(yùn)用咱們學(xué)過的知識(shí)，找到正確的答案。5.有一個(gè)班級(jí)有50名學(xué)生，其中喜歡籃球的有30名，喜歡足球的有25名，既喜歡籃球又喜歡足球的有10名。如果從這個(gè)班級(jí)中隨機(jī)選出一名學(xué)生，那么這名學(xué)生既不喜歡籃球也不喜歡足球的概率是多少？這個(gè)問題就像是在問咱們，在這個(gè)班級(jí)里，有多少種不同的方式可以選出一名既不喜歡籃球也不喜歡足球的學(xué)生呢？你得運(yùn)用咱們學(xué)過的知識(shí)，找到正確的答案。四、應(yīng)用題（每題10分，共20分）要求：應(yīng)用題就像咱們數(shù)學(xué)世界里的橋梁，它們連接著咱們學(xué)過的知識(shí)和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。解答應(yīng)用題，就像是在建造這座橋梁，需要咱們運(yùn)用自己的智慧和經(jīng)驗(yàn)，一步步找到正確的答案。來吧，讓我們一起跨過這座橋梁，看看對(duì)岸有什么有趣的事情在等著咱們。1.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球，7個(gè)藍(lán)球，3個(gè)綠球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄顏色后放回，再摸出一個(gè)球。兩次都摸到紅球的概率是多少？這個(gè)問題就像是在問咱們，在這個(gè)袋子里，連續(xù)兩次摸到紅球的機(jī)會(huì)有多大呢？你得運(yùn)用咱們學(xué)過的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，找到正確的答案。記得，每次摸球后都要把球放回袋子里哦！2.有三張撲克牌，分別是紅桃A、黑桃K、方塊Q，把它們背面朝上洗勻，隨機(jī)抽取一張，記下花色后放回，再抽一張。兩次都抽到紅桃的概率是多少？這個(gè)問題就像是在問咱們，在這三張撲克牌中，連續(xù)兩次抽到紅桃的機(jī)會(huì)有多大呢？你得運(yùn)用咱們學(xué)過的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，找到正確的答案。記得，每次抽牌后都要把牌放回袋子里哦！本次試卷答案如下一、填空題1.摸到紅球的概率是5/10，因?yàn)榇永镉?個(gè)紅球，總共有5+3+2=10個(gè)球。摸到非藍(lán)球的概率是8/10，因?yàn)榉撬{(lán)球包括紅球和綠球，總共有5+2=8個(gè)球。解析思路：首先，我們需要確定袋子里球的總數(shù)，即5+3+2=10個(gè)。然后，我們分別計(jì)算摸到紅球和非藍(lán)球的個(gè)數(shù)。摸到紅球的個(gè)數(shù)是5個(gè)，所以摸到紅球的概率是5/10。非藍(lán)球包括紅球和綠球，總共有5+2=8個(gè)，所以摸到非藍(lán)球的概率是8/10。2.抽到紅桃的概率是1/3，因?yàn)橛腥龔埮疲渲幸粡埵羌t桃。抽到K的概率是1/3，因?yàn)橛腥龔埮?，其中一張是K。抽到紅桃或者K的概率是2/3，因?yàn)榧t桃和K是互斥事件，所以它們的概率相加。解析思路：首先，我們需要確定牌的總數(shù)，即3張。然后，我們分別計(jì)算抽到紅桃和K的個(gè)數(shù)。抽到紅桃的個(gè)數(shù)是1張，所以抽到紅桃的概率是1/3。抽到K的個(gè)數(shù)也是1張，所以抽到K的概率是1/3。紅桃和K是互斥事件，所以它們的概率相加，即1/3+1/3=2/3。3.拿到壞蘋果的概率是2/10，因?yàn)楹凶永镉?個(gè)壞蘋果，總共有10個(gè)蘋果。拿到好蘋果的概率是8/10，因?yàn)楹锰O果的數(shù)量是10-2=8個(gè)。解析思路：首先，我們需要確定盒子里蘋果的總數(shù)，即10個(gè)。然后，我們分別計(jì)算拿到壞蘋果和好蘋果的個(gè)數(shù)。拿到壞蘋果的個(gè)數(shù)是2個(gè)，所以拿到壞蘋果的概率是2/10。好蘋果的數(shù)量是10-2=8個(gè)，所以拿到好蘋果的概率是8/10。4.兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)之和是7的概率是6/36，因?yàn)閿S兩個(gè)骰子，可能的結(jié)果有36種，其中點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有6種（1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1）。解析思路：首先，我們需要確定擲兩個(gè)骰子可能的結(jié)果總數(shù)，即6×6=36種。然后，我們計(jì)算點(diǎn)數(shù)之和為7的組合數(shù)。點(diǎn)數(shù)之和為7的組合有6種（1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1），所以點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是6/36。5.取出標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率是3/5，因?yàn)闃?biāo)號(hào)為奇數(shù)的小球有3個(gè)（1、3、5），總共有5個(gè)小球。取出標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是2/5，因?yàn)闃?biāo)號(hào)為偶數(shù)的小球有2個(gè)（2、4），總共有5個(gè)小球。解析思路：首先，我們需要確定取出標(biāo)號(hào)為奇數(shù)和偶數(shù)的小球個(gè)數(shù)。標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的小球有3個(gè)（1、3、5），所以取出標(biāo)號(hào)為奇數(shù)的概率是3/5。標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的小球有2個(gè)（2、4），所以取出標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是2/5。二、選擇題1.一共可以有12種不同的搭配方法，因?yàn)槿棺拥臄?shù)量是4種，上衣的數(shù)量是3種，所以搭配方法的總數(shù)是4×3=12種。解析思路：首先，我們需要確定裙子和上衣的數(shù)量。裙子的數(shù)量是4種，上衣的數(shù)量是3種。然后，我們計(jì)算搭配方法的總數(shù)。裙子和上衣的搭配方法是互斥事件，所以它們的數(shù)量相乘，即4×3=12種。2.抽到紅桃的概率是1/4，因?yàn)橐桓睋淇伺浦杏?3張紅桃，總共有52張牌。解析思路：首先，我們需要確定紅桃的數(shù)量和牌的總數(shù)。一副撲克牌中有13張紅桃，總共有52張牌。然后，我們計(jì)算抽到紅桃的概率。抽到紅桃的概率是13/52，即1/4。3.袋子里白球的個(gè)數(shù)增加10%，那么袋子里球的總數(shù)也會(huì)增加10%，但是隨機(jī)從袋子里摸出一個(gè)球是白球的概率不會(huì)變化，因?yàn)榘浊蚝涂偳驍?shù)的比例沒有變化。解析思路：首先，我們需要理解概率的概念。概率是某個(gè)事件發(fā)生的可能性，它等于該事件發(fā)生的次數(shù)除以所有可能事件的總次數(shù)。在這個(gè)問題中，袋子里白球的個(gè)數(shù)增加10%，那么袋子里球的總數(shù)也會(huì)增加10%，但是白球和總球數(shù)的比例沒有變化，所以隨機(jī)從袋子里摸出一個(gè)球是白球的概率不會(huì)變化。4.取到紅球的概率是7/18，因?yàn)榈谝粋€(gè)袋子中放入第二個(gè)袋子中的球可能是紅球或藍(lán)球，如果是紅球，那么第二個(gè)袋子中有3個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，取到紅球的概率是3/7；如果是藍(lán)球，那么第二個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，取到紅球的概率是2/7。所以取到紅球的概率是3/7×6/36+2/7×6/36=7/18。解析思路：首先，我們需要考慮第一個(gè)袋子中放入第二個(gè)袋子中的球可能是紅球或藍(lán)球。如果是紅球，那么第二個(gè)袋子中有3個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，取到紅球的概率是3/7。如果是藍(lán)球，那么第二個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，取到紅球的概率是2/7。然后，我們計(jì)算取到紅球的總概率。取到紅球的總概率是3/7×6/36+2/7×6/36=7/18。5.小明第一次摸到紅球的概率是5/10，因?yàn)榇永镉?個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，小明第一次摸到紅球的可能性是5/10。解析思路：首先，我們需要確定袋子里紅球和藍(lán)球的數(shù)量。袋子里有5個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球。然后，我們計(jì)算小明第一次摸到紅球的概率。小明第一次摸到紅球的概率是5/10，即1/2。三、解答題1.選出2名男生和1名女生的概率是(24/40)×(23/39)×(16/38)=0.0513，即5.13%。解析思路：首先，我們需要確定班級(jí)里男生和女生的數(shù)量。班級(jí)里男生有24名，女生有16名。然后，我們計(jì)算選出2名男生和1名女生的概率。選出2名男生的概率是24/40×23/39，選出1名女生的概率是16/38。最后，我們將這兩個(gè)概率相乘，得到選出2名男生和1名女生的概率，即5.13%。2.這兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率是1/3，因?yàn)榭赡艿慕Y(jié)果有15種，其中標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的組合有5種（1+3、1+5、2+4、3+5、4+6）。解析思路：首先，我們需要確定取出兩個(gè)小球可能的結(jié)果總數(shù)。取出兩個(gè)小球可能的結(jié)果總數(shù)是6×6=36種。然后，我們計(jì)算標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的組合數(shù)。標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的組合有5種（1+3、1+5、2+4、3+5、4+6），所以標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)的概率是5/36。3.小明獲勝的概率是5/10，即1/2。解析思路：首先，我們需要確定袋子里紅球和藍(lán)球的數(shù)量。袋子里有5個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球。然后，我們計(jì)算小明獲勝的概率。小明獲勝的條件是第一次摸到紅球，所以小明獲勝的概率是5/10，即1/2。4.取出白色乒乓球的概率是2/3，因?yàn)榘咨古仪虻臄?shù)量是黑色乒乓球數(shù)量的兩倍，所以白色乒乓球占總球數(shù)的2/3。解析思路：首先，我們需要確定白色乒乓球和黑色乒乓球的數(shù)量關(guān)系。白色乒乓球的數(shù)量是黑色乒乓球數(shù)量的兩倍。然后，我們計(jì)算取出白色乒乓球的概率。白色乒乓球占總球數(shù)的2/3，所以取出白色乒乓球的概率是2/3。5.這名學(xué)生既不喜歡籃球也不喜歡足球的概率是1/5，因?yàn)橄矚g籃球的學(xué)生有30名，喜歡足球的學(xué)生有25名，既喜歡籃球又喜歡足球的學(xué)生有10名，所以不喜歡籃球也不喜歡足球的學(xué)生有50