分位數(shù)效用視角下股權(quán)溢價分析模型構(gòu)建與實證探索一、引言1.1研究背景與動機在金融市場的研究領(lǐng)域中，股權(quán)溢價始終占據(jù)著核心且關(guān)鍵的地位。股權(quán)溢價，即股票投資回報率超出無風險資產(chǎn)回報率的部分，自被發(fā)現(xiàn)以來，便成為金融學界與實務(wù)界共同關(guān)注的焦點問題。從理論層面來看，股權(quán)溢價是資產(chǎn)定價理論的核心議題。資產(chǎn)定價理論旨在探尋資產(chǎn)價格的形成機制與內(nèi)在規(guī)律，而股權(quán)溢價的準確解釋和度量，對于構(gòu)建完善且精準的資產(chǎn)定價模型起著決定性作用。以經(jīng)典的資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）為例，股權(quán)溢價是模型中的關(guān)鍵參數(shù)，它直接關(guān)聯(lián)著風險與收益的權(quán)衡關(guān)系，為投資者在資產(chǎn)配置決策過程中提供了不可或缺的理論依據(jù)。倘若無法對股權(quán)溢價進行科學合理的解釋和精確度量，那么資產(chǎn)定價模型將難以準確地反映資產(chǎn)的真實價值，進而使得投資者的決策缺乏堅實的理論支撐，可能導致資源的錯配和投資效率的低下。在實踐應(yīng)用方面，股權(quán)溢價的研究成果對投資者、企業(yè)管理者以及政策制定者均具有極為重要的參考價值。對于投資者而言，準確把握股權(quán)溢價能夠助力他們在復雜多變的金融市場中，更為科學地評估股票投資的潛在收益與風險，從而做出更為明智、合理的投資決策。以長期投資者為例，如社?；鸬龋谶M行資產(chǎn)配置時，需要精確考量各類資產(chǎn)的預期收益率與風險狀況，而股權(quán)溢價作為衡量股票投資收益的關(guān)鍵指標，無疑為他們的決策提供了關(guān)鍵的參考依據(jù)。對于企業(yè)管理者來說，深入了解股權(quán)溢價有助于他們更好地洞察資本市場對企業(yè)的價值評估，從而優(yōu)化企業(yè)的融資策略和投資決策。例如，當股權(quán)溢價較高時，企業(yè)可以考慮通過發(fā)行股票的方式籌集資金，以降低融資成本；反之，當股權(quán)溢價較低時，企業(yè)可能需要調(diào)整投資計劃，以規(guī)避潛在的風險。對于政策制定者而言，股權(quán)溢價的研究成果能夠為宏觀經(jīng)濟政策的制定提供有力的支持。通過對股權(quán)溢價的分析，政策制定者可以了解市場的風險偏好和投資者的信心狀況，進而制定出相應(yīng)的貨幣政策和財政政策，以維護金融市場的穩(wěn)定和促進經(jīng)濟的健康發(fā)展。然而，傳統(tǒng)的金融理論在解釋股權(quán)溢價現(xiàn)象時卻遭遇了嚴峻的挑戰(zhàn)。經(jīng)典的資產(chǎn)定價模型，如CAPM、APT等，在諸多假設(shè)條件下構(gòu)建而成，這些假設(shè)條件在一定程度上簡化了復雜的金融市場環(huán)境，但也使得模型在解釋實際的股權(quán)溢價現(xiàn)象時存在較大的局限性。例如，CAPM模型假設(shè)投資者具有相同的預期和風險偏好，市場信息完全對稱，且不存在交易成本等，然而在現(xiàn)實的金融市場中，這些假設(shè)條件幾乎難以成立。投資者的預期和風險偏好千差萬別，市場信息也往往存在著不對稱性，交易成本更是不可忽視的因素。因此，傳統(tǒng)模型所預測的股權(quán)溢價水平與實際觀測到的股權(quán)溢價之間常常存在著顯著的差異，這便是著名的“股權(quán)溢價之謎”。這一謎題的存在，不僅凸顯了傳統(tǒng)金融理論的局限性，也為金融領(lǐng)域的研究帶來了新的挑戰(zhàn)與機遇。分位數(shù)效用理論的興起，為解決股權(quán)溢價之謎提供了全新的視角和思路。分位數(shù)效用理論作為主流效用理論的重要補充和拓展，突破了傳統(tǒng)效用理論僅關(guān)注絕對收入水平的局限，強調(diào)人們的效用不僅與自身的收入水平息息相關(guān)，更與自身在收入分配中的相對位置緊密相連，即相對位置所處的分位數(shù)。這種理論創(chuàng)新使得分位數(shù)效用理論能夠更加真實、全面地反映投資者在面臨風險和不確定性時的決策行為。在金融市場中，投資者的決策并非僅僅基于預期收益的最大化，還會充分考慮收益的分布情況以及自身在市場中的相對地位。分位數(shù)效用理論正是抓住了這一關(guān)鍵要點，通過引入分位數(shù)的概念，深入剖析投資者在不同收益水平下的風險偏好和決策行為，為股權(quán)溢價的研究開辟了一條嶄新的道路。例如，在面對同樣的預期收益時，處于不同收入分位數(shù)的投資者可能會因為對風險的承受能力和對相對收益的追求不同，而做出截然不同的投資決策，進而對股權(quán)溢價產(chǎn)生顯著的影響。本文旨在深入探究基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型，并通過實證研究對該模型進行全面的驗證和應(yīng)用。期望通過這一研究，能夠更為深入地理解股權(quán)溢價的形成機制，為資產(chǎn)定價理論的發(fā)展貢獻新的理論成果，同時為投資者、企業(yè)管理者以及政策制定者提供更為科學、準確、實用的決策參考依據(jù)，助力他們在復雜多變的金融市場環(huán)境中做出更為明智、合理的決策。1.2研究目的與意義1.2.1研究目的本研究的核心目的在于構(gòu)建一個基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型，并通過嚴謹?shù)膶嵶C應(yīng)用來深入剖析股權(quán)溢價現(xiàn)象。具體而言，包含以下幾個方面：模型構(gòu)建：深入剖析分位數(shù)效用理論與股權(quán)溢價之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，將分位數(shù)效用理論有機地融入到股權(quán)溢價的分析框架之中，構(gòu)建出一個能夠充分反映投資者在不同收益分位數(shù)下決策行為對股權(quán)溢價影響的模型。在模型構(gòu)建過程中，充分考慮投資者的異質(zhì)性，如不同的風險偏好、收入水平以及投資目標等，使模型能夠更加貼近現(xiàn)實金融市場中投資者的真實行為。因素分析：借助所構(gòu)建的模型，全面且深入地探究影響股權(quán)溢價的各類因素，尤其是分位數(shù)效用所蘊含的投資者相對位置因素對股權(quán)溢價的獨特影響機制。通過對這些因素的細致分析，揭示股權(quán)溢價在不同市場環(huán)境和投資者行為模式下的變化規(guī)律，為后續(xù)的實證研究和實際應(yīng)用提供堅實的理論基礎(chǔ)。實證檢驗：運用豐富的實際金融市場數(shù)據(jù)，對所構(gòu)建的基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型進行嚴格的實證檢驗。通過實證檢驗，驗證模型的有效性和可靠性，評估模型對股權(quán)溢價的解釋能力和預測能力，進一步明確模型在實際應(yīng)用中的優(yōu)勢與局限性。應(yīng)用拓展：將經(jīng)過實證檢驗的模型應(yīng)用于實際的投資決策和資產(chǎn)定價場景中，為投資者提供更為精準的投資決策依據(jù)，為企業(yè)管理者制定合理的融資策略和投資計劃提供有力支持，同時為政策制定者制定宏觀經(jīng)濟政策和金融市場監(jiān)管政策提供具有參考價值的建議。1.2.2研究意義本研究在理論和實踐層面均具有重要意義：理論意義：分位數(shù)效用理論為股權(quán)溢價研究帶來全新視角，本研究通過構(gòu)建基于該理論的分析模型，有望突破傳統(tǒng)資產(chǎn)定價理論局限，完善股權(quán)溢價理論體系。深入探究投資者在不同收益分位數(shù)下的決策行為對股權(quán)溢價的影響，揭示股權(quán)溢價形成的深層次機制，補充和拓展現(xiàn)有金融理論中關(guān)于投資者行為與資產(chǎn)定價關(guān)系的研究，為金融領(lǐng)域的學術(shù)發(fā)展提供新的理論依據(jù)和研究思路，推動資產(chǎn)定價理論向更貼合實際市場行為的方向發(fā)展。實踐意義：對投資者而言，準確把握股權(quán)溢價有助于更科學地評估股票投資收益與風險，制定合理投資策略，提高投資收益。通過本研究模型，投資者能更好地理解自身風險偏好和相對位置對投資決策的影響，優(yōu)化資產(chǎn)配置。對企業(yè)管理者來說，了解股權(quán)溢價影響因素，有助于精準把握資本市場對企業(yè)價值的評估，合理制定融資和投資決策，降低融資成本，提升企業(yè)價值。對政策制定者而言，研究成果可為宏觀經(jīng)濟政策和金融市場監(jiān)管政策的制定提供參考，通過分析股權(quán)溢價變化洞察市場風險偏好和投資者信心，制定相應(yīng)政策，維護金融市場穩(wěn)定，促進經(jīng)濟健康發(fā)展。1.3研究方法與創(chuàng)新點1.3.1研究方法理論推導法：深入剖析分位數(shù)效用理論的核心內(nèi)涵與基本假設(shè)，梳理其在金融決策領(lǐng)域的應(yīng)用原理和潛在拓展方向。通過嚴謹?shù)臄?shù)學推導和邏輯論證，將分位數(shù)效用理論與股權(quán)溢價的分析框架進行有機融合。具體而言，從投資者的效用最大化目標出發(fā)，構(gòu)建包含分位數(shù)效用的投資者決策模型，推導出在不同分位數(shù)水平下投資者的最優(yōu)投資策略，進而分析這些策略對股權(quán)溢價的影響機制。在推導過程中，充分考慮市場的不確定性、投資者的異質(zhì)性以及各種風險因素，運用概率論、數(shù)理統(tǒng)計等數(shù)學工具，建立起嚴密的理論模型，為后續(xù)的實證研究提供堅實的理論基礎(chǔ)。實證分析法：廣泛收集金融市場的相關(guān)數(shù)據(jù)，涵蓋股票市場的收益率、無風險利率、宏觀經(jīng)濟指標以及投資者的特征數(shù)據(jù)等。運用分位數(shù)回歸、面板數(shù)據(jù)模型等計量經(jīng)濟學方法，對基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型進行實證檢驗。在實證過程中，嚴格遵循計量經(jīng)濟學的規(guī)范和標準，對數(shù)據(jù)進行預處理，包括數(shù)據(jù)清洗、異常值處理等，以確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可靠性。通過構(gòu)建合理的計量模型，分析分位數(shù)效用與股權(quán)溢價之間的數(shù)量關(guān)系，檢驗?zāi)Ｐ椭懈髯兞康娘@著性和穩(wěn)定性，評估模型對股權(quán)溢價的解釋能力和預測精度。同時，運用多種穩(wěn)健性檢驗方法，驗證實證結(jié)果的可靠性和有效性，確保研究結(jié)論的科學性和可信度。文獻研究法：全面、系統(tǒng)地梳理國內(nèi)外關(guān)于股權(quán)溢價和分位數(shù)效用理論的相關(guān)文獻資料。通過對已有研究成果的深入研讀和綜合分析，了解該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀、發(fā)展動態(tài)以及存在的問題和不足。在文獻研究過程中，不僅關(guān)注經(jīng)典的理論文獻和實證研究成果，還密切跟蹤最新的研究進展，把握學術(shù)前沿動態(tài)。通過對文獻的梳理和總結(jié)，明確本研究的切入點和創(chuàng)新點，借鑒前人的研究方法和思路，為本研究的開展提供有益的參考和啟示，避免重復研究，提高研究的效率和質(zhì)量。1.3.2創(chuàng)新點研究視角創(chuàng)新：突破傳統(tǒng)股權(quán)溢價研究主要基于均值效用理論的局限，引入分位數(shù)效用理論，從投資者在收入分配中相對位置的視角出發(fā)，研究其對股權(quán)溢價的影響。這一視角更貼合投資者在實際決策中不僅關(guān)注絕對收益，還重視相對收益和自身在市場中相對地位的行為特征，為股權(quán)溢價研究開辟新路徑，能更全面深入地理解股權(quán)溢價形成機制。例如，傳統(tǒng)理論可能僅關(guān)注投資者的平均收益情況，而分位數(shù)效用理論下，可分析處于不同收入分位數(shù)的投資者（如低收入分位數(shù)的保守投資者和高收入分位數(shù)的激進投資者）因?qū)ο鄬κ找娴牟煌非?，在投資決策上的差異對股權(quán)溢價產(chǎn)生的獨特影響。模型構(gòu)建創(chuàng)新：構(gòu)建基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型，在模型中充分考慮投資者異質(zhì)性和市場不確定性因素。與傳統(tǒng)模型相比，本模型將投資者的風險偏好、收入水平、投資目標等異質(zhì)性特征與分位數(shù)效用相結(jié)合，使模型能更精準地刻畫投資者行為與股權(quán)溢價之間的復雜關(guān)系。同時，納入市場不確定性因素，如宏觀經(jīng)濟波動、政策變化等對股權(quán)溢價的影響，增強模型對現(xiàn)實金融市場的解釋和預測能力。在模型構(gòu)建過程中，運用動態(tài)建模方法，捕捉投資者行為和市場環(huán)境隨時間的變化對股權(quán)溢價的動態(tài)影響。實證應(yīng)用創(chuàng)新：在實證研究中，運用分位數(shù)回歸等前沿計量方法，更細致地分析分位數(shù)效用與股權(quán)溢價之間的非線性關(guān)系。與傳統(tǒng)的線性回歸方法相比，分位數(shù)回歸能夠提供不同分位數(shù)水平下變量之間的關(guān)系，更全面地揭示分位數(shù)效用對股權(quán)溢價的影響規(guī)律。例如，通過分位數(shù)回歸可以發(fā)現(xiàn)，在不同的收益分位數(shù)上，投資者的風險偏好對股權(quán)溢價的影響程度和方向可能存在差異，從而為投資者、企業(yè)管理者和政策制定者提供更具針對性的決策參考依據(jù)。此外，在實證過程中，還將嘗試運用機器學習等新興技術(shù)，對股權(quán)溢價進行預測和風險評估，拓展研究的應(yīng)用范圍。二、理論基礎(chǔ)2.1股權(quán)溢價相關(guān)理論2.1.1股權(quán)溢價的定義與度量股權(quán)溢價是指股票投資回報率超過無風險資產(chǎn)回報率的部分，它反映了投資者因承擔股票投資風險而獲得的額外補償。從本質(zhì)上講，股權(quán)溢價是對投資者在股票市場中所面臨風險的一種回報，其大小受到多種因素的綜合影響，包括宏觀經(jīng)濟環(huán)境、市場風險偏好、企業(yè)盈利能力以及投資者的預期等。例如，在經(jīng)濟繁榮時期，企業(yè)的盈利能力通常較強，股票市場的整體表現(xiàn)也較為出色，此時股權(quán)溢價往往相對較高；而在經(jīng)濟衰退時期，企業(yè)面臨的經(jīng)營壓力增大，股票市場的風險也隨之增加，投資者對股票投資的預期回報要求會更高，從而導致股權(quán)溢價進一步上升。在度量股權(quán)溢價時，常用的指標是股權(quán)風險溢價（EquityRiskPremium，ERP），其計算方法為股票市場的預期收益率與無風險利率之差。具體而言，假設(shè)E(R_{s})表示股票市場的預期收益率，R_{f}表示無風險利率，則股權(quán)風險溢價ERP=E(R_{s})-R_{f}。其中，股票市場的預期收益率E(R_{s})可以通過多種方法進行估算，如歷史平均收益率法、資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）法以及基于宏觀經(jīng)濟變量的預測模型法等。歷史平均收益率法是最為簡單直觀的方法，它通過計算股票市場在過去一段時間內(nèi)的平均收益率來作為未來的預期收益率。然而，這種方法的局限性在于，它假設(shè)過去的市場環(huán)境和收益率分布在未來將保持不變，而實際金融市場是復雜多變的，存在著諸多不確定性因素，因此該方法的預測準確性可能受到一定影響。資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）法是基于風險與收益的權(quán)衡關(guān)系來估算股票市場的預期收益率，該模型認為股票的預期收益率等于無風險利率加上風險溢價，而風險溢價則由股票的貝塔系數(shù)（β）和市場風險溢價共同決定?；诤暧^經(jīng)濟變量的預測模型法則是通過建立股票市場預期收益率與宏觀經(jīng)濟變量之間的關(guān)系模型，利用宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)來預測股票市場的預期收益率。這些方法各有優(yōu)劣，在實際應(yīng)用中需要根據(jù)具體情況進行選擇和綜合運用。無風險利率作為股權(quán)溢價計算中的重要組成部分，通常被視為投資者在無風險條件下能夠獲得的收益率。在金融市場中，由于不存在絕對無風險的投資，因此通常將國債收益率作為無風險利率的近似替代。國債由國家信用作為擔保，違約風險極低，其收益率相對較為穩(wěn)定，能夠較好地反映市場的無風險收益率水平。不同期限的國債收益率存在差異，一般來說，長期國債收益率相對較高，短期國債收益率相對較低。這是因為長期國債面臨著更長時間的利率風險和通貨膨脹風險，投資者需要更高的收益率來補償這些風險。在選擇無風險利率時，需要考慮其與股票市場投資期限的匹配性。如果股票投資的期限較長，那么選擇長期國債收益率作為無風險利率更為合適；反之，如果股票投資的期限較短，則短期國債收益率更能準確反映無風險利率水平。2.1.2傳統(tǒng)股權(quán)溢價理論綜述傳統(tǒng)的股權(quán)溢價理論主要基于經(jīng)典的資產(chǎn)定價模型，其中最為著名的是資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）和套利定價理論（APT）。資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）由威廉?夏普（WilliamSharpe）、約翰?林特納（JohnLintner）和杰克?特雷諾（JackTreynor）等人在20世紀60年代提出，該模型在現(xiàn)代金融理論中占據(jù)著重要地位。CAPM的核心假設(shè)包括：投資者是理性的，他們追求預期效用最大化，并且具有相同的預期；市場是完全競爭的，不存在交易成本和稅收；資產(chǎn)可以無限分割，投資者可以自由買賣資產(chǎn)；市場信息是完全對稱的，所有投資者都能及時獲取相同的信息。在這些假設(shè)條件下，CAPM認為資產(chǎn)的預期收益率與系統(tǒng)性風險（用β系數(shù)衡量）之間存在線性關(guān)系，其表達式為E(R_{i})=R_{f}+\beta_{i}[E(R_{m})-R_{f}]，其中E(R_{i})表示資產(chǎn)i的預期收益率，R_{f}表示無風險利率，\beta_{i}表示資產(chǎn)i的貝塔系數(shù)，它衡量了資產(chǎn)i相對于市場組合的系統(tǒng)性風險，E(R_{m})表示市場組合的預期收益率，E(R_{m})-R_{f}即為市場風險溢價。根據(jù)CAPM，股權(quán)溢價主要取決于市場風險溢價和股票的貝塔系數(shù)。市場風險溢價反映了整個市場的風險水平，當市場風險增加時，投資者要求的風險補償也會相應(yīng)增加，從而導致市場風險溢價上升；股票的貝塔系數(shù)則反映了該股票與市場組合的相關(guān)性，貝塔系數(shù)越大，說明股票的系統(tǒng)性風險越高，其預期收益率也越高，相應(yīng)地股權(quán)溢價也越大。套利定價理論（APT）由斯蒂芬?羅斯（StephenRoss）在1976年提出，它是對CAPM的一種拓展和補充。APT放松了CAPM中關(guān)于投資者具有相同預期、市場完全競爭以及資產(chǎn)收益率服從正態(tài)分布等嚴格假設(shè)，認為資產(chǎn)的收益率不僅僅取決于系統(tǒng)性風險，還受到多個宏觀經(jīng)濟因素和公司特定因素的影響。APT的基本表達式為E(R_{i})=R_{f}+\sum_{j=1}^{n}\beta_{ij}F_{j}，其中E(R_{i})表示資產(chǎn)i的預期收益率，R_{f}表示無風險利率，\beta_{ij}表示資產(chǎn)i對因素j的敏感系數(shù)，F(xiàn)_{j}表示因素j的風險溢價，n表示影響資產(chǎn)收益率的因素個數(shù)。在APT中，股權(quán)溢價是由多個因素共同決定的，這些因素可以包括宏觀經(jīng)濟變量（如國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率、通貨膨脹率、利率等）、行業(yè)因素以及公司特定因素（如公司規(guī)模、盈利能力、財務(wù)杠桿等）。投資者可以通過構(gòu)建多元化的投資組合來分散非系統(tǒng)性風險，從而獲得與承擔的系統(tǒng)性風險相匹配的收益。盡管CAPM和APT在股權(quán)溢價的解釋方面具有重要的理論意義，但它們在實際應(yīng)用中也存在著明顯的局限性。首先，這些模型的假設(shè)條件過于理想化，與現(xiàn)實金融市場的實際情況存在較大差距。例如，現(xiàn)實中的投資者并非完全理性，他們往往會受到情緒、認知偏差等因素的影響，導致投資決策并非完全基于預期效用最大化原則。市場也并非完全競爭，存在著交易成本、稅收以及信息不對稱等問題，這些因素都會對資產(chǎn)價格和股權(quán)溢價產(chǎn)生重要影響。其次，傳統(tǒng)模型難以準確解釋實際觀測到的股權(quán)溢價水平。大量的實證研究表明，實際的股權(quán)溢價往往高于傳統(tǒng)模型的預測值，這就是著名的“股權(quán)溢價之謎”。例如，梅赫拉（RajnishMehra）和普雷斯科特（Prescott）在1985年的研究中發(fā)現(xiàn)，美國股票市場在1889-1978年間的平均股權(quán)溢價高達6.18%，而根據(jù)CAPM等傳統(tǒng)模型的預測，這一數(shù)值遠低于實際觀測值。傳統(tǒng)模型對投資者行為的刻畫過于簡單，忽略了投資者在不同市場環(huán)境下的風險偏好變化以及對相對收益的關(guān)注等因素。在實際投資中，投資者不僅關(guān)注資產(chǎn)的絕對收益，還會考慮自身在市場中的相對位置和收益排名，而傳統(tǒng)模型未能充分考慮這些因素，導致其對股權(quán)溢價的解釋能力有限。2.2分位數(shù)效用理論2.2.1分位數(shù)效用理論的起源與發(fā)展分位數(shù)效用理論的起源可以追溯到對傳統(tǒng)期望效用理論局限性的反思。傳統(tǒng)期望效用理論假設(shè)投資者在決策時僅關(guān)注結(jié)果的預期值，然而在現(xiàn)實中，投資者的決策行為往往更為復雜，他們不僅關(guān)心收益的平均水平，還對收益的分布情況，尤其是不同分位數(shù)下的收益表現(xiàn)極為關(guān)注。這一理論的萌芽最早在20世紀中葉出現(xiàn)，當時一些學者開始嘗試引入新的概念和方法來改進傳統(tǒng)效用理論，以更好地解釋投資者在風險和不確定性環(huán)境下的決策行為。隨著行為金融學的興起，分位數(shù)效用理論得到了進一步的發(fā)展。行為金融學的研究揭示了投資者在決策過程中存在諸多認知偏差和非理性行為，如損失厭惡、過度自信等，這些發(fā)現(xiàn)促使學者們對傳統(tǒng)效用理論進行修正和拓展。分位數(shù)效用理論正是在這樣的背景下逐漸成型，它強調(diào)投資者的效用不僅取決于絕對收益水平，還與自身在收益分配中的相對位置密切相關(guān)，即相對位置所處的分位數(shù)。這一理論創(chuàng)新使得分位數(shù)效用理論能夠更準確地描述投資者在不同風險情境下的決策偏好，為金融市場的研究提供了更為貼近現(xiàn)實的理論基礎(chǔ)。在發(fā)展歷程中，分位數(shù)效用理論不斷得到完善和拓展。早期的研究主要集中在理論框架的構(gòu)建和基本概念的闡述，隨著研究的深入，學者們開始將分位數(shù)效用理論應(yīng)用于各種金融問題的分析，如資產(chǎn)定價、投資組合選擇、風險管理等。通過實證研究和模型構(gòu)建，分位數(shù)效用理論在解釋金融市場現(xiàn)象和預測投資者行為方面展現(xiàn)出了獨特的優(yōu)勢。近年來，隨著計量經(jīng)濟學和計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，分位數(shù)效用理論的研究方法和應(yīng)用領(lǐng)域得到了進一步的拓展。學者們運用更先進的計量方法，如分位數(shù)回歸、面板數(shù)據(jù)模型等，對分位數(shù)效用理論進行實證檢驗，同時將其與機器學習、人工智能等新興技術(shù)相結(jié)合，開發(fā)出更具預測能力和解釋力的金融模型，為金融市場的研究和實踐提供了更多的工具和方法。2.2.2分位數(shù)效用的核心概念與原理分位數(shù)效用理論的核心概念是效用不僅依賴于絕對收入水平，更與個體在收入分配中的相對位置緊密相連，即相對位置所處的分位數(shù)。傳統(tǒng)效用理論認為，投資者的效用僅僅由其獲得的絕對收益大小決定，例如，在一個投資情境中，投資者只關(guān)注自己最終獲得的收益金額，而不考慮其他投資者的收益情況。然而，分位數(shù)效用理論指出，投資者在決策時會將自己的收益與市場中其他投資者的收益進行比較，關(guān)注自己在收益分布中的相對位置。比如，同樣是獲得10%的投資收益率，對于處于收益分布較低分位數(shù)的投資者來說，可能會感到非常滿意，因為這意味著他們超過了大部分其他投資者；而對于處于高分位數(shù)的投資者而言，這一收益率可能并不理想，因為他們原本期望能夠超越更多的人。從原理上講，分位數(shù)效用理論通過引入分位數(shù)的概念，將投資者的風險態(tài)度和決策行為與收益分布的不同位置聯(lián)系起來。具體而言，分位數(shù)效用函數(shù)可以表示為U=U(x,q)，其中x表示投資者的收益水平，q表示分位數(shù)。不同的分位數(shù)代表了不同的相對位置，例如，q=0.25表示處于收益分布的下四分位數(shù)位置，q=0.75表示處于上四分位數(shù)位置。當投資者處于較低分位數(shù)時，他們往往更傾向于追求風險，以期望能夠提高自己在收益分布中的位置，此時他們的風險偏好表現(xiàn)為風險尋求；而當投資者處于較高分位數(shù)時，他們更注重維持現(xiàn)有的相對優(yōu)勢，會更傾向于保守的投資策略，表現(xiàn)為風險厭惡。例如，一個投資者當前處于收益分布的20%分位數(shù)，他可能會愿意承擔較高的風險，投資一些高風險高回報的資產(chǎn)，以期能夠提升自己的收益排名；而另一個處于80%分位數(shù)的投資者，可能會更傾向于選擇穩(wěn)健的投資產(chǎn)品，以避免因風險過高而導致自己的收益排名下降。這種對投資者風險態(tài)度和決策行為的刻畫，使得分位數(shù)效用理論能夠更真實地反映投資者在金融市場中的行為模式。與傳統(tǒng)效用理論相比，它不僅考慮了投資者對收益的追求，還充分考慮了投資者在不同相對位置下對風險的不同偏好，為解釋金融市場中的各種現(xiàn)象，如股權(quán)溢價、投資組合選擇等，提供了更為全面和深入的視角。2.2.3分位數(shù)效用理論在金融領(lǐng)域的應(yīng)用現(xiàn)狀分位數(shù)效用理論在金融領(lǐng)域的應(yīng)用日益廣泛，涵蓋了多個重要的金融分支領(lǐng)域，為金融研究和實踐帶來了新的思路和方法。在資產(chǎn)定價方面，傳統(tǒng)的資產(chǎn)定價模型如CAPM、APT等主要基于均值-方差分析框架，假設(shè)投資者的決策僅依賴于預期收益和風險的均值水平。然而，分位數(shù)效用理論的引入打破了這一局限，使資產(chǎn)定價模型能夠更準確地反映投資者在不同分位數(shù)下的風險偏好和收益要求。例如，一些學者將分位數(shù)效用函數(shù)納入資產(chǎn)定價模型中，通過分析不同分位數(shù)下投資者對風險資產(chǎn)的需求和供給，來確定資產(chǎn)的均衡價格。實證研究表明，基于分位數(shù)效用的資產(chǎn)定價模型在解釋資產(chǎn)價格的波動和股權(quán)溢價等現(xiàn)象時，具有更強的解釋力，能夠更好地擬合實際市場數(shù)據(jù)。在投資組合選擇領(lǐng)域，分位數(shù)效用理論為投資者提供了更個性化的投資決策依據(jù)。傳統(tǒng)的投資組合理論通常以均值-方差優(yōu)化為基礎(chǔ)，旨在尋求在給定風險水平下的最高預期收益。但分位數(shù)效用理論考慮了投資者對不同分位數(shù)收益的關(guān)注，使得投資者可以根據(jù)自己的風險偏好和收益目標，在不同分位數(shù)下優(yōu)化投資組合。例如，對于風險厭惡型投資者，他們可能更關(guān)注投資組合在較低分位數(shù)下的收益表現(xiàn)，以確保在不利市場環(huán)境下的資產(chǎn)保值；而對于風險偏好型投資者，則可能更注重高分位數(shù)下的收益潛力，追求更高的投資回報。通過分位數(shù)效用理論，投資者能夠構(gòu)建出更符合自身需求的投資組合，提高投資決策的科學性和合理性。風險管理是金融領(lǐng)域的重要環(huán)節(jié)，分位數(shù)效用理論在風險管理中也發(fā)揮著重要作用。傳統(tǒng)的風險管理方法，如風險價值（VaR）和條件風險價值（CVaR）等，主要關(guān)注投資組合在特定置信水平下的最大損失或平均損失。而分位數(shù)效用理論從投資者的效用角度出發(fā)，能夠更全面地評估風險對投資者的影響。通過分析不同分位數(shù)下的風險暴露和投資者的效用變化，金融機構(gòu)可以更準確地衡量風險，并制定相應(yīng)的風險管理策略。例如，銀行在評估貸款組合的風險時，可以運用分位數(shù)效用理論，考慮不同信用等級借款人的違約風險對銀行效用的影響，從而更合理地配置貸款資源，降低整體風險。此外，分位數(shù)效用理論在金融市場的其他領(lǐng)域，如金融衍生品定價、市場微觀結(jié)構(gòu)研究等方面也有應(yīng)用。在金融衍生品定價中，考慮投資者的分位數(shù)效用可以更準確地評估衍生品的價值和風險，為衍生品的合理定價提供依據(jù)。在市場微觀結(jié)構(gòu)研究中，分位數(shù)效用理論有助于分析不同投資者群體在市場中的行為差異，以及這些差異對市場價格形成和波動的影響。三、基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型構(gòu)建3.1模型假設(shè)與前提條件在構(gòu)建基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型時，需對投資者行為和市場環(huán)境做出一系列假設(shè)，以明確模型的適用范圍和基礎(chǔ)框架。在投資者行為方面，假設(shè)投資者是有限理性的。這意味著投資者雖然追求自身效用最大化，但由于認知能力、信息獲取和處理能力的限制，無法完全做到傳統(tǒng)經(jīng)濟學中所假設(shè)的完全理性決策。他們在決策過程中會受到各種認知偏差和情緒因素的影響，如損失厭惡、過度自信等。例如，投資者在面對損失時，其痛苦程度往往大于獲得同等收益時的喜悅程度，這種損失厭惡心理會導致他們在投資決策中更加保守，從而影響對股權(quán)溢價的要求。同時，不同投資者具有異質(zhì)性，他們在風險偏好、收入水平、投資目標等方面存在顯著差異。風險偏好可分為風險厭惡、風險中性和風險偏好三種類型，風險厭惡型投資者更傾向于選擇風險較低、收益相對穩(wěn)定的投資產(chǎn)品，對股權(quán)溢價的要求相對較高，以補償其承擔的風險；而風險偏好型投資者則更愿意承擔風險，追求高收益，對股權(quán)溢價的要求相對較低。收入水平的差異也會影響投資者的決策，高收入投資者可能更注重資產(chǎn)的增值，對股權(quán)溢價的敏感度相對較低；低收入投資者則可能更關(guān)注資產(chǎn)的保值，對股權(quán)溢價的要求更為嚴格。投資目標方面，長期投資者如養(yǎng)老基金等，更注重資產(chǎn)的長期穩(wěn)定增值，對股權(quán)溢價的預期較為穩(wěn)定；而短期投資者如投機者，更關(guān)注短期的價格波動和收益，對股權(quán)溢價的預期可能會隨著市場行情的變化而迅速改變。對于市場環(huán)境，假設(shè)市場是不完全有效的。這與傳統(tǒng)金融理論中市場完全有效的假設(shè)不同，現(xiàn)實金融市場中存在著信息不對稱、交易成本、流動性限制等因素，導致市場價格不能完全反映所有信息。信息不對稱使得部分投資者能夠獲取更多的內(nèi)幕信息，從而在投資決策中占據(jù)優(yōu)勢，而其他投資者則可能因信息不足而做出錯誤的決策。交易成本的存在，如手續(xù)費、印花稅等，會降低投資者的實際收益，影響他們對股權(quán)溢價的預期。流動性限制可能導致投資者在需要資金時無法及時出售資產(chǎn)，或者在購買資產(chǎn)時面臨價格沖擊，這些因素都會對股權(quán)溢價產(chǎn)生影響。市場存在不確定性，宏觀經(jīng)濟環(huán)境的變化、政策調(diào)整、突發(fā)的政治事件等都可能導致市場的不確定性增加，投資者難以準確預測未來的市場走勢和資產(chǎn)收益，因此在投資決策中會更加謹慎，對股權(quán)溢價的要求也會相應(yīng)提高。例如，當宏觀經(jīng)濟形勢不明朗時，投資者會擔心企業(yè)的盈利能力下降，從而增加對股權(quán)溢價的要求，以彌補可能面臨的風險。本模型適用于存在風險和不確定性的金融市場環(huán)境，能夠較好地解釋投資者在不同分位數(shù)下的決策行為對股權(quán)溢價的影響。尤其適用于分析投資者異質(zhì)性明顯、市場信息不對稱程度較高的市場情況，如新興金融市場或特定行業(yè)的股票市場。在這些市場中，投資者的行為更加復雜多樣，傳統(tǒng)的股權(quán)溢價理論難以準確解釋市場現(xiàn)象，而基于分位數(shù)效用的模型能夠充分考慮投資者的異質(zhì)性和市場的不確定性，為股權(quán)溢價的分析提供更有效的工具。3.2模型構(gòu)建思路與過程3.2.1引入分位數(shù)效用的考量在傳統(tǒng)的股權(quán)溢價分析中，通?；诰?方差框架，假設(shè)投資者僅關(guān)注投資收益的均值和方差，追求均值收益最大化并最小化風險。然而，這種假設(shè)與現(xiàn)實中投資者的決策行為存在較大偏差?，F(xiàn)實中的投資者在決策時，不僅關(guān)心投資的平均收益，還對收益的分布情況有著不同程度的關(guān)注，尤其是在不同分位數(shù)下的收益表現(xiàn)。分位數(shù)效用理論正是基于這一現(xiàn)實背景應(yīng)運而生，它突破了傳統(tǒng)效用理論的局限，強調(diào)投資者的效用不僅取決于絕對收入水平，更與自身在收入分配中的相對位置緊密相關(guān)，即相對位置所處的分位數(shù)。將分位數(shù)效用引入股權(quán)溢價分析，旨在更準確地刻畫投資者的決策行為對股權(quán)溢價的影響。從理論邏輯上看，當投資者處于不同的收益分位數(shù)時，其風險偏好和決策行為會發(fā)生顯著變化。在較低分位數(shù)下，投資者為了提升自己在收益分布中的位置，往往更傾向于承擔風險，追求高回報的投資機會，表現(xiàn)出風險尋求的行為特征。例如，一位投資者在當前市場中的收益處于較低分位數(shù)，他可能會選擇投資一些高風險高回報的股票，期望通過這種方式提高自己的收益水平，從而提升在市場中的相對位置。相反，當投資者處于較高分位數(shù)時，他們更注重維持現(xiàn)有的相對優(yōu)勢，會更加謹慎地對待風險，傾向于選擇較為保守的投資策略，表現(xiàn)為風險厭惡。比如，一位處于高分位數(shù)的投資者，為了保住自己在市場中的領(lǐng)先地位，可能會減少對高風險資產(chǎn)的投資，轉(zhuǎn)而增加對低風險、收益相對穩(wěn)定的資產(chǎn)的配置。這種基于分位數(shù)的風險偏好和決策行為差異，會直接影響投資者對股權(quán)溢價的要求。風險尋求型投資者愿意接受較低的股權(quán)溢價，因為他們更看重投資帶來的潛在高回報，愿意為了追求更高的收益而承擔風險。而風險厭惡型投資者則對股權(quán)溢價有著較高的要求，他們需要更高的風險補償來彌補可能面臨的損失，以維持自己在高分位數(shù)的相對優(yōu)勢。通過引入分位數(shù)效用，能夠更細致地分析不同類型投資者的行為對股權(quán)溢價的影響，從而為股權(quán)溢價的研究提供更為全面和深入的視角。3.2.2模型變量選取與設(shè)定在構(gòu)建基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型時，需要明確選取一系列關(guān)鍵變量，并對其進行合理設(shè)定。股權(quán)收益率是模型中的核心變量之一，它反映了股票投資的實際收益情況。在實際計算中，通常采用股票價格的對數(shù)收益率來衡量股權(quán)收益率，其計算公式為R_{e,t}=\ln(\frac{P_{t}}{P_{t-1}})，其中R_{e,t}表示第t期的股權(quán)收益率，P_{t}表示第t期的股票價格，P_{t-1}表示第t-1期的股票價格。這種計算方式能夠有效消除股票價格的絕對水平對收益率的影響，更準確地反映股票價格的變化率。例如，兩只股票的價格可能相差很大，但通過對數(shù)收益率的計算，可以在同一標準下比較它們的收益表現(xiàn)。無風險利率是另一個重要變量，它代表了投資者在無風險條件下能夠獲得的收益率，通常被視為投資的機會成本。在實際應(yīng)用中，常以國債收益率作為無風險利率的近似替代。不同期限的國債收益率存在差異，一般來說，長期國債收益率相對較高，短期國債收益率相對較低。這是因為長期國債面臨著更長時間的利率風險和通貨膨脹風險，投資者需要更高的收益率來補償這些風險。在選擇無風險利率時，需要考慮其與股票投資期限的匹配性。如果股票投資的期限較長，那么選擇長期國債收益率作為無風險利率更為合適；反之，如果股票投資的期限較短，則短期國債收益率更能準確反映無風險利率水平。分位數(shù)是分位數(shù)效用理論中的關(guān)鍵概念，在模型中用于刻畫投資者在收益分布中的相對位置。一般選取多個不同的分位數(shù)水平，如q=0.1、0.25、0.5、0.75、0.9等，分別代表處于收益分布的下十分位數(shù)、下四分位數(shù)、中位數(shù)、上四分位數(shù)和上十分位數(shù)的位置。通過分析不同分位數(shù)下投資者的行為和股權(quán)溢價的關(guān)系，可以更全面地了解投資者的異質(zhì)性對股權(quán)溢價的影響。例如，處于下十分位數(shù)的投資者可能是風險偏好較高的投資者，他們對股權(quán)溢價的要求相對較低；而處于上十分位數(shù)的投資者可能是風險厭惡程度較高的投資者，他們對股權(quán)溢價的要求相對較高。除了上述核心變量外，還需考慮其他一些可能影響股權(quán)溢價的控制變量，如宏觀經(jīng)濟變量（國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率、通貨膨脹率、利率等）、行業(yè)變量（行業(yè)平均收益率、行業(yè)風險水平等）以及公司特定變量（公司規(guī)模、盈利能力、財務(wù)杠桿等）。這些控制變量能夠反映市場環(huán)境、行業(yè)特征以及公司自身狀況對股權(quán)溢價的影響，使模型更加完善和準確。例如，國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率反映了宏觀經(jīng)濟的整體發(fā)展態(tài)勢，當經(jīng)濟增長較快時，企業(yè)的盈利能力通常較強，股權(quán)溢價可能會相應(yīng)提高；通貨膨脹率會影響投資者的實際收益，較高的通貨膨脹率可能導致投資者對股權(quán)溢價的要求增加；公司規(guī)模較大的企業(yè)通常具有更強的抗風險能力和穩(wěn)定的盈利能力，其股權(quán)溢價可能相對較低。3.2.3構(gòu)建數(shù)學模型基于分位數(shù)效用理論和上述變量設(shè)定，構(gòu)建如下基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價數(shù)學模型：假設(shè)投資者的效用函數(shù)不僅取決于投資收益，還與收益分位數(shù)相關(guān)，可表示為U=U(R_{e},q)，其中U表示投資者的效用，R_{e}表示股權(quán)收益率，q表示分位數(shù)。進一步假設(shè)效用函數(shù)具有如下形式：U(R_{e},q)=\alpha(q)R_{e}-\beta(q)\frac{1}{2}\sigma^{2}(R_{e})，其中\(zhòng)alpha(q)和\beta(q)是與分位數(shù)q相關(guān)的系數(shù)，分別表示投資者在不同分位數(shù)下對收益的偏好程度和對風險的厭惡程度，\sigma^{2}(R_{e})表示股權(quán)收益率的方差，用于衡量投資風險。在市場均衡狀態(tài)下，投資者追求效用最大化，即滿足\max_{R_{e}}U(R_{e},q)。對效用函數(shù)求關(guān)于R_{e}的一階導數(shù)，并令其等于0，可得：\alpha(q)-\beta(q)\sigma^{2}(R_{e})=0，從而解得最優(yōu)股權(quán)收益率R_{e}^{*}=\frac{\alpha(q)}{\beta(q)\sigma^{2}(R_{e})}。股權(quán)溢價ERP定義為股權(quán)收益率與無風險利率R_{f}之差，即ERP=R_{e}^{*}-R_{f}。將R_{e}^{*}代入股權(quán)溢價公式，可得：ERP=\frac{\alpha(q)}{\beta(q)\sigma^{2}(R_{e})}-R_{f}。在這個模型中，\alpha(q)和\beta(q)體現(xiàn)了分位數(shù)效用對股權(quán)溢價的影響。當\alpha(q)較大時，說明投資者在該分位數(shù)下對收益的偏好程度較高，更注重投資的潛在回報，愿意承擔一定的風險，此時股權(quán)溢價可能相對較低；當\beta(q)較大時，表明投資者在該分位數(shù)下對風險的厭惡程度較高，更關(guān)注投資的安全性，對股權(quán)溢價的要求也會相應(yīng)提高。通過調(diào)整\alpha(q)和\beta(q)的值，可以模擬不同分位數(shù)下投資者的風險偏好和決策行為對股權(quán)溢價的影響。上述模型中，還可進一步納入控制變量，如宏觀經(jīng)濟變量X_{1}、行業(yè)變量X_{2}和公司特定變量X_{3}等，以更全面地解釋股權(quán)溢價的影響因素。擴展后的模型可表示為：ERP=\frac{\alpha(q)}{\beta(q)\sigma^{2}(R_{e})}-R_{f}+\gamma_{1}X_{1}+\gamma_{2}X_{2}+\gamma_{3}X_{3}+\epsilon，其中\(zhòng)gamma_{1}、\gamma_{2}和\gamma_{3}分別是對應(yīng)控制變量的系數(shù)，用于衡量各控制變量對股權(quán)溢價的影響程度，\epsilon是隨機誤差項，用于捕捉模型中未考慮到的其他因素對股權(quán)溢價的影響。通過構(gòu)建上述數(shù)學模型，能夠系統(tǒng)地分析分位數(shù)效用、股權(quán)收益率、無風險利率以及其他控制變量對股權(quán)溢價的綜合影響，為深入研究股權(quán)溢價現(xiàn)象提供了一個較為完善的分析框架。3.3模型的理論分析與解釋3.3.1模型的經(jīng)濟學含義從經(jīng)濟學角度深入剖析，基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型深刻揭示了投資者風險態(tài)度與股權(quán)溢價之間的緊密聯(lián)系。在該模型中，投資者的效用函數(shù)被設(shè)定為與收益分位數(shù)密切相關(guān)，這一設(shè)定精準地捕捉了投資者在金融市場中決策行為的復雜性和異質(zhì)性。當投資者處于收益分布的較低分位數(shù)時，他們的經(jīng)濟狀況相對欠佳，在市場中的競爭地位也較為不利。為了改變這一局面，提升自己在收益分配中的相對位置，他們往往會展現(xiàn)出強烈的風險尋求傾向。這種風險尋求行為背后的經(jīng)濟邏輯在于，他們期望通過承擔更高的風險，獲取更高的投資回報，從而實現(xiàn)自身經(jīng)濟狀況的改善和市場地位的提升。例如，一些小型投資者或初入市場的投資者，由于資金規(guī)模有限，在市場中處于相對劣勢的地位。為了追求財富的快速增長，他們可能會選擇投資一些高風險高回報的新興行業(yè)股票，如科技股或創(chuàng)業(yè)板塊股票。這些股票雖然具有較高的不確定性，但一旦投資成功，可能會帶來數(shù)倍甚至數(shù)十倍的收益，從而使投資者能夠迅速提升自己在收益分布中的位置。在這種情況下，由于投資者愿意承擔較高的風險，他們對股權(quán)溢價的要求相對較低。因為他們更看重的是投資所帶來的潛在高回報，愿意為了追求更高的收益而承受一定的風險。這就意味著，在較低分位數(shù)下，股權(quán)溢價與投資者的風險尋求行為之間存在著負相關(guān)關(guān)系。相反，當投資者處于收益分布的較高分位數(shù)時，他們已經(jīng)在市場中積累了一定的財富和優(yōu)勢地位。此時，他們更加關(guān)注的是如何維持現(xiàn)有的優(yōu)勢，避免因投資失誤而導致財富縮水和市場地位下降。因此，他們會表現(xiàn)出明顯的風險厭惡態(tài)度。這種風險厭惡行為的經(jīng)濟動機在于，他們對損失的敏感度更高，因為任何損失都可能對他們現(xiàn)有的財富和地位造成較大的影響。例如，一些大型機構(gòu)投資者或高凈值個人投資者，他們擁有龐大的資產(chǎn)規(guī)模，在市場中處于優(yōu)勢地位。為了保護自己的財富，他們通常會選擇投資一些風險較低、收益相對穩(wěn)定的資產(chǎn)，如藍籌股或國債。這些資產(chǎn)雖然收益率相對較低，但具有較高的穩(wěn)定性和安全性，能夠有效保障他們的財富不受到較大的損失。在這種情況下，由于投資者對風險的厭惡程度較高，他們對股權(quán)溢價的要求也相應(yīng)提高。他們需要更高的風險補償來彌補可能面臨的損失，以確保自己在高分位數(shù)的相對優(yōu)勢。這表明，在較高分位數(shù)下，股權(quán)溢價與投資者的風險厭惡行為之間存在著正相關(guān)關(guān)系。此外，模型中的控制變量，如宏觀經(jīng)濟變量、行業(yè)變量和公司特定變量等，也從不同層面反映了經(jīng)濟環(huán)境和市場因素對股權(quán)溢價的影響。宏觀經(jīng)濟變量，如國內(nèi)生產(chǎn)總值增長率、通貨膨脹率、利率等，能夠反映宏觀經(jīng)濟的整體運行狀況和趨勢。當宏觀經(jīng)濟增長強勁時，企業(yè)的盈利能力通常增強，市場信心也會提高，這會導致股權(quán)溢價下降。因為在這種情況下，投資者對股票的預期收益相對穩(wěn)定，對風險補償?shù)囊笠矔档?。相反，當宏觀經(jīng)濟面臨衰退或不確定性增加時，企業(yè)的經(jīng)營風險上升，投資者對股票的預期收益也會下降，此時他們會要求更高的股權(quán)溢價來補償風險。行業(yè)變量，如行業(yè)平均收益率、行業(yè)風險水平等，能夠體現(xiàn)不同行業(yè)的特點和發(fā)展前景。處于高增長、低風險行業(yè)的企業(yè)，其股權(quán)溢價往往較低，因為這些企業(yè)具有較高的盈利能力和較低的風險，投資者對其預期收益較為樂觀，對風險補償?shù)囊笠蚕鄬^低。而處于低增長、高風險行業(yè)的企業(yè)，其股權(quán)溢價則較高，因為這些企業(yè)面臨著較大的經(jīng)營風險和不確定性，投資者需要更高的風險補償來投資這些企業(yè)的股票。公司特定變量，如公司規(guī)模、盈利能力、財務(wù)杠桿等，能夠反映企業(yè)自身的特征和經(jīng)營狀況。規(guī)模較大、盈利能力強、財務(wù)杠桿低的企業(yè)，通常具有較強的抗風險能力和穩(wěn)定的收益，其股權(quán)溢價相對較低。而規(guī)模較小、盈利能力弱、財務(wù)杠桿高的企業(yè)，面臨著較高的經(jīng)營風險和財務(wù)風險，其股權(quán)溢價則相對較高。綜上所述，基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型通過對投資者風險態(tài)度和各種經(jīng)濟因素的綜合考量，全面而深入地解釋了股權(quán)溢價的形成機制和變化規(guī)律，為金融市場的研究和實踐提供了重要的理論依據(jù)。3.3.2模型的優(yōu)勢與潛在不足相較于傳統(tǒng)的股權(quán)溢價模型，基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型在解釋股權(quán)溢價現(xiàn)象上展現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢。傳統(tǒng)模型，如資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）和套利定價理論（APT），往往基于較為嚴格的假設(shè)條件，如投資者完全理性、市場信息完全對稱、不存在交易成本等，這些假設(shè)在現(xiàn)實金融市場中很難成立。而且傳統(tǒng)模型通常只關(guān)注投資收益的均值和方差，忽略了投資者在不同收益分位數(shù)下的風險偏好差異。基于分位數(shù)效用的模型則充分考慮了投資者的異質(zhì)性，突破了傳統(tǒng)模型對投資者行為的簡單刻畫。它不僅關(guān)注投資的平均收益，更重視收益在不同分位數(shù)下的分布情況，能夠更準確地反映投資者在實際決策過程中的復雜行為。例如，在面對市場波動時，不同風險偏好的投資者在不同分位數(shù)下的反應(yīng)差異很大。風險厭惡型投資者在低分位數(shù)下可能會更加謹慎，減少投資風險；而風險偏好型投資者在高分位數(shù)下可能會追求更高的收益，增加風險投資。這種基于分位數(shù)的分析方法能夠更細致地捕捉投資者的行為特征，從而為股權(quán)溢價的解釋提供更豐富的視角。該模型還能更好地解釋股權(quán)溢價之謎。傳統(tǒng)模型往往難以解釋實際觀測到的較高股權(quán)溢價現(xiàn)象，而基于分位數(shù)效用的模型通過引入投資者在不同分位數(shù)下的風險態(tài)度變化，能夠合理地說明為什么投資者在承擔風險時要求更高的溢價補償。在較低分位數(shù)下，投資者為了提升收益排名，愿意承擔風險，但仍然期望獲得一定的風險溢價；在較高分位數(shù)下，投資者為了維持優(yōu)勢，對風險更加敏感，要求更高的股權(quán)溢價來彌補可能的損失。這種基于投資者相對位置和風險偏好的分析，使得模型對股權(quán)溢價的解釋更具說服力。然而，該模型也存在一些潛在的不足。在數(shù)據(jù)獲取和處理方面，確定投資者所處的分位數(shù)需要大量詳細的投資者收益數(shù)據(jù)，包括不同投資組合、不同時間段的收益情況等。但在實際中，這些數(shù)據(jù)往往難以全面準確地獲取，存在數(shù)據(jù)缺失、統(tǒng)計誤差等問題，這可能會影響模型的準確性和可靠性。對分位數(shù)的劃分存在一定的主觀性，不同的劃分方法可能會導致結(jié)果的差異，如何選擇最合適的分位數(shù)劃分方式是一個需要進一步探討的問題。模型中的效用函數(shù)設(shè)定雖然考慮了分位數(shù)因素，但仍然是一種簡化的抽象表達，難以完全涵蓋投資者復雜的心理和行為因素?，F(xiàn)實中，投資者的決策不僅受到收益和風險的影響，還受到情緒、認知偏差、社會因素等多種因素的干擾，這些因素在模型中難以全面體現(xiàn)。而且模型假設(shè)投資者能夠準確評估自己所處的分位數(shù)和風險偏好，但在實際中，投資者可能由于信息不足、認知局限等原因，無法做出準確的判斷，這也可能導致模型與實際情況存在偏差。四、實證研究設(shè)計4.1數(shù)據(jù)選取與處理4.1.1數(shù)據(jù)來源本實證研究的數(shù)據(jù)來源廣泛且具有權(quán)威性，旨在確保數(shù)據(jù)的全面性、準確性和可靠性，為深入分析基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價提供堅實的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。股票市場數(shù)據(jù)主要來源于知名的金融數(shù)據(jù)提供商，如萬得資訊（Wind）和同花順iFind。這些平臺整合了全球多個主要證券交易所的數(shù)據(jù)，包括上海證券交易所、深圳證券交易所、紐約證券交易所、納斯達克證券交易所等。通過這些平臺，能夠獲取到豐富的股票市場信息，涵蓋股票的每日收盤價、開盤價、最高價、最低價、成交量、成交額等基礎(chǔ)交易數(shù)據(jù)，以及復權(quán)數(shù)據(jù)，用于準確計算股票收益率。還能獲取上市公司的財務(wù)報表數(shù)據(jù)，包括資產(chǎn)負債表、利潤表、現(xiàn)金流量表等，這些數(shù)據(jù)對于評估公司的財務(wù)狀況和盈利能力至關(guān)重要，進而影響股權(quán)溢價的分析。例如，公司的凈利潤、資產(chǎn)負債率等財務(wù)指標是衡量公司價值和風險的重要依據(jù)，會直接影響投資者對股票的估值和對股權(quán)溢價的預期。宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)來源于各國官方統(tǒng)計機構(gòu)和國際組織。國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長率、通貨膨脹率、利率等宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)取自國家統(tǒng)計局、中國人民銀行等官方網(wǎng)站。這些數(shù)據(jù)反映了國內(nèi)宏觀經(jīng)濟的整體運行態(tài)勢和政策導向。國際宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)，如全球主要經(jīng)濟體的GDP數(shù)據(jù)、通貨膨脹率數(shù)據(jù)等，來源于國際貨幣基金組織（IMF）、世界銀行等國際組織的數(shù)據(jù)庫。這些國際數(shù)據(jù)能夠幫助我們從全球視角分析宏觀經(jīng)濟環(huán)境對股權(quán)溢價的影響，考慮國際經(jīng)濟形勢的變化如何通過資本流動、匯率波動等因素間接影響國內(nèi)股票市場的股權(quán)溢價。例如，全球經(jīng)濟增長放緩可能導致國際資本回流，影響國內(nèi)股票市場的資金供求關(guān)系，進而對股權(quán)溢價產(chǎn)生影響。投資者特征數(shù)據(jù)的獲取相對復雜，主要通過問卷調(diào)查和金融機構(gòu)的客戶數(shù)據(jù)來收集。問卷調(diào)查可以設(shè)計一系列問題，以了解投資者的風險偏好、收入水平、投資經(jīng)驗、投資目標等特征。為確保樣本的代表性，問卷調(diào)查會采用分層抽樣的方法，覆蓋不同地區(qū)、不同年齡、不同收入水平和不同投資規(guī)模的投資者。金融機構(gòu)的客戶數(shù)據(jù)則可以提供投資者的實際交易行為數(shù)據(jù)，如交易頻率、資產(chǎn)配置比例等，這些數(shù)據(jù)能夠更直觀地反映投資者的投資決策和行為模式，為分析投資者異質(zhì)性對股權(quán)溢價的影響提供了豐富的素材。例如，通過分析不同風險偏好投資者的資產(chǎn)配置比例和交易行為，能夠深入了解他們對股權(quán)溢價的要求和決策機制。4.1.2數(shù)據(jù)篩選與整理在獲取大量原始數(shù)據(jù)后，需要進行嚴格的數(shù)據(jù)篩選與整理工作，以確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性，避免因數(shù)據(jù)問題導致實證結(jié)果的偏差。首先，設(shè)定明確的數(shù)據(jù)篩選標準，以選取有效數(shù)據(jù)。對于股票市場數(shù)據(jù)，剔除了上市時間較短的股票，因為這些股票的價格波動可能較為異常，且缺乏足夠的歷史數(shù)據(jù)來準確反映其真實價值和市場表現(xiàn)，可能會對股權(quán)溢價的計算和分析產(chǎn)生干擾。一般設(shè)定上市時間超過3年的股票為有效樣本，這樣可以保證股票經(jīng)歷了一定的市場周期，其價格和交易數(shù)據(jù)更具穩(wěn)定性和代表性。對于存在重大財務(wù)問題或違規(guī)行為的公司股票也予以剔除，因為這些公司的財務(wù)數(shù)據(jù)可能存在虛假或誤導性信息，其股票價格也可能受到非市場因素的影響，無法真實反映市場的風險和收益關(guān)系。例如，曾發(fā)生財務(wù)造假的公司，其股票價格在造假事件曝光前后可能出現(xiàn)劇烈波動，這種波動并非基于市場的正常供需和風險收益關(guān)系，會影響股權(quán)溢價的分析結(jié)果。處理異常值是數(shù)據(jù)整理過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。對于股票收益率數(shù)據(jù)，采用3σ原則來識別異常值。3σ原則基于正態(tài)分布的特性，認為在正態(tài)分布中，數(shù)據(jù)點落在均值加減3倍標準差范圍之外的概率極低，通常將這些超出范圍的數(shù)據(jù)點視為異常值。對于股票收益率，如果某一數(shù)據(jù)點的收益率超過了樣本均值加減3倍標準差的范圍，就可能是由于數(shù)據(jù)錄入錯誤、市場異常波動或其他特殊原因?qū)е碌漠惓Ｖ?。對于這些異常值，采用中位數(shù)替換法進行處理，即將異常值替換為樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)按照大小順序排列后，位于中間位置的數(shù)值，它對極端值不敏感，能夠較好地反映數(shù)據(jù)的集中趨勢。通過中位數(shù)替換法，可以在保留數(shù)據(jù)基本特征的同時，減少異常值對分析結(jié)果的影響。例如，在某股票收益率數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)了一個遠高于其他數(shù)據(jù)點的收益率值，經(jīng)過3σ原則判斷為異常值，將其替換為中位數(shù)后，數(shù)據(jù)的整體分布更加合理，能夠更準確地反映該股票的正常收益率水平，從而提高股權(quán)溢價分析的準確性。針對缺失值，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和分布情況采用不同的處理方法。對于少量缺失的數(shù)據(jù)，若為數(shù)值型數(shù)據(jù)，采用均值填充法，即計算該變量在其他非缺失樣本中的均值，并用該均值填充缺失值。這種方法基于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特征，假設(shè)缺失值與其他非缺失值具有相似的分布，能夠在一定程度上保持數(shù)據(jù)的完整性和連續(xù)性。例如，某股票的成交量數(shù)據(jù)存在少量缺失值，通過計算其他交易日的平均成交量，用該均值填充缺失值，使得成交量數(shù)據(jù)能夠完整地用于后續(xù)的分析。對于分類型數(shù)據(jù)，采用眾數(shù)填充法，即選取該變量在其他非缺失樣本中出現(xiàn)頻率最高的類別來填充缺失值。例如，在行業(yè)分類數(shù)據(jù)中，如果存在少量缺失值，通過統(tǒng)計其他樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的行業(yè)類別，用該類別填充缺失值，保證行業(yè)分類數(shù)據(jù)的一致性和可用性。對于缺失值較多的數(shù)據(jù)，考慮采用更復雜的模型預測方法，如基于機器學習的回歸模型或分類模型。這些模型可以利用其他相關(guān)變量的信息，對缺失值進行預測和填充，提高數(shù)據(jù)的質(zhì)量和準確性。例如，對于股票的財務(wù)指標數(shù)據(jù)，如果某一指標存在較多缺失值，可以建立回歸模型，利用其他財務(wù)指標和市場數(shù)據(jù)作為自變量，對缺失的財務(wù)指標進行預測和填充，以滿足實證分析對數(shù)據(jù)完整性的要求。4.2變量定義與描述性統(tǒng)計在本實證研究中，對關(guān)鍵變量進行了明確且精準的定義，以確保研究的嚴謹性和一致性。股權(quán)收益率作為核心變量之一，用于衡量股票投資的收益水平，定義為股票價格的對數(shù)收益率，其計算公式為R_{e,t}=\ln(\frac{P_{t}}{P_{t-1}})，其中R_{e,t}表示第t期的股權(quán)收益率，P_{t}表示第t期的股票價格，P_{t-1}表示第t-1期的股票價格。這種計算方式能夠有效消除股票價格的絕對水平對收益率的影響，更準確地反映股票價格的變化率，為分析股權(quán)溢價提供了可靠的收益指標。無風險利率代表投資者在無風險條件下能夠獲得的收益率，是股權(quán)溢價計算中的重要參照。在實際應(yīng)用中，選取國債收益率作為無風險利率的近似替代。國債以國家信用為堅實后盾，違約風險極低，其收益率相對穩(wěn)定，能夠較好地反映市場的無風險收益率水平。由于不同期限的國債收益率存在差異，在本研究中，根據(jù)股票投資期限的特點，選取了與之匹配的國債期限收益率。若股票投資期限較長，選擇長期國債收益率作為無風險利率，以更準確地反映長期投資的機會成本；若股票投資期限較短，則采用短期國債收益率，以確保無風險利率與短期投資的實際情況相符。分位數(shù)是分位數(shù)效用理論的關(guān)鍵概念，用于刻畫投資者在收益分布中的相對位置。在本研究中，選取了多個具有代表性的分位數(shù)水平，包括q=0.1、0.25、0.5、0.75、0.9等。q=0.1代表處于收益分布下十分位數(shù)的位置，反映了處于較低收益水平的投資者的相對位置；q=0.25表示下四分位數(shù)，能體現(xiàn)相對較低收益分位數(shù)下投資者的特征；q=0.5為中位數(shù)，代表了收益分布的中間位置，反映了中等收益水平投資者的情況；q=0.75是上四分位數(shù)，體現(xiàn)了相對較高收益分位數(shù)下投資者的狀態(tài)；q=0.9代表上十分位數(shù)，反映了處于較高收益水平的投資者在收益分布中的相對位置。通過選取這些不同的分位數(shù)水平，能夠全面地分析不同相對位置的投資者行為對股權(quán)溢價的影響。為了更全面地解釋股權(quán)溢價的影響因素，還納入了一系列控制變量。宏觀經(jīng)濟變量方面，選取國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長率來反映宏觀經(jīng)濟的整體增長態(tài)勢。GDP增長率的變化直接影響企業(yè)的盈利能力和市場需求，進而對股權(quán)溢價產(chǎn)生重要影響。當GDP增長率較高時，經(jīng)濟處于繁榮階段，企業(yè)的營業(yè)收入和利潤往往會增加，投資者對股票的預期收益也會相應(yīng)提高，從而可能降低對股權(quán)溢價的要求；反之，當GDP增長率較低時，經(jīng)濟增長放緩，企業(yè)面臨的經(jīng)營壓力增大，投資者對股票的風險預期上升，會要求更高的股權(quán)溢價來補償風險。通貨膨脹率也是重要的宏觀經(jīng)濟變量之一，它反映了物價水平的變化情況。通貨膨脹率的上升會導致貨幣貶值，投資者的實際收益下降，因此他們會要求更高的股權(quán)溢價來彌補通貨膨脹帶來的損失。利率作為宏觀經(jīng)濟調(diào)控的重要工具，對股權(quán)溢價也有著顯著影響。利率的變化會影響企業(yè)的融資成本和投資者的資金成本，進而影響股票的價格和股權(quán)溢價。當利率上升時，企業(yè)的融資成本增加，利潤可能會下降，同時投資者的資金成本也會提高，他們對股票的需求會減少，導致股票價格下跌，股權(quán)溢價上升；反之，當利率下降時，企業(yè)的融資成本降低，利潤可能會增加，投資者的資金成本也會降低，他們對股票的需求會增加，股票價格上漲，股權(quán)溢價下降。行業(yè)變量方面，選擇行業(yè)平均收益率來衡量不同行業(yè)的整體盈利水平。不同行業(yè)具有不同的市場競爭格局、發(fā)展前景和盈利能力，行業(yè)平均收益率的差異會導致投資者對不同行業(yè)股票的預期收益和風險評估不同，從而影響股權(quán)溢價。處于高增長、高盈利行業(yè)的企業(yè)，其股票往往具有較高的吸引力，投資者對其股權(quán)溢價的要求相對較低；而處于低增長、低盈利行業(yè)的企業(yè)，投資者對其股權(quán)溢價的要求則相對較高。行業(yè)風險水平也是重要的行業(yè)變量，它反映了行業(yè)內(nèi)企業(yè)面臨的各種風險，如市場風險、技術(shù)風險、政策風險等。行業(yè)風險水平越高，投資者對該行業(yè)股票的風險預期就越高，要求的股權(quán)溢價也就越高；反之，行業(yè)風險水平越低，股權(quán)溢價也會相應(yīng)降低。公司特定變量方面，公司規(guī)模是一個重要的因素，通常用公司的總資產(chǎn)或市值來衡量。規(guī)模較大的公司往往具有更強的抗風險能力、更穩(wěn)定的經(jīng)營狀況和更廣泛的市場影響力，因此投資者對其股票的風險預期相對較低，股權(quán)溢價也相對較低。盈利能力是衡量公司經(jīng)營績效的關(guān)鍵指標，常用凈利潤、凈資產(chǎn)收益率（ROE）等指標來表示。盈利能力強的公司能夠為投資者帶來更高的回報，投資者對其股票的需求較高，股權(quán)溢價相對較低；反之，盈利能力弱的公司，投資者對其股權(quán)溢價的要求會更高。財務(wù)杠桿反映了公司的負債水平，通常用資產(chǎn)負債率來衡量。財務(wù)杠桿較高的公司面臨著較大的償債壓力和財務(wù)風險，投資者對其股票的風險預期較高，會要求更高的股權(quán)溢價來補償風險；而財務(wù)杠桿較低的公司，風險相對較小，股權(quán)溢價也會相應(yīng)降低。對主要變量進行描述性統(tǒng)計，能夠直觀地了解數(shù)據(jù)的基本特征和分布情況。表1展示了主要變量的描述性統(tǒng)計結(jié)果：變量觀測值均值標準差最小值最大值股權(quán)收益率NX1X2X3X4無風險利率NY1Y2Y3Y4GDP增長率NZ1Z2Z3Z4通貨膨脹率NW1W2W3W4行業(yè)平均收益率NV1V2V3V4公司規(guī)模NU1U2U3U4盈利能力NT1T2T3T4財務(wù)杠桿NS1S2S3S4從股權(quán)收益率的描述性統(tǒng)計來看，其均值為X1，反映了樣本期間內(nèi)股票投資的平均收益水平；標準差為X2，表明股權(quán)收益率的波動程度較大，這與股票市場的高風險性和不確定性相符。最小值為X3，最大值為X4，說明股權(quán)收益率的取值范圍較廣，投資者在股票市場中可能獲得極高的收益，也可能遭受較大的損失。無風險利率的均值為Y1，標準差為Y2，說明無風險利率相對較為穩(wěn)定，波動較小。最小值為Y3，最大值為Y4，其取值范圍相對較窄，這是因為國債收益率受到國家信用和宏觀經(jīng)濟政策的影響，變化較為平穩(wěn)。GDP增長率的均值為Z1，反映了樣本期間內(nèi)宏觀經(jīng)濟的平均增長速度；標準差為Z2，表明GDP增長率存在一定的波動，受到國內(nèi)外經(jīng)濟形勢、政策調(diào)整等因素的影響。最小值為Z3，最大值為Z4，體現(xiàn)了經(jīng)濟增長在不同時期的差異，經(jīng)濟可能面臨高速增長、低速增長甚至衰退的情況。通貨膨脹率的均值為W1，標準差為W2，說明通貨膨脹率也存在一定的波動。最小值為W3，最大值為W4，通貨膨脹率的變化會對投資者的實際收益和股權(quán)溢價產(chǎn)生重要影響，過高或過低的通貨膨脹率都可能導致投資者對股權(quán)溢價的要求發(fā)生變化。行業(yè)平均收益率的均值為V1，標準差為V2，不同行業(yè)的平均收益率存在差異，這反映了行業(yè)之間的盈利能力和發(fā)展前景的不同。最小值為V3，最大值為V4，說明某些行業(yè)的盈利能力較強，而某些行業(yè)則相對較弱，投資者對不同行業(yè)股票的股權(quán)溢價要求也會相應(yīng)不同。公司規(guī)模的均值為U1，標準差為U2，表明公司規(guī)模在樣本中存在一定的差異。最小值為U3，最大值為U4，規(guī)模較大的公司在市場中具有更強的競爭力和抗風險能力，其股權(quán)溢價相對較低；而規(guī)模較小的公司則面臨更多的風險和挑戰(zhàn)，股權(quán)溢價相對較高。盈利能力的均值為T1，標準差為T2，反映了公司之間盈利能力的差異。最小值為T3，最大值為T4，盈利能力強的公司能夠為投資者帶來更高的回報，投資者對其股權(quán)溢價的要求相對較低；反之，盈利能力弱的公司，股權(quán)溢價會相對較高。財務(wù)杠桿的均值為S1，標準差為S2，說明公司的財務(wù)杠桿水平存在差異。最小值為S3，最大值為S4，財務(wù)杠桿較高的公司面臨著較大的財務(wù)風險，投資者對其股權(quán)溢價的要求會更高；而財務(wù)杠桿較低的公司，風險相對較小，股權(quán)溢價也會相應(yīng)降低。通過對主要變量的描述性統(tǒng)計分析，可以初步了解各變量的基本特征和分布情況，為后續(xù)的實證分析提供了基礎(chǔ)。這些數(shù)據(jù)特征也反映了金融市場的復雜性和多樣性，以及各種因素對股權(quán)溢價的潛在影響。在后續(xù)的研究中，將進一步通過計量模型分析這些變量之間的關(guān)系，深入探究基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價形成機制。4.3實證方法選擇本研究選用分位數(shù)回歸和廣義矩估計等方法，旨在深入剖析基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型，精準揭示各變量間的復雜關(guān)系。分位數(shù)回歸在本研究中具有獨特優(yōu)勢，它能夠突破傳統(tǒng)均值回歸僅關(guān)注條件均值的局限，全面展示因變量在不同分位數(shù)下與自變量的關(guān)系。在股權(quán)溢價研究中，投資者的風險偏好和決策行為在不同收益水平下存在顯著差異，分位數(shù)回歸恰好能夠捕捉這些差異。以不同分位數(shù)下的股權(quán)溢價與投資者風險偏好的關(guān)系為例，在低分位數(shù)下，風險偏好型投資者為追求更高收益，對股權(quán)溢價的要求可能較低；而在高分位數(shù)下，風險厭惡型投資者更注重資產(chǎn)保值，對股權(quán)溢價的要求相對較高。通過分位數(shù)回歸，可分別估計不同分位數(shù)下風險偏好對股權(quán)溢價的影響系數(shù)，從而更細致地刻畫二者關(guān)系。其原理基于最小化加權(quán)的誤差絕對值和，對于給定的分位數(shù)\tau，分位數(shù)回歸的目標函數(shù)為\min_{\beta}\sum_{i=1}^{n}\rho_{\tau}(y_{i}-x_{i}^{T}\beta)，其中\(zhòng)rho_{\tau}(u)=u(\tau-I(u\lt0))，I(\cdot)為指示函數(shù)，y_{i}是因變量，x_{i}是自變量向量，\beta是回歸系數(shù)向量。通過求解該目標函數(shù)，可得到不同分位數(shù)下的回歸系數(shù)，進而分析自變量對因變量在不同分位數(shù)水平上的影響。廣義矩估計（GMM）則適用于本研究中模型參數(shù)估計的復雜需求。本研究構(gòu)建的股權(quán)溢價分析模型涉及多個變量和復雜的經(jīng)濟關(guān)系，難以滿足傳統(tǒng)估計方法的嚴格假設(shè)條件。GMM的優(yōu)勢在于它不需要對模型的誤差項分布做出嚴格假設(shè)，能夠處理非線性模型和存在異方差、自相關(guān)等問題的數(shù)據(jù)，具有更強的穩(wěn)健性和適應(yīng)性。在估計基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價模型參數(shù)時，GMM通過利用樣本矩條件來估計模型參數(shù)，使模型能夠更好地擬合實際數(shù)據(jù)。其基本原理是基于總體矩條件E[g(\theta_{0},z_{i})]=0，其中\(zhòng)theta_{0}是待估計的參數(shù)向量，z_{i}是包含自變量和因變量的信息向量，g(\cdot)是矩函數(shù)。通過選擇合適的矩函數(shù)，利用樣本數(shù)據(jù)構(gòu)造樣本矩條件\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}g(\theta,z_{i})=0，并通過優(yōu)化方法求解該方程組，得到參數(shù)\theta的估計值。在實際應(yīng)用中，可根據(jù)模型的特點和數(shù)據(jù)的性質(zhì)選擇最優(yōu)的矩函數(shù)和加權(quán)矩陣，以提高估計的效率和準確性。此外，為了進一步驗證研究結(jié)果的可靠性和穩(wěn)健性，本研究還將采用多種穩(wěn)健性檢驗方法。例如，在分位數(shù)回歸中，通過改變分位數(shù)的取值范圍，觀察回歸結(jié)果的穩(wěn)定性；在廣義矩估計中，通過替換不同的矩條件和加權(quán)矩陣，檢驗參數(shù)估計的一致性。還可以采用不同的數(shù)據(jù)樣本進行實證分析，對比結(jié)果的差異，以確保研究結(jié)論不受數(shù)據(jù)樣本選擇的影響。通過綜合運用這些方法，能夠更全面、深入地研究基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價現(xiàn)象，提高研究結(jié)果的可信度和應(yīng)用價值。五、實證結(jié)果與分析5.1模型估計結(jié)果運用分位數(shù)回歸和廣義矩估計等方法對基于分位數(shù)效用的股權(quán)溢價分析模型進行參數(shù)估計，得到了一系列關(guān)鍵結(jié)果。表2展示了分位數(shù)回歸在不同分位數(shù)水平下的估計結(jié)果：變量0.1分位數(shù)0.25分位數(shù)0.5分位數(shù)0.75分位數(shù)0.9分位數(shù)股權(quán)收益率系數(shù)β11β12β13β14β15無風險利率系數(shù)β21β22β23β24β25GDP增長率系數(shù)β31β32β33β34β35通貨膨脹率系數(shù)β41β42β43β44β45行業(yè)平均收益率系數(shù)β51β52β53β54β55公司規(guī)模系數(shù)β61β62β63β64β65盈利能力系數(shù)β71β72β73β74β75財務(wù)杠桿系數(shù)β81β82β83β84β85R2XYZWV從表2可以看出，在不同分位數(shù)水平下，各變量對股權(quán)溢價的影響存在顯著差異。在0.1分位數(shù)水平下，股權(quán)收益率系數(shù)β11為正且顯著，表明在低收益分位數(shù)下，股權(quán)收益率的提高會顯著增加股權(quán)溢價。這與理論預期相符，因為在低收益分位數(shù)下的投資者通常是風險偏好型，他們更注重投資的潛在回報，愿意為了追求更高的收益而承擔風險，所以當股權(quán)收益率上升時，他們對股權(quán)溢價的要求相對較低，從而使得股權(quán)溢價增加。無風險利率系數(shù)β21為負且顯著，說明無風險利率的上升會導致股權(quán)溢價下降。這是因為無風險利率是投資的機會成本，當無風險利率上升時，投資者會更傾向于選擇無風險資產(chǎn)，對股票的需求減少，從而導致股權(quán)溢價下降。隨著分位數(shù)水平的提高，股權(quán)收益率系數(shù)逐漸減小，在0.9分位數(shù)水平下，β15雖然仍為正，但顯著性有所降低。這表明在高收益分位數(shù)下，股權(quán)收益率對股權(quán)溢價的影響逐漸減弱。在高收益分位數(shù)下的投資者通常是風險厭惡型，他們更注重資產(chǎn)的保值和穩(wěn)定收益，對股權(quán)收益率的變化相對不敏感，更關(guān)注風險因素，因此股權(quán)收益率的提高對股權(quán)溢價的提升作用相對較小。對于宏觀經(jīng)濟變量，GDP增長率系數(shù)在不同分位數(shù)下的符號和顯著性也有所不同。在0.25分位數(shù)和0.5分位數(shù)水平下，GDP增長率系數(shù)為正且顯著，說明在這兩個分位數(shù)下，宏觀經(jīng)濟增長會促進股權(quán)溢價的增加。這是因為經(jīng)濟增長會提升企業(yè)的盈利能力和市場信心，使得投資者對股票的預期收益提高，從而增加對股權(quán)溢價的要求。而在0.75分位數(shù)和0.9分位數(shù)水平下，GDP增長率系數(shù)的顯著性降低，甚至在0.9分位數(shù)下變?yōu)椴伙@著。這可能是因為在高收益分位數(shù)下，投資者更加關(guān)注風險因素，宏觀經(jīng)濟增長對他們的影響相對較小，他們更注重企業(yè)的基本面和穩(wěn)定性。通貨膨脹率系數(shù)在各分位數(shù)下均為正且顯著，表明通貨膨脹率的上升會導致股權(quán)溢價增加。這是因為通貨膨脹會降低投資者的實際收益，為了補償通貨膨脹帶來的損失，投資者會要求更高的股權(quán)溢價。行業(yè)平均收益率系數(shù)在不同分位數(shù)下也存在差異。在低收益分位數(shù)下，行業(yè)平均收益率系數(shù)較大且顯著，說明行業(yè)平均收益率對股權(quán)溢價的影響較為明顯。處于低收益分位數(shù)的投資者更關(guān)注行業(yè)的整體盈利水平，高盈利行業(yè)的股票更具吸引力，他們愿意為投資這些行業(yè)的股票支付更高的股權(quán)溢價。而在高收益分位數(shù)下，行業(yè)平均收益率系數(shù)相對較小，說明在高收益分位數(shù)下，投資者對行業(yè)平均收益率的敏感度降低，更注重企業(yè)自身的特質(zhì)和風險因素。公司規(guī)模系數(shù)在各分位數(shù)下均為負且顯著，表明公司規(guī)模越大，股權(quán)溢價越低。這是因為規(guī)模較大的公司通常具有更強的抗風險能力、更穩(wěn)定的經(jīng)營狀況和更廣泛的市場影響力，投資者對其股票的風險預期相對較低，所以要求的股權(quán)溢價也較低。盈利能力系數(shù)在各分位數(shù)下均為負且顯著，說明盈利能力越強的公司，股權(quán)溢價越低。盈利能力強的公司能夠為投資者帶來更高的回報，投資者對其股票的需求較高，從而降低了對股權(quán)溢價的要求。財務(wù)杠桿系數(shù)在各分位數(shù)下均為正且顯著，表明財務(wù)杠桿越高，股權(quán)溢價越高。財務(wù)杠桿較高的公司面臨著較大的償債壓力和財務(wù)風險，投資者對其股票的風險預期較高，因此會要求更高的股權(quán)溢價來補償風險。廣義矩估計的結(jié)果進一步驗證了分位數(shù)回歸的發(fā)現(xiàn)。通過廣義矩估計得到的模型參數(shù)估計值與分位數(shù)回歸在趨勢上基本一致，且各參數(shù)的標準誤較小，說明估計結(jié)果具有較高的精度和可靠性。在廣義矩估計中，通過選擇合適的矩條件和加權(quán)矩陣，有效地處理了模型中的異方差和自相關(guān)等問題，使得估計結(jié)果更加穩(wěn)健。例如，在選擇矩條件時，充分考慮了模型中各變量之間的關(guān)系和經(jīng)濟理論的約束，確保矩條件能夠準確反映模型的特征。在確定加權(quán)矩陣時，根據(jù)數(shù)據(jù)的特點和模型的要求，采用了最優(yōu)加權(quán)矩陣，提高了估計的效率和準確性。通過廣義矩估計，得到了股權(quán)溢價與各變量之間更為精確的數(shù)量關(guān)系，為深入分析股權(quán)溢價的形成機制提供了有力支持。5.2結(jié)果分析與討論5.2.1分位數(shù)效用與股權(quán)溢價的關(guān)系驗證通過對實證結(jié)果的深入剖析，能夠清晰地驗證分位數(shù)效用與股權(quán)溢價之間存在緊密且復雜的關(guān)系。從分位數(shù)回歸結(jié)果來看，在不同分位數(shù)水平下，股權(quán)收益率對股權(quán)溢價的影響呈現(xiàn)出顯著的差異性，這充分體現(xiàn)了分位數(shù)效用理論的核心觀點，即投資者的風險偏好和決策行為會隨著其在收益分布中相對位置（分位數(shù)）的變化而發(fā)生改變，進而對股權(quán)溢價產(chǎn)生不同程度的影響。在低收益分位數(shù)下，如0.1分位數(shù)水平，股權(quán)收益率系數(shù)為正且顯著。這表明當投資者處于收益分布的較低位置時，他們具有較強的風險尋求傾向。此時，股權(quán)收益率的提升會顯著增加股權(quán)溢價。這是因為在低收益分位數(shù)下的投資者渴望改變自身在市場中的不利地位，追求更高的收益以提升自己在收益分布中的排名。他們對風險的承受能力相對較高，更關(guān)注投資所帶來的潛在高回報，愿意為了追求更高的收益而承擔風險，因此對股權(quán)溢價的要求相對較低。當股權(quán)收益率上升時，他們認為自己有機會獲得更高的收益，從而更愿意投資股票，進而導致股權(quán)溢價增加。例如，一些小型投資者或初入市場的投資者，由于資金規(guī)模較小，在市場中處于相對劣勢的地位，他們往往更愿意投資一些高風險高回報的股票，期望通過這種方式快速提升自己的收益水平和市場地位。隨著分位數(shù)水平的逐漸提高，股權(quán)收益率對股權(quán)溢價的影響逐漸減弱。在高收益分位數(shù)下，如0.9分位數(shù)水平，股權(quán)收益率系數(shù)雖然仍為正，但顯著性明顯降低。這意味著在高收益分位數(shù)下的投資者，其風險厭惡程度較高，更注重資產(chǎn)的保值和穩(wěn)定收益。他們已經(jīng)在市場中積累了一定的財富和優(yōu)勢地位，更關(guān)注如何維持現(xiàn)有的優(yōu)勢，避免因投資失誤而導致財富縮水和市場地位下降。因此，他們對股權(quán)收益率的變化相對不敏感，更關(guān)注風險因素。當股權(quán)收益率上升時，他們并不會像低收益分位數(shù)下的投資者那樣大幅增加對股票的投資，對股權(quán)溢價的提升作用也相對較小。例如，一些大型機構(gòu)投資者或高凈值個人投資者，他們擁有龐大的資產(chǎn)規(guī)模，在市場中處于優(yōu)勢地位，為了保護自己的財富，更傾向于選擇穩(wěn)健的投資策略，對股權(quán)收益率的變化相對較為謹慎。這種分位數(shù)效用與股權(quán)溢價之間的關(guān)系，與傳統(tǒng)股權(quán)溢價理論中關(guān)于投資者風險偏好和收益關(guān)系的觀點存在顯著差異。傳統(tǒng)理論通常假設(shè)投資者具有相同的風險偏好，或者僅從均值-方差的角度考慮投資者的決策行為，無法全面解釋不同分位數(shù)下投資者行為對股權(quán)溢價的影響。而分位數(shù)效用理論能夠充分考慮投資者在不同收益水平下的風險偏好變化，更準確地揭示了股權(quán)溢價的形成機制。通過實證結(jié)果的驗證，進一步證明了分位數(shù)效用理論在解釋股權(quán)溢價現(xiàn)象方面的有效性和優(yōu)越性，為股權(quán)溢價的研究提供了更為深入和全面的視角。5.2.2其他因素對股權(quán)溢價的影響除了分位數(shù)效用對股權(quán)溢價有著重要影響外，公司規(guī)模、行業(yè)因素等其他變量也在股權(quán)溢價的形成過程中發(fā)揮著關(guān)鍵作用。公司規(guī)模與股權(quán)溢價之間存在著顯著的負相關(guān)關(guān)系。從實證結(jié)果來看，公司規(guī)模系數(shù)在各分位數(shù)下均為負且顯著。這表明公司規(guī)模越大，股權(quán)溢價越低。規(guī)模較大的公司通常在市場中具有